投資組合管理基礎(chǔ)

1、投資組合管理基礎(chǔ)第十一章 投資組合管理基礎(chǔ) 本章要點：了解證券組合管理的概念；熟悉現(xiàn)代投解基金組合管理的過程。了解證券投資組合理論的基本假設(shè)； 熟悉單個證券和證券組合的收益風(fēng)險衡量方法； 熟悉風(fēng)險 分散原理； 了解兩種和多個風(fēng)險證券組合的可行集與有效邊界； 了解無差異曲線的含義以及在最 優(yōu)證券組合中的運用；了解資產(chǎn)組合理論的運用以及在運用中要注意的問題。了解資本資產(chǎn)定價模型的含義和基本假設(shè)；熟悉資本資產(chǎn)定價模型的推導(dǎo)。第一節(jié)、證券組合管理與基金組合管理過程（一 ） 證券組合管理的概念證券組合管理是一種以實現(xiàn)投資組合整體風(fēng)險一收益最優(yōu)化為目標(biāo)， 選擇納入投資組合的證券 種類并確定適當(dāng)權(quán)重的活動。

2、它是伴隨著現(xiàn)代投資理論的發(fā)展而興起的一種投資管理方式。（二）基金組合管理的過程1設(shè)定投資政策；2進行證券分析；3構(gòu)造投資組合；4對投資組合的效果加以評價；5修正投資組合。第二節(jié)、現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展 現(xiàn)代投資組合理論主要由投資組合理論、 資本資產(chǎn)定價模型、 模型、 有效市場理論以及行為金 融理論等部分組成。 它們的發(fā)展極大地改變了過去主要依賴基本分析的傳統(tǒng)投資管理實踐， 使現(xiàn) 代投資管理日益朝著系統(tǒng)化、科學(xué)化、組合化的方向發(fā)展。1952 年 3 月，美國經(jīng)濟學(xué)哈里 .馬克威茨發(fā)表了證券組合選擇的論文，作為現(xiàn)代證8/ 1投資組合管理基礎(chǔ)券組合管理理論的開端。 馬克威茨對風(fēng)險和收益進行了量化，

3、 建立的是均值方差模型， 提出了確 定最佳資產(chǎn)組合的基本模型。 由于這一方法要求計算所有資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣， 嚴重制約了其在實 踐中的應(yīng)用。1963年，威廉夏普提岀了可以對協(xié)方差矩陣加以簡化估計的單因素模型，極大地推動了投資組合理論的實際應(yīng)用20 世紀(jì) 60 年代，夏普、林特和莫森分別于 1964 、1965 和 1966 年提出了資本資產(chǎn)定價模型。 該模型不僅提供了評價收益一風(fēng)險相互轉(zhuǎn)換特征的可運作框架， 也為投資組合分析、 基金績效評 價提供了重要的理論基礎(chǔ)。1976 年，針對模型所存在的不可檢驗性的缺陷， 羅斯提出了一種替代性的資本資產(chǎn)定價模型， 即模型。該模型直接導(dǎo)致了多指數(shù)投資組合分析

4、方法在投資實踐上的廣泛應(yīng)用。第三節(jié)、證券投資組合理論的基本假設(shè)（一 ）投資者以期望收益率和方差（或標(biāo)準(zhǔn)差 ）來評價單個證券或證券組合（二）投資者是不知足的和厭惡風(fēng)險的（三）投資者的投資為單一投資期（四）投資者總是希望持有有效資產(chǎn)組合第四節(jié)、單個證券收益風(fēng)險衡量投資涉及到現(xiàn)在對未來的決策。 因此， 在投資上， 投資者更多地需要對投資的未來收益率進行 預(yù)測與估計。馬克威茨認為，由于未來收益率往往是不確定的，表現(xiàn)為一個隨機變量。因此，可 以以期望收益率作為對未來收益率的最佳估計。數(shù)學(xué)上，單個證券的期望收益率 （或稱為事前收益率 ）是對各種可能收益率的概率加權(quán)，用公式 可表示為：8/ 2投資組合管理基

5、礎(chǔ)E （）=藝 *其中，表示各種可能收益率的概率； 表示各種可能收益率。收益率的概率分布往往是未知的， 在這種情況下， 一方面可以通過引入主觀概率的方式進行期 望收益率的計算，另一方面則可以通過樣本估計的方式進行期望收益率的計算。假設(shè)收益率的概率分布恒定，給定證券的月或年實際收益率用下式估計：R總=藝1其中， R 表示樣本平均收益率；n 表示實際收益率的個數(shù)； 表示實際收益率的時間序列值； 已知收益率的概率分布，可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量證券的風(fēng)險：方差：b 2= * () ) 2標(biāo)準(zhǔn)差：b = V* () 標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明證券的收益率的波動性越大，風(fēng)險也就越大。 第五節(jié)、證券組合的收益與風(fēng)險 將

