高一寒假講義專題5萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(方松禧)

1、精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)： 高一 課 時(shí) 數(shù)：3 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 物理 學(xué)科教師： 授課主題萬(wàn)有引力定律授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容1、 知識(shí)梳理二、知識(shí)點(diǎn)深化（一）月-地檢驗(yàn)1、牛頓的猜想地球?qū)ξ矬w的引力、地球?qū)υ虑虻牧疤?yáng)對(duì)行星的力可能是同一種性質(zhì)的力，它們可能遵循相同的規(guī)律。2、檢驗(yàn)的思想猜想必須由事實(shí)來(lái)驗(yàn)證。由于當(dāng)時(shí)已經(jīng)能夠精確測(cè)定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比較精確地測(cè)定月球與地球的距離為60倍地球半徑，r=3.8*108m；月球公轉(zhuǎn)的周期為27.3天。所以牛頓就想到了月地檢驗(yàn)。3、 檢驗(yàn)過(guò)程如果它們是同一種性質(zhì)的力，滿足同一規(guī)律則對(duì)于蘋果必有：

2、 將蘋果放到地面上時(shí)（忽略地球自傳影響）將蘋果放到月球軌道上時(shí) 則向心加速度為而根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)T=27.3天，r=3.8*108m，用公式4、 檢驗(yàn)的結(jié)果地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，以及太陽(yáng)與行星間的引力，真的遵循的規(guī)律（二）萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的方向沿兩物體的連線，引力的大小F與這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個(gè)物體間距離r的平方成反比。2.公式：，其中G為萬(wàn)有引力常量，3.適用條件適用于相距很遠(yuǎn)，可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體之間的相互作用。質(zhì)量分布均勻的球體可以認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，也可以用此公式計(jì)算，其中r為兩球心之間的距離。4、說(shuō)明（1）

3、普遍性：任何客觀存在的物體間都存在著相互作用的吸引力，即“萬(wàn)有引力”（2）相互性：兩物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，它們的大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。（3）宏觀性：在通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星體間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義，故在分析地球表面的物體受力時(shí)，不考慮地面物體間的萬(wàn)有引力，只考慮地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬(wàn)有引力。（三）萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系人們生活在地球上，能感受到重力的存在，那么引力和重力有怎樣的關(guān)系？它們一樣嗎？有什么區(qū)別和聯(lián)系？（i）自轉(zhuǎn)的影響當(dāng)物體位于赤道時(shí)，=0， 當(dāng)物體位于兩極時(shí)，=90，當(dāng)物體位于緯度處時(shí)，萬(wàn)有引力

4、為，其中向心力為，所謂重力是與支持力N平衡的那個(gè)力，即引力的分力。 物體的重力產(chǎn)生于地球?qū)ξ矬w的引力，但在一般情況下，重力不等于萬(wàn)有引力，方向不指向地心，由于地球自轉(zhuǎn)的影響，從赤道到兩極，向心力越來(lái)越小，物體的重力越來(lái)越大，因此重力加速度隨緯度的增大而增大。（ii）地面到地心的距離R和地球密度的影響由于地球是橢球體，質(zhì)量分布也不均勻，隨著R和的變化，重力也會(huì)發(fā)生變化。如果只考慮地球的橢球， 從赤道到極地，地面到地心的距離越來(lái)越小，萬(wàn)有引力越來(lái)越大，所以重力也越來(lái)越大。（）赤道上地球自轉(zhuǎn)使得引力與重力的差別在千分之4，因此在忽略自轉(zhuǎn)影響下，可以認(rèn)為重力等于引力。（四）引力常量的測(cè)定1. 扭秤實(shí)驗(yàn)

5、1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用扭秤，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)兩個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量，比較精確得測(cè)出G的數(shù)值。實(shí)驗(yàn)中采用多次放大思想。2. 引力常量（五）計(jì)算天體質(zhì)量1、計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量假設(shè)質(zhì)量為m的某星體A，圍繞質(zhì)量為的星體B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星體A所需要的向心力為此向心力由星體B對(duì)星體A的萬(wàn)有引力提供，即由此可得星體B的質(zhì)量為2、計(jì)算天體質(zhì)量的方法（1）補(bǔ)償法對(duì)某些物理題，當(dāng)待求的A直接求解困難時(shí)，可想法補(bǔ)上一個(gè)B，補(bǔ)償?shù)脑瓌t是使得A+B變得易于求解，而且補(bǔ)上去的B也容易求解，那么，待求的A從兩者的差值獲得，問題就迎刃而解了，此法稱為“補(bǔ)償法”（2

