伯努利升力原理批判

1、01引言飛機(jī)為什么能飛？普通人會(huì)問(wèn)：重400噸的大機(jī)器怎么能凌空翱翔？專(zhuān)業(yè)人員會(huì)想：沒(méi)有產(chǎn)生反作用的固定物體哪兒來(lái)的開(kāi)力？對(duì)，飛行員在入門(mén)時(shí)就要講解“升力產(chǎn)生”的原理。長(zhǎng)期以來(lái)，全世界的飛行員教材絕大多數(shù)都錯(cuò)誤地引用“伯努利定理”解釋升力，導(dǎo)致了許多原可避免的飛行事故。尤其要提到一架雙水獺飛機(jī)在肯尼迪機(jī)場(chǎng)因飛機(jī)尾跡湍流引起的事故，如果我們向飛行員和空中交通管理人員正確講授了升力產(chǎn)生的原理，他們會(huì)明白尾跡湍流的危險(xiǎn)性，可是竟有人事后在美國(guó)航空周刊上評(píng)論說(shuō)：“這類(lèi)所謂尾跡湍流是完全不可預(yù)料的”。雖然早年對(duì)升力有過(guò)正確的解釋?zhuān)ㄖ辽僭诘聡?guó)和瑞典），但是后來(lái)在一些學(xué)費(fèi)昂貴的名牌飛行學(xué)院里，甚至在v美國(guó)和

2、英國(guó)的許多百科全書(shū)中，莫名其妙地鉆出了許多荒唐的錯(cuò)誤解釋。最糟糕的是這種謬論竟寫(xiě)在聯(lián)邦航空局（FAA權(quán)威的飛行員航空知識(shí)手冊(cè)和國(guó)際民航組織（ICAQ的商用飛機(jī)飛行員培訓(xùn)手冊(cè)（1985年版）中。這種“以訛傳訛”使錯(cuò)誤的升力解釋似乎成了“絕對(duì)真理”難以推翻，它還阻礙了正確的教材、圖書(shū)、影視材料的發(fā)行，使錯(cuò)誤的解釋一直誤人子弟。萬(wàn)幸，我們?nèi)鸬溆袃杀緯?shū)站出來(lái)獨(dú)樹(shù)一幟：一本是實(shí)用航空技術(shù)，作者是JA35和JA37兩架殲擊機(jī)的總設(shè)計(jì)師；另一本是新版瑞典大百科，其“飛機(jī)”一節(jié)的作者多年任Saab公司飛機(jī)部主任，自己是空軍的一名飛行員，他們分別在書(shū)中闡述了本文中的觀點(diǎn)。在美國(guó)，W.Langewiesche在操

3、縱桿與方向舵一書(shū)中已向“真理”宣戰(zhàn)，McGrawHill公司1979年版科技百科全書(shū)也開(kāi)始傳播正確的升力表述。飛機(jī)氣動(dòng)升力的產(chǎn)生使一物體產(chǎn)生某一方向作用力，可以像固定的地面反撐人的雙腳那樣，也可以用裝置將一定的質(zhì)量朝反方向加速運(yùn)動(dòng)。飛機(jī)產(chǎn)生升力的原理屬于后者，即靠機(jī)翼使一定質(zhì)量的氣流向下方加速。1立方米的空氣在地面質(zhì)量為1.25公斤，而一個(gè)邊長(zhǎng)10米（相當(dāng)小飛機(jī)的翼展）立方體的空氣則具有質(zhì)量l.25噸！如果強(qiáng)迫質(zhì)量改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因?yàn)閼T性，結(jié)果就要產(chǎn)生反作用力。支配整架飛機(jī)和它周?chē)恳豢諝馕F(tuán)的變化的，仍然是牛頓在1687年提出的慣性和反作用力三定律。78年前，德國(guó)著名科學(xué)家普朗特提出旋渦比擬理

