浙江省湖州市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷1(含答案)

1、浙江省湖州市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷1一、選擇題1.8的倒數(shù)是（）A. 一 8B. 81C. - 81D. 82 .在 流浪地球”的影片中地球要擺脫太陽(yáng)引力，必須靠外力推動(dòng)達(dá)到逃逸速度，已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h ,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：km/h）（）A. 0.11 斕10吧.0.11 X610叫 C. 1.1 寸10'1 D. 1.1 /103 .甲、乙兩人賽跑，則開(kāi)始起跑時(shí)都邁出左腿的概率是（A. 11B. 21C.31D. 44.已知 Z 1 = 75 °，則/1的余角是（A. 15°5.圓錐的底面面積為A. 24?B.25&

2、#176;16?:m2，母線長(zhǎng)為B24?忙.75 °D.105 °A. - x7.如圖，在6 cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（4.8?)D48?-?B. y - x.?神，已知 /?二°90C. x- y?平分 / ?D. - x - y?! ?于百-1 J 八、?,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. ? ? B. ?= ?+ ? C. ?平分 Z ?11D. / ? / ?8.如圖，在4ABC中，點(diǎn)D, E分別在邊AC, AB上，BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件：/EBO=/ DCO;BE=CD;OB=OC;OE=OD.從上述四個(gè)條件中，選取兩個(gè)條件，不能判定 ABC是

3、等腰三角形的是（）A.BD遂* 一 一， > ， ° 、 ,，. ，9.如圖所不，在四邊形 ？?？，？?L?, /?= 110,它的一個(gè)外角 /? 60/ ?的大小是（）A. 70B. 60C. 40D. 3010.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（ a wQ與x軸交于（-10), (3,0）兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法：abcv0;a -b+c=0;y2）, C （ x3 , y3）為拋物線上三點(diǎn)，且 -12a+b=0 ;2a+c>0;若 A (x1其中正確的結(jié)論是（11 .分解因式 4x2(y2)2=12 .某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成

4、績(jī)?nèi)绫?候選人甲乙測(cè)試成績(jī)（百分制）面試8692筆試90836和4的權(quán)。根據(jù)兩如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們 人的平均成績(jī)，公司將錄取 .13 .如圖，梯形 ABCD內(nèi)接于圓 O,AB/ CD,AB為直徑，DO平分/ ADC則/ DAO的度數(shù)是 14 .如圖，正方形 ABCD中，M、N分別為BC CD的中點(diǎn)，連結(jié) AM、AC交BN與E、F,則EF:FN的值是15 .設(shè)函數(shù)丫=*+5與丫= ?的的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b,則；+，?是.16 .在 ABC中，AC=6 v5，點(diǎn)D為直線 AB上一點(diǎn)，且 AB=3BD,直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為1

5、2 ,并且CD± AC,則BC的長(zhǎng)為.三、解答題3 cc 1d17 .計(jì)算：V-8 - 3tan30 + (?- 3.14) 0 + (2)-1 .18 .(1)已知 |?|= 3 , ? = 25 ,且？?+ ?< 0 ,求？ ？的值.1(2)先化簡(jiǎn)，再求值：3?號(hào)-7?- (4?- 3) - 2?,其中？?=-,.19 .如圖所示，？是 ?勺邊？淅中點(diǎn)，？?平分 Z ? ?!?于點(diǎn)？，延長(zhǎng)？凌?行點(diǎn) ？，且 ？= 10 , ?= 15 , ?= 3 .(1)求證：？?= ?.(2)求?勺周長(zhǎng).20.課題小組從某市20000名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了 1000名進(jìn)行50米跑測(cè)

6、試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了 如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.等級(jí)人數(shù)/名優(yōu)秀a良好b及格150不及格50解答下列問(wèn)題:(1) a等于多少？， b等于多少?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)試估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(一8, 0).21.如圖，直線丫=卜*+6與*軸，y軸分別相交于點(diǎn) A, B(1)求k的值;(2)若點(diǎn) P(x,間的函數(shù)關(guān)系式,(3)若點(diǎn) P(0,y)是第二象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn) 并寫(xiě)出自變量的取值范圍；m)為射線BO(B,。兩點(diǎn)除外)上的一動(dòng)點(diǎn),P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出 4OPA的面積S與x之過(guò)點(diǎn) P作PC! y軸交直線