6、資金按一定的比例投資于不同的證券就形成一個證券組合。 全部資金被投資于不同證券品種， 因此不同證券投資比例之和必定等于 1 ，即有：1式中， n 代表證券組合所包含的品種數(shù)量；則代表在第 i 種證券上的投資比例。證券組合收益率一方因此，證券組合收益投資比例既可為正， 也可為負。 負的投資比例表示在該證券上存在賣空。 面取決于各個證券的投資收益率， 一方面取決于在各個證券上的投資比例。率就等于組合中各種證券的收益率與各自投資比例的乘積之和，所以有：投資組合管理基礎(chǔ)其中：，分別表示組合及單個證券的實際收益率； 則代表在第 i 種證券上的投資比例。將證券的未來收益率看作隨機變量， 根據(jù)隨機變量和的期

7、望值計算公式， 可以得到證券組合期 望收益率的計算公式：E()=藝()其中：E() , E()分別表示組合及單個證券的期望收益率； 則代表在第 i 種證券上的投資比例。盡管證券組合的期望收益率等于各個證券期望收益率的加權(quán)平均，但根據(jù)隨機變量和的方差公式，證券組合的方差不但與證券各自的權(quán)重和方差有關(guān)，而且還與證券間的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差有關(guān)：協(xié)方差反映了兩個證券收益率之間的走向關(guān)系。 如果兩個證券收益率之間表現(xiàn)為同向變化， 它 們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會是正值； 如果兩個證券收益率之間表現(xiàn)為反向變化， 它們之間的 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會是負值；如果兩者之間的變化沒有關(guān)系，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會為零。第

8、六節(jié)、風(fēng)險分散原理根據(jù)組合的方差公式，只要成分證券之間不是完全正相關(guān)，也就是說，選擇相關(guān)程度較低、 不相關(guān)或負相關(guān)的證券構(gòu)建多樣化的證券組合， 組合的總體方差就會得到改善， 這就是通常所說的 風(fēng)險分散原理。隨著證券數(shù)量的不斷增加， 也就是說， 隨著組合分散程度的增加， 組合的風(fēng)險將會不斷趨于下第七節(jié)、組合的可行集與有效邊界（一）證券組合的可行集組合的可行集，又稱可行域。是指一組證券的所有可能（行 ）組合的集合。在有多個證券組成的證券組合中， 如果選定了每種證券的投資比例， 就確定了一個證券組合， 進而可以計算這個組合 的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。 從幾何這就可以在以標(biāo)準(zhǔn)差為橫坐標(biāo)、 期望收益率為縱坐

9、標(biāo)確定的坐標(biāo) 系一一（7 p中確定一個點。如果改變投資比例產(chǎn)生另一個證券組合，其組合8/ 4投資組合管理基礎(chǔ)的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差也為一坐標(biāo)系中的一個點。因而，每個證券組合都對應(yīng)于一一7 p中的一個點；反過來，7 p 中的某個點有可能反映一個特定的證券組合。如果投資者選擇了全部的可以選擇的投資比例，那么， 每個證券組合在7 p 中的點將組成一個中的區(qū)域。這個區(qū)域就是可行域 （ ）?？尚杏蛑械狞c所對應(yīng)的組合才是“有可能實現(xiàn)”的證 券組合。 （如下圖 ）可行域之外的點是不可能實現(xiàn)的證券組合。下圖歸納了幾種典型的可行域。如圖，可行域左上邊緣部分必然向外凸或呈線性，即不會出現(xiàn)凹陷。 其中， 封閉的可行域

10、是不允許賣空情況下的示例，有開口而不封閉的圖示表示允許賣空情況下的可行域。（二）證券組合的有效邊界給定風(fēng)險水平下具有最高期望回報率的組合被稱為有效組合，有效集或有效邊界是指所有有效組合的結(jié)合。投資者在證券組合的選擇上遵循下述規(guī)則： 1如果兩種證券組合具有相同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，投資者選擇期望收益率高的一種組合；和不 同的期望收益率，那么2如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，那么它就選擇標(biāo)準(zhǔn)差較 小的那種組合；3如果一種證券組合比另一種證券組合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差和較高的期望收益率，則選擇前一 種組合。這種選擇規(guī)則，我們稱之為投資者的共同偏好規(guī)則。在圖中， 可行域的左端點將可行區(qū)域

