來紫堡鄉(xiāng)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

1、來紫堡鄉(xiāng)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析班級 座號 姓名 分數(shù)、選擇題1、 （ 2分） 已知一個正方形紙片面積為 32cm，則這個正方形紙片的邊長為（）A. 8 r2 cmB. 4 亞cmC. 8 cmD. 4 Gem【答案】B【考點】平方根，算術(shù)平方根【解析】【解答】設這個正方形紙片的邊長為x （x為一個正數(shù)）根據(jù)題意得：X=32.所以x= =4故答案為：B.【分析】設這個正方形紙片的邊長為x （x為一個正數(shù)）.根據(jù)正方形的面積=邊長的平方可得：x2=32 由算術(shù)平方根的意義可求解。2、 （ 2分）一元一次不等式4"1的最小整數(shù)解為（）A.B.-

2、C. 1D. 2【答案】C【考點】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：.V>1-最小整數(shù)解為L故答案為：C.【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再從中找出最小整數(shù)即可。70（2分）如圖是百姓熱線電話” 一周內(nèi)接到的熱線電話情況統(tǒng)計圖，其中關(guān)于環(huán)境保護問題的電話個，本周百姓熱線電話”共接熱線電話（）個.奇聞15%投訴15%A. 18015%X-3L K1E 20%B.190C. 200【答案】C【考點】扇形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：7035%=200 （個），故答案為：C.【分析】由統(tǒng)計圖知，環(huán)境保護問題的電話占本周內(nèi)接到的熱線電話量的35%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，把本周內(nèi)

3、接到的熱線電話量看作單位”，求單位”用除法計算.4、 （ 2分）x=3是下列哪個不等式的解（）A. x + 2> 4B. X2 3 > 6C. 2x 1 V 3D. 3x + 2V 10【答案】A【考點】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根據(jù)不等式的解的定義求解【分析】把x=3分別代入各選項即可作出判斷。5、 （2分）下列說法中正確的是（）A.有且只有一條直線垂直于已知直線B.互相垂直的兩條線段一定相交C.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。D.直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短的線段長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm.【答案】D【

4、考點】占到直線的距離【解析】【解答】解：A. 一條直線的垂線有無數(shù)條，A不符合題意；B.互相垂直的兩條線段所在的直線一定相交，但這兩條線段不一定相交，C.從直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫做這點到這條直線的距離， D.直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短的線段長是 3cm，D符合題意.故答案為：D【分析】直線外一點到直線的最短距離為，這點到這條直線的垂線段的長B不符合題意；C不符合題意；3cm ,則點A到直線c的距離是6、（ 2分）用如圖中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個,的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒

5、。恰好使庫存的紙板用完，則的值可能是（）A. 2013【答案】CB.2014C.2015D.2016【考點】二元一次方程組的其他應用【解析】【解答】解：設做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為x個、y個，根據(jù)題意得iAx+3y-n兩式相加得'm+n=5 (x+y ), x、y都是正整數(shù)， m+n是5的倍數(shù)，/ 2013、2014、2015、2016四個數(shù)中只有2015是5的倍數(shù)， m+n的值可能是2015.故答案為：C.【分析】根據(jù)正方形紙板的數(shù)量為m張，長方形紙板的數(shù)量為n張，設未知數(shù)，列方程組，求出m+n=5 （x+y）, 再由x、y都是正整數(shù)，且m+n是5的倍數(shù)，分析即可得出答案。=7

6、 = f=（）7、 （ 2分）計算A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考點】實數(shù)的運算【解析】【解答】原式=-5-3=-8 故答案為：A【分析】負數(shù)的絕對值是正數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算性質(zhì)計算即可。&（ 2分）小穎準備用21元錢買筆和筆記本-已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了 4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考點】一元一次不等式的應用【解析】【解答】解：設可買x支筆貝惰：3x+4 X 2 < 21即 3x+8 < 213x w 1313X W可所以X取最大的整數(shù)為4,她最多可買4支筆.故答案為：D【分析】設出可

7、買筆的數(shù)量，根據(jù)花費小于 21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得買筆的最大數(shù)9、 （2分）16的平方根是（）A. 4B.±C.D. ±【答案】B【考點】平方根【解析】【解答解：/ ±4的平方是16,16的平方根是±4 .故答案為：B【分析】根據(jù)平方根的定義知：（±4） 2=16,從而得出16的平方根。210、（2分）已知是方程kx-y=3的解，那么k的值是（）A. 2B. - 2C. 1D. - 1【答案】A【考點】二元一次方程的解=2【解析】【解答】解：把代入方程得：2k- 1=3 ,解得：k=2 ,故答案為：A.【分析】利用二元一次方

