基于MATLAB的雷達(dá)數(shù)字信號(hào)處理

1、式中fc為載波頻率，rect為矩形信號(hào),rect(*)10 ,丄Telsewise(0.2)基于MATLAB的雷達(dá)數(shù)字信號(hào)處理本教程目的為：利用 MATLAB設(shè)計(jì)經(jīng)典的雷達(dá)數(shù)字信號(hào)處理。該系統(tǒng)具備對(duì)雷 達(dá)目標(biāo)回波的處理能力，能夠從噪聲中將目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)，并提取目標(biāo)的距離、速度、 角度信息。教程分五節(jié)完成，主要包括：第一節(jié)，雷達(dá)LFM信號(hào)分析；第二節(jié)，脈沖壓縮處理；第三節(jié)，相參積累處理；第四節(jié)，恒虛警CFAR處理；第五節(jié)，目標(biāo)信息提取處理。1. 雷達(dá)LFM信號(hào)分析脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號(hào)是線性調(diào)頻(Linear Frequency MOdUlatiOn)信號(hào),接收時(shí)采用匹配濾波器(MatChe

2、d FiIter)壓縮脈沖。脈沖壓縮雷達(dá)能同時(shí)提高雷達(dá)的 作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠 大的作用距離；而接受時(shí)采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率, 較好的解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。LFM信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:t j2 (fct(0.1)s(t) rect( )e22K B ,是調(diào)頻斜率，于是，信號(hào)的瞬時(shí)頻率為fc Kt ( t2 t t2),如圖1所示:'1_ Jj1 freqe'UP-ChirP (K>0)down-chirp (K<0)圖1典型的ChirP信號(hào)將1.1式中的UP-ChirP

3、信號(hào)重寫為：(0.3)s(t)S(t)ej2 fct式中,(0.4)是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，MATLAB仿真時(shí)，只需考慮S(t)。以下MATLAB程序產(chǎn)生1.4式的ChirP信號(hào)，并作出其時(shí)域波形和幅頻特性，如圖2所示。線性調(diào)頻信號(hào)403020102030II I IJ.VTime in U SeC線性調(diào)頻信號(hào)的幅頻特性-20-10 10FreqUe ncy in MHZ-30圖2 LFM信號(hào)的時(shí)域波形和幅頻特性2. 脈沖壓縮處理脈沖壓縮指雷達(dá)在發(fā)射時(shí)采用寬脈沖信號(hào)，接收和處理回波后輸出窄脈沖。脈沖壓縮技術(shù)是匹

4、配濾波理論和相關(guān)接收理論的一個(gè)很好的實(shí)際應(yīng)用。很好地解決了這樣的一個(gè)問(wèn)題：在發(fā)射端發(fā)射大時(shí)寬、帶寬信號(hào)，以提高信號(hào)的發(fā)射能量，而在接收端, 將寬脈沖信號(hào)壓縮為窄脈沖，以提高雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的距離分辨精度和距離分辨力。該技 術(shù)解決了雷達(dá)遠(yuǎn)距離探測(cè)與高精度測(cè)距性能不可兼顧的問(wèn)題，是現(xiàn)代雷達(dá)中不可缺少的關(guān)鍵技術(shù)。脈沖壓縮的DSP處理方法有時(shí)域相關(guān)或頻域相乘。對(duì)于點(diǎn)數(shù)較多的回波信號(hào)， 采用頻域相乘方法可以獲得較快的運(yùn)算速度。頻域脈沖壓縮的原圖如下圖所示。基帶回壓縮后的圖3脈沖壓縮處理流程圖DSP對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，變換至頻域后，與其匹配濾波器頻率數(shù)據(jù)進(jìn) 行復(fù)數(shù)相乘，相乘后，再與復(fù)數(shù)補(bǔ)償因子進(jìn)行相乘

5、解決脈沖間距離走動(dòng)問(wèn)題，最后將 結(jié)果做IFFT ,重新變換回時(shí)域。其中，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)、復(fù)數(shù)相乘點(diǎn)數(shù)、IFFT點(diǎn)數(shù)均為1024 點(diǎn)。信號(hào)s(t)的匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為：h(t)s*(to t)(1.1)to是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令to = 0,重寫2.1 式,h(t)s*( t)(1.2)將2.1式代入2.2式得：h(t) rect(*)e j Kt ej2 fct(1.3)圖4 LFM信號(hào)的匹配濾波如上圖,s(t)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)h(t)得輸出信號(hào)so(t),當(dāng)0 t T時(shí),s0(t)2 ej Kt2e j2 KtUdUt ?2j Kt2 eej2KtU2 fctej2K

