實(shí)驗(yàn)08用單擺測定重力加速

1、實(shí)驗(yàn)八：用單擺測定重力加速度【實(shí)驗(yàn)播放】1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?(1)明確用單擺測定重力加速度的原理和方法； (2)學(xué)會(huì)用單擺測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢W(xué)會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法； (3)知道如何選擇實(shí)驗(yàn)器材，能熟練地使用秒表。2、實(shí)驗(yàn)原理： 物理學(xué)中的單擺是在一根細(xì)線的一端系一小球，另一端固定于懸點(diǎn)，若細(xì)線的伸長和質(zhì)量可忽略，且小球的直徑遠(yuǎn)小于線長，這樣的裝置稱為單擺。單擺在偏角很小(不超過10°)時(shí)，可看成是簡諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為T=2，由此可得g=；據(jù)此，通過實(shí)驗(yàn)方法測得擺長L和周期T，即可計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹?。由于一般單擺的周期都不是太長，擺長在1m左右的單擺，其周期大約2s，依靠人為

2、操作的秒表來測量單擺振動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間，其誤差必然較大，所以，我們不是測量單擺振動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間，而是測量幾十個(gè)周期的總時(shí)間，再來利用平均值確定一個(gè)周期的時(shí)間，從而減小由于人為操作而產(chǎn)生的誤差。3、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)和鐵夾、金屬小球(球上有一通過球心的小孔、秒表、細(xì)線(長約1m)、刻度尺(最小刻度為mm)。4、實(shí)驗(yàn)步驟 (1)讓細(xì)線穿過球上的小孔，在細(xì)線一端打一個(gè)稍一些的線結(jié)，制成一個(gè)單擺。 (2)將小鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，將鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，然后將單擺的上端固定在鐵架臺(tái)的上端，使擺球自然下垂，在實(shí)驗(yàn)桌邊緣正對(duì)擺球(或擺線)處做上記號(hào)，如圖所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)以擺球通過此標(biāo)志為準(zhǔn)

3、。 (3)用刻度尺測量單擺的擺長(擺線靜止時(shí)從懸點(diǎn)到球心的距離)。 (4)將單擺從平衡位置拉開一小角度，再釋放小球，當(dāng)小球擺動(dòng)穩(wěn)定后，過最低位置(即標(biāo)志處)時(shí)，用秒表開始計(jì)時(shí)，測量單擺全振動(dòng)30次(或50次)的時(shí)間，求出單擺一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺振動(dòng)的周期。 (5)改變擺長，反復(fù)測量3次，算出周期T及測出的擺長L，將每次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)記錄表格中。5、數(shù)據(jù)處理 (1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺線長L(m)擺球直徑d(m)振動(dòng)次數(shù)n振動(dòng)時(shí)間t(s)周期T=t123 (2)方法一(公式法)：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式g=，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即為本地的重力加速度。 方法二(圖象法)：利

4、用實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行l(wèi)T2圖像處理，從單擺的周期公式T=2知道，當(dāng)重力加速度g一定時(shí)，單擺的擺動(dòng)的周期T2跟擺長l的成正比，將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)作相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，即算出T2，將其數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪到lT2圖像中去，則楞通過圖像的斜率求出重力加速度的值。 (3)將測得的重力加速度與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值進(jìn)行比較，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。6、注意事項(xiàng) (1)選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)而不易伸長的線，長度一般不應(yīng)短于1m，小球應(yīng)選密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，一般不超過2cm。 (2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)發(fā)生擺線下滑，擺長改變。 (3)注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過10°。

5、 (4)擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一豎直面內(nèi)，不要形成圓錐擺，檢查擺是否在同一個(gè)平面內(nèi)應(yīng)從側(cè)面觀察擺的擺動(dòng)情況。 (5)計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球應(yīng)從同一方向通過做有標(biāo)志的最低點(diǎn)時(shí)計(jì)數(shù)，并且采用倒數(shù)到0開始記時(shí)計(jì)數(shù)的方法，即4、3、2、1、0，在數(shù)到“0”時(shí)同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)。(6)要測出30到50次全振動(dòng)的時(shí)間，取平均值的辦法求周期。7、誤差分析 (1)本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)的擺動(dòng)以及測量擺長是否出現(xiàn)失誤等等，只要注意到了這些，就可使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于

