電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流計算課程設(shè)計

1、課程設(shè)計(論文)題 目 名 稱 電力系統(tǒng)潮流計算 課 程 名 稱 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 學 生 姓 名 學 號 系 、專 業(yè) 電氣工程系電氣工程及其自動化電力方向 指 導 教 師 2009年1月6日前 言 在如今的社會，電力已經(jīng)成為人們必不可少的需求，而建立結(jié)構(gòu)合理的大型電力系統(tǒng)不僅便于電能生產(chǎn)與消費的集中管理、統(tǒng)一調(diào)度和分配，減少總裝機容量，節(jié)省動力設(shè)施投資，且有利于地區(qū)能源資源的合理開發(fā)利用，更大限度地滿足地區(qū)國民經(jīng)濟日益增長的用電需要。電力系統(tǒng)建設(shè)往往是國家及地區(qū)國民經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃的重要組成部分。電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使高效、無污染、使用方便、易于調(diào)控的電能得到廣泛應(yīng)用，推動了社會生產(chǎn)各個領(lǐng)域的變化

2、，開創(chuàng)了電力時代，發(fā)生了第二次技術(shù)革命。電力系統(tǒng)的規(guī)模和技術(shù)水準已成為一個國家經(jīng)濟發(fā)展水平的標志之一。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計算（或潮流分析)和靜態(tài)安全分析。潮流計算針對電力革統(tǒng)各正常運行方式，而靜態(tài)安全分析則要研究各種運行方式下個別系統(tǒng)元件退出運行后系統(tǒng)的狀況。其目的是校驗系統(tǒng)是否能安全運行，即是否有過負荷的元件或電壓過低的母線等。原則上講，靜態(tài)安全分析也可U用潮流計算來代替。但是一般靜態(tài)安全分析需要校驗的狀態(tài)數(shù)非常多，用嚴格的潮流計算來分析這些狀態(tài)往往計算量過大，因此不得不尋求一些特殊的算法以滿足要求。牛頓法是數(shù)學中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以

3、導納距陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)距陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的放率。自從20 世紀60 年代中期利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍在廣泛采用的優(yōu)秀方法。目 錄第一章 系統(tǒng)概述1.1 設(shè)計目的與要求1.1.1 設(shè)計目的41.1.2 設(shè)計要求41.2 設(shè)計題目1.3 設(shè)計內(nèi)容第二章 潮流計算設(shè)計題目2.1 潮流計算題目2.2 對課題的分析及求解思路第三章 潮流計算算法及手工計算3.1 潮流計算算法3.2 關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計算手工計算3.2.1 節(jié)點導納矩陣83.2.2 簡化雅可比矩陣9修正、迭代10第

4、四章 Matlab概述4.1 Matlab簡介4.2 矩陣的運算4.2.1 四則運算124.2.2 與常數(shù)的運算124.2.3 基本數(shù)學運算124.2.4 邏輯關(guān)系運算12第五章 潮流計算流程圖及源程序5.1 潮流計算流程圖5.2 潮流計算源程序5.3 運行計算結(jié)果總 結(jié)參考文獻1.1 設(shè)計目的與要求 設(shè)計目的1.1.2 設(shè)計要求1.2 設(shè)計題目電力系統(tǒng)潮流計算（牛頓-拉夫遜法、P-Q 分解法）1.3 設(shè)計內(nèi)容8.準備計算機演示答辯，書寫該課程設(shè)計說明書（必須計算機打?。?。2.1 潮流計算題目圖2-1 電力系統(tǒng)接線圖2.2 對課題的分析及求解思路此電力系統(tǒng)是一個5節(jié)點，4支路的電力網(wǎng)絡(luò)。其中包

5、含3個PQ節(jié)點，一個PV節(jié)點，和一個平衡節(jié)點。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標、極坐標）、PQ分解法等多種求解方法的特點，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標）。因為此方法所需解的方程組最少。3.1 潮流計算算法本題采用了題目要求的牛頓拉夫遜潮流計算的方法。牛頓-拉夫遜法潮流計算的公式。把牛頓法用于潮流計算，采用直角坐標形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中電壓和支路導納可表示為： （1-2） 將上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展開并分出實部和虛部，便得： （1-3） 按照以上的分類，PQ節(jié)點的輸出有功功率和無功功率是給定的，則第i節(jié)點的給定功率設(shè)為和（稱為注入功率）。 假定系統(tǒng)中的第

