人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊22.1.2：二次函數(shù)y=ax2圖像和性質(zhì)教案

1、課題：22.1.2次函數(shù)y=ax2圖像和性質(zhì)教學(xué)目 標(biāo)：1使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念.2使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思 考、歸納的良好思維習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y = ax的圖象.教學(xué)難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y = ax2的圖象，同時(shí)探索二次函數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法：講解法，練習(xí)法，指導(dǎo)法學(xué)習(xí)方式：合作學(xué)習(xí)導(dǎo)入新課：一、提出問題1同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的？（先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的 性質(zhì)）2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函

2、數(shù)的性質(zhì)呢？如果可 以，應(yīng)先研究什么？（可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研 究二次函數(shù)的圖象）3.次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么？二、范例我們先來畫最簡單的二次函數(shù)y = x2的圖象例1、畫二次函數(shù)y = x2的圖象.解：（1）列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：r3-21-1可12yMr 3斗101斗 li（2）在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐 標(biāo)系中描點(diǎn)(3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到 函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示.提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)？讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為： 它有一條對稱軸，且對

3、稱軸和圖象有一個(gè)交 點(diǎn)它的形狀類似投籃球或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開 口向上.拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線.實(shí) 際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向 上或者向下.頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物 線的頂點(diǎn).三、做一做1.在同一直角坐標(biāo)系中， 畫出函數(shù)y =二x2與y = 2x兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別？它們與 有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y = -x2， 象，觀察并比較這些拋物線，你能發(fā)現(xiàn)什么？3.將所畫的幾個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?對于1,在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評 時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn).兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn) 以及它們的區(qū)別，可分組討論.交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，達(dá)成共識(shí)，兩 個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，開口都向函數(shù)y =二x2的圖象開口大.對于2,教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖象，幾個(gè)函數(shù)的圖象的特 點(diǎn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出.y94I-y0時(shí)，拋物線y = ax2開口_，_拋物線上位置最低的點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越_.向上，頂點(diǎn)，小類似地，由y= -x2、y=-二x2和y = -2x2的圖象，也可以總結(jié)出類似的特占八、押口作業(yè)：練習(xí)冊（1