6、偶然誤差的程度。 (2)本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來自于時(shí)間(即單擺的周期)的測量上，為了準(zhǔn)確，應(yīng)采取倒計(jì)時(shí)的方法測量全振動(dòng)的次數(shù)，同時(shí)應(yīng)多次振動(dòng)次數(shù)。 (3)本次實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行長度(擺線長、擺球直徑)的測量時(shí)讀數(shù)讀到毫米位即可，秒表讀數(shù)讀到秒的十分位即可?！驹囶}解析】 例1 在用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中： (1)為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，?yīng)選用下列所給器材中的哪些?將你所選用的器材前的字母填在題后的橫線上 A長lm左右的細(xì)繩； B長30cm左右的細(xì)繩； C直徑2cm的鉛球； D直徑2cm的鐵球； E秒表； F時(shí)鐘； G分度值是lcm的直尺； H分度值是lmm的直尺；所選器材是 。 (2)

7、實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的要求是 ；理由是 。 解析 (1)所選器材為A、C、E、H(2)偏角要求小于10°。 根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的原理：振動(dòng)的單擺，當(dāng)擺角小于10°時(shí)，其振動(dòng)周期與擺長的平方根成正比，與重力加速度的平方根成反比，而與偏角的大小(振幅)、擺球的質(zhì)量無關(guān)，周期公式為：T=2，經(jīng)變換得g=因此，在實(shí)驗(yàn)中只要測出單擺的擺長L和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，本實(shí)驗(yàn)的目的是測出g的值，而不是驗(yàn)證單擺的振動(dòng)規(guī)律如果在實(shí)驗(yàn)中選用較短的擺線，既會(huì)增大擺長的測量誤差，又不易于保證偏角小于10°。擺線較長，擺角滿足小于10°的要求時(shí)，單擺的振動(dòng)緩慢，方

8、便計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)所以應(yīng)選A。擺球應(yīng)盡量選重的，所以選C。 因?yàn)閱螖[振動(dòng)周期T的測量誤差對(duì)重力加速度g的影響較大，所以計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的秒表擺長的測量誤差同樣對(duì)g的影響較大，也應(yīng)選精度較高的最小刻度為毫米的直尺，即選H。 (2)因?yàn)楫?dāng)擺球振動(dòng)時(shí)，球所受的回復(fù)力F=mgsin，只有當(dāng)<10°時(shí)，sin，此擺才稱為單擺，其振動(dòng)才是簡諧振動(dòng)，周期T=2的關(guān)系式才成立。 例2 在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g= 。如果已知擺球直徑為2.00cm，用刻度尺的零刻線對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，那么單擺擺長是 。如果測定了40次全

9、振動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是 s。 單擺的擺動(dòng)周期是 s. 解析 這是一道考查考生觀察能力和刻度尺及秒表的讀數(shù)方法的考題關(guān)于秒表的讀數(shù)問題，高考題中不只一次出現(xiàn)過，但是學(xué)生仍不會(huì)讀，主要原因是不清楚分鐘(短針)和秒鐘(長針)之間的關(guān)系因此此題仍具有較強(qiáng)的考查功能本題答案為：g=，0.8740m或87.40cm，75.2s，1.88s單擺的擺長應(yīng)等于測量值88.40cm減去擺球的半徑lcm，得到87.40cm。例3 某同學(xué)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄表格如下：L(m)0.50.80.91.01.2T(s)1.421.791.902.00

10、2.20T2(s2)2.023.203.614.004.84 以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2L圖線，并利用此圖線求重力加速度解析 由單擺周期公式T=2可得T2=，所以T2L圖線是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，直線斜率是k=，因此g=，作出圖象如圖所示，求得直線斜率為是k=4.00，即g=9.86(m/s2)。 例4 一位同學(xué)用單擺做測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟： A測擺長l：用米尺量出擺線的長度。 B測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t，