6、1、2、m節(jié)點為PQ節(jié)點，對其中每一個節(jié)點的N-R法表達式F(x)=0如、形式有些下列方程： （1-4） =（1、2、m） PV節(jié)點的有功功率和節(jié)點電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、n-1節(jié)點為PV節(jié)點，則對其中每一PV節(jié)點可以列寫方程： （1-5） =（m+1、m+2、n-1）(6)形成雅可比矩陣。N-R法的思想是；本例；對F(x)求偏導的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的、是多維變量的函數(shù)，對多維變量求偏導（、），并以矩陣的形式表達稱為雅可比矩陣。 當j=i時，對角元素為 （1-6） 當時,矩陣非對角元素為： （1-7） 由上式不難看出，雅可比矩陣有

7、以下特點。 雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點電壓的函數(shù)，因此在迭代過程中，它們將隨著節(jié)點電壓的變化而不斷的變化。 雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對稱性，數(shù)據(jù)不對稱。如非對角，。 由式（1-7）可以看出，當導納矩陣中非對角元素為零時，。雅可比矩陣中相應(yīng)的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點才使N-R法獲得廣泛的應(yīng)用。3.2 關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計算手工計算 節(jié)點導納矩陣求得節(jié)點導納矩陣Y = 各節(jié)點的導納值如下：; ； ; ;； ;； ; ; ; ; ; ;. 簡化雅可比矩陣形成有功迭代和無功迭代的簡化雅可比矩陣B/和B/B/= B/= 將B/ 和B/進

8、行三角分解： -0.234654 -0.564073 -0.443749 -0.423068 2.357080 -1.02902 -0.234654 -0.564073 -0.423068 修正、迭代給定PQ節(jié)點初值和各節(jié)點電壓相角初值V1=1.050。 ，V2(0)=V3(0)=1.0，V4=1.12(0)=3(0)=0， 4(0)=01 作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量 P2(0)=-0.55-（-0.024037）=-0.525963 P3(0)=-0.30-（-0.022695）=-0.277305 P4(0)=0.500000 P1(0)/V1(0)=0.454545

9、 P2(0)/ V2(0)=-0.525963 P3(0)/V3(0)=-0.2773092做第一次無功迭代，按公式計算無功功率不平衡量，計算時電壓相角最新的修正值。 Q2(0)=-0.13-(-0.001550)=-0.039594Q3(0)=-0.18-(-0.14406)=-0.039588Q2(0)/ V2(0)=-0.131553Q3(0)/V3(0)=-0.039588 解修正方程式，可得各節(jié)點電壓幅值的修正量為 V3(0)）=-0.014855 于是有： V2(1) = V2(0)+V2(1)=0.964776 V3(1) = V3(0)+V3(1)=0.985145 到這里為止

10、，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。3 按公式計算平衡節(jié)點功率，得： P1+jQ1=0.367885+j0.264696經(jīng)過四輪迭代，節(jié)點不平衡功率也下降到10-5以下，迭代到此結(jié)束。4.1 Matlab簡介目前電子計算機已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計算，潮流計算是其基本應(yīng)用軟件之一。現(xiàn)有很多潮流計算方法。對潮流計算方法有五方面的要求：（1）計算速度快（2）內(nèi)存需要少（3）計算結(jié)果有良好的可靠性和可信性（4）適應(yīng)性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強（5）簡單。 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學術(shù)界，主要用于矩陣運算，同時

11、在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能。MATLAB程序設(shè)計語言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號處理（SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROL SYSTEMS）

12、、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模擬（SIMULATION）等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學習和應(yīng)用，可以方便地進行計算、分析及設(shè)計工作。MATLAB設(shè)計中，原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。 與常數(shù)的運算 常數(shù)與矩陣的運算即是同該矩陣的每一元素進行運算。但需注意進行數(shù)除時，常數(shù)通常只能做除數(shù)。基本函數(shù)運算中，矩陣的函數(shù)運算是矩陣運算中最實用的部分，常用的主要有以下幾個：det(a)

13、求矩陣a的行列式eig(a) 求矩陣a的特征值inv(a)或a (-1) 求矩陣a的逆矩陣rank(a) 求矩陣a的秩trace(a) 求矩陣a的跡（對角線元素之和）我們在進行工程計算時常常遇到矩陣對應(yīng)元素之間的運算。這種運算不同于前面講的數(shù)學運算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運算。 基本數(shù)學運算數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運算完全相同。而乘除法運算有相當大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運算符為“.*”和“./”或“.”。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運算中有了“對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運算沒有任何限制。另外，矩陣的數(shù)組運算中還有

