牛頓運動定律計算題訓練

1、牛頓運動定律應(yīng)用題練習1. (12分)如圖1所示，質(zhì)量為0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在與水平成37°角斜向上、大小為的拉力F作用下，以2.0m/s的速度沿水平面向右做勻速直線運動.求：(1)金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù).(2)如果從某時刻起撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在桌面上滑行的最大距離.(sin37=,cos37=,g取10m/s2)2. (19分)如圖2所示，質(zhì)量顯m1=2kg的木板A放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為1=.木板在F=7N的水平拉力作用下由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間t=4s時在木板的右端輕放一個質(zhì)量為m2=1kg的木塊B,木塊與木板間的動摩擦

2、因數(shù)為2=.且木塊可以看成質(zhì)點.若要使木塊不從木板上滑下來，求木板的最小長度.曾B困圖23. (16分)如圖3所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m,質(zhì)量為M=3kg的木塊(厚度不計)，一個質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)=,今對木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2)(1)為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少(2)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速度圖3M = 4kg,長 L =1.4m,木L,它與木板之間的動摩擦因(1)現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上滑落下來，求F的大小范圍，(提示：即當F> 20N,且

3、保持作用一般時間后，小滑塊將從木板上滑落下來)(2)其它條件不變，恒力(t=2s)F =牛頓，且始終作用在 M上，求m在M上滑動的時間。5.研究下面的小實驗：如圖 金屬塊，金屬塊離紙帶右端距離為5所示，原來靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m的小d,金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過程極短， 可以認為紙帶在抽動過程中一直做速度為v的勻速運動.(2)求：金屬塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小和方向，要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件.圖54. 如圖4所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg,其尺

4、寸遠小于數(shù)W予g=10m/s2。6.(15分)一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖6所示.已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為也盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊.若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么(以g表示重力加速度).7. 一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為科.初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度ao開始運動，當其速度達到vo后，便以此速度做勻速運動.經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送

5、帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度.8. 如圖8所示，在傾角0=37的足夠長的固定斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)科二,現(xiàn)用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F=,方向平行斜面向上.經(jīng)時間t=繩子突然斷了，求：(1)繩斷時物體的速度大小(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間.(sin370=,COS370=,g=10m/s2)圖89. (16分)一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計.A和B的質(zhì)量都等于m,A和B之間的滑動摩擦力為f(f<mg).開始時B豎直放置，下端離地面高度為h,A在B的頂端，如圖9所示.讓它們由靜

6、止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動.設(shè)碰撞時間很短，碰撞無機械能損失，不考慮空氣阻力.試求：圖9(1)第一次著地時速度是多大(2)若在B再次著地前，要使A不脫離B,B至少應(yīng)該多長的速度向左運動，嚴，開始時，A10. (18分)如圖10,足夠長的水平傳送帶始終以大小為v=3m/s傳送帶上有一質(zhì)量為M=2kg的小木盒A,A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為與傳送帶之間保持相對靜止.先后相隔AtnSs有兩個光滑的質(zhì)量為m=1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以vo=15m/s的速度在傳送帶上向右運動.第1個球與木盒相遇后，球立即進入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時43=1

7、s而與木盒相遇.求(取g=10m/s2)(1)(2)(3)3第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度多大第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少V0v圖101. （12分）解：（1） Fcos37（mgFsin37）0（3分）得：0.4（3分）a±g=4m/s2（3分）m22s-m0.5m（3分）2a242. （19分）解：開始時木板的加速度為a=F1mg=2.5m/s2m1t秒末木板的速度為v=at=10m/s放上木塊后木板白加速度為a1=-1（m1m2）g一2mg=0m1木塊的加速度為a222