11、算出單擺周期T=t/60 C將所測得的l和T代入單擺的周期公式，算出g，并將它作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫入報(bào)告中 指出上面步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，寫出該步驟的字母并加以改正(不要求進(jìn)行誤差計(jì)算) 解析 單擺的擺長應(yīng)該是懸點(diǎn)到球心的距離，周期應(yīng)該是完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，最終結(jié)果應(yīng)該是多次測量的平均值據(jù)此解答如下： A改正為：要用卡尺測擺球直徑d擺長l等于擺線長加d/2(或：用米尺測量擺長時(shí)，擺長的下端從球心算起) B改正為：當(dāng)數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，單擺只振動(dòng)了59個(gè)“半周期”；所以T=t/29.5。 C改正為：g應(yīng)測量多次，然后取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)最后結(jié)果。(或擺長和周期測量要進(jìn)行多次，并

12、取它們的平均值為l和T，算出g) 在分析步驟B時(shí)，有的同學(xué)可能認(rèn)為T=t/59，有的同學(xué)可能認(rèn)為T=t/30，主要原因在于對(duì)在時(shí)間t內(nèi)單擺振動(dòng)是經(jīng)過了59個(gè)“半周期”沒有獲得正確的認(rèn)識(shí)。例5 將一根細(xì)線從天花板上吊下來(無法直接測量它的長度)，下面懸掛一個(gè)形狀不規(guī)則的物體，構(gòu)成一個(gè)單擺現(xiàn)在給你一個(gè)秒表、直尺，試設(shè)計(jì)用此單擺測定重力加速度的方法 解析 本實(shí)驗(yàn)是分組實(shí)驗(yàn)“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)的演變，這種類型的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中占有較大的比重，解決的突破點(diǎn)是看一下原實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法在解決本實(shí)驗(yàn)中有何困難，然后再找出辦法來突破這一難點(diǎn)。用單擺測重力加速度的公式是由T=2，得g=，其中T為單擺的

13、振動(dòng)周期，L為單擺的擺長，它是指從懸點(diǎn)到擺球重心之間的距離在本題中有兩方面的困難：一是擺線太長，懸點(diǎn)太高，無法直接測量；二是懸掛的重物形狀不規(guī)則，其重心難以測定，這時(shí)就需要采用其他途徑我們可以采用兩次懸掛法來解決這個(gè)問題 先測出在某一擺長下的單擺的周期T1，設(shè)此時(shí)的擺長為L1，根據(jù)單擺的周期公式有T1=2，解得L1=。然后，將擺長縮短L，使擺長變?yōu)長2，測出此時(shí)的周期為T2，根據(jù)單擺的周期公式有T2=2，解得L2=。因?yàn)長1- L2=L。所以 L =解得 g=所以只要測出L、T1和T2就可以測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭?！緦?shí)驗(yàn)拓展】1用滴水法測重力加速度 例6 調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，在水龍

14、頭的正下方放一個(gè)盤子，調(diào)整盤子的高度，使一個(gè)水滴落到盤子時(shí)恰好有另一水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個(gè)正在下落的水滴測出水龍頭到盤子間距離為h，再用秒表測時(shí)間。從第一個(gè)水滴離開水龍頭開始計(jì)時(shí)，到第N個(gè)水滴落至盤中，共用時(shí)間為T，第一個(gè)水滴落到盤子時(shí)，第二個(gè)水滴離開水龍頭的距離是 ，重力加速度g 。 解析 如圖所示，用標(biāo)號(hào)1，2，3分別表示第一、二、三滴水滴，水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)每滴水從水龍頭落至盤中經(jīng)歷時(shí)間為t0，則第一滴水落至盤中時(shí)有h=gt02，此時(shí)第二滴水正在空中，它已從水龍頭下落歷時(shí)，設(shè)此時(shí)它離開水龍頭距離為h1，有h1=g()2= 第一滴水落盤時(shí)：t1= t0，(從第一個(gè)水滴離開

