隨機(jī)事件及其概率解答

1、第一章 隨機(jī)事件及其概率四、計(jì)算題：1解：設(shè)事件表示第次取得合格品（）,按題意，即指第一次取得次品，第二次取得次品，第三次取得合格品，也就是事件，易知 ， 由此得到所求的概率 2 解：設(shè)事件A表示取出的2個(gè)球都是白球，事件表示所選袋子中裝球的情況屬于第種（），易知 于是，按全概率公式得所求的概率 3解：設(shè)事件A是試驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性反應(yīng)，事件B是被檢查者患有癌癥，則按題意有.由此可知 于是，按貝葉斯公式得 這表面試驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性反應(yīng)的被檢查者確實(shí)患有癌癥的可能性并不大，還需要通過(guò)進(jìn)一步檢查才能確診。 這表面試驗(yàn)結(jié)果呈陰性反應(yīng)的被檢查者未患有癌癥的可能性極大。4解：設(shè)事件A表示“北家的13張牌中恰有A、

2、K、Q、J各一張，其余為小牌”，事件B表示“四張A全在北家”，則有基本事件總數(shù)事件A所含的基本事件數(shù)為事件B所含的基本事件數(shù) 故所求的概率為 5解：設(shè)事件A表示“22”分配，B表示“13”或“31”分配，C表示“40”或 “04”分配，則 6解：設(shè)，分別表示該生通過(guò)上機(jī)考試和筆試，B表示該生該課結(jié)業(yè)，則有 ， 故所求的概率為 = 0.8 + 0.8 - 0.95= 0.657解：設(shè)A表示“取到的這個(gè)數(shù)不能被6或8整除”，B表示“取到的這個(gè)數(shù)能被6整除”，C表示“取到的這個(gè)數(shù)能被8整除”，則 8解：設(shè)A表示“每張桌子至少有一位客人”，表示“第張桌子沒(méi)有客人”，則 9解：設(shè)A表示“甲獲勝”， 表示

3、“經(jīng)過(guò)輪射擊后甲獲勝”， ，則 故 10解：設(shè)分別表示取出的產(chǎn)品是甲、乙、丙機(jī)床生產(chǎn)的，B表示取出的產(chǎn)品是廢品，則是一完備事件組且 故所求的概率為11解：設(shè)某事件A表示“沒(méi)人拿到自己的學(xué)生證”，則基本事件總數(shù)A所含的基本事件數(shù)為故所求的概率為12解：設(shè)A表示“所取的2件產(chǎn)品中至少有一件不合格品”，B表示“所取的2件產(chǎn)品中有一件是不合格品的條件下，另一件也是不合格品”，C表示“所取的2件產(chǎn)品都是不合格品”，則 （1） （2） 13解：設(shè)A、B 、C分別表示甲、乙、丙抽到難簽，則 （1）所求的概率為 （2）所求的概率為 14解：設(shè)A、B分別表示甲、乙擊中目標(biāo)，則P（A）= 0.8， P（B）= 0

4、.7 （1）兩人都中的概率為 （2）至少有一人擊中的概率為 15解：設(shè)A表示第一次抽到黑球， B表示第二次抽到黑球，則有 （1）所求的概率為 （2）根據(jù)條件概率公式及全概率公式可得16解：設(shè)A表示考生會(huì)解這道題， B表示考生選出正確答案，則有（1）根據(jù)全概率公式可得（2）根據(jù)條件概率公式可得17解：設(shè)A表示抽取5個(gè)產(chǎn)品中恰有1件次品， B表示抽取5個(gè)產(chǎn)品中沒(méi)有次品，則有基本事件總數(shù) 事件A所含的基本事件數(shù)為 事件B所含的基本事件數(shù)為 故所求的概率為 18解：設(shè)A表示發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出信號(hào)“ ”， B表示收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”，則有（1）根據(jù)全概率公式可得（2）根據(jù)條件概率公式可得19解：設(shè)表示第i人能破譯密碼（i=1,2,3.）,則有（1）三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率為 （1）三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率為（法二）（2）三人都將此密碼譯