7、AB于C,連接PA.設(shè) PAC的面積為S',求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍.22.如圖1, ABC的邊BC在直線l上，ACLBC,且AC=BQ 4EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC 重合，且EF=FP.EF圖二(1)將4EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí), 滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；(2)將4EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)EP的延長(zhǎng)線交Q,連接AP, BQ.猜想并寫(xiě)出BQ與AP所AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP, BQ.你認(rèn)為(1)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若AC=BC=4設(shè)4

8、EFP平移的距離為x,當(dāng)0Wx8時(shí)，4EFP與 ABC重疊部分的面積為 S,請(qǐng)寫(xiě)出S 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大值 .23 .如圖，在 ？?？?仲，？“ ？?？對(duì)角線 ？?、 ？?相交于點(diǎn)？，將直線 ？破點(diǎn)？順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ？( 0° < ? 90° ),分別交線段 ？?、？打點(diǎn)？、 ？，已知 ？ 1 , ?= v5 ,連接?(1)如圖，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)寫(xiě)出線段？?% ?方勺數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖，當(dāng)？?= 45°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段 ？?* ?的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)如圖，當(dāng)？?= 90 °時(shí)，求 ?勺面積.24 .如圖，已知拋物

9、線 ？?= ?+ 2?+ 4的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=3,且與x軸相交于A, B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))與y軸交于C點(diǎn).131國(guó) 2(1)求拋物線的解析式和 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與B、C重合)，則是否存在一點(diǎn) P,使4PBC的面 積最大.若存在，請(qǐng)求出 PBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由；(3)若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線 BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo).答案解析部分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符 合題目要求的）1 .【答案】D2 .【答案】C3 .【答

10、案】D4 .【答案】A5 .【答案】B6 .【答案】A7 .【答案】C8 .【答案】D9 .【答案】C10 .【答案】D二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11 .【答案】（2x+y2）（2xy+2）12 .【答案】乙13 .【答案】60。414 .【答案】515 .【答案】31516 .【答案】三或15三、解答題一一 一 一，、B17 .【答案】解：原式=-2 - 3 x-y+ 1 + 2=-2 - v3+ 1 + 2=1 - v318 .【答案】（1）解：I a I =3, b2=25- a= ±3, b = ±5a+b < 0- a= ±

11、;3, b = - 5當(dāng) a=3 時(shí)，a-b=3- （-5） =8當(dāng) a=-3 時(shí)）a-b=-3- （-5） =2a-b的值為8或2.解：原式=3x2- （7x-4x+3-2x2）=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3一1當(dāng)x= - 2時(shí),.1c1原式=5 X (-2)2-3 X (-2)-31 419.【答案】 （1）證明：?¥分 /?在 ?和4 ?沖,/ 1 = /2,?= ?,/? / ? ? ?(2)解：?. ?妾?= 10?= ?.又.占？是 ？沖占/'So/ '、 八1二 I /、)?是 ?中位線，. ? 2?= 6 ,?的周長(zhǎng)為？+ ?+ ?

12、+ ?= 10 + 15 + 6 + 10 = 4120.【答案】(1)解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知a=200,b=1000 -200- 150- 50=600,（2）解：如圖所示:/c、Q 200 +600（3）解：1000 X100% %=80%,20000 X 80%=16000人）.16000 人.估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)為21.【答案】3(1)解：將 A(-8, 0)代入直線 y=kx+6,得 k= % .11x+6)=3x+24(8v xv 0).(2)解：由題意，得 S= - OA y= - X(3)解：-. PCXy 軸，P(0,m）, ，C

13、點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m.3則 4 x+ 6= m ,4?-24 c( 4?-2424-4?m).：P盤(pán)30V m< 6 時(shí),分兩種情況：如圖1,當(dāng)_,1 -1S= 2 OP PC= 224-4? m.m2+ 4m.如圖2,當(dāng)m<0時(shí),S= - OPPC= - (-m) 244? 223m2 4m.-I?2 + 4?(0 < ?<綜上S'= 32-?2 - 4?(?< 0)36)22.【答案】（1）解：猜想：證明：由題意可知 EF± FP,又 所以 / EPF=45,BQ=AP.EF=FP所以 QC=CP 又 / BCQ=/ ACP=90 , AC=BC所