15、水龍頭開始計(jì)時(shí))第二滴水落盤時(shí)：t2= t0+t0=t0第三滴水落盤時(shí)：t3=t0+t0=t0第N滴水落盤時(shí)：tN= t0=T則 t0=，代入h=gt02得g=()2答案：； ()2。2利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)：例7 利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來研究物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用來測定g值。在實(shí)驗(yàn)中讓重錘帶動(dòng)穿過豎直固定的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶自由下落，利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一系列點(diǎn)，便可測出自由落體的加速度的大小，某同學(xué)按照打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的自然點(diǎn)的情況，記下如圖所示的七個(gè)點(diǎn)x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6，并測量出各點(diǎn)到x0點(diǎn)的距離分別如圖所示，(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出打x1，x2

16、，x3，x4，x5各點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小分別為 (均以m/s為單位)；(2)根據(jù)求得的瞬時(shí)速度的大小繪出vt圖像，可求出重力加速度g的值為 m/s2。 解析 本題處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意：題中給出的是自然點(diǎn)作為記數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s；題中給出的距離是各個(gè)點(diǎn)到x0點(diǎn)的距離，且單位是厘米須換算 成米；求瞬時(shí)速率的方法是根據(jù)求平均速度的方法求得的，即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì) 點(diǎn)，在一段時(shí)間丁內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速率，所以各點(diǎn)的瞬時(shí)速率可求出。v1=0.575 m/sv2=0.763 m/sv3=0.950 m/sv4=1.150 m/sv5=1.350 m/s 繪vt圖像

17、采用描點(diǎn)法，圖像從略 由圖像可得：g=9.70 m/s2答案：(1) 0.575、0.763、0.950、1.150、1.350；(2) 9.70。3測量凹球面的半徑 例8 請(qǐng)用秒表、卡尺和一個(gè)小鋼球粗略測量凹面鏡(或凹透鏡)的半徑。解析 其簡要測量方法如下： 將凹面鏡水平放置，上面放一個(gè)小鋼球，如圖所示，如果球在凹面內(nèi)振動(dòng)，不難證明，它的振動(dòng)完全跟擺長為R-r的單擺的諧振相似由T=2得R=+r由上式可知，只需測量小球在凹面內(nèi)的振動(dòng)周期和小球的半徑即可測出凹球面的半徑，測周期T的方法同前述實(shí)驗(yàn)中所述測單擺周期的方法一致r可由游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d后由r= 求得。4利用單擺實(shí)驗(yàn)測定山的高度 例

18、9 某山高聳入云，兩登山運(yùn)動(dòng)員想估算一下山頂?shù)缴侥_的高度，但他們沒有帶尺，也沒有手表等計(jì)時(shí)裝置他們開動(dòng)腦筋，在背包上抽出一根較長的細(xì)線，兩人合作在山腳和山頂各做了一次實(shí)驗(yàn)，便估算出了山的高度。請(qǐng)寫出測量方法及需記錄的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出山的高度的計(jì)算公式(假設(shè)他們的身體狀況沒有因?yàn)榈巧交顒?dòng)而改變，地球的半徑只已知)解析 長為l的細(xì)線拴住一個(gè)石子做成一個(gè)單擺，由于他們的身體狀況沒有因?yàn)榈巧交顒?dòng)而改變，故脈搏跳動(dòng)的快慢不變?cè)O(shè)甲運(yùn)動(dòng)員的脈搏兩次跳動(dòng)的時(shí)間間隔為t，先在山腳下記下某段時(shí)間內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)員脈搏跳動(dòng)的為次數(shù)n1，在甲運(yùn)動(dòng)員的脈搏跳動(dòng)n1的時(shí)間內(nèi)單擺振動(dòng)的次數(shù)N1設(shè)Tl為單擺在山腳時(shí)的周期，g0為山腳的重

