六級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(人教版)(同名9109)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、二單元知識(shí)點(diǎn)歸納整理第一單元負(fù)數(shù)1. 負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“標(biāo)記，如-2，-5.33, -45，-0.6等。2. 正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)不包括0，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)假設(shè)一個(gè)數(shù)大于零0，那么稱(chēng)它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào) “ +來(lái)表示。 正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。3. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：1底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。2側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。3高

2、的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)丨，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高丨。這個(gè) 長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積丨，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以圓柱的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)x咼當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等 時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形；當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是平行四邊形。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。h=S側(cè)CC= S側(cè)hS 側(cè)二 n dh=2nrh5、圓柱的外表積：圓柱的外表積=側(cè)面積+底面積X 2。即S表=S側(cè)+ S底X 2=Ch+ n (C-n- 2)2 X 2=n d

3、h+ n (d 2) 2 X 2=2 n rh+ n r2X 2計(jì)算時(shí)最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。6圓柱外表積在實(shí)際中的應(yīng)用無(wú)蓋水桶的外表積=側(cè)面積+ 一個(gè)底面積油桶的外表積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的外表積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類(lèi)7、圓柱的體積：V=Shh=V寧SS=V寧hV= n r 2h 門(mén)V= n (d -2) 2h dV= n (Cn 2)2 h C8、把一個(gè)圓柱體切分成假設(shè)干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在這個(gè)過(guò)程中，形 狀發(fā)生了變化，

4、體積沒(méi)有發(fā)生變化。外表積增加了 2rh.9、圓錐的特征：1底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。2側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。3高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它 等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的 體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。1 1V 錐=3 v 柱=3 ShV 錐=3 n r2hV 錐=3 n (d 2)2hV 錐=1 n (Cn 2)2h12、圓柱與圓錐的關(guān)系：1與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。2體積和高相等的圓錐與圓柱等底等高之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。3體積和底面積相等的

5、圓錐與圓柱等低等高之間，圓錐的高是圓柱的三倍。13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。典型題：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè) 正方形，它的高是底面直徑的n倍,即h=C=n d,它的側(cè)面積是S側(cè)=h22、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，外表積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，外表積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8 倍。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，外表積不變，體積擴(kuò)大3倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是 48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是立方厘米，圓錐的體積是丨立方厘米1列式為：48十3+1丨或48-： 1+ 36、 一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分

6、米，這個(gè)圓柱的體積是丨立方分米，圓錐的體積是丨立方分米。1求圓錐體積列式為：24 3 1或24 1 32厘米，圓錐的4平方分米，圓7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是 高是厘米。V柱=V錐Sh= 1 Sh2=h=2h=616、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是 錐的底面積是丨平方分米。Sh= 1 Sh4 = 3SS= 1217、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是 1 : 6。如果圓錐的高是 3.6 厘米，圓柱的高是厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是厘米。13Sh 1Sh 61h =3 X 6X 3.6圓柱的高：h11 Sh _ 丄Sh 6

7、13 hx 6 = h2圓錐的高：h =18、 一個(gè)圓柱體，把它的高截短 3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個(gè)圓 柱的體積減少了丨立方厘米。C=S 側(cè)hr=C n 2V= n r 2h: X 5 X 3立方厘米19、把一個(gè)底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成假設(shè)干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生變化，外表積增加了平方厘米。20、一個(gè)圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？1列式為：3 X 9X h=1221、 思考題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是3: 2,圓錐與圓柱高的比是六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三、四單元知識(shí)點(diǎn)歸納整理學(xué)習(xí)文檔僅供參考

8、1、比的意義1兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比2“：是比號(hào)，讀作 “比 。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的 后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 4比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 5比的后項(xiàng)不能是零。 6根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子， 后項(xiàng)相當(dāng)于分母， 比值相 當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的根本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù) 0 除外，比值不 變，這叫做比的根本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比： 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值 可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)

9、或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即 前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配： 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分 配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的根本性質(zhì)： 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比 例的根本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別 1比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)即前、后項(xiàng) ；比例表示兩個(gè)比相等的 式子，它

10、有四項(xiàng)即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng) 。2比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值 也就是商 一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 y/x=k 一定9、成反比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫 做反比例關(guān)系。用字母表示x>y=k一定10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積

11、一定，如果商一定， 就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺： 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類(lèi) 1數(shù)值比例尺和線段比例尺 2縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺 或 圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離X比例尺=圖上距離圖上距離十比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：1寫(xiě)出圖的名稱(chēng)、2確定比例尺;3根據(jù)比例尺求出圖上距離；4畫(huà)圖畫(huà)出單位長(zhǎng)度5標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱(chēng)6標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比 例關(guān)系，并根據(jù)正

12、、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛 5小時(shí), 甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？用比例的知識(shí)解答這道題里，“照這樣的速度就是說(shuō)汽車(chē)行駛的速度丨是一定的，那么行 駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以?xún)纱涡旭偟穆烦毯蜁r(shí)間的比值 是相等的。解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)x千米。140x252x=140X 5X=140X 5-2X=350答：甲乙兩地之間的公路長(zhǎng) 350千米.18、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行 70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到 達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？用比例的知識(shí)解答這道題里，丨是一定的，關(guān)系，所以?xún)纱涡旭偟暮秃偷某?/p>

13、是相等的解：設(shè)每小時(shí)需要行駛x千米.4x=70X 5 X=70 X 5 -4X答：每小時(shí)需要行駛87.5千米.19、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式:單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)單價(jià)=數(shù)量單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量=數(shù)量單產(chǎn)量總價(jià)=單價(jià)數(shù)量速度X時(shí)間=路程路程=時(shí)間速度路程=速度時(shí)間工效X工作時(shí)間=工作總量 工作總量=工作時(shí)間 工效工作總量=工效工作時(shí)間20、圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距 離。比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。 計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。21、一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，長(zhǎng)80米，寬60米，用1/2000的比例尺畫(huà)出這塊試驗(yàn)田的 平面圖。解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)x厘米,80米=8000厘米

14、設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。60米=6000厘米8000 20008000 X 1X = 20006000y20006000 x 12000X =4y = 3答：長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)4厘米，寬應(yīng)畫(huà)3厘米。長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的平面圖60米比例尺1 : 200080米22、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù)=播種的總公頃數(shù) 播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定 的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、判斷下面各題的兩個(gè)量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？ 1訂閱?中國(guó)少年報(bào)?的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。錢(qián)數(shù)因?yàn)?= 每份的錢(qián)數(shù)一定訂閱?中國(guó)少年報(bào)?的份數(shù)所以，訂閱?中國(guó)少年報(bào)?的份數(shù)和錢(qián)數(shù)成正比例。2三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積因?yàn)?= 1/2一定高所以，它的面積和高成正比例。3圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺。因?yàn)?，?shí)際距離X比例尺=圖上距離一定所以，實(shí)際距離和比例尺成反比例。4一條