人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《用比例解決問(wèn)題》教案

1、人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)用比例解決問(wèn)題教案教學(xué)目標(biāo)1 、知識(shí)與技能目標(biāo)：(1) 學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系， 能正確利用正反比例的意義正確解答實(shí)際問(wèn)題。(2) 讓學(xué)生掌握用比例知識(shí)解決問(wèn)題的解題步驟和方法。(3) 進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷和推理的能力。2 、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。3 、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：能

2、夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程教學(xué)工具ppt 課件教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1 、師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了正反比例的意義，首 先我們通過(guò)一組練習(xí)來(lái)復(fù)習(xí)一下。2 、課件出示習(xí)題。指名學(xué)生回答，并說(shuō)明理由。3 、揭題。師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)用正反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。二、探究體驗(yàn)，獲取新知。（ 一） 、教學(xué)例 5.師：我們先看看李奶奶遇到了什么問(wèn)題?（ 課件出示例 5）1 、收集信息，理解題意。師：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息 ?（ 指名學(xué)生匯報(bào)）2 、組織學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法自主解決問(wèn)題。師：你能用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎 ?試一試。學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答，教師巡視了解情況。指名

3、學(xué)生匯報(bào)解題方法，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。生可能的答案有：28 + 8X 10=35（元）10 +8X28=35（元） 教師指出也可用比例的知識(shí)解答。3 、用比例知識(shí)解決問(wèn)題。(1) 學(xué)生獨(dú)立思考和討論問(wèn)題。師：這道題還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，怎樣用比例的知識(shí)解答呢?請(qǐng)同學(xué)們先思考和討論以下問(wèn)題。（ 課件出示 ）要求：先獨(dú)立思考后，再小組內(nèi)交流討論。題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?哪個(gè)量是一定的 ?它們成什么比例關(guān)系 ?你是依據(jù)什么判斷的 ?根據(jù)這個(gè)比例關(guān)系，你能列出等式嗎？(2) 學(xué)生交流討論后，指名學(xué)生匯報(bào)， 并引導(dǎo)學(xué)生概括出等量關(guān)系式。(3) 學(xué)生嘗試用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。師：你能完整的把這道

4、題用比例知識(shí)解答嗎 ？學(xué)生嘗試用比例知識(shí)解答，教師巡視了解情況，知道個(gè)別有困難的學(xué)生。(4) 指名學(xué)生板演過(guò)程，集體交流訂正。教師提醒學(xué)生要檢驗(yàn)。(5) 師：你認(rèn)為在解題過(guò)程中有什么需要注意的地方要提醒給大家呢 ？( 指名學(xué)生回答)4. 小結(jié)。思考以下問(wèn)題：用比例知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么 ？找到不變的量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。5. 習(xí)題鞏固我會(huì)分析： ( 課件出示 )學(xué)生獨(dú)立審題并解答。集體訂正。（ 二）教學(xué)例 6.1. 課件出示例6.師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)試著解決下面的問(wèn)題嗎2. 課件出示自學(xué)提示：（1） 題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?（2） 哪個(gè)量是一定的 ?（3

5、） 它們成什么比例關(guān)系?（4） 根據(jù)比例關(guān)系列出方程并解答。學(xué)生思考后獨(dú)立解答，教師巡視了解情況，并指名板演。3. 集體評(píng)講。4. 小結(jié)。思考：1. 你認(rèn)為用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么 ?指名學(xué)生回答他生補(bǔ)充，課件出示總結(jié)。2. 用正反比例解決問(wèn)題的步驟有哪些 ?（1） 學(xué)生先獨(dú)立思考后，小組交流，指名匯報(bào)。（2） 師生總結(jié)。（ 課件展示 ）找 （ 找相關(guān)聯(lián)的量）判 （ 相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 ）列 （ 列出方程 ）解 （ 解方程 ）驗(yàn) （ 檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果）三、習(xí)題鞏固?；A(chǔ)練習(xí)：只列式不計(jì)算。1. 運(yùn)動(dòng)會(huì)上，六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行大型體操表演，每行站20 人，可以站18行;若每行站40人，可以站x行？2.