8、 g= 4m/s可見t秒后木板做勻速運動，木塊做勻加速運動，當木塊不從木板上滑下時，兩者具有相同的速度。設(shè)木塊加速到木板的速度時所用的時間為t',則t'=a21o這段時間內(nèi)木塊相對于木板滑動的距離為L=vt'-at'2=12.5m23. 解：（18分）1 1）F=（M+m）a（2分）mg=ma（2分）（2.分,F=W（M+m）g=X（3+1）X10N=4N（2）小物體的加速度a1一gg0.1101m/s2（2分）m木板的加速度a2F mgM10 0.1 1 103- 23m/s（2分）,1c1c由一a2t-a1tL（2分）22解得物體滑過木板所用時間tJ.6s（

9、2分）物體離開木板時的速度v1a1t,1.6m/s（2分）5 .解：（11分）（1）金屬塊受到的摩擦力大小為f=mg方向向左（2分）（2）設(shè)紙帶從金屬塊下水平抽出所用的時間為t,金屬塊的速度為，紙帶的位移為Si,金屬塊的位移為則S&=d設(shè)金屬塊的加速度為a,分）（2分）則由牛頓第二定律有科mg= ma即 a= g2）（1而 S2= -at2 2Si = vtW =at（1分）剛好將金屬塊水平抽出時,（1分）（1分）v= vz （1 分）由通式可得v=32 gd（1分）所以v> 2 gd（1分）a1,有6.解:設(shè)圓盤的質(zhì)量為m,桌長為l,在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為&#

10、39;mgma1"桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有'2mgma2.設(shè)盤剛離開桌布時的速度為V1,移動的距離為X1,離開桌布后在桌面上再運動距離X2后便停下，有2a2x22v12a1x1盤沒有從桌面上掉下的條件是 設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為x2 2lx1t,在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x,有x 2at2母1x1 a1t21x lX1而 2由以上各式解得7.解：運動過程如下圖所示。12 2a 1g2 。三一心院？ T第7題答圖對 B:t1=v0ao2Vos1T2ao對 A： Vi=ai ti=(1 g0-a。v0v1v0v0A再次與B相對靜止：t2

11、=-0-0-gga02222v0xv0v0v0一v0t22a02g2g2a08.解:(1)物體向上運動過程中，受重力F -mgsin 9- f = mai又 f =取 FFn = mgcos 0ai = 2.0m / s2所以，t =時物體速度Vi = ait(2)繩斷后，物體距斜面底端si =mg,摩擦力f,拉力F,設(shè)加速度為2分I分I分=8.0m/s I 分i 2 “/八ait 2= 16m.I 分2ai,則有斷繩后，設(shè)加速度為a2,由牛頓第二定律得mgsin科mgcos。=maa2=8.0m/s22分一，、一.vi物體做減速運動時間t2=a2減速運動位移s=4.0m此后物體沿斜面勻加速下

12、滑，設(shè)加速度為a3,則有2mgsin9-科mgcos0=maa3=4.0m/si設(shè)下滑時間為t3，則:si+s2=a3t322T3=.i0s=3.2st 總=t2 +t3 =9.解：B著地前瞬間的速度為釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動,B與地面碰撞后, 大小分別為：mg faAmvi2ghA繼續(xù)向下做勻加速運動，B豎直向上做勻減速運動。它們加速度的mgf和aBmB與地面碰撞后向上運動到再次落回地面所需時間為taBio在此時間內(nèi)A的位移xvit-aAt2要在B再次著地前A不脫離B,木棒長度L必須滿足條件L>x2一2聯(lián)立以上各式，解得L、8jh（mgf）210.解：（18分）V1，根據(jù)動量守恒定律:設(shè)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為mv0Mv（mM）v1（2分）代入數(shù)據(jù)，解得：V1=3m/s（1分）設(shè)第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s,第1個球經(jīng)過to與木盒相遇，一.s則：to-（2分）Vo設(shè)第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律：2.（mM）g（mM）a得：ag3m/s（2分）設(shè)木盒減速運動的時間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時間為t2,則：Vt1t2=1