62立方根課件

1、1616的平方根是的平方根是_-16-16呢？呢？_0 0的平方根是的平方根是_4沒有平方根沒有平方根0一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù)有有兩個(gè)兩個(gè)平方根平方根, ,它們它們互為相反數(shù)互為相反數(shù); ;零零的平方根是的平方根是零零, ,負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根. .回顧回顧 要制作一種容積為要制作一種容積為27 m3 的的=問題問題:那么那么X=?2.3 立方根立方根 一般地，如果一個(gè)數(shù)的一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方立方等于等于a，那么，那么這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)就叫做就叫做a的的立方立方根根或或三次方根。三次方根。概概 念念的立方根。叫做那么這就是說，如果a,3xax 因?yàn)橐驗(yàn)?=8，所以，所以8的立方根是（）的立方根

2、是（）322 因?yàn)橐驗(yàn)? ) =0.125,所以所以0.125的立方根是（）的立方根是（）31212因?yàn)橐驗(yàn)?0 ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）30因?yàn)橐驗(yàn)?(-2) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3-2因?yàn)橐驗(yàn)? ) ，所以，所以 的立方（的立方（ ） 38278272323請請觀觀賞賞動動畫畫3a三次根號三次根號根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)表示：表示： 的立方根的立方根a不能省略不能省略讀作：三次根號讀作：三次根號a求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做叫做開立方開立方8338=2= -2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算種運(yùn)算?+,-,x,乘

3、方乘方,開平方開平方,開立方開立方立方立方和和開立方開立方互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算aa3a，aa3a4a4a怎樣求一個(gè)數(shù)的立方根？怎樣求一個(gè)數(shù)的立方根？例例1、求下列各數(shù)的立方根。、求下列各數(shù)的立方根。（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）你可以你可以這樣想這樣想因?yàn)?3 = 8，所以8的立方根是2。你要這樣寫！你要這樣寫！說出你想的過程說出你想的過程寫出你要的結(jié)果寫出你要的結(jié)果（2） （3）（4） （5） 38 解：解：（1） = 2 271正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？ 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有一個(gè)一個(gè)正的正的立方根立方

4、根； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)一個(gè)負(fù)的負(fù)的立方根立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。任何一個(gè)數(shù)任何一個(gè)數(shù)都有立方根都有立方根想一想：想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些立方根是它本身的數(shù)有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢?只有只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有有1，0被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零討論討論: 你能歸納出你能歸納出平方根平方根和和立方根立方根的的異同異同點(diǎn)嗎點(diǎn)嗎?有兩個(gè),互為相反數(shù)無平方根零有一個(gè)有一個(gè), ,是正數(shù)是正數(shù)有一個(gè)有一個(gè), ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零因?yàn)橐驗(yàn)?= 3838=3838所以所以327327因

5、為因?yàn)?327327所以所以a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的立方互為相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)根也互為相反數(shù)求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解解: :364(1)=43125(2)=3125=- -5427364(3)27364=3- - 求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根, ,可以先求出這可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對值的立方根個(gè)負(fù)數(shù)絕對值的立方根, ,然后再取它的相然后再取它的相反數(shù)反數(shù). . 082713327133aa33233)2(330求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2規(guī)律規(guī)律1：對于任何數(shù)：對于任何數(shù)a a都有都有

6、aa3333(8) 8338330 0規(guī)律規(guī)律2：對于任何數(shù)：對于任何數(shù)a a都有都有練一練練一練1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是02.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 3343)1(x31251)2(x23x423x2、 的立方根是的立方根是 自我檢測1、64的平方根是 3273、

7、一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)、一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè) 數(shù)是數(shù)是4、(2009,黃岡中考黃岡中考) 8的立方根是（的立方根是（ ）。）。A、2 B、2 C、4 D、 4。8330A5、（、（2009，威海中考），威海中考）327的絕對值是（的絕對值是（ ）A、-3 B、3C、31D、-31B B1.1.一個(gè)數(shù)的平方等于一個(gè)數(shù)的平方等于6464，則這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方根是的立方根是 2.要使要使 ，k的取值為的取值為（ ） A.K3 B. K3 C. 0K 3 D.一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù)kk3)3 (33D23.若若 0 ，則，則m 的取值為的取值為37 m 4.若若 ，則，

8、則x = 008. 0) 12(2x m70.6比一比，看誰最厲害！A卷1、-1的立方根是_ 。 2、1的平方根是_；1立方根是_。3、0.064的立方根是_。-1113027. 0=_。0.4-0.3B卷39 611、 的立方根是_。2、0.001的立方根是_。3、10.135、分別表示什么？-9的立方根與5的立方根C卷3641、5的立方根是_。2、-27的立方根是_。3、的平方根是_。35-32D卷3271、0的平方根是_，0的立方根是_。2、+25=_。3、立方根等于自己本身的數(shù)有_。0080、1。，則）（練習(xí)：mm31. 12。是的取值范圍，則）（若aaa22.24或或-2a2。的取值

9、范圍是則，）（）若（xxx03332X37、拓展提高、拓展提高1-a3=1-a ，求求a的值的值已知：已知：解：因?yàn)榱⒎礁扔诒旧淼臄?shù)有0、1、-1所以， 1-a =0、或1、-12（1）當(dāng)1-a =0時(shí)，a=1,即a=1（2）當(dāng)1-a =1時(shí)，a=0，即a=0（3）當(dāng)1-a=-1時(shí)， a=2，即a=所以，a的值為1,0或2 將體積分別為將體積分別為600cm3和和129cm3的的長方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，長方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長是多少？那么這個(gè)正方體的棱長是多少？ 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下那么與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)