七年級(jí)數(shù)學(xué)巧算樂算競(jìng)賽

1、2018學(xué)年第一學(xué)期龍港四中七年級(jí)“巧算樂算”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試 題 卷溫馨提醒：（1）本卷有三大題，共 50 小題，總分 150 分，考試用時(shí) 90 分鐘；（2）在規(guī)定的地方寫上學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)答題.1. 選擇題（本題有 20 小題，每小題 2 分，共 40 分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.計(jì)算-1-4的結(jié)果（ ）A-3 B-5 C5 D+32.若|a|=|b|，則a與b之間的關(guān)系（ ）A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) ± D相等或互為相反數(shù) 3.若|x|=-x，x表示數(shù)為（ ）A正數(shù) B非正數(shù)ø C負(fù)數(shù) D非負(fù)數(shù)4.已知數(shù)

2、軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2，則在數(shù)軸上與點(diǎn)A相距3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)有（ ）A1個(gè) B 2個(gè) C3個(gè) ± D4個(gè) 5.若b<0，則在a，a+b，a-b三個(gè)數(shù)中最小的是（ ）A a B a+b C a-b ± D 無法確定6.如圖，點(diǎn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d且d-2a=8那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（ ）A A點(diǎn) B B點(diǎn) C C點(diǎn) ± DD點(diǎn) 7.如果xm=4，xn=5，那么x2m+n的值是（ ）A 40 B 21 C80 ± D 138.我國研制的某種超級(jí)計(jì)算機(jī)每秒可做1.2X1012次運(yùn)算，則它工作25分鐘可做多少次的運(yùn)算，用科學(xué)

3、記數(shù)法表示為（ ）A3x1013 B3x1014 C1.8x1015 ± D 7.2x10139. 計(jì)算：（ ）A-2 B C ± D 10.的平方根（ ）A 4 B4 C2 ± D11.已知9.932=98.6009，9.972=99.4009，9.962=99.3016，那么的個(gè)位數(shù)為（ ）A 0 B9 C6 ± D8 12.已知0<x<1，則，中最小的數(shù)是（ ）A B C ± D 13.若則的取值范圍（ ）A B C ± D任意數(shù)14.已知虛數(shù)i2=-1，則-25的平方根為（ ）A B C ± D 15.多

4、項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則m的值是（ ）A4 B-2 C -4 ± D 4或-416.當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)是2ax3-3bx+8的值為18，這時(shí)代數(shù)式9b-6a+2的值是( )A28 B -28 C 32 ± D -3217. 方程|x+1|+x-3=4的整數(shù)解有（ ）A 3 B4 C 5± D 618.我校7年某班組織學(xué)生到公園劃船，報(bào)名人數(shù)不足50人，在按排乘船時(shí)發(fā)現(xiàn)：每只船坐6人就剩下18人無船可乘；每只船坐10人那其余的船坐滿后，僅有一只船不空也不滿.參加劃船的學(xué)生有多少人（ ）A 48 B 45 C 44 ± D42 19.如果a，b，c為非零有理

5、數(shù)，且a+b+c=0，則的所有可能的值為（ ）A 0 B 1或-1 C2或-2 ± D 0或-220.根據(jù)如圖所示，三個(gè)圖表示的規(guī)律依次下去，第n個(gè)圖形中長方形的個(gè)數(shù)是（ ） A 3n B 3n(n+1) C6n ± D6n(n+1) 二.填空（本題有 20 小題，每小題 2 分，共 40 分）21. 67500精確到千位是 .22.已知有理數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|c-a|-|a-b|-|c+b|= .23.比較大?。?，1.5 ， .24.已知一個(gè)單項(xiàng)式4xy2，axy3-b，3xy相加得到的和仍為單項(xiàng)式，求a-b的值 .25.在數(shù)軸上，與

6、-5相距個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 .26.若a<<b，且b表示兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab= .27.x2=64， 則= .28.當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式ax5-bx3+cx3-6的值為15，求當(dāng) x=3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為 .29.代數(shù)式有最 值為 .30.若（m-2）Xm-1+8=0是一元一次方程，則m= .31.若a+b=8，且a+c=5，求b-c= .32.已知x=2-mx的解為正整數(shù)，則m的值為 .33.若，則 .34.，的解相同，則 .35.古希臘數(shù)學(xué)家1，3，6，10.叫做三角形數(shù).若第一個(gè)三角形數(shù)記為x1，第二個(gè)數(shù)記為x2，第n個(gè)數(shù)記為xn，則xn+xn+1= .36.比較大

7、?。海?2）200 510037.若a>0，b<0，則使x-a+|x-b|=a-b成立的x的取值范圍 .38.若有量數(shù)m，n滿足，則的值為 .39.如果依次用表示圖，中的三角形個(gè)數(shù)，那么，按照些規(guī)律繼續(xù)畫圖， . 40. 如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是邊長為2和1的長方形，現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片 張，才能把它們拼成一個(gè)新的正方形. 三.解答題（共70分）41. （每小題3分，共12分）計(jì)算下列各題,能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法. 42.(每小題4分，共8分）先化簡(jiǎn)，再求值： . 其中.已知，求的值.43. (每

8、小題3分，共6分）解下列一元一次方程. 44. (每小題3分，共6分）方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖4-2-1所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑都分別相同）.（1） 她們的窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是多少（窗框面積忽略不計(jì)）？（2） 誰的窗戶射進(jìn)陽光的面積大？45. (每小題4分）規(guī)定：表示之間的一種運(yùn)算，現(xiàn)有如下的運(yùn)算規(guī)則：46. (每小題2分，共6分）閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題，1+2+3+···+10=？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+n=，其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：觀察下面三個(gè)特

9、殊的等式：將這三個(gè)等式的兩邊相加，則得到讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：47. (每小題4分）如圖，正方形ABCD由四個(gè)相同的小長方形和一個(gè)正方形EFGH組成，若一個(gè)小長方形的周長和小正方形的周長相等，請(qǐng)求出正方形ABCD和正方形EFGH的面積比.H48. (本題10分）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛.2h后兩車相距80km；2.5h后兩車相遇，且相遇時(shí)快車比慢多行駛40km.甲、乙兩地相距 km. 求快車和慢車的速度.若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，則快車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距40km？49. (本題8分）如圖數(shù)表是由1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù).用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù).求第11行各數(shù)之和.50. (本題6分