4、論，用于估算機(jī)翼繞流場(chǎng)和開(kāi)力。他證明了在理想狀態(tài)下（即升力沿翼展呈橢圓分布），機(jī)翼產(chǎn)生的作用力“仿佛”就象機(jī)翼使截面直徑等于翼展的空氣質(zhì)量加速的作用（圖1）o鐫導(dǎo)用力圜1篇有展向儂I分布載荷均惆后方平均下詵速妾巨以育成秘赭對(duì)流過(guò)直運(yùn)等于翼展的有首日的作用.圖1具有展向橢圓分布載荷的機(jī)翼后方平均下洗速度，可以看成機(jī)翼對(duì)流過(guò)直徑等于翼展的管道中氣團(tuán)的作用。升力誘導(dǎo)的阻力等于每秒鐘必須賦予下掠氣團(tuán)的能量除以飛行速度，或者說(shuō)誘導(dǎo)阻力乘以飛行速度等于每秒鐘應(yīng)施予下掠氣團(tuán)的能量，在5km高空，空氣密度減小一半，如果飛行速度不變，則必須增大攻角使下洗速度提高一倍。另外，由于需用升力和載荷因子成正比，所以飛機(jī)

5、在急轉(zhuǎn)彎時(shí)下洗速度也應(yīng)成比例增大（不過(guò)這里的“下洗”應(yīng)理解為與機(jī)翼成90°）。飛機(jī)尾渦的形成前面談到的下移氣團(tuán)將與周?chē)諝庀嗷プ饔茫礆鈭F(tuán)上方空氣向里流，下方空氣向外流。當(dāng)飛機(jī)前飛過(guò)幾倍翼展距離后，后方便形成兩個(gè)平行的反轉(zhuǎn)渦，渦心逐漸向下移動(dòng)，兩渦間距保持不變約為0.8倍翼展（圖2）。陽(yáng)2帆。夏便，露陶下博速的工具,氣團(tuán)上打?qū)⒂闪頁(yè)涞闹袣鈴耐瑖?guó)度入，下方特向外用旋于是彩成丁內(nèi)幡備對(duì).我們常常在四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣飛機(jī)后方觀察到這種連續(xù)渦的集聚，就像在飛機(jī)兩側(cè)各有兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣相互纏繞匯合，發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣好象標(biāo)志了渦心的位置。正是這些集聚渦對(duì)飛入渦內(nèi)的小飛機(jī)構(gòu)成極大的危險(xiǎn)。在旋渦局部區(qū)域，

6、渦心附近的橫向速度會(huì)比平均下洗速度大很多倍。一架小飛機(jī)在渦區(qū)很可能一側(cè)機(jī)翼受到20-30m/s的向上流速，而另一側(cè)機(jī)翼則受到相同大小但向下的速度。在高空實(shí)驗(yàn)時(shí)，一架DC-9飛到波音747后方，據(jù)報(bào)告說(shuō)飛機(jī)會(huì)翻滾成背朝下。飛機(jī)如果垂直橫穿渦對(duì)，機(jī)翼將因承受臨界結(jié)構(gòu)載荷而破壞。這種渦常被稱(chēng)作“翼梢渦”，很多飛行員將它理解為翼梢本身產(chǎn)生的局部現(xiàn)象，以為渦對(duì)是從翼梢附近發(fā)出的。但是有些地方稱(chēng)之為“端渦”（endvortices）。我認(rèn)為這樣表述比較貼切，不過(guò)稱(chēng)“開(kāi)力渦”（liftvortices）更好，要說(shuō)明的是這個(gè)渦對(duì)是產(chǎn)生氣動(dòng)升力的“條件”，而不是有些人說(shuō)的是產(chǎn)生升力的“后申”果。機(jī)翼：朝下加速空