14、以 aBCg AACP,得出BQ=AP；(2)解：BQ=AP.證明： /EPF=45, ACXCP,CQ=CR又 BC=AC RtA BC® RtA ACF5,BQ=AP；(3)解：當(dāng)0Wx 4時(shí)，如圖2中，重疊部分是五邊形 MGFCQ,£ AB F CP圖之1C 1C 3S6 bmp-2?Sa bgf 4 = (x) , ?= v5 ,/ ? 90 °, ?，(茂)2 - 12-2 X -x) 2 4 =-x4x,當(dāng)4WxW時(shí)，如圖3中，重疊部分是 PBG,圖32S=SPBG 4 = (x) 2,816當(dāng)0WX 4時(shí)，當(dāng)x 3 =時(shí)的最大值為 y當(dāng)4Wx皆附，x

15、=4, S的最大值為4.8 16，當(dāng)x 3 =時(shí)的取大值為 V 3323.【答案】 (1)解：？? ?,理由如下:四邊形？?？平行四邊形，?/?, ?= ?,/ ?/ ?在 ?! ?,? / ?= ? / ? ?Asa)? ?;(2)解:? ?,理由如下:. ? 四邊形？建平行四邊形， ？ ？= ？= 1？= 1 , 2 , ？ ？又 ？L ？,/ ？ 45 °,？= 45°，即： Z？ 45 °,Z ？ Z ？ Z ？ 45 ° +45 ° =90° ,？L ？, ？ ？, ？= ？；(3)解： ？L ？, /？ 90 °

16、, / ？ / ？ ？= 90 ° , ？/？,四邊形？平行四邊形， ？/？,四邊形？平行四邊形， ？= ？= 1 , ？.？= ？? 1？= 2xi = 1 ,由(2)知：？= 1 , ？/？, ？L ？, -1 111 ？2？ ？ 2？? 2*1 *2=424.【答案】(1)解：二拋物線？= ？亨?+ 3？+ 4的對(duì)稱(chēng)軸是直線 ？= 3 ,- 2V 3 ,解得：？= - 1，1 23.拋物線的解析式為 ？= - 4？號(hào)+ 2？+ 4 .當(dāng)？?= 0 時(shí)，-4？* 3？+ 4 = 0,解得：？= -2 , ？ = 8 ,點(diǎn)？的坐標(biāo)為(-2,0)，點(diǎn)？的坐標(biāo)為(8,0).1。3(2)

17、解：當(dāng)？= 0 時(shí)，？= - 4？+ 3？+ 4 = 4 ,點(diǎn)？的坐標(biāo)為(0,4).設(shè)直線？加解析式為？?= ? ?(?笑0) 將？(8,0)、？(0,4)代入？?= ? ?,一 一一 18；： 0 ,解得："- - 2 ,?= 4?= 4，一，一，一，. 一 1 一直線？方勺解析式為 ？?= - 2 ?+ 4 .假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)？的坐標(biāo)為(?- 4 ? +3,，、，八一，2?+ 4),過(guò)點(diǎn)？作？?嘴由，交直線 ？行點(diǎn)1點(diǎn)？的坐標(biāo)為(?- 2?+ 4),如圖所示1311 ?= - 4?+ 2?+ 4- (- 2?+ 4) = - 4?+ 2?,1 1_1. ?2?=? 2 ? 2X8 (- 4? + 2?)= -? O 311 O ?= I- 4?2 + 2?+ 4- (- 2?+ 4)| = | - - ?2 + 2?| .又. ？?= 3 , . - 4?2 + 2?| = 3 .當(dāng) 0 < ?< 8 時(shí)，有-：? + 2?- 3 = 0 , )解得：？?1 = 2 , ?2= 6 ,點(diǎn)？的坐標(biāo)為(2,6)或(6,4);當(dāng)？< 0 或？> 8 時(shí)，有-4?2 + 2?+ 3=0,解得：？?3