14、冪運算（運算符為 . ）、指數(shù)運算（exp）、對數(shù)運算（log）、和開方運算（sqrt）等。有了“對應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運算實質(zhì)上就是針對數(shù)組內(nèi)部的每個元素進行的。矩陣的冪運算與數(shù)組的冪運算有很大的區(qū)別。 邏輯關(guān)系運算 邏輯運算是MATLAB中數(shù)組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。5.1 潮流計算流程圖圖5-1 潮流計算流程圖5.2 潮流計算源程序據(jù)課題題目，本程序把節(jié)點1設(shè)為平衡節(jié)點，節(jié)點2、3、4為PQ節(jié)點，節(jié)點5為PV節(jié)點。G(1,1)=10.834;B(1,1)=-32.500;G(1,2)=-1.667;B(1,2)=5.000;G(1,3)=-1

15、.667;B(1,3)=5.000;G(1,4)=-2.500;B(1,4)=7.500;G(1,5)=-5.000;B(1,5)=15.000;G(2,1)=-1.667;B(2,1)=5.000;G(2,2)=12.917;B(2,2)=-38.750;G(2,3)=-10.000;B(2,3)=30.000;G(2,4)=0;B(2,4)=0;G(2,5)=-1.250;B(2,5)=3.750;G(3,1)=-1.667;B(3,1)=5.000;G(3,2)=-10.000;B(3,2)=30.000;G(3,3)=12.917;B(3,3)=-38.750;G(3,4)=-1.25

16、0;B(3,4)=3.750;G(3,5)=0;B(3,5)=0;G(4,1)=-2.500;B(4,1)=7.500;G(4,2)=0;B(4,2)=0;G(4,3)=-1.250;B(4,3)=3.750;G(4,4)=3.750;B(4,4)=-11.250;G(4,5)=0;B(4,5)=0;G(5,1)=-5.000;B(5,1)=15.000;G(5,2)=-1.250;B(5,2)=3.750;G(5,3)=0;B(5,3)=0;G(5,4)=0;B(5,4)=0;G(5,5)=6.250;B(5,5)=-18.750;Y=G+j*B;delt(1)=0;delt(2)=0;de

17、lt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;u(4)=1.0;p(1)=0.20;q(1)=0.20;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.40;q(3)=-0.05;p(4)=-0.60;q(4)=-0.10;k=0;precision=1;N1=4; %the N1 is the amount of the PQ buswhile precision>0.00001 delt(5)=0; u(5)=1.06; for m=1:N1 for n=1:N1+1 pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(de

18、lt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end pp(m)=p(m)-sum(pt); qq(m)=q(m)-sum(qt); end for m=1:N1 for n=1:N1+1 h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(

19、n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); L0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end H(m,m)=sum(h0)-u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m); N(m,m)=sum(n0)-2*u(m)2*G(m,m)+u(m)2*(G(m,m

20、)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m); J(m,m)=sum(j0)+u(m)2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m); L(m,m)=sum(L0)+2*u(m)2*B(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m); end for m=1:N1 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m); JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m); JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m)

21、; JJ(2*m,2*m)=L(m,m); end for m=1:N1 for n=1:N1 if m=n else H(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); N(m,n)=-J(m,n); L(m,n)=H(m,n); JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n); JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n); JJ(2*m,2*n-1)=J(

22、m,n); JJ(2*m,2*n)=L(m,n); end end end for m=1:N1 PP(2*m-1)=pp(m); PP(2*m)=qq(m); end uu=-inv(JJ)*PP' precision=max(abs(uu); for n=1:N1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); u(n)=u(n)+uu(2*n); end k=k+1;endK=k-1,delt,u'%the following program is used to calculate the S5 and S(m,n)for n=1:N1+1 U(n)=u(n)*(

23、cos(delt(n)+j*sin(delt(n);end for m=1:N1+1 I(m)=Y(5,m)*U(m);end S5=U(5)*sum(conj(I) for m=1:N1+1 for n=1:N1+1 S(m,n)=U(m)*(conj(U(m)-conj(U(n)*conj(-Y(m,n); endendYS5.3 運行計算結(jié)果K =4；delt = -0.0461 -0.0839 -0.0896 -0.1044 0；U = 1.0365 1.0087 1.0073 1.0016 1.0600S5 =1.2982 + 0.2445iY = 10.8340 -32.5000i -1.6670 + 5.0000i -1.6670 + 5.0000i -2.5000 + 7.5000i -5.0000 +15.0000i -1.6670 + 5.0000i 12.9170 -38.7500i -10.0000 +30.0000i 0 -1.2500 + 3.7500i -1.6