7、氣的工具一定質(zhì)量的氣流向下方加速產(chǎn)生了升力，而機(jī)翼正是朝下加速空氣的工具。在討論機(jī)翼和大氣之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起繞機(jī)翼流動(dòng)的變化時(shí)，我們既可以按真實(shí)情況考慮機(jī)翼穿過(guò)靜止的大氣，也可以想象自己隨飛機(jī)運(yùn)動(dòng)觀察空氣從飛機(jī)周?chē)鬟^(guò)，就象觀察風(fēng)洞試驗(yàn)一樣。機(jī)翼可以看成是無(wú)彎度的平板，當(dāng)它在地上靜止不動(dòng)且各側(cè)均被大氣包圍時(shí)，各表面將受到100000Pa的壓強(qiáng)。因?yàn)闄C(jī)翼上、下方空氣壓力相互抵消，所以這時(shí)升力為零。但是，如果機(jī)翼向前運(yùn)動(dòng)，并與運(yùn)動(dòng)方向成一小角度，或稱(chēng)“迎角”（即“迎”著空氣的“角”度），那么緊挨下表面的空氣將被迫向下離開(kāi)，這些空氣微團(tuán)每一個(gè)都具有慣性，它引起的反作用力將頂著機(jī)翼下表面并與大氣壓相加，

8、于是局部壓力將大于大氣壓。這種壓力增大的現(xiàn)象在離機(jī)翼還有一定距離時(shí)就發(fā)生了，而且朝著機(jī)翼表面越來(lái)越大。在機(jī)翼上方，100000Pa的大氣壓則強(qiáng)迫靠最近的一層空氣流向下偏的上翼面。這部分氣團(tuán)慣性的反作用力要抵消上翼面的一部分大氣壓，因而局部壓力下降而低于大氣壓。介于機(jī)翼下方的高壓區(qū)和上方的低壓區(qū)之間是機(jī)翼前緣，空氣在這里將獲得向上的加速度。當(dāng)氣團(tuán)拐彎繞過(guò)前緣時(shí)將出現(xiàn)另一種現(xiàn)象，即因繞前緣路徑急劇彎曲引起非常大的“離心力”，因而比上表面其余部分更多地抵消大氣壓。局部區(qū)域的低壓將使當(dāng)?shù)亓魉僭龃螅ㄕ?qǐng)注意因果順序?。?，它引起較大壓力來(lái)抵消離心力直至達(dá)到平衡。如果我們從飛機(jī)上觀察空氣流動(dòng)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)不僅前緣

9、有離心力（圖3）,而且繼續(xù)往后只要流動(dòng)彎曲處都有離心力，正是這種離心力的作用引起了壓力改變。離心力IF從大W玉中扣除流入方向寓心力票加到人氣壓上E3d氣也，淅鼠至專(zhuān)用）；常值飛風(fēng)由Lt現(xiàn)奉，力記不若國(guó)力曲，打上賽目總射圖3氣團(tuán)對(duì)機(jī)翼的作用過(guò)程（從飛機(jī)窗戶(hù)上觀察），離心力對(duì)下表面加載，對(duì)上表面卸載這里請(qǐng)注意！物理界認(rèn)為是流動(dòng)彎曲引起壓力變化，壓力變化才引起當(dāng)?shù)亓魉俑淖?。但是，半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，對(duì)飛行員灌輸?shù)母拍顓s與大自然的規(guī)律正相反，說(shuō)什么壓力降低的原因是速度加快，這些錯(cuò)誤概念驚人地被廣泛接受，甚至寫(xiě)入大百科全書(shū)中。更有甚者，還把這種論述強(qiáng)加到著名科學(xué)家達(dá)尼爾伯努利頭上，只可憐伯努利再?zèng)]機(jī)會(huì)出來(lái)為自

10、己辯護(hù)了。是否可以這樣解釋出現(xiàn)錯(cuò)誤表述的原因：即最初這樣寫(xiě)的人犯了個(gè)錯(cuò)誤，把普朗特教授數(shù)學(xué)上的旋渦比擬和他所比擬的真實(shí)物理現(xiàn)象混為一談了。一直到近10來(lái)年，推廣形式的普朗特“旋渦理論”都只是作為簡(jiǎn)便的機(jī)翼設(shè)計(jì)工具，由它計(jì)算誘導(dǎo)速度項(xiàng)，最后再用伯努利定理求出壓力。關(guān)于機(jī)翼產(chǎn)生升力的原理，還可進(jìn)一步討論以下三個(gè)問(wèn)題:1前緣曲率決定了流動(dòng)附著和最大升力空氣是粘稠（即有粘性）的，為了防止因粘性使邊界層在前緣表面和自由氣流之問(wèn)堆積甚至“脫離”表面，前緣的曲率和形狀是至關(guān)重要的。因?yàn)橐坏┌l(fā)生分離/堆積，所需朝下加速的空氣量將明顯減少，從而限制了最大升力。另一個(gè)嚴(yán)重后果是前緣附近的壓降或“前緣吸力”也會(huì)明顯

