寧夏銀川一中2013-2017年度學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析）新人教A版本

1、寧夏銀川一中2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析）新人教A版一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，滿分48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。把正確答案的代號(hào)填在答題卷上。.1.在直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角是（）A30° B120° C60°D150°3.若方程表示平行于x軸的直線，則的值是（）A BC,1【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)槠叫杏趚軸的直線的斜率為零，所以由直線方程一般式得即本題易錯(cuò)在忽視這一條件而導(dǎo)致多解.考點(diǎn)：直線方程斜截式或一般式中斜率與方程的關(guān)系.4.圓柱的底面積為S,側(cè)面展開圖為正方形

2、,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積為( )A. B. C. D. 6.某幾何體三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如右圖所示，則該幾何體的體積為 （ ） A16 B16 C64+16 D 16+8.已知兩條直線，兩個(gè)平面下面四個(gè)命題中不正確的是（ ）A B，；C , D，【答案】D【解析】9.正方體-中，與平面ABCD所成角的余弦值為( )A B. C. D. ABCDA1B1C1D1【答案】D【解析】10.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )AB CD【答案】B【解析】11.如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則

3、異面直線A1E與GF所成角為( )ABCD12.若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-1【答案】B【解析】試題分析：直線是過定點(diǎn)的動(dòng)直線，曲線是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的軸右側(cè)（含軸上交點(diǎn)）半圓. 由圖知，時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn).由AE與圓相切得所以.借助圖形進(jìn)行分析，得到加強(qiáng)條件，再利用數(shù)進(jìn)行量化.ACDBEA考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，交點(diǎn)個(gè)數(shù).15.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則=_.考點(diǎn)：直線與圓，圓的弦長(zhǎng)，點(diǎn)到直線距離.16.下面給出五個(gè)命題： 已知平面/平面，是夾在間的線段，若/，則； 是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；

4、 三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。 平面/平面，/，則； 三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直，則第三組對(duì)棱也一定互相垂直；其中正確的命題編號(hào)是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 考點(diǎn)：直線點(diǎn)斜式方程，點(diǎn)到直線距離，直線斜率公式.18.(本小題滿分8分)如圖： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).（）求三棱錐E-PAD的體積;（）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；（）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PEAF.【答案】（）（

5、）平行，（）詳見解析.【解析】試題分析：（）因?yàn)橐阎狿A平面ABCD，所以求三棱錐E-PAD的體積，用等體積法.求體積時(shí)先找高線，即先觀察面上的垂線，（）點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，EF為三角形的中位線，根據(jù)三角形的中位線可得線線平行，再由直線與平面平行的判定定理得出結(jié)論，（）無論點(diǎn)E在邊BC的何處，暗示本題只需考慮直線AF與平面PBC的垂直關(guān)系即可.由等腰三角形底邊上中線垂直于底邊，即AF垂直于PB，因此只需考慮AF垂直平面PBC另一條直線.經(jīng)觀察，直線BC為目標(biāo)，這是因?yàn)锽C垂于AB,而PA又垂直BC。到此思路已出，只需逆推即可。試題解析：解：（）三棱錐E-PAD的體積.4分（）當(dāng)點(diǎn)為中

6、點(diǎn)時(shí)，與平面平行.在中，分別為的中點(diǎn)，又平面,而平面，平面.4分（）證明：平面平面,又平面,平面,又平面,.又，點(diǎn)為的中點(diǎn)，,又,平面,平面.平面,.4分考點(diǎn)：三棱錐體積，直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定與性質(zhì).19.(本小題滿分8分)已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)和（）當(dāng)圓面積最小時(shí)，求圓的方程；（）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。法二：設(shè)所求圓的方程為，20.（本小題滿分10分）如圖,是邊長(zhǎng)為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且（）求證：/平面；（）求證：平面平面。 【答案】（）詳見解析，（）詳見解析.試題解析：證明:(1) 取的中點(diǎn),連接、,因?yàn)?，?2分所以,. 3分又因?yàn)槠矫嫫矫? 所以平面 所以， 4分又因?yàn)槠矫?平面， 5分所以平面. 6分21.(本小題滿分10分)如圖，在三棱錐SABC中，SC平面ABC，點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè)PM=AC=1，ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。（1）求證：平面MAP平面SAC。（2）求二面角MACB的平面角的正切值；【答案】（1）詳見解析，（2）22.(本小題滿分12分)已知圓， （）若過定點(diǎn)()的直線與圓相切，求直線的方程；（）若過定點(diǎn)()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；() 問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