數(shù)學(xué)人教版八年級上冊最短路徑問題反思

1、八年級數(shù)學(xué)最短路徑問題教學(xué)反思本節(jié)課是人教版八年級上冊第十三章第四節(jié)課題學(xué)習(xí)一一最短路徑問題，前面我們研究過一些關(guān)于“兩點的所有連線中，線段最短”、“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”等的問題，我們稱它們?yōu)樽疃搪窂絾栴}?，F(xiàn)實生活中經(jīng)常涉及到選擇最短路徑的問題，本節(jié)課利用數(shù)學(xué)知識探究數(shù)學(xué)史中著名的“將軍飲馬問題”。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是能利用軸對稱做出一個圖形經(jīng)軸對稱變化后的圖形，解決簡單的最短路徑問題，體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想，能利用軸對稱變換解決日常生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納、分析、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點是利用軸對稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“

2、兩點之間，線段最短”問題。難點是在實際題目中會運(yùn)用最短路徑問題。在新課程的實施過程中，我們欣喜地看到傳統(tǒng)的接受式教學(xué)模式已逐漸被生動活潑的數(shù)學(xué)活動所取代。課堂活起來了，學(xué)生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知欲和表現(xiàn)欲。在“以學(xué)論教”的今天，結(jié)合本節(jié)課一些習(xí)題，從學(xué)生的變化看課改，別有洞天。一、交流讓學(xué)生分享快樂和共享資源學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“最短路徑問題”這節(jié)課中，不同的學(xué)生依據(jù)不同的生活背景進(jìn)行活動，自己抽象出圖形，彼此間的交流，實現(xiàn)了他們對最短路徑問題的理解和認(rèn)識，大家共同分享發(fā)現(xiàn)和成功的快樂，共享彼此的資源。二、從生活出發(fā)

3、的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂本節(jié)課由上節(jié)課的一個習(xí)題引入，帶領(lǐng)學(xué)生一起探究得出一個規(guī)律，然后以數(shù)學(xué)史中的一個經(jīng)典問題一一“將軍飲馬問題”為載體開展對“最短路徑問題”的課題研究，基本思路是運(yùn)用軸對稱及兩點之間線段最短的性質(zhì)，將所求線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段的長，是解決距離之和最小問題，不論題目如何變化，運(yùn)用時要抓住直線同旁有兩點，這兩點到直線上某點的距離和最小這個核心，所有作法都相同.注意：利用軸對稱解決最值問題應(yīng)注意題目要求，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、利用三角形的三邊關(guān)系，通過比較來說明最值問題是常用的一種方法.解決這類最值問題時，要認(rèn)真審題，不要只注意圖形而忽略題意要求，審題不清導(dǎo)致答非所問.1、兩點在

4、一條直線異側(cè)一一，一例：已知：如圖，A,B在直線L的兩側(cè)，在L上求一點P,使得PA+PEft小。解：連接AB,線段AB與直線L的交點P,就是所求。（根據(jù)：兩點之間線段最短.）2、兩點在一條直線同側(cè)例：從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地.到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全最短？解：只有ACB在一直線上時，才能使AGBC最小.作點B關(guān)于直線l的對稱點B',然后連接AB,交直線l于點C,則點C就是所求的點.BB1三、合作探究給學(xué)生帶來成功的愉悅本節(jié)課前要求學(xué)生以4人小組為單位，調(diào)查、了解生活中的最短路徑問題，調(diào)查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關(guān)數(shù)據(jù)，必須通過實際調(diào)查收集數(shù)

5、據(jù)，保證數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)確。學(xué)生或通過報刊、電視廣播等媒體，或?qū)λ麄兏信d趣的問題展開調(diào)查采訪或查閱資料，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)的過程，學(xué)生從中能體會最短路徑問題在社會生活中的實際意義，培養(yǎng)善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。比如最短路徑問題中，對于學(xué)生來說，是生活中選擇路線比較平常的事，但其中的數(shù)學(xué)知識學(xué)生知道的還不是很多，只要教師收集的資料準(zhǔn)備真實有效，學(xué)生就會很感興趣用數(shù)學(xué)的知識去解答這些問題，但在數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師要時刻注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，讓平時不愛說話的學(xué)生多發(fā)表意見，做到多鼓勵，少批評，同學(xué)之間少指責(zé)，使他們不再沉默。本節(jié)課成功之處比較多，但在教學(xué)的過程中，我也有一些困惑：在

6、教學(xué)中，教師注重采用小組合作交流，共同學(xué)習(xí)，但在此過程中，好的學(xué)生能積極討論、發(fā)言、學(xué)到了很多知識，發(fā)展了他們的能力，但對于那些調(diào)皮學(xué)生來說，討論簡直是一種放松。什么都沒有學(xué)到，學(xué)生與學(xué)生之間的兩極分化日趨嚴(yán)重，作為教師十分頭疼，如何解決呢？還有待探索和研究。教師的真正本領(lǐng)，主要不在于講授知識，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學(xué)全過程中來，經(jīng)過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在教學(xué)中更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生一旦“學(xué)會”，享受到教學(xué)活動的成功喜悅，便會強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。而在本節(jié)課當(dāng)中，有部分學(xué)生沒有學(xué)會應(yīng)用定理解決問題。練習(xí)時間不充分，文字證明題運(yùn)用時間過長。因此，教學(xué)設(shè)計要促使學(xué)生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性和預(yù)見性。學(xué)生學(xué)知識是為了用知識。但長期的應(yīng)