青島版七年級數(shù)學(xué)下冊12.4《用公式法進(jìn)行因式分解》教案

1、12.4用公式法進(jìn)行因式分解教案教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1 .理解運用公式法因式分解的含義；2 .熟記因式分解公式，搞清每個公式的特征，并能熟練運用公式進(jìn)行因式分解; 二、過程與方法1 .經(jīng)歷對平方差、完全平方公式特點的辨析；2 .進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；三、情感態(tài)度和價值觀1 .在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識；2 .通過分組討論學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解換元的思想方法；教學(xué)重點讓學(xué)生掌握運用平方差、完全平方公式因式分解。教學(xué)難點活用公式解決問題。教學(xué)方法教法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法學(xué)法推導(dǎo)分析法，自主探究歸納法課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本；課時安排1課時

2、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1、求下列整式乘法的積：(a+b) (a-b尸(a+b) 2=(a-b)2=2、相信你能很快說出下面的結(jié)果：a2-b2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2 =二、新課學(xué)習(xí)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：(1)左邊是二項式，每項都是平方的形式，兩項的符號相反；(2)右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數(shù)的和，另一個因式是這兩數(shù)的差。完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：(1)左邊是三項式，有兩項都為正且能夠?qū)懗善椒降男问?，另一項是剛才寫成平方項兩底?shù)乘積的2倍。(2)右邊是兩平方項底數(shù)和的平方。例1 :把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)4x2-25(2)16a2-9b2解：(1) 4x2-25=(2x

3、)2-52=(2x+5)(2x+5)(2) 16a2-9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)例2:把下列各式進(jìn)行因式分解： 25x2+20x-4(2) 9m2-6mn+n2 x2+x+ 14解：25x2+20x-4=(5x)2+2MxX2+22=(5x+2)2(2) 9m2-6mn+n2=(3m)2+2 X3m Xn2+n2=(3m+n)2(3)x2 x 142/ 1 2/1 2x x (-) (x -) 22三、結(jié)論總結(jié)運用公式因式分解的關(guān)鍵；運用平方差公式因式分解的關(guān)鍵是要把分解的多項式看成兩個數(shù)(或者式)的平方差，尤其當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時，要正確化為兩數(shù)的平方差。運

4、用完全平方公式因式分解的關(guān)鍵是要把分解的多項式看成兩個數(shù)(或者式)的平方和加上(或減去)它們乘積的 2倍。四、課堂練習(xí)1 .下列各式中，能用完全平方公式分解的是(A a2+b2+abB、a2+2ab-b2C a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22 .下列各式中，不能用完全平方公式分解的是()A x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C a2-ab+b2 D 、-2ab+a2+b23 .如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y）2,那么k的值是（A 20B、-20 C 、10 D 、-104 .如果x2+mxy+9y2是一個完全平方式，那么 m的值為（）A 6B、±

5、;6 C、3 D、±35 .把下列多項式分解因式一 2 一 -1 6x 12x 622 x xy x23 x2 1444 x4 816.已知 x2+4x+y2-2y+5=0，求 x -y 的值。7.因式分解：(y2 + x 2 )2- 4x 2y28.簡便計算：562 68 56 3421 .解：D2 .解：C3 .解：B4 .解：B5 .把下列多項式分解因式1 6x2 12x 66 x2 2x122 x xy x x x y 1一 2 ，一一3 x 144x 12 x 12.42_2_4 x 81 x 9x92x 9x3x36解：由 x2+4x+y2-2y+5 =(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=012(y2 x2 2xy)(y2 x2 2xy)22x=-2,y=1.-.x-y=(-2)-1 =解：原式(y x) (y x)8.解：原式=(56+34