6、tt T2SinK(Tt)tej2 fctKtt T2ejKt2ej2 Ktu lduj Kt2 eej2KtUt T2j2 fcte Cj2Kt當(dāng)T t 0時(shí),s°(t)(1.4)(1.5)SIn K(T t)t j2 fcteKt合并2.4和2.5兩式:Sin KT (1 i)tM TKTrrect(2T)ej2 fct(1.6)2.6式即為L(zhǎng)FM脈沖信號(hào)經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是固定載頻fc的信號(hào)當(dāng)t T時(shí),包絡(luò)近似為辛克(SinC)函數(shù)。(1.7)S0 (t) TSa( KTt)rect(右)TSa( Bt)rect(2T)圖5匹配濾波的輸出信號(hào)1如上圖，當(dāng)Bt時(shí)，t-為其第一

7、零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)Bt丄2B，習(xí)慣上，將此時(shí)的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。丄2 12B B(1.8)LFM信號(hào)的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度 之比通常稱為壓縮比D,DTTB(1.9)2.9式表明，壓縮比也就是LFM信號(hào)的時(shí)寬頻寬積。由1.1,2.3,2.6式，s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號(hào)形式，MATLAB仿真時(shí)，只需考慮它們 的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下MATLAB程序段仿真了圖3所示的過(guò)程，并將仿真結(jié) 果和理論進(jìn)行對(duì)照。仿真結(jié)果如下圖：匹配濾波后的線性調(diào)頻信號(hào)Time in SeC B0 -4-13.4匹配濾波后的線性調(diào)頻信號(hào)（Zoom）-3-2-1-0.500.

8、51Time in SeC B23圖6 LFM信號(hào)的匹配濾波圖中，時(shí)間軸進(jìn)行了歸一化。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。第一零點(diǎn)出111現(xiàn)在1 （即 一）處，此時(shí)相對(duì)幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為 一（ 一），BB 2B此時(shí)相對(duì)幅度-4dB,這理論分析一致。對(duì)于點(diǎn)數(shù)較多的回波信號(hào)，采用頻域相乘方法可以獲得較快的運(yùn)算速度。 對(duì)采樣 后的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，變換至頻域后，與其匹配濾波器頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)數(shù)相乘， 最后將結(jié)果做IFFT ,重新變換回時(shí)域。以下 MATLAB代碼仿真了上述過(guò)程，并將 輸入信號(hào)以及脈壓后的輸出信號(hào)進(jìn)行了比較。If , - LFM-丨 IW L圖7輸入信號(hào)以及脈壓后

9、的輸出信號(hào)3. 相參積累處理在信號(hào)理論中，相參又稱為相干，定義為脈沖之間存在確定的相位關(guān)系。 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)脈沖間的相位可以互相對(duì)照，知道其中一個(gè)相位就有辦法知道另外一個(gè)。相參處理 的意義在于脈沖積累時(shí)提高信噪比，提高多普勒頻率的準(zhǔn)確度。由于雷達(dá)回波信號(hào)不 但有微弱的信號(hào)，還會(huì)有很強(qiáng)的噪聲。雷達(dá)的主要目的就是要把微弱的目標(biāo)信號(hào)從噪 聲中分離出來(lái)，設(shè)法提高信噪比。要想把信號(hào)提取出來(lái)，必須要將信號(hào)放大，但放大 的同時(shí)噪聲也被放大，因?yàn)樗鼈兛偸峭瑫r(shí)存在的，并且放大電路自己本身也有噪聲， 放大后信號(hào)與噪聲的比值反而變小了，更不利于提取有用的回波信號(hào)。解決的方法是 進(jìn)行相參積累，可以對(duì)n個(gè)回波進(jìn)行累加，由于噪