6、）星體表面及某一高度處的重力加速度的求法設(shè)天體表面的重力加速度為，天體的半徑為R，則，即（或）（此法稱作為黃金代換）（3）求天體的質(zhì)量的兩種方法一種是根據(jù)重力加速度求天體的質(zhì)量，即，則，g為離M距離為R處的重力加速度；一種是根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng)求天體的質(zhì)量，天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的，M是位于圓心處天體的質(zhì)量。（六）雙星模型1.模型概述在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星稱為雙星2.模型特點(diǎn)(1)兩顆行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由它們之間的萬(wàn)有引力提供，故F1F2，且方向相反，分別作用在m1、m2兩顆行星上(2)

7、由于兩顆行星之間的距離總是恒定不變的，所以兩顆行星的運(yùn)行周期及角速度相等(3)由于圓心在兩顆行星的連線上，所以r1r2L.3、明確模型的動(dòng)力學(xué)關(guān)系設(shè)兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為1和2，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：M1：GM1M1r1M2：GM2M2r2在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬(wàn)有引力時(shí)兩子星間的距離不能代成了兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑一、專題精講考點(diǎn)一：月-地檢驗(yàn)的認(rèn)識(shí)【例1】月-地檢驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明（ ）A. 地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力B. 地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種

8、性質(zhì)的力C. 地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān)D. 月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān)【解析】通過(guò)完全獨(dú)立的途徑得出相同的結(jié)果，證明地球表面上的物體所受地球的引力和星球之間的引力是同一種性質(zhì)的力【答案】A【學(xué)法總結(jié)】本題關(guān)鍵在于明白月地檢驗(yàn)的思想和過(guò)程考點(diǎn)二：萬(wàn)有引力定律的理解【例2】對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r2，下面說(shuō)法中正確的是（）公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)m1與m2受到的引力是一對(duì)平衡力【解析】【答案】A【學(xué)法總結(jié)】物理公式與數(shù)學(xué)表達(dá)式有所區(qū)

9、別，本題關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的適用條件，知道萬(wàn)有引力具有力的一般特性，遵守牛頓第三定律等等【變式訓(xùn)練】對(duì)于質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力，下列說(shuō)法正確的是（）A當(dāng)兩物體間的距離趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大Bm1和m2所受的萬(wàn)有引力大小總是相等的C若m1m2，則m1所受的萬(wàn)有引力比m2所受的萬(wàn)有引力小D當(dāng)有第3個(gè)物體m3放入，m1、m2之間時(shí)，m1和m2間的萬(wàn)有引力將增大【解析】【答案】B【學(xué)法總結(jié)】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的公式，知道公式的適用條件考點(diǎn)三：萬(wàn)有引力大小的計(jì)算【例3】已知太陽(yáng)的質(zhì)量M=2.01030kg，地球的質(zhì)量m=6.01024kg，太陽(yáng)與地球相距r=1.510

10、11m，求（1）太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力；（2）地球?qū)μ?yáng)的萬(wàn)有引力。【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，地球?qū)μ?yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)地球的引力大小相等，方向相反，即F=F=3.561022N【答案】3.561022N【學(xué)法總結(jié)】根據(jù)萬(wàn)有引力定律，任何兩個(gè)物體之間都相互吸引，引力的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成正比，與其距離的平方成反比，即，地球?qū)μ?yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)地球的引力大小相等，方向相反，二者的關(guān)系是作用力與反作用力。【變式訓(xùn)練1】如圖所示，在一個(gè)半徑為R，質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為的球形空穴后，剩余的陰影部分對(duì)位于球心和空穴中心連線上，與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的

11、引力是多大？【解析】把整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力F看成是挖去的小球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力之和，即填補(bǔ)上空穴的完整球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的引力挖去的半徑為的小球體的質(zhì)量為，則挖去球穴后的剩余部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)m的引力【答案】【學(xué)法總結(jié)】物體不能看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，不能應(yīng)用萬(wàn)有引力公式求解，想辦法建立理想模型后再應(yīng)用公式求解。萬(wàn)有引力遵循力的合成與分解原則。考點(diǎn)四：重力加速度的求法【例1】1990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小

12、行星表面的重力加速度為（ ）A.400g B. C.20g D. 【解析】質(zhì)量分布均勻的球體的密度地球表面的重力加速度：吳健雄星表面的重力加速度：【答案】B【學(xué)法總結(jié)】對(duì)天體來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力。隨著高度的增加重力加速度減小，物體所受的重力減小?！咀兪接?xùn)練】如果地球表面的重力加速度為g，物體在距地面3倍的地球半徑時(shí)的重力加速度為g。則二者之比是。A、1：91 B、9：1 C、1：16 D、16：1【解析】距地面的高度為3R，則距地心為4R，根據(jù)萬(wàn)有引力公式有：解上述方程得【答案】D【學(xué)法總結(jié)】公式中的r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理