8、程租的解求另一個未知數(shù)的值，將x,y的值帶入到2K-1=3中即可.11 ' （ 2分）如圖，是測量一物體體積的過程：（1 ）將300mL的水裝進一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿;（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出-根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積為下列范 圍內(nèi)的（）Ill謝潤A. 10cm3 以上，20 cm3 以下B. 20 cm3 以上，30 crrP 以下C. 30 cm3 以上，40 cm3 以下D. 40 cm3 以上 , 50 cm3 以下【答案】D【考點】一元一次不等式組的應用【解析】【解答】解：設玻璃球的體

9、積為X,伴<500- 300則有 15x>500-300,可解得 40<x<50.故一顆玻璃球的體積在40cm3以上,50cm3以下，故答案為：D.【分析】設玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意列出不等式： 4xV 500-300, 5x> 500-300，化簡計算即可得出x的 取值范圍.(4x+3>l12、（ 2分）不等式組12A -S< 16-4.X的最小整數(shù)解是（）A. 0B. -1C. 1D. 2【答案】A【考點】一元一次不等式的特殊解11>-2±【解析】【解答】解不等式組可得，即 VxW2整數(shù)解有0、1、2,其中最小的是0, A符合題

10、意。故答案為：A【分析】首先解出不等式組的解集，再確定其不等式組的最小整數(shù)解解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大 小小找不到.、填空題13、( 7分)如圖, AB / DE，試問：/ B、/ E、/ BCE有什么關(guān)系？理由：過點C作CF/ AB第8頁，共17頁則/ B=/ () / AB / DE, AB / CF () / E=Z () / B+ / E=Z 1 +/2 ()即/ B+ / E=Z BCE【答案】1 ；兩直線平行內(nèi)錯角相等；CF/DE ;平行于同一條直線的兩條直線互相平行；2 ;兩直

11、線平行內(nèi)錯角相等；等式的基本性質(zhì)【考點】等式的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】第1個空和第2個空：因為CF/ AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等,即可求出/ B= / 1 ；第3個CF/空和第4個空：由題意CF AB , AB/ DE,根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行可求DE ；第5個空和第6個空：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可進行求證。第7個空：根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上相同的數(shù)或式子，兩邊依然相同。14、 （1分）如圖，在鐵路旁邊有一村莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使該村人乘火車方便（即距離最短），請你在鐵路旁選一點來建火車站（位置已選好），說明理由：【答案】垂

12、線段最短【考點】垂線段最短【解析】【解答】解：依題可得：垂線段最短-故答案為：垂線段最短-【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短15、（ 1分）若=1 將原方程組化為g + =q曲+文寸二G的形式為2x+i* = 3x+3y = 5【考點】二元一次方程組的其他應用【解 析】【解答】解：原式可化 為：j2x + y = 3V + 3y = 5=1和5【分析】由恒等式的特點可得方程 組：2r+ y x+3y3 =i ,5 =i，去分母即可求解。16、( 1分)判斷pio-：是否是三元一次方程組F+f+e=02x-y+z=-15k +2y一二=40 的解：（填：

13、是”或者不是”)【答案】是【考點】三元一次方程組解法及應用_ «(X+F + E = 0X 2)=102x_y+z= - 15y +【解2y-zA40得/【解答】解：- 把仁-15代入：方程左邊=5+10+ (15) =0=右邊；方程 左邊=2 >5-10+(-15) =-15=右邊；方程 左邊=5+20(15) =40=右邊；fv + y + z = 0“ 2a -j+z=-75匚二一 15是方程組：rV + 2y-z = 40的解.【分析】將已知X、y、Z的值分別代入三個方程計算，就可判斷；或求出方程組的解，也可作出判斷。聲+y £x=517、( 1分)小亮解方程

14、組土-, ： *匚的解為兩個數(shù)-和玄，請你幫他找回這個數(shù)玄=.【答案】-2【考點】解二元一次方程組，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了【解析】【解答解:把x=5代入2xy=12得2 >5-y=12，解得y=-2 . 為-2.故答案為2.【分析】將x=5代入兩方程，就可求出結(jié)果。18、（ 3分）同一平面內(nèi)的三條直線2口6若2，13卜±%則2a/ b, b± c,貝 U a c.【答案】/ ; / ;_L【考點】平行公理及推論【解析】【解答】解：/ a±b, b±c, a/ c； / a / b, b / c, a/ c； / a / b, b&#

15、177; c, a ± c.故答案為：/;/【分析】根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行可得a/c；根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行可得a/ c；根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可三、解答題c .若 a b,b / G則P.在 / FRG=110。時，求 / PSQ.19、（ 5 分）如圖，已知 AB / CD / EF, PS _L GH 交 GH 于【答案】解：-/AB/ EF,/ FRG=/APR, / FRG=110 , / APR=110 ,又.PS ±GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , /

16、 PSQ=Z APS=20 .【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯角/ FRG= / APR=110，再由垂直性質(zhì)得/ SPR=90APS=20。；由平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯角/ PSQ=/ APS=20°.20、（ 5分）試將100分成兩個正整數(shù)之和，其中一個為11的倍數(shù)，另一個為17的倍數(shù).【答案】解：依題可設：100=11x+17y ,原題轉(zhuǎn)換成求這個方程的正整數(shù)解，少呦i+巧 x=9-2y+, / x是整數(shù)， 11|1+5y, y=2 , X=6 , X=6 , y=2是原方程的一組解，Lv = 6+17Jt 原方程的整數(shù)解為：（k為任意整數(shù)），又 Tx0,

17、y0,J6+1肚 >067_解得：i； vkv二， k=0 ,ft=6原方程正整數(shù)解為：100=66+34.【考點】二元一次方程的解【解析】【分析】根據(jù)題意可得：100=11x+17y，從而將原題轉(zhuǎn)換成求這個方程的正整數(shù)解；求二元一次不定方程的正整數(shù)解時，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式組-由不等式組解得k的范圍-在這范圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個不定方程的所有正整數(shù)解.21、（ 15分）學校以班為單位舉行了書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預選賽，參賽總?cè)藬?shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：書法版

18、畫獨唱獨舞類別（1 ）求該校七年一班此次預選賽的總?cè)藬?shù)；（2 ）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù);（3 ）若此次預選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎?【答案】（1 ）解：6吃5%=24 （人）.故該校七年一班此次預選賽的總?cè)藬?shù)是24人（2）解：24.6- 4- 6=8 （人），書法所在扇形圓心角的度數(shù)8-24 >360=120 ；補全條形統(tǒng)計圖如下:第18頁，共17=40 (名)故本次比賽全學年約有40名學生獲獎【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【解析】【分析】(1)先根據(jù)版畫人數(shù)除以所占的百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)先根據(jù)(1)中的總?cè)藬?shù)減去其余的人數(shù)可

19、得書法參賽的人數(shù)，然后計算圓心角，補全統(tǒng)計圖即可;(3 )根據(jù)總數(shù)計算班級數(shù)量，然后乘以2可得獲獎人數(shù).22、（ 5 分）如圖，已知 AB / CD , CD / EF, / A=105 ° / ACE=51 ° .求/ E.【答案】解：/ AB/ CD , / A+/ACD=180 , / A=105 , / ACD=75 ,又/ ACE=51 0 / DCE= / ACD- / ACE=75 -51 °=24° , / CD / EF,/ E=Z DCE=24【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得/ A+ / ACD=180。結(jié)合已知

20、條件求得/ DCE=24。再由平行線的性質(zhì)即可求得/E的度數(shù).如+5八二1什-炎剪由于甲看錯了方程中的a,得f : 523、（ 5分）閱讀下面情境：甲、乙兩人共同解方程組到方程組的解為乙看錯了方程中的b,得到方程組的解為a2017+ (- b) 2。化的值.x= -3x=5代入 ax+5y=15【答案】解：根據(jù)題意把 匚一 代入4x-by=-2得：.12+b=-2,解得：b=10,把± ±得：5a+20=15，解得：a=. 1,所以 a2017+ (- b) 2018= (-1 ) 2017+ (X10)2018=0【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解【解析】【分析】根據(jù)

21、甲看錯了方程中的a,因此將甲得到的方程組的記為代入方程 求出b的值，而乙看錯了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代人方程求出a的值，然后將a、b的值代人代數(shù)式計算求值。24、( 5 分)如圖，/ ABE+ / DEB=180°, / 1=/ 2.求證：【答案】證明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE ,又/ 1= / 2,/ FBO=/GEO,在/ BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ；在Za GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180/ F=Z G.【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得 AC/ DE，再由平

22、行線的性質(zhì)內(nèi)錯角/ CBO= / DEO，結(jié)合已知條件得 / FBO= / GEO，在MFO和aGEO中，由三角形內(nèi)角和定理即可得證25、 （15分）某市團委在2015年3月初組織了 300個學雷鋒小組，現(xiàn)從中隨機抽取6個小組在3月份做圖.事的件數(shù)，并進行統(tǒng)& （件）30252015100 12 3計,將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如I 所示的統(tǒng)計個）（件）30 x （d 鋁）（1 ）這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求第2，4和6小組做的好事的件數(shù)的總和占這6個小組做好事的總件數(shù)的百分數(shù).【答案】（1） 13+16+25+22+20+18=114 （件），這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事114件(2 )解