實(shí)驗(yàn)八測(cè)定金屬的電阻率（同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器）

1、實(shí)驗(yàn)八測(cè)定金屬的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器)1實(shí)驗(yàn)原理(如圖1所示)由R得，因此，只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率.圖12實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(00.6 A)，電壓表(03 V)，滑動(dòng)變阻器(050 )，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺3實(shí)驗(yàn)步驟(1)用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d.(2)連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路(3)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量三次，求出其平均值l.(4)把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置(5)閉合開(kāi)關(guān)，改

2、變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)(6)將測(cè)得的Rx、l、d值，代入公式R和S中，計(jì)算出金屬絲的電阻率1數(shù)據(jù)處理(1)在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法用Rx分別算出各次的數(shù)值，再取平均值用UI圖線的斜率求出(2)計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算公式Rx.2誤差分析(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一(2)采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小(3)金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差(4)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，

3、會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差3注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法(2)實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開(kāi)關(guān)、電流表、被測(cè)金屬絲、滑動(dòng)變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在被測(cè)金屬絲的兩端(3)測(cè)量被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量被測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的被測(cè)金屬絲長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值(4)測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值(5)閉合開(kāi)關(guān)之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置(6)在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)被測(cè)金屬絲的電流不宜過(guò)大(電

4、流表用00.6 A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中逐漸增大(7)若采用圖象法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖2所示，用米尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度L，金屬絲的電阻大約為5 ，先用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻R，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率圖2(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_(kāi) mm.(2)為此取來(lái)兩節(jié)新的干電池、開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：A電壓表03 V，

5、內(nèi)阻10 kB電壓表015 V，內(nèi)阻50 kC電流表00.6 A，內(nèi)阻0.05 D電流表03 A，內(nèi)阻0.01 E滑動(dòng)變阻器，010 F滑動(dòng)變阻器，0100 要求較準(zhǔn)確地測(cè)出其阻值，電壓表應(yīng)選_，電流表應(yīng)選_，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_(填序號(hào))實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)物接線如圖3所示，請(qǐng)指出該同學(xué)實(shí)物接線中的兩處明顯錯(cuò)誤圖3錯(cuò)誤1：_；錯(cuò)誤2：_.答案(1)0.680(2)ACE導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上采用了電流表內(nèi)接法解析(1)固定刻度讀數(shù)為0.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為18.0×0.01 mm0.180 mm，所以最終讀數(shù)為：0.5 mm0.180 mm0.680 mm；(2)因兩節(jié)新的干電池

6、的電動(dòng)勢(shì)為3 V，應(yīng)選量程為03 V的電壓表，故選A；因金屬絲的電阻大約為5 ，流過(guò)電流表的電流大約為I A0.6 A，電流表應(yīng)選C；因金屬絲的電阻大約為5 ，且可選擇的滑動(dòng)變阻器阻值大于5 ，故滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，應(yīng)選E；因>，所以電流表采用外接法，該同學(xué)實(shí)物接線中的兩處明顯錯(cuò)誤是：導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上；采用了電流表內(nèi)接法變式(2018·陜西省咸陽(yáng)市第一次模擬)某同學(xué)為測(cè)定電阻絲的電阻率，設(shè)計(jì)了如圖4甲所示的電路，電路中ab是一段電阻率較大、粗細(xì)均勻的電阻絲，保護(hù)電阻R04.0 ，電源電動(dòng)勢(shì)E3.0 V，電流表內(nèi)阻忽略不計(jì)，滑片P與電阻絲始終接觸良好圖4(1)實(shí)

7、驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d_ mm.(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別測(cè)量出每次實(shí)驗(yàn)中aP長(zhǎng)度x及對(duì)應(yīng)的電流值I，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示.x/m0.100.200.300.400.500.60I/A0.490.430.380.330.310.28/A12.042.332.633.033.233.57將表中數(shù)據(jù)描在x坐標(biāo)紙中，如圖丙所示，該圖象的斜率的表達(dá)式k_(用題中字母表示)，由圖線求得電阻絲的電阻率_ ·m(保留兩位有效數(shù)字)根據(jù)圖丙中x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為r_ (保留兩位有效數(shù)字)答案(1)0.400(2)1.1

8、5;1061.3解析(1)螺旋測(cè)微器固定刻度上的半毫米刻線沒(méi)有露出，可動(dòng)刻度上的格數(shù)要估讀一位，讀數(shù)應(yīng)為0.01 mm×40.00.400 mm；(2)由閉合電路的歐姆定律，I，變形得，由電阻定律Rx，S，代入上式得x，可看出與x是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象的斜率k；由題圖丙中的數(shù)據(jù)算出圖象的斜率k A1·m13 A1·m1，則 ·m1.1×106 ·m；題圖丙中x關(guān)系圖線的縱截距為1.77，此時(shí)待測(cè)電阻絲電阻為零，由閉合電路歐姆定律得：EI(rR0)，解得r1.3 .命題點(diǎn)二測(cè)定液體的電阻率例2(2018·河北省“名校聯(lián)盟”質(zhì)