13、量表示出來(lái)，再進(jìn)行作比考點(diǎn)五：萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系【例5】在地球表面上的物體會(huì)受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，另一個(gè)分力才是物體的重力關(guān)于物體所受的萬(wàn)有引力和重力，下列說(shuō)法正確的是（）A在赤道處重力和萬(wàn)有引力相等B在地理南、北極重力和萬(wàn)有引力相等C在緯度45處重力和萬(wàn)有引力相等D由于地球自轉(zhuǎn)，找不到重力和萬(wàn)有引力相等的地方【解析】解：A、在赤道處物體隨地球自轉(zhuǎn)，都是繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以向心力都指向地軸，且有萬(wàn)有引力、支持力的合力提供重力和支持力相等，小于萬(wàn)有引力，故A錯(cuò)誤 BD、在地理南、北極隨地球自轉(zhuǎn)的速度為零，故重力和萬(wàn)有引力相等，故B正確，D錯(cuò)誤

14、 C、同上故C錯(cuò)誤【答案】B【學(xué)法總結(jié)】隨地球自轉(zhuǎn)的物體所需的向心力是有萬(wàn)有引力、支持力的合力提供的，注意分析不同的緯度情況，難度一般【變式訓(xùn)練】地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬(wàn)有引力，關(guān)于物體在下列位置所受萬(wàn)有引力大小的說(shuō)法中，正確的是（）A 離地面高度R處為4mgB離地面高度R處為1/2mgC離地面高度2R處為1/9mg D離地面高度1/2R處為4mg【解析】【答案】C【學(xué)法總結(jié)】本題根據(jù)重力近似等于萬(wàn)有引力，把這個(gè)物理量先表示出來(lái)再進(jìn)行比較，屬于萬(wàn)有引力的直接應(yīng)用考點(diǎn)六：萬(wàn)有引力定律與其他運(yùn)動(dòng)規(guī)律的結(jié)合【例6】某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的

15、一半若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60m（1）該星球的重力加速度約為地球的幾倍（2）在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程變?yōu)槎嗌?？【解析】【答案】?）該星球的重力加速度約為地球的36倍（2）在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程變?yōu)?0m【學(xué)法總結(jié)】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論，并能靈活運(yùn)用考點(diǎn)七：計(jì)算天體的質(zhì)量【例1】已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球離太陽(yáng)的距離B人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的周期和軌道半徑C月球繞地球運(yùn)行的周期及月球的半

16、徑D若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及地球表面的重力加速度【解析】【答案】BD【學(xué)法總結(jié)】解答萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用時(shí)要明確天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其受到的萬(wàn)有引力提供向心力，會(huì)用線速度、角速度、周期表示向心力，同時(shí)注意公式間的化簡(jiǎn)【變式訓(xùn)練1】為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M已知日地中心的距離r=1.51011 m，1年約為3.2107 秒，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量M（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）【解析】【答案】目前太陽(yáng)的質(zhì)量是21030kg【學(xué)法總結(jié)】本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，根據(jù)萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律列方程，即可求出太陽(yáng)質(zhì)量

17、考點(diǎn)八：估算天體的密度【例1】已知引力常量G與下列哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球密度（）A地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離B月球繞地球運(yùn)行的周期及月球繞地球轉(zhuǎn)的軌道半徑C人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行運(yùn)行周期D若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和重力加速度【解析】【答案】CD【學(xué)法總結(jié)】本題考查了萬(wàn)有引力定律在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來(lái)源，并能列出等式解題【變式訓(xùn)練1】一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度（2）該星球的密度【解析】【答案】【學(xué)法總結(jié)】重力加

18、速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量本題要求學(xué)生掌握兩種等式：一是物體所受重力等于其吸引力；二是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)其向心力由引力提供考點(diǎn)九：雙星問題【例1】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至于因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起。（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量之反比。（2）設(shè)兩者的質(zhì)量分別為和，兩者相距L，試寫出它們角速度的表達(dá)式。【解析】（1）要保持兩天體間距L不變，兩者做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必須相同。設(shè)兩者軌跡圓心為O，圓半徑分別為和，如圖所示，m2m 1R1R2O所以根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系得所以 （2

