度第一學(xué)期華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_一元二次方程__單元檢測(cè)試卷_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_一元二次方程 _單元檢測(cè)試卷_考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)方程(m-3)xn+2x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程 ,那么 A.m=3 ,n2B.m=3 ,n=2C.m3 ,n=2D.m3 ,n2 2.關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是 A.m-14B.m-14C.m14D.m14 3.假設(shè)代數(shù)式2x2-5x與代數(shù)式x2-6的值相等 ,那么x的

2、值是 A.-1或6B.1或-6C.2或3D.-2或-3 4.方程2x2-x-1=0的兩根分別是x1和x2 ,那么x1+x2的值等于 A.2B.-12C.12D.-1 5.小紅按某種規(guī)律寫(xiě)出4個(gè)方程：x2+x+2=0；x2+2x+3=0；x2+3x+4=0；x2+4x+5=0按此規(guī)律 ,第五個(gè)方程的兩個(gè)根為 A.-2、3B.2、-3C.-2、-3D.2、3 6.為迎接中秋佳節(jié)的到來(lái) ,時(shí)代超市某品牌的月餅零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81% ,那么平均每次降價(jià) A.19%B.9.5%C.10%D.20% 7.有以下方程：x2-2x=0；9x2-25=

3、0；(2x-1)2=1；13(x+3)2=27其中能用直接開(kāi)平方法做的是 A.B.C.D. 8.一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根分別為 A.x1=1 ,x2=3B.x1=1 ,x2=-3C.x1=-1 ,x2=3D.x1=-1 ,x2=-3 9.方程x2+3x-4=0的根的情況是 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 10.3是關(guān)于x的方程23x2-2a+1=0的一個(gè)解 ,那么2a的值是 A.6B.7C.8D.9二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.假設(shè)x1 ,x2是方程x2-4x

4、+2=0的兩根 ,那么x1x2+x2x1的值為_(kāi) 12.一元二次方程(x-1)2=0的根是_ 13.餐桌桌面是長(zhǎng)100cm ,寬80cm的長(zhǎng)方形 ,媽媽設(shè)計(jì)了一塊桌布 ,面積是桌面的2倍 ,且使四周垂下的邊等寬 ,求桌布的長(zhǎng)和寬各是多少？假設(shè)設(shè)四周垂下的邊寬為xcm ,那么所列方程為_(kāi) 14.關(guān)于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的兩根為x1 ,x2 ,且滿(mǎn)足(2x1-3)(2x2-3)=29 ,那么a的值為_(kāi) 15.如圖 ,在ABC中 ,A=90 ,AB=24cm ,AC=16cm ,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā) ,沿射線(xiàn)BA方向運(yùn)動(dòng) ,動(dòng)點(diǎn)Q從

5、點(diǎn)C出發(fā) ,沿射線(xiàn)CA方向運(yùn)動(dòng) ,點(diǎn)P的速度是4cm/s ,點(diǎn)Q的速度是2cm/s ,它們同時(shí)出發(fā) ,經(jīng)過(guò)_秒 ,APQ的面積是ABC面積的一半？ 16.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-9x+8=0的一個(gè)根為1 ,那么k=_ ,另一個(gè)根為_(kāi) 17.關(guān)于x、y的方程(x+2y)(x-y+1)=0的二次項(xiàng)是_ ,一次項(xiàng)是_ ,常數(shù)項(xiàng)是_ 18.如果關(guān)于x的方程kx2-2x-5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 19.假設(shè)方程x2-6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 20.九年級(jí)(3)班全體同學(xué)在圣誕節(jié)將自己的賀卡向本班其

6、他同學(xué)各贈(zèng)送一張 ,全班共互贈(zèng)了1980張假設(shè)全班共有x名學(xué)生 ,那么根據(jù)題意列出的方程是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?1)x2+2x=3 (2)2x2-5x+3=0(3)(x-3)2-36=0 (4)(x-5)2=2(x-5)22.關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+2m-1=0(1)假設(shè)其根的判別式為16 ,求m的值及該方程的根(2)設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1 ,x2 ,且x12+x22=10 ,求m的值23.如圖 ,ABC中 ,C=90 ,BC=6cm ,AC=8cm ,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；與此

7、同時(shí) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā) ,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí) ,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)(1)經(jīng)過(guò)幾秒 ,CPQ的面積等于3cm2？(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ,是否存在某一時(shí)刻t ,使PQ恰好平分ABC的面積？假設(shè)存在 ,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由24.某大型水果超市銷(xiāo)售無(wú)錫水蜜桃 ,根據(jù)前段時(shí)間的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn) ,每天的售價(jià)x元/箱與銷(xiāo)售量y箱有如表關(guān)系：每箱售價(jià)x元6867666540每天銷(xiāo)量y箱40455055180y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)水蜜桃的進(jìn)價(jià)是40元/箱 ,假設(shè)該超市每天銷(xiāo)售水蜜桃盈