11、減弱，也就是說(shuō)阻力要急劇增大。前緣半徑較小的機(jī)翼，臨近失速時(shí)，前緣處局部流速加快到飛行速度的10倍。不帶前緣襟、縫翼的現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼，前緣附近流速通常為飛行速度的5倍，這就是說(shuō)在著陸時(shí)（M<0.2）已經(jīng)存在嚴(yán)重的壓縮性效應(yīng)。它也說(shuō)明為了盡可能推遲最終的分離，非常關(guān)鍵的是使上表面的彎曲盡可能緩慢一點(diǎn)。2流動(dòng)分離既是對(duì)升力的限制，又是產(chǎn)生升力的條件如果空氣沒(méi)有粘性，當(dāng)然就不存在上側(cè)面流動(dòng)分離的問(wèn)題，但是上、下表面的壓差就會(huì)引起繞后緣的反流。這種反流一方面降低機(jī)翼后部下側(cè)的高壓，另一方面又因空氣流向上表面而減弱上側(cè)的低壓，結(jié)果根本無(wú)法產(chǎn)生升力。所以，粘性引起的流動(dòng)分離從機(jī)翼后緣下側(cè)的流動(dòng)來(lái)看是

12、產(chǎn)生升力的條件，同時(shí)從機(jī)翼上側(cè)流動(dòng)來(lái)看又是對(duì)升力的限制。3前緣和后緣裝置機(jī)翼使氣流通過(guò)后緣時(shí)向下的速度提高多少，決定了機(jī)翼能獲得的升力大小，這就說(shuō)明為什么在相同迎角下后緣襟翼可以有效地提高升力，而前緣襟翼就沒(méi)有這種功能。前緣裝置的作用只是使最后的流動(dòng)分離推遲到較大迎角，從這一方面來(lái)提高最大升力。02“伯努利升力原理”的批判大量對(duì)升力產(chǎn)生原理的解釋總是不合邏輯地提到伯努利定理，所以他們一開(kāi)始就要學(xué)員學(xué)習(xí)這一定理，而多半是沒(méi)有真正搞懂。伯努利定理說(shuō)的是“沿某一流線，如果沒(méi)有粘性損失，那么靜壓和動(dòng)壓之和將為恒值”。伯努利在這里根本沒(méi)有涉及任何因果關(guān)系。而現(xiàn)在廣泛傳播的“因?yàn)樗俣群芸欤詨毫艿汀钡?/p>

13、說(shuō)法不是伯努利定理的本意，前面已經(jīng)說(shuō)明它是完全錯(cuò)誤的。從這種錯(cuò)誤說(shuō)法出發(fā)的各種升力解釋只能看成是文字游戲，沒(méi)有傳授給學(xué)員任何真正的知識(shí)。為了給飛行員和一般人比較通俗的解釋?zhuān)钤绲膶?xiě)書(shū)人就要找出一種理由說(shuō)明為什么（翼面上方）速度比較快，然后才好“運(yùn)用伯努利定理”（聽(tīng)起來(lái)多么科學(xué)!）繞到升力的產(chǎn)生上來(lái)。常見(jiàn)的解釋有兩種：一種叫“上翼面路程長(zhǎng)”，另一種叫“半個(gè)文丘里管”?！吧霞矫媛烦涕L(zhǎng)”。他們一上來(lái)先畫(huà)一個(gè)翼剖面，下表面是平的，上表面是彎的，然后開(kāi)始說(shuō)：請(qǐng)看！空氣流過(guò)上表面的路程比下表面長(zhǎng)，因此在上表面要移動(dòng)得快一些，才能使同時(shí)從前緣出發(fā)的氣團(tuán)同時(shí)在后緣會(huì)合。于是，根據(jù)伯努利定理，上表面的壓力必然比

