扭葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子型線改進(jìn)設(shè)計(jì)與內(nèi)流數(shù)值模擬分析

1、扭葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子型線改進(jìn)設(shè)計(jì)與內(nèi)流數(shù)值模擬分析摘 要： 高效率、低噪音一直是羅茨鼓風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。傳統(tǒng)扭葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)相比直葉羅茨鼓風(fēng)機(jī)在降噪方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，但在效率方面差強(qiáng)人意。針對(duì)已有扭葉轉(zhuǎn)子型線的不足，基于幾何嚙合原理，對(duì)傳統(tǒng)外圓弧加包絡(luò)線型型線進(jìn)行了改進(jìn)，提高了面積利用率系數(shù)。利用Fluent軟件對(duì)該型線羅茨鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)行內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬，分析其內(nèi)部氣流流動(dòng)規(guī)律，提高了羅茨鼓風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)效率,為改進(jìn)羅茨鼓風(fēng)機(jī)的性能提供依據(jù)。關(guān)鍵詞： 羅茨鼓風(fēng)機(jī)；扭葉轉(zhuǎn)子；型線改進(jìn)；數(shù)值模擬；Fluent0 引言羅茨鼓風(fēng)機(jī)是一種雙轉(zhuǎn)子壓縮式機(jī)械，轉(zhuǎn)子在不斷的吸、排氣過程中，進(jìn)、排氣腔的大小會(huì)發(fā)生周期性變

2、化，由此產(chǎn)生不均勻氣流作用于周圍介質(zhì)而引起壓力脈沖，當(dāng)基元容積（機(jī)殼與轉(zhuǎn)子圍成的區(qū)間）與排氣口相連通時(shí)，回流沖擊造成的壓力脈沖更為劇烈，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈噪音1，成為制約羅茨鼓風(fēng)機(jī)發(fā)展應(yīng)用的主要因素之一。研究結(jié)果表明，扭葉型羅茨鼓風(fēng)機(jī)因其轉(zhuǎn)子嚙合方式可使基元容積不完全同時(shí)與排氣口相通，延緩了回流時(shí)間，減少了回流強(qiáng)度，可明顯降低噪音。然而，傳統(tǒng)的扭葉型羅茨鼓風(fēng)機(jī)效率相對(duì)較低，這使得它的應(yīng)用明顯受到了限制。長(zhǎng)期以來，轉(zhuǎn)子型線與機(jī)體結(jié)構(gòu)的改進(jìn)一直是專家學(xué)者們尋求設(shè)計(jì)高效率、低噪音羅茨鼓風(fēng)機(jī)的主要途徑，相關(guān)研究成果也不斷涌現(xiàn)。王宏軍、周朝暉 2利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)理論和齒輪嚙合理論推導(dǎo)出扭葉轉(zhuǎn)子嚙合的數(shù)學(xué)模型

3、，設(shè)計(jì)出由五段曲線組成的型線，改善了風(fēng)機(jī)的密封性。張一健 3對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了探討，得出異形排氣口可有效減緩回流流速，降低噪音等。本文擬在比較、分析的基礎(chǔ)上，對(duì)已有扭葉轉(zhuǎn)子型線進(jìn)行改進(jìn)，提高面積利用系數(shù)，提升工作效率。同時(shí)，利用CFD（computational uiddynamics，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）技術(shù)對(duì)進(jìn)行其內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬，較真實(shí)地反映風(fēng)機(jī)內(nèi)部氣流變化情況，并基于計(jì)算結(jié)果對(duì)風(fēng)機(jī)的性能指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)分析。1 扭葉型轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)1.1 傳統(tǒng)扭葉轉(zhuǎn)子型線的分析目前扭葉轉(zhuǎn)子型線常用的有外圓弧加包絡(luò)線型、內(nèi)圓弧加包絡(luò)線型、漸開線型和擺線型四種。其中擺線型轉(zhuǎn)子雖運(yùn)行平穩(wěn)，但面積利用系數(shù)低（最高 0