11、分為上下兩部分， 圖中任何一點都一定比上部分邊緣上的 點“壞”，同時，一定比下部分邊緣上的點“好” 。上部分邊緣上的點對應(yīng)的各種資產(chǎn)組合，不僅 在同等收益水平下風(fēng)險最小， 還滿足同等風(fēng)險水平上收益最高的條件， 是理性投資者的理想選擇。 所有的這種有效組合在可行域的圖形中，組成了可行域的左上方的邊界，我們稱之為有效邊界。 對于可行域內(nèi)部及下邊緣上的任意可行組合， 均可以在有效邊界上找到一個有效組合比它好。 但 有效邊界上的不同組合，比如 B和C,按共同偏好規(guī)則，不能區(qū)分好壞。因而有效組合相當(dāng)于 有可能被某位投資者選作最佳組合的候選組合，不同投資者可以在有效邊界上獲得任何位置。8/ 5投資組合管理

12、基礎(chǔ)圖中粗線部分為幾種有效邊界。由于可行域的形狀所限，有效邊界一定是向外凸的（不會有凹陷） ，但允許有線性部分。第八節(jié)、無差異曲線的含義以及在最優(yōu)證券組合中的運用（一）無差異曲線的含義無差異曲線是指具有相等效用水平的所有組合連成的曲線。 無差異曲線具有如下一些特點： 不 同的無差異曲線代表不同的滿足程度， 因此不同的無差異曲線不會相交； 無差異曲線的位置越高， 表示組合的效用水平越高； 無差異曲線密布整個平面； 不同的投資者具有不同的無差異曲線； 風(fēng) 險偏好不同，無差異曲線的形狀也不同。（二 ） 最優(yōu)投資組合的確定一般投資者都是風(fēng)險回避者， 因此他們的無差異曲線簇表現(xiàn)為向右凸的曲線。 而有效前

13、沿要么 是一條向左上方凸起的曲線， 要么是一條向右上方傾斜的直線， 這樣將無差異曲線與有效邊界疊 加起來，二者的切點就是能夠給投資者帶來最大效用的最優(yōu)投資組合。在存在無風(fēng)險資產(chǎn)的情況下， 最優(yōu)組合將包含兩部分投資： 一部分是對無風(fēng)險資產(chǎn)的投資， 其 余部分將是對切點組合的投資。第九節(jié)、資產(chǎn)組合理論（一）資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用馬克威茨 （M ，1952） 的投資組合理論（ ）為有效投資組合的構(gòu)建和投資組合的分析提供了重 要的思想基礎(chǔ)和一整套分析體系，其對現(xiàn)代投資管理實踐的影響主要表現(xiàn)在以下 4 個方面：1馬克威茨首次對風(fēng)險和收益這兩個投資管理中的基礎(chǔ)性概念進行了準(zhǔn)確的定義，從此，同時考慮風(fēng)險和收益就

14、作為描述合理投資目標(biāo)缺一不可的兩個要件（參數(shù) ）。在馬克威茨之前， 投資顧問和基金經(jīng)理盡管也會顧及風(fēng)險因素， 但由于不能對風(fēng)險加以有效的衡量，也就只能將注意力放在投資的收益方面。馬克威茨用投資回報的期望值 益（ 率），用方差 （或標(biāo)準(zhǔn)差 ）表示收益的風(fēng)險，解決了對資產(chǎn)的風(fēng)險衡量問題，并（ 均值 ）表示投資收8/ 6投資組合管理基礎(chǔ)認為典型的投資者是風(fēng)險回避者， 他們在追求高預(yù)期收益的同時會盡量回避風(fēng)險。 據(jù)此馬克威茨 提供了以均值一方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用的一整套組合投資理論。2投資組合理論關(guān)于分散投資的合理性的闡述為基金管理業(yè)的存在提供了重要的理論依據(jù)。 在馬克威茨之前， 盡管人們很早就對

