成比例線段教案

1、23.1成比例線段 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1、掌握比例線段的概念及其性質(zhì)。 2、會(huì)求兩條線段的比及判斷四條線段是否成比例。 過程與方法：能夠靈活運(yùn)用比例線段的性質(zhì)解決問題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感知知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)就是力量的客觀認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)習(xí)方法。重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：線段的比和成比例線段，以及比例線段的基本性質(zhì)。 難點(diǎn)：用引入比值K的方法，探索比例的性質(zhì)。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)回顧，引入新課1、舉例說明生活中大量存在形狀相同，但大小不同的圖形。如：照片、放電影中的底片中的圖與銀幕的象、不同大小的國旗、兩把不同大小都含有30°角的三角尺等。2、美麗的蝴蝶身長與雙

2、翅展開后的長度之比約為0.618.一些長方形的畫框，寬與長之比也設(shè)計(jì)成0.618,許多美麗的形狀都與0.618這個(gè)比值有關(guān)。你知道0.618這個(gè)比值的來歷嗎？說明學(xué)習(xí)本章節(jié)的重要意義。二、 探究新知1、做一做(1)在上面的格點(diǎn)圖中，如果設(shè)水平（或豎直）的相鄰兩格點(diǎn)間的距離為1cm，那么 AB=_,BC=_,AB=_,BC=_;(2) 計(jì)算=_,=_;(3)顯然AB、BC、AB、BC不相等，那么它們之間有什么關(guān)系呢？從而你能發(fā)現(xiàn)與之間有什么關(guān)系_.2、比例線段（成比例線段）在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段，此時(shí)也稱這四條線斷成比例

3、。注：如果四條線段a,b,c,d,且，則a、b、c、d四條線段成比例；反之a(chǎn)、b、c、d四條線段成比例，則有如果，則a、b、c、d叫做組成比例的項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，a、d叫做比例外項(xiàng)，d叫做a、b、c的第四比例項(xiàng).若作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段.即，那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).例：判斷下列線段a、b、c、d是否成比例線段（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b2，c=,d=5練習(xí)：1.下列各組線段的長度成比例的是（ ）A. 2cm,3cm,4cm,1cm B. 1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2c

4、m,2cm,4cm2、四條線段a、b、c、d滿足=，且a=2,b=,c=,則d=_.3、已知：線段a=, b=, 求a、b的比例中項(xiàng)4、已知三條線段的長度分別為 2cm、4cm、 2cm ，請你再寫出一條線段的長度，使這四條線段為成比例線段，你所寫出的線段長度是_. 3、探究比例的性質(zhì)：（1）基本性質(zhì) 如果，那么 反之也成立，即：如果，那么 （2）合比性質(zhì) 如果，等式兩邊同時(shí)加上1，可得，即 如果，那么，（3）等比性質(zhì)如果，且，那么，練習(xí)1、 若，求，2、.若, 則3、若, 則.4、.已知x4 =y5 = z6 , 則 xyz = , (x+y)(y+z)= .5、已知=0，求的值三、課堂小結(jié)

5、：1、比例線段的概念及判定方法.2、比例的基本性質(zhì)及初步應(yīng)用.四、補(bǔ)充練習(xí)1、 （使x為第四比例項(xiàng)）2、 已知：線段a=, b=, 求a、b的比例中項(xiàng)3、已知：線段a=2 ， b=， c=，求 a、b、c的第四比例項(xiàng)；求 c、b、a的第四比例項(xiàng).4、若a=8cm,b=6cm，c=4cm，則a、b、c的第四比例項(xiàng)d = a、c的比例中項(xiàng)x .5、 若=，求。6、已知=求，7、已知x:y:z=4:5:7,求，8、a：b：c=1：3：5 且a+2bc=8求a、b、c9、已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。10、若，求，11、=k,求k的值(兩種情況)。12、操場上有一群學(xué)生在玩游戲，其中男生與女生的人數(shù)比例是3:2,后來又有6名女