9、量監(jiān)測(cè)一)為了研究咸湖出現(xiàn)的規(guī)律，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)檢測(cè)河水電阻率的實(shí)驗(yàn)，他在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端裝上兩個(gè)橡膠塞和鉑電極，如圖5甲所示，兩電極相距L0.314 m，其間充滿待測(cè)的河水，安裝前他用如圖乙所示的游標(biāo)卡尺(圖為卡尺的背面)測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖丙所示他還選用了以下儀器：量程15 V，內(nèi)阻約300 k的電壓表；量程300 A，內(nèi)阻約50 的電流表；最大阻值1 k的滑動(dòng)變阻器；電動(dòng)勢(shì)E12 V，內(nèi)阻r6 的電池組、開(kāi)關(guān)各一只，以及導(dǎo)線若干圖丁坐標(biāo)系中包括坐標(biāo)為(0,0)的點(diǎn)在內(nèi)的9個(gè)點(diǎn)表示他測(cè)得的9組電流I、電壓U的值，根據(jù)以上材料完成以下問(wèn)題：圖5(1)測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑時(shí)，應(yīng)將圖乙

10、所示游標(biāo)卡尺中的A、B、C三部分中的_與玻璃管內(nèi)壁接觸(填代號(hào))(2)玻璃管的內(nèi)徑d_ mm.(3)圖戊中的實(shí)物儀器有一部分已連線，將其他部分連接成能測(cè)出圖丁數(shù)據(jù)的實(shí)物連接圖(4)水的電阻率_(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)A(2)5.50(3)見(jiàn)解析圖(4)7.6 ·m解析(1)測(cè)量玻璃管內(nèi)徑時(shí)，應(yīng)將游標(biāo)卡尺中的A部分與玻璃管的內(nèi)徑接觸(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d5 mm×10 mm5.50 mm.(3)根據(jù)UI圖象可知電流從零開(kāi)始，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，由UI圖象可算出水柱的電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，所以電流表采用內(nèi)接法，實(shí)物連線圖如圖所示(4)UI圖象的斜率表示水柱

11、的電阻，即R 1×105 ，又因?yàn)镽，S，聯(lián)立解得R，則1×105× ·m7.6 ·m.命題點(diǎn)三電阻測(cè)量的方法1伏安法電路圖特點(diǎn)：大內(nèi)小外(內(nèi)接法測(cè)量值偏大，測(cè)大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法測(cè)量，外接法測(cè)量值偏小，測(cè)小電阻時(shí)應(yīng)采用外接法測(cè)量)2伏伏法若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來(lái)使用(1)如圖6甲所示，兩電壓表的滿偏電流接近時(shí)，若已知V1的內(nèi)阻R1，則可測(cè)出V2的內(nèi)阻R2R1.(2)如圖乙所示，兩電壓表的滿偏電流IV1IV2時(shí)，若已知V1的內(nèi)阻R1，V1并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2.圖6例3用以下器材可測(cè)量電阻Rx

12、的阻值待測(cè)電阻Rx，阻值約為600 ；電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6 V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；電壓表V1，量程為0500 mV，內(nèi)阻r11 000 ；電壓表V2，量程為06 V，內(nèi)阻r2約為10 k；電流表A，量程為00.6 A，內(nèi)阻r3約為1 ；定值電阻R0，R060 ；滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150 ；單刀單擲開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)測(cè)量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的，并能測(cè)量多組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫(huà)出測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖(2)若選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算Rx，則由已知量和測(cè)量量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx_，式中各符號(hào)的意義是_(所有物理量用題中代表符號(hào)表示)答案(1)見(jiàn)解析圖(2)U1為電壓表

13、V1的讀數(shù)，U2為電壓表V2的讀數(shù)，r1為電壓表V1的內(nèi)阻，R0為定值電阻解析(1)電路中的最大電流為Im0.01 A，電流表量程太大，可以把電壓表V1并聯(lián)一個(gè)定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電路如圖所示(2)流過(guò)被測(cè)電阻的電流為I，被測(cè)電阻的阻值為Rx.3安安法若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來(lái)使用(1)如圖7甲所示，當(dāng)兩電流表所能測(cè)得的最大電壓接近時(shí)，如果已知A1的內(nèi)阻R1，則可測(cè)得A2的內(nèi)阻R2.(2)如圖乙所示，當(dāng)兩電流表的滿偏電壓UA2UA1時(shí)，如果已知A1的內(nèi)阻R1，A1串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測(cè)得A

14、2的電阻R2.圖7例4用伏安法測(cè)定一個(gè)待測(cè)電阻Rx的阻值(阻值約為200 )，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：電池組E：電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì)；電流表A1：量程015 mA，內(nèi)阻約為100 ；電流表A2：量程0300 A，內(nèi)阻約為1 000 ；滑動(dòng)變阻器R1：阻值范圍020 ，額定電流2 A；電阻箱R2：阻值范圍09 999 ，額定電流1 A；開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干要求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量Rx的阻值，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)為了測(cè)量待測(cè)電阻兩端的電壓，可以將電流表_(填寫(xiě)器材代號(hào))與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到_ ，這樣可以改裝成一個(gè)量程為3.0 V的電壓表(2)在圖8中補(bǔ)充完整測(cè)量Rx阻值的電路圖，并在圖中