8、利1600元 ,要使顧客獲得實(shí)惠 ,每箱售價(jià)是多少元？(3)七月份連續(xù)陰雨 ,銷(xiāo)售量減少 ,超市決定采取降價(jià)銷(xiāo)售 ,所以從7月17號(hào)開(kāi)始水蜜桃銷(xiāo)售價(jià)格在(2)的條件下 ,下降了m% ,同時(shí)水蜜桃的進(jìn)貨本錢(qián)下降了10% ,銷(xiāo)售量也因此比原來(lái)每天獲得1600元盈利時(shí)上漲了2m%(m<100) ,7月份按31天計(jì)算降價(jià)銷(xiāo)售后的水蜜桃銷(xiāo)售總盈利比7月份降價(jià)銷(xiāo)售前的銷(xiāo)售總盈利少7120元 ,求m的值25.如圖 ,某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD ,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN ,墻MN可利用的長(zhǎng)度為25m ,另外三面用長(zhǎng)度為50m的籬笆圍成籬笆正好要全部用完 ,且不考慮接頭的局部 ,

9、設(shè)矩形羊圈的面積為ym2 ,垂直于墻的一邊長(zhǎng)AB為xm(1)填空：y與x的函數(shù)關(guān)系式_ ,y是x的_函數(shù) ,x的取值范圍是_；(2)假設(shè)要使矩形羊圈的面積為300m2 ,求x的值26.如下圖 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q分別從A ,B同時(shí)出發(fā) ,線(xiàn)段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設(shè)能 ,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；假設(shè)不能說(shuō)明理由(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線(xiàn)AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q沿射線(xiàn)CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng) ,P、Q同時(shí)

10、出發(fā) ,問(wèn)幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？答案1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.A10.B11.612.x1=x2=113.(100+2x)(80+2x)=2×100×8014.615.2或1216.1817.x2、xy、-2y2x、2y018.k>-15且k019.k<920.x(x-1)=198021.解：(1)配方得 ,x2+2x+4=3-4 ,即(x+2)2=-1<0 ,故原方程無(wú)解；(2)原方程可化為(2x+1)(x-3)=0 ,故2x+1=0或x-3=0 ,解得x1=-12 ,x2=3；(3)移項(xiàng)得 ,(x-3)2=36 ,

11、兩邊開(kāi)方得 ,x-3=±6 ,故x1=9 ,x2=-3；(4)移項(xiàng)得 ,(x-5)2-2(x-5)=0 ,提取公因式得 ,(x-5)(x-7)=0 ,故x-5=0或x-7=0 ,解得x1=5 ,x2=722.解：(1)=(m-1)2-4(2m-1)=16 ,整理得m2-10m-11=0 ,解得m1=-1 ,m2=11 ,當(dāng)m=-1時(shí) ,x2+2x-3=0 ,解得x1=-3 ,x2=-1；當(dāng)m=11時(shí) ,x2+2x-3=0 ,解得x1=3 ,x2=7；(2)根據(jù)題意得x1+x2=m-1 ,x1x2=2m-1 ,x12+x22=10 ,(x1+x2)2-2x1x2=10 ,(m-1)2-

12、2(2m-1)=10 ,整理得m2-6m-7=0 ,解得m1=7 ,m2=-1 ,當(dāng)m=7時(shí) ,=(7-1)2-4(2×7-1)<0 ,m的值為-123.(1)解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒 ,CPQ的面積等于3cm2那么12x(8-2x)=3 ,化簡(jiǎn)得x2-4x+3=0 ,解得x1=1 ,x2=3；(2)解：設(shè)存在某一時(shí)刻t ,使PQ恰好平分ABC的面積那么12t(8-2t)=12×12×6×8 ,化簡(jiǎn)得t2-4t+12=0 ,b2-4ac=16-48=-32<0 ,故方程無(wú)實(shí)數(shù)根 ,即不存在滿(mǎn)足條件的t24.要使顧客獲得實(shí)惠 ,每箱售價(jià)是56元；(3)在

13、(2)的條件下 ,x=56時(shí) ,y=100 ,由題意得到方程：1600×16=56×(1-m%)-40×(1-10%)×100×(1+2m%)×15+7120 ,解得：m1=20 ,m2=-2407舍去 ,答：m的值為2025.y=-2x2+50x二次252x<25(2)根據(jù)題意得：x(50-2x)=300 ,整理得：x2-25x+150=0解得：x1=15 ,x2=10不合題意 ,舍去 ,那么x的值是1526.解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒 ,線(xiàn)段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程無(wú)解 ,線(xiàn)段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后 ,PBQ的面積為1當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上 ,點(diǎn)Q在線(xiàn)段CB上時(shí)此時(shí)0<t4由題意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合題意 ,應(yīng)舍去 ,t2=5-2 ,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上 ,點(diǎn)Q