262(1)用函數(shù)觀點看一元二次方程

1、26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程教學目標知識技能理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學思考經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，學會用函數(shù)的觀點去認識問題。解決問題能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實際問題。情感態(tài)度在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。重點一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。難點綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題教學方法“嘗試指導，效果回授”教學

2、法學法指導發(fā)現(xiàn)法、練習法、合作學習。教學資源借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學效率。教學評價1、評價量規(guī)：隨堂提問、練習反饋、作業(yè)反饋2、評價策略：堅持“及時評價與激勵評價相結(jié)合，定量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學生，充分關(guān)注學生的個性差異，將學生自評、生生互評和教師概括引領、激勵測進式點評有機結(jié)合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。教學流程活動流程活

3、動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設情境，導入新課活動2 誘導嘗試，探究新知活動3 變式訓練，鞏固新知活動4 全課小結(jié)，內(nèi)化新知 活動5 推薦作業(yè)，深化新知以復習回顧的知識為載體，以被拋射出去的物體沿拋物線軌道飛行；拋物線形拱橋的跨度、拱高的計算等為背景創(chuàng)設問題情境，在揭示章課題的同時幫助學生認識數(shù)學與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲；通過問題1故舊導新，幫助其發(fā)掘新知固著點。出示課件展示問題 讓學生參與討論出示課件讓學生參與問題討論學以致用 分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時捕捉學生學習狀況，適時進行有效診斷評價、反饋補救、長善救失。教 學 程 序問題與情境師生互動媒體使用與教學評價活動一

4、創(chuàng)設情境，導入新課在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題。如：被拋射出去的物體沿拋物線軌道飛行；拋物線形拱橋的跨度、拱高的計算等利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實的意義。本節(jié)課，我將和同學們共同研究解決這些問題的方法，探尋其中的奧秘。問題1:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30度角的方向擊出時,球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關(guān)系:h= 20 t 5 t2 考慮下列問題:(1)球的飛行高度能否達到 15 m ? 若能,需要多少時間?(2)球的飛行高度能否達到 20

5、 m ? 若能,需要多少時間?(3)球的飛行高度能否達到 20.5 m ? 若能,需要多少時間?(4)球從 飛出到落地 要用多少時間 ?【教師活動】出示問題?【學生活動】（1）閱讀理解問題1，觀察,嘗試表示該問題（2）同桌相互交流，探索不同表示方法之間的相等關(guān)系。（3）獨立嘗試解決問題2，3,4,并交流共享?！久襟w使用】1）出示問題1及各種解答結(jié)果。（2）出示問題2及解答過程，繼續(xù)出示3.4. 及解答過程活動二 誘導嘗試，探究新知想一想，這一個旋轉(zhuǎn)噴水頭，水流落地覆蓋的最大面積為多少呢？【教師活動】根據(jù)學生口述，板書問題3的解決過程，重點關(guān)注全體學生是否借助二次函數(shù)的意義進行解題，必要時進行適

6、當?shù)靥嵝??！緦W生活動】檢查學生獨立嘗試解決問題的情況，重點關(guān)注學生能否發(fā)現(xiàn)把實物圖轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型【媒體使用】自覺積累數(shù)學活動經(jīng)驗、建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性?；顒尤?邊觀察邊思考1、二次函數(shù)y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1的圖象如圖所示。(1).每個圖象與x軸有幾個交點？(2).一元二次方程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有幾個根? 驗證一下一元二次方程x2 x+ 1 =0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與 一元二次方程ax2+bx+c=0的根

7、有什么關(guān)系?2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點,則b2-4ac的情況如何。【教師活動】【學生活動】【媒體使用】依次出示問題結(jié)合學生活動展示問題3、4解決過程?！举p 析】（2）理解性質(zhì)的形成過程，經(jīng)歷“特殊一般”的認知過程幫助學生獲得觀察類比、歸納猜想的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生清晰而有條理地表達自己的思考過程的能力和科學意識，進一步發(fā)展演繹推理能力。（3）把學生推到思維的前沿，讓學生自探數(shù)學知識，自獲數(shù)學結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學活動經(jīng)驗、建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性?；顒铀?全課小結(jié)，內(nèi)化新知請你把這節(jié)課你學到了東西告訴你的同

8、桌，然后告訴老師？【教師活動】引導學生自主小結(jié)的基礎上，進行概括小結(jié)，教師應關(guān)注學生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等?！緦W生活動】按要求，進行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！久襟w使用】（略）【賞 析】使所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享，在反思中提升?；顒游?推薦作業(yè)，深化新知p23頁 復習鞏固 第1題 拓展探索 第6題選做題：如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線 yx23.5運行，然后準確落人籃框內(nèi)。已知籃框的 中心離地面的距離為3.05米。(1)球在空中運行的最大高度為多少米?(2)如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少?【教師活動】課件展示作業(yè)題【學生活動】按照要求自主完成作