解直角三角形培優(yōu)練習(xí)題(含答案)

1、解直角三角形培優(yōu)練習(xí)11 .已知在 RtABC中，/ C=90, /A=a, AC=3 那么 AB的長(zhǎng)為()A. 3sin aB. 3cos aC.D.2.在RtABC中，AD是斜邊 BC上的高，如果BC=a / B=a,那么 AD等于（）2A. asin aB. acos aC. asin acos aD. asin atan a3.如圖，在等腰直角三角形ABC中，Z C=90, AC=6 D是 AC邊上一點(diǎn),若 tan Z DBA=L ,5貝U tan / CBD的值為（）（第8題）-昱）,則點(diǎn)B24. ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,C=90,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2第9頁(yè)的坐標(biāo)是（A. (

2、y, 0)B.，0)5.等腰三角形的底角為30,底邊長(zhǎng)為3C.告 0）273,則腰長(zhǎng)為（D.(2, 0)A. 4C. 2D.6.在 RtABC中，/ C=90,如果/ A=a, AB=c,那么 BC等于(A. c?sin aB. c?cos aC. c?tan aD.c?cot a7.在 ABC中,c分別是/ A, / B, / C的對(duì)邊，如果a2+b2=c2,那么下列結(jié)論正確的是（）A. csinA=aB. bcosB=cC. atanA=bD. ctanB=b8 .如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn) B, C, D,使得AB BG CDL BC,點(diǎn)E在BC上，并

3、且點(diǎn) A, E, D在同一條直線上. 若測(cè)得BE=30m EC=15mCD=30m則河白W度AB長(zhǎng)為（）A. 90mB. 60mC. 45mD. 30m9 .如圖，在地面上的點(diǎn) A處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為“度，若AC=6米，則樹(shù)高BC為（）A. 6sin a 米B. 6tan a 米C. 一一米tanQD. 一一米ccisQABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中/ ABC的余弦值是（）11.如圖， ABC中,/ ACB=90, / A=30, CDL AB,垂足為10.如圖，在4X4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，12 .如圖，在 RtABC中，/ B=90, /A=30,以點(diǎn) A為圓心，BC

4、長(zhǎng)為半徑畫弧交 AB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn) A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E,連接AE, DEL,則/ EAD的C 二（第13題）13 .如圖，點(diǎn) E是矩形ABCD43 CD邊上一點(diǎn)， BCE沿BE折疊為 BFE,點(diǎn)F落在AD上，9若 sin / DFE=|-,貝U tan / EBF 的值為（）3A VsR V&c 2巫n VsA.B.C.D.35514 .如圖，點(diǎn)A、B、。是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，O 。的半徑是OA點(diǎn)P是優(yōu)弧 5上的一點(diǎn)，則tan / APB的值是（A. 1B.二2C.-D.二315 .如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端 B的仰角

5、為60,測(cè)角儀高AD為1m,則旗桿高BC為m （結(jié)果保留根號(hào)）16 .在 RtABC中，/C=90,點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn)，如果 BC=3 CD=2 那么 cos / DCB=17 .如圖，將一副三角板按圖中方式疊放，BC=4,那么BD=.18 . ABC中，/ 0=90, AB=c, BC=a AC翔 若 a： 5M； 表,c=W，貝U b=19 .如圖，菱形 ABCD勺邊長(zhǎng)為15, sin /BAC3,則對(duì)角線 AC的長(zhǎng)為5A一R20.在 RtABC中，/ 0=90 ,在下列敘述中： sinA+sinB 1; （2） sin =C0S2L_L ；22皂地_=tanA,其中正確的結(jié)論是 .（填

6、序號(hào)）.sinB21.在 RtMBC中,/ c=90 .(1)已知/ a=60,(2)已知 c=2V3,b=3,求 a、A.22.在 ABC中，AD是 BC邊上的高，/ 0=45, sinB=, AD=1.求 BC的長(zhǎng). 323.如圖，在 RtABC中，/ C=90, AC=3 點(diǎn) D為 BC邊上一點(diǎn)，且 BD=2AD / ADC=60,求AB的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))24.已知：如圖，在 ABC中，AB=AC=6 BC=4, AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)求/ D的正弦值;(2)求點(diǎn)C到直線DE的距離.25.如圖，在 ABC中,sinB= , cosC=LL, AB

7、=5,求 ABC的面積.5226 .閱讀下列材料:題目：如圖，在 ABC中，已知/ A(/ A 45), /C=90, AB=1,請(qǐng)用 sinA、cosA 表示 sin2A .返，AC=/22(1) BC的長(zhǎng);27 .如圖，AD是 ABC的中線，tanB=_L, cosC三28 .如圖，已知四邊形 ABCD中，/ ABC=90, / ADC=90, AB=6, CD=4 BC的延長(zhǎng)線與 AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)若/ A=60,求 BC的長(zhǎng);(2)若 sinA= A,求 AD的長(zhǎng).5(注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào))29.已知：如圖，等腰 ABC中,AAB=BC AE! BC于 E, EF AB于 F,若 CE=2 cos Z AEF=-,5求BE的長(zhǎng).30.如圖，在 ABC中,BC=12tanA=_l, / b=30。；求 AC和 AB 的長(zhǎng).431 .已知鈍角三角形 ABC點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD,若/ DAB=90, / ACB=2Z D, AD=2AC皂，根據(jù)題意畫出示意圖，并求 tanD的值.232 .如圖，在 RtABC中，/ C=90,點(diǎn) D在邊 BC上,AD=BD=5 sin / ADC9.5(1)求 cos/ABC的值；(2)如果邊AB的中點(diǎn)為M,聯(lián)結(jié)CM交AD于點(diǎn)E