15、標(biāo)明器材代號(hào)圖8(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖9所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是_ mA，電流表A2的示數(shù)是_ A，測(cè)得待測(cè)電阻Rx的阻值是_本次測(cè)量存在一定的系統(tǒng)誤差，考慮這個(gè)原因，則測(cè)量值比真實(shí)值_(選填“偏大”或“偏小”)圖9答案(1)A29 000(2)如圖所示(3)8.0150187.5 偏小解析(1)把A2和R2串聯(lián)起來(lái)充當(dāng)電壓表，此電壓表量程為3 V，R2 1 000 9 000 .(3)由題圖可知，電流表A1的示數(shù)為8.0 mA，電流表A2的示數(shù)是150 A，待測(cè)電阻阻值為Rx 187.5 .采用電流表外接法，故測(cè)量的電流值偏大，因此電阻的測(cè)量值比真實(shí)值偏小4半偏法(1

16、)實(shí)驗(yàn)原理(如圖10)：圖10(2)實(shí)驗(yàn)步驟：R1阻值調(diào)至最大，閉合S1，調(diào)節(jié)R1的阻值使示數(shù)達(dá)滿偏值保持R1阻值不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R2使示數(shù)達(dá)滿偏值的一半，同時(shí)記錄R2的值Rg測(cè)R2.(3)誤差分析：閉合S2后，R2與Rg的并聯(lián)值R并<Rg，所以I總>Ig，而此時(shí)的示數(shù)為，所以IR2>，所以R2<Rg，即Rg測(cè)<Rg.只有當(dāng)R1Rg(R1R2)時(shí)，Rg測(cè)Rg.說(shuō)明：R1Rg、R1R2為選擇器材提供了依據(jù)，即R1應(yīng)選阻值大的電阻；在安全范圍內(nèi)電源應(yīng)選電動(dòng)勢(shì)大的例5(2018·安徽省池州市上學(xué)期期末)某探究小組為了用“半偏法”測(cè)電阻和改裝電表，先用“半偏

17、法”測(cè)量程為100 A的電流表G的電阻，后將電流表G改裝成電壓表(1)首先采用如圖11甲所示的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量該電流表G的內(nèi)阻Rg，圖中R1為滑動(dòng)變阻器、R2為電阻箱他按電路圖連接好電路，將R1的阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)S1后，他的正確操作的步驟應(yīng)該是_(選出下列必要的步驟，并將其序號(hào)排序)圖11A記下R2的阻值B調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度C閉合S2，調(diào)節(jié)R1和R2的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半D閉合S2，保持R1不變，調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半(2)如果按正確操作步驟測(cè)得R2的阻值為100 ，則Rg的阻值大小為_(kāi) ；與電流表內(nèi)阻的真實(shí)值Rg相比，Rg

18、_Rg(填“>”“”或“<”)(3)將上述電流表G串聯(lián)一個(gè)29 900 的電阻，改裝成電壓表，則該電壓表的量程是_ V用它來(lái)測(cè)量電壓時(shí)，表盤(pán)指針位置如圖乙所示，此時(shí)電壓表的讀數(shù)大小為_(kāi) V.答案(1)BDA(2)100<(3)32.4解析(1)本題采用半偏法測(cè)電流表的內(nèi)阻，故調(diào)節(jié)R1的阻值，先使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度，然后再閉合S2，保持R1不變，調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半，記下R2的阻值，故操作順序?yàn)锽DA.(2)此時(shí)R2的阻值與Rg的阻值相等，故Rg的阻值大小也為100 .隨著S2的閉合，整個(gè)電路中的電流將會(huì)變大，但實(shí)際上我們?nèi)匀皇前凑针娏鞑蛔儠r(shí)的

19、電流來(lái)計(jì)算的，通過(guò)電阻箱R2的電流將比通過(guò)G的電流要大，又因?yàn)镽2與G并聯(lián)，電壓一樣，所以實(shí)際的電阻箱讀數(shù)將小于電流表G的內(nèi)阻，所以Rg<Rg.(3)UIg(RgR)104×(10029 900) V3 V，此時(shí)指針?biāo)甘镜碾妷簽?.4 V.5替代法(1)實(shí)驗(yàn)原理(如圖12)：圖12(2)實(shí)驗(yàn)步驟：S先與2連接，記錄的示數(shù)，再與1連接，調(diào)節(jié)R值使的示數(shù)與原值相等，則RxR.(3)說(shuō)明對(duì)的要求，只要有刻度且不超過(guò)量程即可，與指針是否超無(wú)關(guān)，因?yàn)殡娏鞅硎緮?shù)不參與運(yùn)算例6(2018·全國(guó)卷·23)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖13所示的電路探究在25 80 范圍內(nèi)某熱敏電阻的溫度特性所用器材有：置于溫控室(圖中虛線區(qū)域)中的熱敏電阻RT，其標(biāo)稱值(25 時(shí)的阻值)為900.0 ；電源E(