4、.406） ，故很少應(yīng)用；其他三種型線轉(zhuǎn)子面積利用系數(shù)相對(duì)較高 (0.4850.499)，而漸開線型轉(zhuǎn)子運(yùn)行平穩(wěn)度相比圓弧包絡(luò)線型轉(zhuǎn)子較差，噪音較高，故在實(shí)際應(yīng)用中多為圓弧加包絡(luò)線型轉(zhuǎn)子。本文擬對(duì)外圓弧加包絡(luò)線型轉(zhuǎn)子型線進(jìn)行分析改進(jìn)。對(duì)于傳統(tǒng)的外圓弧加包絡(luò)線型線而言，徑距比（即 Rm/2a）是影響其面積利用率系數(shù)的重要因素（2a 為兩轉(zhuǎn)子的中心距，Rm 為葉輪外徑），徑距比越大，葉型就顯得越瘦長(zhǎng) 4，其面積利用系數(shù)也就越高。根據(jù)文獻(xiàn) 1 介紹，三葉圓弧包絡(luò)線型Rm/2a的適用取值范圍為：0.5589<Rm/2a<0.7358。當(dāng) Rm/2a 值小于 0.5589 時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如圖 1

5、（a）所示形狀，此時(shí)的型線不存在凹凸并存，轉(zhuǎn)子密封性差，而且葉型短胖，面積利用系數(shù)低，一般很少采用。當(dāng) Rm/2a 值大于 0.7358 時(shí)，則在 G0 點(diǎn)處出現(xiàn)角點(diǎn)（如圖 1（b）所示） ，這時(shí)面積利用系數(shù)雖有所提高，但出現(xiàn)干涉，去除角點(diǎn)后嚙合時(shí)密封性能也很差，無法使用。基于以上分析，本文擬對(duì)此型線進(jìn)行改進(jìn)，以漸開線代替角點(diǎn)處的畸形型線。圖1 徑距比值對(duì)型線形狀的影響1.2 型線方程的確定如圖 2 所示，假設(shè)轉(zhuǎn)子 1 繞著其中心 O1 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 角，轉(zhuǎn)子 2 繞著其中心 O2 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。將轉(zhuǎn)子 1、轉(zhuǎn)子 2 和機(jī)架固定，轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看作整個(gè)機(jī)構(gòu)繞著 O1 逆時(shí)針轉(zhuǎn)過 角，

6、其中兩個(gè)轉(zhuǎn)子在 G 點(diǎn)嚙合，兩個(gè)節(jié)圓在 P 點(diǎn)相切，點(diǎn) P 為 O1 和 O2 的中點(diǎn)。兩共軛曲線在 G點(diǎn)的公法線必經(jīng)過點(diǎn) P，并經(jīng)過 O2 轉(zhuǎn)子葉峰圓弧圓心 F2，GF2 即為葉峰圓弧半徑記為r，F(xiàn)2 O2 為葉峰圓心到葉輪中心的距離記為 b。過 O1 作 GF2 的平行線，交 O2F2 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H，O1H 與 O1x 軸的夾角為 。過點(diǎn) O2 作 O1Y 軸的平行線，交 O1X軸于點(diǎn) K，過點(diǎn) F2 作 O1X 軸的平行線交 O2K 于點(diǎn)L，且點(diǎn) G 在 F2L 的垂足為點(diǎn) M，過點(diǎn) H 作 O1X軸的平行線交 O2K 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) J, 作 O1X 軸的垂直線 HI，由其中的幾何關(guān)

7、系可得出圓弧段型線的參數(shù)方程為：此為圓弧包絡(luò)線段的型線參數(shù)方程。圖2 轉(zhuǎn)子嚙合示意圖對(duì)于漸開線參數(shù)方程的確定，首先要計(jì)算出上述圓弧與包絡(luò)線的參數(shù)方程中的參數(shù)值。圖 3為改進(jìn)后的型線： BC為漸開線， GB為圓弧包絡(luò)線，CH 為圓弧，漸開線的基圓半徑 r1 即為包絡(luò)線終點(diǎn)到轉(zhuǎn)子中心 O 的距離，包絡(luò)線的終點(diǎn)即為漸開線的起點(diǎn)，漸開線的終點(diǎn)即為圓弧的終點(diǎn)，由此可得漸開線參數(shù)方程：圖3 改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子型線組成以中心距 2a=84 為例，其中，Rm/2a=0.7526，由式 (1) 式 (4) 可得到： =2.1625， =71.83431，漸開線基圓半徑 r1=41.24，漸開線展開角度為=42.265

