第十三章三角形教案

1、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題： 13.1 全等三角形 授課時數(shù)： 2課時 設(shè)計(jì)要素設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析全等三角形是八年級上冊人教版數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，是全等三角形全等的條件的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。本章是在學(xué)過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內(nèi)容之后來學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時為學(xué)習(xí)其它圖形知識打好基礎(chǔ)。教 學(xué) 目 標(biāo)知識與 技能1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應(yīng)的元素；2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；3、能

2、熟練地找出兩個全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；過程與 方法通過探究知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解。情感態(tài)度價(jià)值觀通過感受全等三角形的對應(yīng)美，激發(fā)熱愛科學(xué)勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。學(xué)情分析 日期： 2011 年 月 日教 學(xué) 分 析教學(xué)重點(diǎn)探究全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn) 能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題，要求學(xué)生會確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解。解決辦法 從簡單問題出發(fā)，先讓學(xué)生建立全等形這樣一個概念，

3、逐步理解教學(xué)策略從生活中簡單的實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生逐步理解，消化教學(xué)資源教材，教學(xué)參考書，中學(xué)教學(xué)參考板書設(shè)計(jì)13.1 全等三角形1、 什么是全等形。2、 什么是全等三角形3、 全等三角形有什么特點(diǎn)4、 全等三角形的性質(zhì)5、 練習(xí)6、 小結(jié)教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）第一課時：活動1展示問題：活動1（1）觀察下列圖案教科書的圖案），學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？（2）你能再舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎？（3）按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？教師

4、演示課件，提出問題，學(xué)生思考、交流。學(xué)生思考發(fā)表見解。學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，教師對有創(chuàng)意的例子給予表揚(yáng)及鼓勵。教師給出全等形的概念。教師提出要求，學(xué)生動手操作，并做觀察、回答問題?；顒?解決問題活動2觀察下列圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變？學(xué)生體會到圖形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等?；顒?鞏固提高活動3 對全等形知識的練習(xí)。學(xué)生思考回答問題。學(xué)生能準(zhǔn)確快速的找出答案?；顒?活動探究活動4問題動手操作，將剪得的兩個三角形紙板重合放在圖中     ABC的位子上，試一試：如：教科書圖13.1、圖13.2、圖13.3觀察A

5、BC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是否發(fā)生了改變？在圖中的兩個三角形全等嗎？學(xué)生用兩個三角形紙板實(shí)踐，學(xué)生猜測，發(fā)表意見得出全等三角形的概念。關(guān)注：（1）       對實(shí)踐操作的理解。（2）       是否能體會三角形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后兩個圖形依然全等。教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）活動5解決問題活動5問題演示：（1）       將兩個三角形完全重合，

6、觀察并指出重合的頂點(diǎn)、邊和角。（2）       如何用數(shù)學(xué)符號表示兩個三角形全等呢？（3）       觀察兩個三角形找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（4）     觀察重合的兩個三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系。學(xué)生實(shí)踐交流得出結(jié)論。找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念。學(xué)生觀察并回答問題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出三角形的性質(zhì)并板書。關(guān)注：（1）       對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念的理

7、解。（2）       全等符號的書寫。（3）       全等三角形性質(zhì)的理解?；顒?鞏固練習(xí)活動6（1）       課件演示提出問題：填一填：學(xué)生分組探究。觀察學(xué)生能否快速找出對應(yīng)的邊與角。活動全課小結(jié)活動（1）       小結(jié)：談?wù)劚敬位顒拥乃@得的收獲。（2）       布置課后作業(yè)教

8、科書92頁習(xí)題1。教師布置作業(yè)，學(xué)生課后獨(dú)立完成。教 學(xué) 流 程 圖復(fù)習(xí)引入探究新知鞏固練習(xí)課堂總結(jié)布置作業(yè)出示問題、板書課題出示探究題課時檢測本課的收獲作業(yè)、學(xué)生完成學(xué)生小組合作學(xué)生獨(dú)立王成學(xué)生梳理課后完成13.1全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題： 13.2 全等三角形的判定 授課時數(shù)： 4課時 設(shè)計(jì)要素設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析 判定三角形全等是人民教育出版社教材第13單元第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì),這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。因此，本節(jié)內(nèi)容在這個單元中具有不容忽視的重要的地位。教 學(xué) 目 標(biāo)知識與 技能(1)知道什么是全等三角形及全等三角

9、形的對應(yīng)元素; (2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等; (3)能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊.過程與 方法(1)通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力; (2)通過找出全等三角形的對應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.情感態(tài)度價(jià)值觀(1)通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神; (2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.學(xué)情分析 日期： 2011 年 月 日教 學(xué) 分 析教學(xué)重點(diǎn)判定三角形全等的條件SSSSASAASASAHL教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)擴(kuò)展使用判定三角形全等的條件SSSSASAAS

10、ASAHL解決辦法 采用讓學(xué)生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。教學(xué)策略針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)資源教材，教學(xué)參考書，中學(xué)教學(xué)參考板書設(shè)計(jì)13.2 全等三角形的判定1、 討論：如何判定三角形全等2、 三角形全等的判定方法SSSSASAASASA HL3、 應(yīng)用三角形全等判定解決問題。4、 練習(xí)5、 小結(jié)教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）第一課時：活動1展示問題：多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。要畫一

11、個三角形與原三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件、兩個條件、三個條件 學(xué)生觀看多媒體展示，在教師引導(dǎo)下回顧全等三角定義及其性質(zhì)。學(xué)生討論活動2探究新知 動手操作： 利用三邊對應(yīng)相等，判定三角形全等。完成課本探究2學(xué)生動手操作活動3學(xué)習(xí)例題1出示例題1（略）1、 引導(dǎo)學(xué)生分析2、 板書過程學(xué)生思考、分析師生共同完成活動4鞏固練習(xí)出示課后習(xí)題同步練習(xí)題學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正活動5全課小結(jié)作業(yè)學(xué)生小結(jié)課后習(xí)題5、6學(xué)生小結(jié)課后完成教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）第二課時活動1解決問題師：先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC ，使A

