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文檔簡介
1、26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程教學目標知識技能理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系,會用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學思考經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程,學會用函數(shù)的觀點去認識問題。解決問題能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實際問題。情感態(tài)度在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神,在師生、生生的交流活動中,學會與人合作,學會傾聽、欣賞和感悟,體驗數(shù)學的價值,建立自信心。重點一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。難點綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題教學方法“嘗試指導,效果回授”教學
2、法學法指導發(fā)現(xiàn)法、練習法、合作學習。教學資源借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組,增大課堂容量,吸引學生眼球,最大限度地激發(fā)學生的學習興趣,優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),提高課堂教學效率。教學評價1、評價量規(guī):隨堂提問、練習反饋、作業(yè)反饋2、評價策略:堅持“及時評價與激勵評價相結(jié)合,定量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則,最大限度地做到面向全體學生,充分關(guān)注學生的個性差異,將學生自評、生生互評和教師概括引領、激勵測進式點評有機結(jié)合,既有即興評價,又有概要性評價;既有學生的自評,又有師生、生生之間的互評,力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信,使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。教學流程活動流程活
3、動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設情境,導入新課活動2 誘導嘗試,探究新知活動3 變式訓練,鞏固新知活動4 全課小結(jié),內(nèi)化新知 活動5 推薦作業(yè),深化新知以復習回顧的知識為載體,以被拋射出去的物體沿拋物線軌道飛行;拋物線形拱橋的跨度、拱高的計算等為背景創(chuàng)設問題情境,在揭示章課題的同時幫助學生認識數(shù)學與生活的密切關(guān)系,激發(fā)其求知欲;通過問題1故舊導新,幫助其發(fā)掘新知固著點。出示課件展示問題 讓學生參與討論出示課件讓學生參與問題討論學以致用 分類推薦、分層要求,將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外;及時捕捉學生學習狀況,適時進行有效診斷評價、反饋補救、長善救失。教 學 程 序問題與情境師生互動媒體使用與教學評價活動一
4、創(chuàng)設情境,導入新課在現(xiàn)實生活中,我們常常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題。如:被拋射出去的物體沿拋物線軌道飛行;拋物線形拱橋的跨度、拱高的計算等利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題,具有很現(xiàn)實的意義。本節(jié)課,我將和同學們共同研究解決這些問題的方法,探尋其中的奧秘。問題1:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30度角的方向擊出時,球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關(guān)系:h= 20 t 5 t2 考慮下列問題:(1)球的飛行高度能否達到 15 m ? 若能,需要多少時間?(2)球的飛行高度能否達到 20
5、 m ? 若能,需要多少時間?(3)球的飛行高度能否達到 20.5 m ? 若能,需要多少時間?(4)球從 飛出到落地 要用多少時間 ?【教師活動】出示問題?【學生活動】(1)閱讀理解問題1,觀察,嘗試表示該問題(2)同桌相互交流,探索不同表示方法之間的相等關(guān)系。(3)獨立嘗試解決問題2,3,4,并交流共享?!久襟w使用】1)出示問題1及各種解答結(jié)果。(2)出示問題2及解答過程,繼續(xù)出示3.4. 及解答過程活動二 誘導嘗試,探究新知想一想,這一個旋轉(zhuǎn)噴水頭,水流落地覆蓋的最大面積為多少呢?【教師活動】根據(jù)學生口述,板書問題3的解決過程,重點關(guān)注全體學生是否借助二次函數(shù)的意義進行解題,必要時進行適
6、當?shù)靥嵝??!緦W生活動】檢查學生獨立嘗試解決問題的情況,重點關(guān)注學生能否發(fā)現(xiàn)把實物圖轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型【媒體使用】自覺積累數(shù)學活動經(jīng)驗、建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu),發(fā)展學生的數(shù)學探究能力,感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性?;顒尤?邊觀察邊思考1、二次函數(shù)y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1的圖象如圖所示。(1).每個圖象與x軸有幾個交點?(2).一元二次方程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有幾個根? 驗證一下一元二次方程x2 x+ 1 =0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與 一元二次方程ax2+bx+c=0的根
7、有什么關(guān)系?2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點,則b2-4ac的情況如何。【教師活動】【學生活動】【媒體使用】依次出示問題結(jié)合學生活動展示問題3、4解決過程?!举p 析】(2)理解性質(zhì)的形成過程,經(jīng)歷“特殊一般”的認知過程幫助學生獲得觀察類比、歸納猜想的數(shù)學活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生清晰而有條理地表達自己的思考過程的能力和科學意識,進一步發(fā)展演繹推理能力。(3)把學生推到思維的前沿,讓學生自探數(shù)學知識,自獲數(shù)學結(jié)論,自由發(fā)表見解,自覺積累數(shù)學活動經(jīng)驗、建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu),發(fā)展學生的數(shù)學探究能力,感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性?;顒铀?全課小結(jié),內(nèi)化新知請你把這節(jié)課你學到了東西告訴你的同
8、桌,然后告訴老師?【教師活動】引導學生自主小結(jié)的基礎上,進行概括小結(jié),教師應關(guān)注學生的表現(xiàn),包括知識掌握情況、情緒狀況等?!緦W生活動】按要求,進行自主小結(jié),注意傾聽同伴意見,反思梳整存在問題?!久襟w使用】(略)【賞 析】使所學知識條理化、系統(tǒng)化;讓學生在交流中共享,在反思中提升?;顒游?推薦作業(yè),深化新知p23頁 復習鞏固 第1題 拓展探索 第6題選做題:如圖,一位籃球運動員跳起投籃,球沿拋物線 yx23.5運行,然后準確落人籃框內(nèi)。已知籃框的 中心離地面的距離為3.05米。(1)球在空中運行的最大高度為多少米?(2)如果該運動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距離是多少?【教師活動】課件展示作業(yè)題【學生活動】按照要求自主完成作
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