1252公式法分解因式

1、12.5.2公式法因式分解一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解用公式法分解因式的意義及其與整式的乘法之 間的關(guān)系；會用公式法進(jìn)行因式分解。過程與方法：通過了解用公式法分解因式的意義及其整式的乘法 之間的關(guān)系，從中體會事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、學(xué)情分析：八年級學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法也有了一 定的體驗(yàn)和了解，具備了初步的觀察、類比、歸納、概括、表達(dá) 能力。同時，在上節(jié)課學(xué)習(xí)提公因式法分解因式時，經(jīng)歷了逆向 思維的訓(xùn)練，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了能力和方法上的準(zhǔn)備。 當(dāng)然，因?yàn)槲覀儼嗟膶W(xué)生來自農(nóng)

2、村，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃，學(xué)生對完全平方公式和平方差公式的認(rèn)識還不深刻， 在判斷 完全平方式和平方差公式的時候可能會遇到一些困難， 在教學(xué)中 既要注意 整體動作”，又要注意 分解動作”。三、教學(xué)重點(diǎn)：用公式法分解因式。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式法分解因式。四、教學(xué)過程：活動一：復(fù)習(xí)回顧1想一想：以前學(xué)過哪些乘法公式？j.222（a+ b） = a + 2ab+ b2 2 2(a- b) = a2 - 2ab+ b2a b a - b = a2 - b22、計(jì)算:(1)(X3)(x 一 3)(x 2y)2(3)(2a-b)2教師活動：提出問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。通過這些問題，目的是回顧前面學(xué)過的

3、知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生活動：獨(dú)立思考，積極回答。活動二：探索新知1根據(jù)上面得到的結(jié)果，你會做下面的填空嗎？(1) x2 - 9 二()()2 2(2) x 4xy 4y =()()(3) 4a2 - 4ab b2 二()()2、觀察復(fù)習(xí)回顧的練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生反復(fù)仔細(xì)觀察、對比，找出其中的聯(lián)系與區(qū)別 .33議一議：a(a T)(a -1)得到a - a是什么運(yùn)算？由a - a 得到a(a T)(a -1)的變形與它們有什么不同？3、 完全平方公式：a2 - 2ab b2 = (a - b)22 2平方差公式：a - b = (a b)(a - b)<r&

4、lt;r<r4、想一想：利用 a - 2ab b = (a - b)和 a2 - b2 = (a b)(a - b) 乘法公式對多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，這種因式分解的方法就稱為公式法 其中，a , b可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、類比、歸納的過程，探究出將乘法 公式逆用就能解決問題，再歸納出分解因式的公式法，發(fā)展了學(xué)生的 逆向思維、分析能力和推理能力，增強(qiáng)了學(xué)生的符號感，發(fā)展了學(xué)生 有條理的思考的能力?；顒尤豪}講解例1對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1） x2 14x 49（ 2） x - 81思路點(diǎn)撥：由老師板書示范，然后再由學(xué)生獨(dú)立完成，教師隨時點(diǎn)評.

5、把一個多項(xiàng)式因式分解，用乘法公式應(yīng)正確選擇，上例都只用一種因 式分解的方法.練習(xí)：對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）36a2 - 25b2（2）9a2 - 30ab 25b2由學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行巡視重點(diǎn)關(guān)注：讓學(xué)生觀察每一個多項(xiàng)式 是否具備了用公式法分解因式的特征。 檢查學(xué)生完成情況，并由學(xué)生 回答.例2對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）4x3y 4x2y xy3（2）3x3 - 12xy2思路點(diǎn)撥：本題的因式分解，應(yīng)先考慮提公因式法，而后考慮應(yīng)用乘 法公式進(jìn)行分解教師適時總結(jié)，分解因式一定要徹底，直到不能再 分解為止.設(shè)計(jì)意圖：通過例題的教學(xué)，進(jìn)一步鞏固公式法分解因式的應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生符號運(yùn)

6、算能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和勤于觀察的習(xí)慣, 體現(xiàn)本節(jié)重點(diǎn)?；顒铀模褐橇Υ蟊绕?1 填空：（1） y- 8y 16 二（2 1（2）x=（2 2（2） 2015 - 20142、比一比，看誰心算速度最快：（1）20082 - 4016 2007 200723、對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（1）9a2 - 6a 12 2 2（3） x a - x2 2（2） 3x 6xy 3y（4） 25a2 - 16b2設(shè)計(jì)意圖：教師給出問題，學(xué)生進(jìn)行解答；第三題由學(xué)生分組，選出 代表板演完成，看哪一組正確率高；這樣可以調(diào)動學(xué)生的積極性，鞏 固新知。通過問題的教學(xué)，意圖是讓學(xué)生知道將每一個因式分解到不 能再

7、分為止，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)?；顒游?拓展思維1、已知 x y=7， x_y=5，求的 x2 _ y2 _ 2y 2x 值。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步綜合應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確，起到強(qiáng)化、鞏 固的作用，初步發(fā)展學(xué)生的綜合運(yùn)用能力?；顒恿赫n堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？2、因式分解與整式乘法有何區(qū)別?3、分解因式要注意什么?4、常用的因式分解有幾種方法？設(shè)計(jì)意圖：及時反思，使知識系統(tǒng)化、條理化，從而提高能力，掌握 知識要點(diǎn)?；顒恿翰贾米鳂I(yè)必做題：1教材45頁練習(xí)第2題；2、習(xí)題12.5的1 2、3題。選做題：想一想99'_99能被哪些整數(shù)整除？五、教學(xué)反思：因式分解這部分的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)第

8、一學(xué)期重難點(diǎn)， 雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易。 在學(xué)習(xí)因 式分解的這個專題訓(xùn)練的效果是不錯的，因?yàn)槠椒讲罟揭约巴耆?方公式都是剛剛學(xué)習(xí)且應(yīng)用較多的公式。 作好這些準(zhǔn)備工作之后，便 開始學(xué)習(xí)因式分解，而我也強(qiáng)調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方 向的變形，并且在練習(xí)中一再將公式羅列出來。然后講授公式法（包 括平方差、完全平方公式）先分解公式符合條件的形式再練習(xí)，講課 的過程是非常順利的，這令我以為學(xué)生的掌握程度還好。講完因式分 解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題，才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。 他們只是看到很表層的東西，而對于較為復(fù)雜的式子，卻無從下手。課后，我總結(jié)的原因有以下四點(diǎn)：1、思想上不重視，因?yàn)閷τ?公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內(nèi)容來看， 所以課 后沒有以足夠的練習(xí)來鞏固。2、在學(xué)習(xí)過程中太過于強(qiáng)調(diào)形式，反 而如何創(chuàng)造條件來滿足條件忽略了。導(dǎo)致他們對于與公式相同或者相 似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難 以入手。 3、因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒有注意 是否進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式都不能