12、B=AB, AC=AC, A=A,把兩個三角形剪下來，它們?nèi)葐? 上面的探究反映了什么規(guī)律？ 1、學(xué)生動手操作驗(yàn)證 得出結(jié)論 2、嘗試用數(shù)學(xué)符號表示 活動2學(xué)習(xí)例題1、如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A,B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB,連接DE，那么量出DE的長就是A,B的距離，為什么？ 2、 畫一個三角形，使AB=6,BC=4, A=30°, 你們畫出的三角形全等嗎？1、 學(xué)生讀題，審題2、 嘗試解決3、 師生共同訂正學(xué)生動手操作、驗(yàn)證并得出結(jié)論：探究兩邊及其一邊的對角對應(yīng)

13、相等的兩個三角形不一定全等活動3練習(xí)出示課后習(xí)題同步練習(xí)題學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正活動4全課小結(jié)作業(yè)學(xué)生小結(jié)課后習(xí)題7、8學(xué)生小結(jié)課后完成教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）第三課時活動1情境導(dǎo)入一同學(xué)不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應(yīng)該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的？  教師利用教具提出問題，由學(xué)生討論并提出自己的看法。活動2探究新知 動手探究先任意畫一個ABC，再畫一個A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等）。把畫好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？（板書：兩角和它們?/p>

14、夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） 1、由學(xué)生自己動手畫圖，并把兩個三角形剪下疊和在一起，看是否能完全重合。2、學(xué)生討論，探究的結(jié)果反映什么規(guī)律，學(xué)生回答后教師總結(jié)并板書?；顒?探究新知動手做一做在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？由學(xué)生嘗試用角邊角證明兩個三角形全等。活動41、例3：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE 學(xué)生自學(xué)例3，活動5練習(xí)出示課后習(xí)題同步練習(xí)題學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正活動6全課小結(jié)作業(yè)學(xué)生小結(jié)課后習(xí)題7、8學(xué)生小結(jié)課后完成教 學(xué) 過

15、程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）第4課時活動1情境導(dǎo)入說出判定一般三角形全等的依據(jù)，并說出它們的共同點(diǎn)。學(xué)生思考、回答活動2探究新知 例1如圖，已知線段、（）。畫一個RtABC，使C90°，一直角邊CB，斜邊AB。學(xué)生看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，并互相討論、探索活動3識記公里判定兩個直角三角形全等的公理：斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”學(xué)生思考 、討論、練習(xí)活動4應(yīng)用新知ABDC1已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是高，則_。依據(jù)是_,BD_,BAD=_.學(xué)生練習(xí)，完成后相互

16、評價(jià)、矯正?；顒?練習(xí)出示課后習(xí)題同步練習(xí)題學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正活動6全課小結(jié)作業(yè)學(xué)生小結(jié)課后習(xí)題7、8學(xué)生小結(jié)課后完成教 學(xué) 流 程 圖復(fù)習(xí)引入探究新知鞏固練習(xí)課堂總結(jié)布置作業(yè)出示問題、板書課題出示探究題課時檢測本課的收獲作業(yè)、學(xué)生完成學(xué)生小組合作學(xué)生獨(dú)立王成學(xué)生梳理課后完成13.2全等三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題： 13.3 角平分線性質(zhì) 授課時數(shù)： 2課時 設(shè)計(jì)要素設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質(zhì)很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，同時在作圖中也運(yùn)用廣泛，運(yùn)用HL定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定

17、理創(chuàng)造了條件。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。教 學(xué) 目 標(biāo)知識與 技能掌握角平分線的畫法；掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；能夠運(yùn)用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等。過程與 方法通過定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力；通過定理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)生的主動探索讓學(xué)生體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的成就感；通過對角平分線的進(jìn)一步認(rèn)識，滲透運(yùn)用不同的觀點(diǎn)，從不同的側(cè)面認(rèn)識事物的辯證思維方法。學(xué)情分析 日期： 2011 年 月 日教 學(xué) 分 析教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)a.角平分線定理

18、和逆定理的應(yīng)用；b.角平分線定理和逆定理的區(qū)別；解決辦法 讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中探索，在探索中創(chuàng)新。教學(xué)策略 充分發(fā)揮他們的主觀能動性，最大限度的發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。讓學(xué)生成為課堂的主人。教學(xué)資源教材，教學(xué)參考書，中學(xué)教學(xué)參考板書設(shè)計(jì)13.3 角平分線的性質(zhì)1、角平分線的性質(zhì)定理2、角平分線的逆定理3、學(xué)習(xí)例題4、鞏固練習(xí)5、小結(jié) 教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動教學(xué)媒體使用預(yù)期效果（批注）第一課時：活動1展示問題：活動一通過實(shí)踐探究角平分線的做法問題：1在紙上任意畫一個角，并剪下來，用折紙的方法能作出該角的角平分線嗎？2有一個簡易平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的平分線，為什么呢？學(xué)生動手實(shí)踐通過折紙的方法作角的平分線  活動2解決問題（1） 用折紙的方法作角平分線時，將AOB對折，再折成直角三角形，后再展開，觀察兩個直角三角形全等嗎？兩條直角邊與該角的兩邊有什么關(guān)系？（2）能歸納角平分線的性質(zhì)嗎？學(xué)生分析討論教師引導(dǎo)得出結(jié)論   學(xué)生分析已知條件并證