10、聲是隨機(jī)的，累加的結(jié)果是信號(hào)變 強(qiáng)，而噪聲因是隨機(jī)的，強(qiáng)度反而變小，這樣信號(hào)與噪聲比就提高了。相參積累中多 個(gè)脈沖之間相位關(guān)系固定且明確，所以理論上積累后信噪比可提高到 n倍。下圖為相參積累原理示意圖:（a）相參積累前（b）相參積累后圖 8 “距離-多普勒 ”二維分布圖圖8（a）中，每個(gè)行向量表示1個(gè)雷達(dá)脈沖重復(fù)周期內(nèi)的距離單元向量， 每連續(xù)k 個(gè)行向量排列好后，形成 1個(gè)二維數(shù)組（1 個(gè)處理幀）。再對(duì)每個(gè)列向量 （即行向量中對(duì) 應(yīng)距離單元）做復(fù)數(shù)FFT處理，共做n次，形成圖8 （b中相參積累后的結(jié)果，形成 距 離-多普勒 ”二維分布圖。仿真參數(shù)如下：目標(biāo)數(shù)：兩個(gè)；目標(biāo)1的初始距離R1為20k

11、m，徑向速度V1為20ms;目標(biāo)2的初始距離R2為25km,徑向速度V2為14ms;目標(biāo) 1的信噪比： -16dB;目標(biāo) 2的信噪比： 4dB ; 脈沖重復(fù)周期： 500s;脈沖積累數(shù) M：32。射頻頻率： 35GHz;中頻頻率： 70MHz ;采樣率： 40MHz ;脈沖寬度： 50s;信號(hào)帶寬： 10MHz ;在 MATLAB 中對(duì)回波經(jīng)過(guò)數(shù)字下變頻、 4 倍抽取以及脈沖壓縮處理之后，對(duì)32 個(gè)脈沖進(jìn)行相參積累。繪制出如下的回波信號(hào)、脈壓后的信號(hào)以及相參積累后的信號(hào)，包含了兩個(gè)目 標(biāo)，目標(biāo)1的SNR為-5dB,目標(biāo)2的SNR為2dB。-5-4-3-2-101234麵串XlOex106l&q

12、uot;Ji.' ; ：頻譜能號(hào)俯JSM艮=-漏們號(hào)2flSNR=2F)4 3 2 IO 12 3 圖9回波信號(hào)頻譜（目標(biāo)1的SNR為-5dB,目標(biāo)2的SNR為2dB）脈丿Jri-Ci號(hào)號(hào)1的呂NRf 忙 裁的SNREJO9070OOOO40 h-ri6050O30O20O12時(shí)聊 SX IOJI圖10 脈壓后的信號(hào)（目標(biāo)1的SNR為-5dB ,目標(biāo)2的SNR為2dB）時(shí)頌二維分布（悟號(hào)1的SNR=-S1E號(hào)2購(gòu)SNR=2 JOyl_1X2 5 15 I O M盂3也lDDO 0U'i'd圖11相參積累后的信號(hào)（目標(biāo)1的SNR為-5dB,目標(biāo)2的SNR為2dB）由上圖的

13、二維平面可以直觀地看出， 兩個(gè)淹沒(méi)在噪聲中的低SNR信號(hào)，通過(guò)脈沖 壓縮與32個(gè)脈沖在相參積累后，信噪比得到了極大提升，雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)可以對(duì)目 標(biāo)進(jìn)行有效檢測(cè)，同時(shí)降低了對(duì)雷達(dá)發(fā)射功率的要求。4. 恒虛警CFAR處理恒虛警率CFAR是COnStantFalse-AlarmRate的縮寫。在雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)中，當(dāng)外界 干擾強(qiáng)度變化時(shí)，雷達(dá)能自動(dòng)調(diào)整其靈敏度，使雷達(dá)的虛警概率保持不變，這種特性 稱為恒虛警率特性。恒虛警率檢測(cè)是雷達(dá)目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)的一個(gè)重要組成部分，作為從雷達(dá)中提取目標(biāo)的第一步，是進(jìn)一步識(shí)別目標(biāo)的基礎(chǔ)。虛警率是指?jìng)刹煸O(shè)備在單位時(shí) 間內(nèi)將噪聲或其他干擾信號(hào)誤判為威脅輻射源信號(hào)的概率。而恒虛警

14、率檢測(cè)則證明了檢測(cè)算法的穩(wěn)定性和可靠性。雷達(dá)信號(hào)恒虛警率檢測(cè)就是要求虛警概率保持恒定， 這主要是因?yàn)樵诶走_(dá)信號(hào)檢 測(cè)中，信號(hào)的最佳檢測(cè)通常采用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則，即在保持恒定的虛警概率的條件下， 使正確檢測(cè)的概率達(dá)到最大值。完成相參積累后，形成 距離-多普勒”二維分布圖。對(duì)該二維分布圖取模值處理后,形成CFAR（恒虛警）平面，若回波中存在目標(biāo)信號(hào)，則二維分布圖上會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)尖峰，如下圖所示,fl1»Cl Q圖12 CFAR平面以CFAR平面為基礎(chǔ)，采用兩維CFAR檢測(cè)方法，完成目標(biāo)檢測(cè)。CFAR處理原 理如上圖所示。在檢測(cè)單元的兩側(cè)各留出一些保護(hù)單元，保護(hù)單元的總數(shù)略大于目標(biāo) 所占分辨單