19、）由得由得且聯(lián)立解得【答案】（1），（2）【學(xué)法總結(jié)】解決雙星問題的關(guān)鍵，要抓住兩點(diǎn)：（1）兩星的角速度相同；（2）所需向心力的大小相等【變式訓(xùn)練1】神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率和運(yùn)行周期T。（1）可見星A所受暗星B的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)

20、量分別為，試求（用表示）（2）求暗星B的質(zhì)量與可見星A的速率、運(yùn)行周期T、和質(zhì)量之間的關(guān)系式?！窘馕觥浚?）設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，設(shè)其為。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有，設(shè)A、B之間的距離為r,又，由上述各式得由萬(wàn)有引力定律，有令 比較可得（2）由牛頓第二定律，有又可見星A的軌道半徑綜上可得【答案】（1）（2）【學(xué)法總結(jié)】對(duì)于天體運(yùn)動(dòng)問題關(guān)鍵要建立物理模型雙星問題與人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)模型不同，兩星都繞著它們之間連線上的一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星、圓心始終“三點(diǎn)”一線二、學(xué)法提煉（暫時(shí)空著，編寫講義時(shí)將此括號(hào)內(nèi)容刪除）三、專題檢測(cè)1對(duì)萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式

21、FG，下列說(shuō)法正確的是 ()A公式中G為常量，沒有單位，是人為規(guī)定的Br趨向于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C兩物體之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)D兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力總是大小相等，方向相反的，是一對(duì)平衡力2最近，科學(xué)家通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有 ()A恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比B恒星密度與太陽(yáng)密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比3兩個(gè)大小相同的實(shí)心小鐵球緊

22、靠在一起時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力為F.若兩個(gè)半徑為實(shí)心小鐵球半徑2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬(wàn)有引力為 ()A2F B4F C8F D16F4如圖所示，A和B兩行星繞同一恒星C做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，某一時(shí)刻兩行星相距最近則（）A經(jīng)過(guò)T1T2兩行星再次相距最近B經(jīng)過(guò)兩行星再次相距最近C經(jīng)過(guò)兩行星相距最遠(yuǎn)D經(jīng)過(guò)兩行星相距最遠(yuǎn)5原香港中文大學(xué)校長(zhǎng)、被譽(yù)為“光纖之父”的華裔科學(xué)家高錕和另外兩名美國(guó)科學(xué)家共同分享了2009年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)早在1996年中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“

23、高錕星”假設(shè)“高錕星”為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的，半徑為地球半徑的，則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 ()A. B. C. D.6火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為 ()A0.2g B0.4g C2.5g D5g7一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計(jì)阻力)自開始下落計(jì)時(shí)，得到物體離行星表面高度h隨時(shí)間t變化的圖象如圖2所示，則根據(jù)題設(shè)條件可以計(jì)算出 ()A行星表面重力加速度的大小B行星的質(zhì)量C物體落到行星表面時(shí)速度的大小D物體受到行星引力的大小8在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓

24、軌道已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是 ()A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異9.宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的速度增大為原來(lái)的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球半徑為R，求該星球的質(zhì)量.10.宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間

25、t小球落回星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的速度增大為原來(lái)的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球半徑為R，求該星球的質(zhì)量.答案：1C2AD3D4B5C6B7AC8AD9、解：假設(shè)拋出點(diǎn)離地面的高度為h,第一次平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x,則初速度增大為2倍時(shí)的水平位移變?yōu)榱?x,由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知：聯(lián)立以上兩式可得：由得：由,得=10、解：假設(shè)拋出點(diǎn)離地面的高度為h,第一次平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x,則初速度增大為2倍時(shí)的水平位移變?yōu)榱?x,由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知：聯(lián)立以上兩式可得：由得：由,得=4、 專題過(guò)關(guān)1 設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏

26、搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開采后，地球仍可看做是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)則與開采前相比（ ）A地球與月球的萬(wàn)有引力將變大 B地球與月球的萬(wàn)有引力將變小 C月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng) D月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短答案：D2人造地球衛(wèi)星在環(huán)形軌道上繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，它的軌道半徑、周期和環(huán)繞速度的關(guān)系是（ ）A半徑越小，速度越小，周期越小 B半徑越小，速度越大，周期越小C半徑越大，速度越大，周期越小 D半徑越大，速度越小，周期越小答案：B3一艘宇宙飛船貼近一恒星表面飛行，測(cè)得它勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，設(shè)萬(wàn)有引力常數(shù)G，則此恒星的平均密度為： （ ）AGT2/3 B3/GT2 CGT2/4 D4/ GT2答案：B4、若已知萬(wàn)有引力常量為G，則已知下面哪組選項(xiàng)的數(shù)據(jù)不能計(jì)算出地球的質(zhì)量（ ）A