8、9。這樣的參數(shù)設(shè)計(jì)打破了徑距比 Rm/2a值的限定，既可以提高面積利用系數(shù)，又避免了出現(xiàn)角點(diǎn)的尷尬。2 參數(shù)化建模與型線特征分析根據(jù)上述改進(jìn)的型線方程，可在 Pro/E 平臺(tái)上建立其參數(shù)化三維模型。扭葉型鼓風(fēng)機(jī)一般為三葉轉(zhuǎn)子，且扭轉(zhuǎn)角為 60° ，兩嚙合轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)方向相反。圖 4（a） 為其裝配示意圖，圖4（b） 為（a）位置的全局干涉檢測(cè)結(jié)果，顯示轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)的各個(gè)位置均無干涉發(fā)生。圖4 轉(zhuǎn)子三維模型及干涉檢測(cè)結(jié)果設(shè)定轉(zhuǎn)子外圓半徑繞轉(zhuǎn)子中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過的面積為 S0，轉(zhuǎn)子橫截面積為 S1，則面積利用系數(shù) Q=1-(S0-S1)/ S0。令中心距相同且徑距比（Rm/2a）為最大值

9、，通過參數(shù)化建模在 Pro/E 平臺(tái)上可快速測(cè)量出各型線轉(zhuǎn)子的相關(guān)幾何參數(shù)，如表1所示。從表 1 中可以看出改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子型線引用漸開線進(jìn)行拐點(diǎn)處的過度，不僅避免出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，保證了密封性，且突破了傳統(tǒng)圓弧加包絡(luò)線葉型徑距比的適用范圍。在中心距一定的情況下，改進(jìn)后的型線轉(zhuǎn)子外圓直徑相對(duì)較大，轉(zhuǎn)子更顯瘦長(zhǎng)，從而提高了面積利用系數(shù)，提升了工作效率。表 1 顯示改進(jìn)后的型線轉(zhuǎn)子其面積利用系數(shù)比傳統(tǒng)圓弧包絡(luò)線轉(zhuǎn)子高出 0.02，因?yàn)榱_茨鼓風(fēng)機(jī)多為 24 小時(shí)連續(xù)工作，因此提高 0.02 對(duì)企業(yè)也有著較好的實(shí)際意義。表1 不同型線參數(shù)對(duì)比3 CFD技術(shù)與內(nèi)流數(shù)值模擬3.1 CFD技術(shù)與Fluent軟件CF

10、D 技術(shù)是利用電子計(jì)算機(jī)對(duì)固體邊界的內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬和分析的學(xué)科，它以流體力學(xué)為基礎(chǔ)，數(shù)值計(jì)算為工具，通過求解三大控制方程或附加方程 ( 即連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程 ) 來獲得所要研究的相關(guān)參數(shù)，費(fèi)用低、周期短、成本低，可以模擬多種復(fù)雜流場(chǎng)，考察流體的細(xì)微結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)過程 5。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，其應(yīng)用已從最初的航空領(lǐng)域擴(kuò)展到包括風(fēng)機(jī)在內(nèi)的多個(gè)領(lǐng)域，利用 Fluent 對(duì)離心式風(fēng)機(jī)、旋渦式風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)式機(jī)械進(jìn)行內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值分析的報(bào)道已不鮮見 6,7，為羅茨鼓風(fēng)機(jī)的數(shù)值模擬提供了一定的借鑒作用。目前 CFD 軟件眾多，有 Phoenics、CFX、STAR-CD、Fluent 等