15、元數(shù)。同時(shí)，由于采用相參體制，可以聯(lián)合利用距離維和速度維的一定數(shù) 量的參考單元的平均值作為比較電平，在與檢測(cè)單元進(jìn)行比較，依據(jù)識(shí)別系數(shù)判斷比 較結(jié)果，從而判斷目標(biāo)的存在。 w 禾*1 甲肉Lt K*玉 h*.否黑ffl圖13二維CFAR原理圖根據(jù)檢測(cè)概率、虛警概率，可以設(shè)備二維 CFAR中的單次檢測(cè)信噪比為12.5 dB, 在此基礎(chǔ)上采用二進(jìn)制積累，采用 3選2的準(zhǔn)則，進(jìn)行目標(biāo)確認(rèn)，以進(jìn)一步減少噪聲 干擾的影響，進(jìn)一步降低虛警概率。恒虛警檢測(cè)按照檢測(cè)的維數(shù)可以分為二維恒虛警以及一維恒虛警，先通過(guò)二維恒 虛警進(jìn)行初步的篩選，而后在二維恒虛警的結(jié)果上分別通過(guò)距離維和頻率維完成更為精細(xì)的恒虛警檢測(cè)。

16、繪制出如下的二維CFAR后的結(jié)果，二維CFAR加一維時(shí)間CFAR后的結(jié)果，以及二維CFAR加一維時(shí)間CFAR加一維頻率CFAR的結(jié)果：.CFAR 7旳結(jié)果伸 IlrjSNR=A J2l<iSNR=2yselected圖 14 二維 CFAR.CFAR); Jjl 朮時(shí)'-:CFARJM-5,f 弓2的SNR=2Vsecid圖15二維CFAR加一維時(shí)間CFAR.CARJi.l' tJ-l CAR, J ÷CFAR 的乩果壯£ 1 JSNR=-5J-J 2irjSNR=2)s | MlO42 01.5 、圖16二維CFAR加一維時(shí)間CFAR加一維頻率CFA

17、R5. 目標(biāo)信息提取處理本文介紹的雷達(dá)系統(tǒng)采用單脈沖體制，具備精密跟蹤的能力。每發(fā)射一個(gè)脈沖， 天線能同時(shí)形成若干個(gè)波束，將各波束回波信號(hào)的振幅和相位進(jìn)行比較，當(dāng)目標(biāo)位于 天線軸線上時(shí)，各波束回波信號(hào)的振幅和相位相等，信號(hào)差為零；當(dāng)目標(biāo)不在天線軸 線上時(shí)，各波束回波信號(hào)的振幅和相位不等，產(chǎn)生信號(hào)差，驅(qū)動(dòng)天線轉(zhuǎn)向目標(biāo)直至天 線軸線對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，這樣可測(cè)出目標(biāo)的方位角與俯仰角。從各波束接收的信號(hào)之和，可 測(cè)出目標(biāo)的距離，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)量和跟蹤功能。單脈沖雷達(dá)已經(jīng)廣泛應(yīng)用，在 軍事上主要用于目標(biāo)識(shí)別、靶場(chǎng)精密跟蹤測(cè)量、導(dǎo)彈預(yù)警和跟蹤、導(dǎo)彈再入彈道測(cè)量、 火箭和衛(wèi)星跟蹤、武器火力控制、炮位偵查、地形跟

18、隨、導(dǎo)航、地圖測(cè)繪等，在民用 上主要用于交通管制。單脈沖自動(dòng)測(cè)角屬于同時(shí)波瓣測(cè)角法，在一個(gè)角平面內(nèi)，兩個(gè)相同的波束部分重 疊，交疊方向即為等信號(hào)軸的方向。將這兩個(gè)波束接收到的回波信號(hào)進(jìn)行比較，就可 取得目標(biāo)在這個(gè)平面上的角誤差信號(hào)， 然后將此誤差電壓放大變換后加到驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī) 控制天線向減小誤差的方向運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閮蓚€(gè)波束同時(shí)接收到回波，故單脈沖測(cè)角獲得 目標(biāo)角誤差信息的時(shí)間可以很短，理論上只要分析一個(gè)回波脈沖就可以確定角誤差， 所以叫“單脈沖”。這種方法可以獲得很高的測(cè)角精度，故精密跟蹤雷達(dá)通常采用它。由于取出角度誤差信號(hào)的具體方法不同，單脈沖雷達(dá)的種類很多，應(yīng)用最廣的是 振幅和差式單脈沖雷達(dá)，該