15、分散投資能夠降低風(fēng)險有一定的認識， 但從未在理論上形 成系統(tǒng)化的認識。投資組合的方差公式說明投資組合的方差并不是組合中各個證券方差的簡單線性組合， 而是在 很大程度上取決于證券之間的相關(guān)關(guān)系。 單個證券本身的收益和標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)對投資者可能并不具 有吸引力， 但如果它與投資組合中的證券相關(guān)性小甚至是負相關(guān)， 它就會被納入組合。 當(dāng)組合中 的證券數(shù)量較多時， 投資組合的方差的大小在很大程度上更多地取決于證券之間的協(xié)方差， 單個 證券的方差則會居于次要地位。 因此投資組合的方差公式對分散投資的合理性不但提供了理論上 的解釋，而且提供了有效分散投資的實際指引。3馬克威茨提出的“有效投資組合”的概念，使基

16、金經(jīng)理從過去一直關(guān)注于對單個證券的分 析轉(zhuǎn)向了對構(gòu)建有效投資組合的重視。自 50 年代初，馬克威茨發(fā)表其著名的論文以來，投資管理已從過去專注于選股轉(zhuǎn)為對分散投 資和組合中資產(chǎn)之間的相互關(guān)系上來。 事實上投資組合理論已將投資管理的概念擴展為組合管理。 從而也就使投資管理的實踐發(fā)生了革命性的變化。4馬克威茨的投資組合理論已被廣泛應(yīng)用到了投資組合中各主要資產(chǎn)類型的最優(yōu)配置的活動 中，并被實踐證明是行之有效的。（二）投資組合理論在應(yīng)用上的問題馬克威茨的投資組合理論不但為分散投資提供了理論依據(jù)， 而且也為如何進行有效的分散投資 提供了分析框架。但在實際運用中，馬克威茨模型也存在著一定的局限性和困難：1馬

17、克威茨模型所需要的基本輸入包括證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協(xié)方差。 當(dāng)證券的數(shù)量較多時， 基本輸入所要求的估計量非常大， 從而也就使得馬克威茨的運用受到很大 限制。因此，馬克威茨模型目前主要被用在資產(chǎn)配置的最優(yōu)決策上。2數(shù)據(jù)誤差帶來的解的不可靠性。馬克威茨模型需要將證券的期望收益率、期望的標(biāo)準(zhǔn)差和 證券之間的期望相關(guān)系數(shù)作為已知數(shù)據(jù)作為基本輸入。 如果這些數(shù)據(jù)沒有估計誤差， 馬克威茨模 型就能夠保證得到有效的證券組合。 但由于期望數(shù)據(jù)是未知的， 需要進行統(tǒng)計估計， 因此這些數(shù) 據(jù)就不會沒有誤差。 這種由于統(tǒng)計估計而帶來的數(shù)據(jù)輸入方面的不準(zhǔn)確性會使一些資產(chǎn)類別的投 資比例過高而使另一些

18、資產(chǎn)類別的投資比例過低。8/ 7投資組合管理基礎(chǔ)3解的不穩(wěn)定性。馬克威茨模型的另一個應(yīng)用問題是輸人數(shù)據(jù)的微小改變會導(dǎo)致資產(chǎn)權(quán)重的 很大變化。 解的不穩(wěn)定性限制了馬克威茨模型在實際制定資產(chǎn)配置政策方面的應(yīng)用。 如果基于季 度對輸人數(shù)據(jù)進行重新估計， 用馬克威茨模型就會得到新的資產(chǎn)權(quán)重的解， 新的資產(chǎn)權(quán)重與上一 季度的權(quán)重差異可能很大。 這意味著必須對資產(chǎn)組合進行較大的調(diào)整， 而頻繁的調(diào)整會使人們對 馬克威茨模型產(chǎn)生不信任感。4重新配置的高成本。資產(chǎn)比例的調(diào)整會造成不必要的交易成本的上升。資產(chǎn)比例的調(diào)整會 帶來很多不利的影響，因此正確的政策可能是維持現(xiàn)狀而不是最優(yōu)化。第十節(jié)、資本資產(chǎn)定價模型的含義及基本假設(shè)（一）資本資產(chǎn)定價模型的含義資本資產(chǎn)定價模型 （，簡稱 ）是關(guān)于在均衡條件下風(fēng)險與預(yù)期收益率之間關(guān)系，即資產(chǎn)定價的一 般均衡理論。所謂“均衡” 是指所有價格調(diào)整過程都不會繼續(xù)進行的一種狀態(tài)。 資本市場達到均衡時有如下 特性： 證券的價格使得對每種證券的需求量與供給量相等；無風(fēng)險利率會調(diào)整到使市場對資金的借貸量相等； 市場組合， 即切點投資組合， 是由市場上所有