11、， 而Fluent 應(yīng)用最為廣泛，它是用于模擬和分析復(fù)雜幾何區(qū)域內(nèi)的流體流動(dòng)的專用軟件，基于 CFD 軟件群思想，針對(duì)各種復(fù)雜流動(dòng)的物理現(xiàn)象，采用不同的離散格式和數(shù)值方法，在計(jì)算速度、穩(wěn)定性、和精度等方面達(dá)到最佳匹配的狀態(tài)下求得計(jì)算結(jié)果。本文擬采用 Fluent 作為求解器對(duì)羅茨鼓風(fēng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。3.2 計(jì)算過程及相關(guān)參數(shù)設(shè)定 計(jì)算模型的建立與網(wǎng)格劃分利用 Fluent 軟件對(duì)羅茨鼓風(fēng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬的求解簡(jiǎn)易流程圖如圖 5 所示。根據(jù)上文提供的轉(zhuǎn)子型線，建立轉(zhuǎn)子的二維計(jì)算模型。本次數(shù)值模擬擬運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，所以網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格方法、三角形網(wǎng)格類型，其網(wǎng)格數(shù)為：57558，

12、在轉(zhuǎn)子與墻體邊界處產(chǎn)生最大扭曲度網(wǎng)格，其扭曲度為 0.519459。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)則采用局部網(wǎng)格再生成和彈性光滑模型，動(dòng)網(wǎng)格的參數(shù)設(shè)定通過編輯 pro le 文件來實(shí)現(xiàn)，以葉輪轉(zhuǎn)子為動(dòng)網(wǎng)格的基本參照，相對(duì)轉(zhuǎn)子重心的角速度為 1500n/min，周期則為 0.04s，兩個(gè)轉(zhuǎn)子均定義為剛體。由于本文中羅茨鼓風(fēng)機(jī)要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)轉(zhuǎn)子相互旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)形式相對(duì)簡(jiǎn)單，其左右轉(zhuǎn)子pro le編輯為:左轉(zhuǎn)子：(left 3 point)(time 0 1 60)(omega_z 157.075 157.075)右轉(zhuǎn)子：(right 3 point)(time 0 1 60)(omega_z -157.075 -1

13、57.075 -157.075)其中，left 和 right 為速度名，3 point 為所取速度變化點(diǎn)數(shù)，由于兩轉(zhuǎn)子為恒速轉(zhuǎn)子，速度變化點(diǎn)可任意取，time 后為所取點(diǎn)的時(shí)刻值，omega_z 后為所取點(diǎn)繞 z 軸的角速度。本文中葉輪轉(zhuǎn)速 1500r/min，可得角速度為 157.075rad/s。圖5 Fluent求解簡(jiǎn)易流程圖圖6 二維計(jì)算模型及其網(wǎng)格劃分示意圖 求解器模型的設(shè)定羅茨鼓風(fēng)機(jī)內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)屬于湍流，本文運(yùn)用非穩(wěn)態(tài)湍流模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。在風(fēng)機(jī)的數(shù)值分析中，標(biāo)準(zhǔn) k- 模型、RNG k- 模型這兩種湍流模型最常用 8，但 RNG k- 模型在解決旋渦問題上相比標(biāo)準(zhǔn) k-模型

14、顯的更好，且 RNG k-模型中的耗散率 方程比標(biāo)準(zhǔn) k- 模型多加了一個(gè)約束條件，有效的改善了精度，因此本文選擇 RNG k-模型。 邊界條件的設(shè)定邊界條件設(shè)定是 CFD 問題計(jì)算的必要條件，本次分析模型包括壁面邊界與進(jìn)出口邊界，介質(zhì)為空氣，屬性按理想氣體進(jìn)行設(shè)定。固壁區(qū)域內(nèi)的速度和溫度采用壁面函數(shù)方法，環(huán)境及固體邊界溫度為恒溫 25。進(jìn)出口邊界分別為壓力進(jìn)出口，給定進(jìn)出口壓力初始條件：絕對(duì)壓力進(jìn)口（103825Pa） 、絕對(duì)壓力出口（108825Pa） 。3.3 計(jì)算結(jié)果與分析圖 7 為羅茨鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)氣口質(zhì)量流量變化曲線圖，由圖中可看出在 ow time 0.0050.045s 的一個(gè)周期內(nèi)