6、 小蘭身高 1.5 米，她的影長(zhǎng)是2.4 米，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為4米，這棵樹(shù)高x米。3. 小華讀一本書，每天讀10 頁(yè)， 30 天可以讀完 ; 如果每天多讀5頁(yè)，x天可以讀完。（ 學(xué)生先獨(dú)立解答后，指名回答，并講解列式的依據(jù)。 ）拓展練習(xí)：修一條路，計(jì)劃每天修90 米， 40 天完成，實(shí)際5 天修了 300米，照這樣計(jì)算，多少天可以完成任務(wù)？（ 學(xué)生先獨(dú)立解答，師巡視指導(dǎo)，找不同做法的同學(xué)回答，他生訂正 ）四、作業(yè)教材 63 頁(yè)練習(xí)十一4、 5 、 7、 8 題。五、課堂小結(jié)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲，他生補(bǔ)充。板書用比例解決問(wèn)題例 5

7、解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水例 6 解：設(shè)原來(lái)5 天的用電量費(fèi)是 x 元。 現(xiàn)在可以用 x 天。28:8=x: 10 25x=100X58x=28 x 10 x=100 X5+25X=35 x=20答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi) 答：原來(lái) 5 天的用電量現(xiàn)在是 35 元。 可以用 20 天。教學(xué)目標(biāo)1: 能正確判斷問(wèn)題中數(shù)量之間的比例關(guān)系。2: ：正確利用比例知識(shí)解決問(wèn)題。3: 通過(guò)策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) : 能用正、反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。教學(xué)工具課件教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。師：同學(xué)們，我們先來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例

8、的知識(shí)。師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例 ?（課件出示 ）(1) 速度一定，路程和時(shí)間 . (2) 路程一定，速度和時(shí)間 . (3)單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量. (4) 每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定， 耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間 . ( 5)全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù). 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)比較和判斷， 讓學(xué)生加深對(duì)正比例、 反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。師： ( 對(duì)于學(xué)生回答教師給予肯定) 看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，前面我們學(xué)習(xí)了比例、正比例、反比例的意義，還學(xué)習(xí)了解比例。這節(jié)課我們就應(yīng)用比例的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。板書課題用比例解決問(wèn)題。二、

9、探究新知1 ： (一)用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題 (探究例 5)過(guò)渡語(yǔ)：看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看 !( 出示情境圖 )師： 這幅圖中你能知道哪些信息 ?你能不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題 ?學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。2 ：師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。出示自學(xué)提綱。(1) 題目中有幾個(gè)量。 (2) 誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例關(guān)系 ?你是怎么判斷的 ? (3 ) 哪個(gè)量是固定不變的。 (4) 根據(jù)比例關(guān)系，列出等式。3 ：學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過(guò)程。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的 ?根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以

10、水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。 也就是說(shuō)， 兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。引導(dǎo)生說(shuō)出等量關(guān)系：水費(fèi)：噸數(shù)=水費(fèi)：噸數(shù)，然后嘗試解答。4 、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢 ?（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。 如： 將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法。5 即時(shí)練習(xí)過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問(wèn)題，我們一起去看看王大爺家又發(fā)生了什么事情呢 ?出示對(duì)話情景。師：觀察幫助要王大爺?shù)膯?wèn)題和幫助李奶奶的事對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn) ?在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例 5 相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變。小結(jié)：用正比例解決問(wèn)題的

11、關(guān)鍵是找到不變量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。（二）用反比例的知識(shí)解決問(wèn)題（學(xué)習(xí)P62例6）師：解決了生活中水的問(wèn)題，下面我們一起看看生活的電中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。1 課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題。生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法。學(xué)生匯報(bào)解題思路。過(guò)渡語(yǔ)：像這樣的問(wèn)題也能用比例的方法解決。請(qǐng)同學(xué)們仿照正比例的解題方法，并參照課本62 頁(yè)的內(nèi)容，自學(xué)例 6.生：交流匯報(bào)解題思路。師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的結(jié)果。師：(教師手指25x=100X 5, x=20。)為什么這樣列式？根據(jù)是什么 ?生匯報(bào)：因?yàn)榭偟挠秒娏恳欢?，所以用電天?shù)和每天的用電量成反比例 .

12、也就是說(shuō)，每天的用電量和天數(shù)的乘積相等。2 . 即時(shí)練習(xí)課件出示：現(xiàn)在30 天的用電量原來(lái)只夠用多少天？師：會(huì)解決嗎 ？生：獨(dú)立解決，交流訂正。小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到哪兩個(gè)量的乘積一定。只要兩個(gè)量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系來(lái)解答。 3 ：總結(jié)用比例解決問(wèn)題的幾個(gè)步驟：(1) 梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量。(2) 判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。(3) 解比例。(4) 用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)。三：鞏固練習(xí)1 ：小明買 4 支圓珠筆用 6 元。小剛想買3 支同樣的圓珠筆，要用多少錢 ？( 要求用比例知識(shí)解)學(xué)生自己獨(dú)立解決問(wèn)題并說(shuō)說(shuō)原因。學(xué)情預(yù)設(shè)： 小明買的是同一種圓珠筆， 所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系， 所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。2 ： 學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。 小明帶的錢剛好可以買4 支單價(jià)是 1.5 元的，如果他只買單價(jià)是2 元的，可以買多少支。第 2 題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的