14、下表面低。美國(guó)空軍博物館一進(jìn)大門(mén)就有個(gè)大牌子這么介紹的，至少有兩本英國(guó)的百科全書(shū)也這么講過(guò)。法國(guó)交通部出的飛行員指南和美國(guó)國(guó)家航空航天博物館放映的電影機(jī)翼都是這么解釋的，采用這種說(shuō)法的還有國(guó)際民航組織（ICAQ1985年版商業(yè)飛機(jī)飛行員培訓(xùn)手冊(cè)。首先，沒(méi)有什么邏輯上的道理說(shuō)明：同時(shí)從前緣出發(fā)分別由機(jī)翼上、下方流過(guò)的氣團(tuán)，一定要同時(shí)到達(dá)后緣。其次，這種現(xiàn)象根本不存在，而且和翼型對(duì)稱(chēng)與否毫無(wú)關(guān)系，正彎度翼剖面的機(jī)翼完全可以翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)飛行，雖然失速的速度會(huì)稍高一點(diǎn)?！鞍雮€(gè)文丘里管”。持這種說(shuō)法的人一開(kāi)始畫(huà)的是一個(gè)具有狹窄截面的管道，空氣從中間流過(guò)。他們“運(yùn)用連續(xù)性方程”（聽(tīng)起來(lái)也是非?？茖W(xué)?。┱f(shuō)道：通

15、過(guò)喉道的速度必定比寬截面處快，于是乎“由于氣流加速，所以施加管壁上的壓力將減小”。到此為止只談?wù)摴艿纼?nèi)的流動(dòng)，所以無(wú)可非議。接著，他們就在邊上畫(huà)了兩個(gè)彎度很大的翼型，凸面相對(duì)排列，這就構(gòu)成了一個(gè)二維的文丘里管。于是就類(lèi)比說(shuō)明空氣在兩個(gè)其剖面中間流過(guò)時(shí)要被加速（這里只字未提和什么狀態(tài)相比加速了，是和入口處比還是和周?chē)諝獾乃俣缺?）。然后就得出荒唐的結(jié)論：“因?yàn)樗俣仍龃?，所以?xún)蓚€(gè)彎曲表面之間的壓力降低”。這種解釋用得最廣，始作俑者是歇爾航空公司在1950年左右出的一部精心制作的教學(xué)影片。時(shí)代生活公司在60年代中期出的一本裝禎漂亮的飛行，以及前面提到的聯(lián)邦航空局（FAA飛行員航空知識(shí)手冊(cè)上都是這么解釋的。這種錯(cuò)誤說(shuō)法是很迷惑人的。而在物理學(xué)中真正的因果順序是：流動(dòng)彎曲-壓力改變-速度改變。這種解釋過(guò)程還有一處是沒(méi)有道理的：當(dāng)他們把圖中上面那個(gè)翼型去掉，即從“文丘里管”一下子跳到談?wù)摍C(jī)翼時(shí)，就說(shuō)：“當(dāng)只有一個(gè)機(jī)翼對(duì)氣流擾動(dòng)時(shí)，相同的原理也適用"。試問(wèn)這“相同”從何談起？前一種情況中關(guān)鍵是有一個(gè)收縮段，而后一種情況在一個(gè)機(jī)翼表面和無(wú)限大空間之間，根本談不上什么“收縮”！03必須糾正錯(cuò)誤的教材說(shuō)法對(duì)升力原理的錯(cuò)誤概念產(chǎn)生危險(xiǎn)的后果，最嚴(yán)重的是飛行員根本不知道：比空氣重的飛機(jī)之所以能夠飛上天，先決條件是空氣的下洗。這個(gè)基本原理在國(guó)際民航組織的“伯努利升力原理”解釋中已