15、，流量隨時(shí)間出現(xiàn)了 6 次諧波變化，頻率正好是羅茨鼓風(fēng)機(jī)葉片的數(shù)目，這是由于轉(zhuǎn)子相互嚙合所產(chǎn)生的，且流量的重復(fù)性比較好，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。圖 7 進(jìn)氣口質(zhì)量流量隨時(shí)間變化規(guī)律曲線圖圖8 速度矢量圖羅茨鼓風(fēng)機(jī)葉輪之間、葉輪與機(jī)殼之間具有微小間隙，鼓風(fēng)機(jī)內(nèi)部難免會(huì)出現(xiàn)回流、渦流現(xiàn)象，對(duì)此數(shù)值模擬可較為真實(shí)的反映。圖 8 分別為 0.01 與 0.02 時(shí)的速度矢量圖，如圖所示：在轉(zhuǎn)子之間、轉(zhuǎn)子與機(jī)殼壁面之間的縫隙都出現(xiàn)了回流，且回流速度相對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)部其它區(qū)域的速度較高，這是由一個(gè)基元容積內(nèi)壓強(qiáng)與排氣口處的壓強(qiáng)都高于進(jìn)氣口處的壓強(qiáng)而導(dǎo)致的。在排氣口處，與葉輪相臨近的機(jī)殼壁面附近產(chǎn)生了渦流現(xiàn)象，其發(fā)

16、生原因應(yīng)主要是壁面附近低速氣流與高速的出排氣流的相互參雜，同時(shí)還有回流氣體流動(dòng)方向與主氣體流動(dòng)方向不一致?；亓髋c渦流是造成羅茨鼓風(fēng)機(jī)噪音大的一個(gè)重要原因，所以在羅茨鼓風(fēng)機(jī)的降噪設(shè)計(jì)中如何減少排氣口的回流與渦流和降低回流與渦流強(qiáng)度是關(guān)鍵。4 結(jié)束語針對(duì)傳統(tǒng)扭葉轉(zhuǎn)子型線面積利用系數(shù)都相對(duì)較低的不足，分析了外圓弧包絡(luò)線型線，并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，解決了高徑距比時(shí)存在的干涉、密封性差問題，保持扭葉轉(zhuǎn)子風(fēng)機(jī)低噪音優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，提高了面積利用系數(shù)，提升了工作效率。利用Fluent 軟件，數(shù)值模擬出改進(jìn)羅茨鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)排氣過程中機(jī)腔內(nèi)部氣流的流動(dòng)情況，得到進(jìn)氣口質(zhì)量流量、氣體流速隨時(shí)間的變化規(guī)律，及其對(duì)流場(chǎng)中回流、渦流

17、現(xiàn)象進(jìn)行了分析，為提高羅茨鼓風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)效率和改進(jìn)羅茨鼓風(fēng)機(jī)的性能提供依據(jù)。參考文獻(xiàn)：1 蘇春模. 羅茨鼓風(fēng)機(jī)及其應(yīng)用M. 長(zhǎng)沙: 中南工業(yè)大學(xué)出版社, 1999.2 王宏軍, 周朝暉. 對(duì)稱螺旋轉(zhuǎn)子風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子型線研究和設(shè)計(jì)J. 機(jī)電設(shè)備, 2002(1): 1-4.3 張一健. 羅茨鼓風(fēng)機(jī)創(chuàng)新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及噪聲治理J. 通用機(jī)械, 2007, (3): 77-81.4 彭學(xué)院. 羅茨鼓風(fēng)機(jī)漸開線型轉(zhuǎn)子型線的改進(jìn)設(shè)計(jì)J. 風(fēng)機(jī)技術(shù), 2000, (3): 3-5.5 朱紅鈞, 林元華, 謝龍漢. fluent流體分析及仿真實(shí)用教程M. 人民郵電出版社, 2010.6 Eui-Yong Kwon, Nam-Hyo Cho. Experimental Study on the Mean Flow Characteristics of Forward-Curved Centrifugal FansJ. KSME International Journal, 2001, 12(15): 1728-1738