19、方法的實(shí)質(zhì)實(shí)際上是利用兩個(gè)偏置天線方向圖的和差波 束。5.1.和差脈沖法測(cè)角的基本原理（1）角誤差信號(hào)雷達(dá)天線在一個(gè)角平面內(nèi)有兩個(gè)部分重疊的波束如下圖（a）所示：振幅和差式單脈沖雷達(dá)取得角誤差信號(hào)的基本方法是將這兩個(gè)波束同時(shí)收到的 信號(hào)進(jìn)行和差處理，分別得到和信號(hào)和差信號(hào)。與和差信號(hào)相應(yīng)的和差波束如上圖 （b） （C）所示。其中差信號(hào)即為該角平面內(nèi)的角誤差信號(hào)。若目標(biāo)處在天線軸向方向（等信號(hào) 軸），誤差角為零，則兩波束收到的回波信號(hào)幅度相同，差信號(hào)等于零。目標(biāo)偏離等 信號(hào)軸而有一誤差角時(shí)，差信號(hào)輸出振幅與誤差角成正比，而其符號(hào)（相位）則由偏 離的方向決定。和信號(hào)除用作目標(biāo)檢測(cè)和距離跟蹤外，還用

20、作角誤差信號(hào)的相位基準(zhǔn)。（2）和差波束形成原理和差比較器是單脈沖雷達(dá)的重要部件，由它完成和差處理，形成和差波束。以下 圖中的雙T接頭為例,它有四個(gè)端口，（和）端、（差）端和1、2端，這四個(gè)端口 是匹配的。圖18和差比較器發(fā)射時(shí),從發(fā)射機(jī)來(lái)的信號(hào)加到和差比較器的端,1、2端輸出等幅同相信號(hào),端無(wú)輸出,強(qiáng)同相相加,兩個(gè)饋源同相激勵(lì)，并輻射相同功率,形成發(fā)射和波束。和方向圖用來(lái)發(fā)射,結(jié)果兩波束在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)和方向圖和差方向圖用來(lái)接收,差方向圖接收的信號(hào)提供角度誤差信號(hào)的幅度。兩波束接收到的信號(hào)振幅有差異,號(hào)，端輸出接收時(shí)，回波脈沖同時(shí)被兩個(gè)波束饋源所接收。但相位相同，即信號(hào)從1、2端輸入同相信號(hào)

21、，則端輸出兩者的差信旦 兩者的和信號(hào)。52角誤差與目標(biāo)信息計(jì)算對(duì)于圖8(a)的CFAR平面中，每一列就對(duì)應(yīng)從fr2到fr2,間隔為frk的各個(gè) 頻率(fr為脈沖重復(fù)頻率)。假設(shè)回波信號(hào)中含有對(duì)應(yīng)于圖中j行的多普勒頻移，目標(biāo) 的距離對(duì)應(yīng)于第i個(gè)距離波門，那么在相參積累后的數(shù)據(jù)陣列中， 對(duì)應(yīng)于圖8 (b)中yji 的位置(圖中兩橢圓交匯處)就會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的尖峰。根據(jù)尖峰的位置，可以提取雷達(dá)與 目標(biāo)相對(duì)距離信息和雷達(dá)與目標(biāo)相對(duì)速度信息。根據(jù)尖峰所在的點(diǎn)作為計(jì)算參考點(diǎn)，如果對(duì)應(yīng)于該點(diǎn)和路數(shù)據(jù)為Y、差路數(shù)據(jù)為Y ,則角誤差計(jì)算公式為(5.1)k COSargY Y y Y Y式中，arg Y /Y的功能是取Y /Y的相角，理論上應(yīng)該為0或者°但由于天線設(shè)計(jì)、微波鏈路等因素的影響，arg Y /Y的值很難精確等于O或者因此必須 對(duì)上式進(jìn)行修正，修正后的公式為k Sgnreal Y(5.2)式中：real Y /Y