19、力加速度，顯然有n1t= N1Tl=2N1 在山頂，記下某段時(shí)間內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)員脈搏跳動(dòng)的為次數(shù)n2，在甲運(yùn)動(dòng)員的脈搏跳動(dòng)n2的時(shí)間內(nèi)單擺振動(dòng)的次數(shù)N2設(shè)T2為單擺在山頂時(shí)的周期，gh為山頂?shù)闹亓铀俣?，則有n2t= N2T2=2N2由兩式有=()2 ()2設(shè)山的高度為h，地球的質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m，萬有引力常數(shù)為G，由萬有引力定律與牛頓第二定律有，mg0=mgh=由上兩式可得=()2由可得h=R。5航天活動(dòng) 例10 假設(shè)我們已經(jīng)進(jìn)入了航天時(shí)代，一個(gè)由三名高中學(xué)生組成的航天興趣小組正乘外星科學(xué)考察飛船前往X星球，準(zhǔn)備用攜帶的下列器材測量X星球表面的重力加速度gx，這些器材是： A鉤碼1盒，質(zhì)量未

20、知且各鉤碼質(zhì)量不等 B重錘1個(gè)，質(zhì)量未知 C帶孔金屬小球一個(gè)，直徑已知為d D太陽能電池板一塊，輸出的直流電壓可滿足測量要求 E無彈性絲線若干根 P導(dǎo)線，開關(guān)若干 G刻度尺l把 H測力計(jì)1個(gè) I天平1臺(tái)(含砝碼l盒) J打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1臺(tái)(含復(fù)寫紙、紙帶) K電子秒表1只 L帶有光控計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)平板一塊(在乎板兩端各有一個(gè)光控門，同時(shí)還配有其 專用的直流電源、導(dǎo)線、開關(guān)、重錘線、滑塊，該器材可用來測量滑塊從一個(gè)光控門運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)光控門的時(shí)間) M支架(能滿足實(shí)驗(yàn)所需的固定作用) 到達(dá)X星球后，三名學(xué)生從以上器材中選擇各自所需的器材(同一器材可以重復(fù)選用)，用不同的方法各自獨(dú)立地測出了重力加速度gx

21、的值現(xiàn)請(qǐng)你完成他們所做的實(shí)驗(yàn) 解析 實(shí)驗(yàn)一： (1)器材有A，H，I (2)主要的實(shí)驗(yàn)步驟是： 選取一個(gè)合適的鉤碼，用天平測出其質(zhì)量m； 用測力計(jì)測出該鉤碼的重力F； 計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為gx=。 實(shí)驗(yàn)二： (1)選用的器材有C，E，G，K，M (2)主要的實(shí)驗(yàn)步驟是： 組裝并安裝好單擺，測出擺線長度l； 測出幾次全振動(dòng)的時(shí)間t，算出周期T=； 由單擺周期公式可得gx=。 實(shí)驗(yàn)二： (1)選用的器材有G，L，M (2)主要的實(shí)驗(yàn)步驟是： 將帶光控計(jì)時(shí)器的平板用支架豎直架穩(wěn)； 測量兩個(gè)光控門之間的距離h 把滑塊從上面的一個(gè)光控門處自由釋放，讀出下落時(shí)間t 由公式h=gt2可知gx=?！究键c(diǎn)訓(xùn)

22、練】 1某同學(xué)在做利用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中，如果測得的g值偏小，可能原因是 A測擺線長時(shí)擺線拉得過緊 B擺線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)使擺線長度增加了 C開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下時(shí)刻滯后于單擺振動(dòng)的計(jì)數(shù) D實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次全振動(dòng) 2在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，以下的做法中正確的是( )。 A測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間的細(xì)線的長 B測量周期時(shí)，從小球到達(dá)最大振幅位置開始計(jì)時(shí)，擺球完成50次全振動(dòng)時(shí)，及 時(shí)停止計(jì)時(shí)，然后求出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間 C要保證單擺自始至終在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) D單擺振動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意使它的偏角開始時(shí)不能小于10° 3圖 所

23、示是一只秒表，這只秒表最小分度是 ，最大計(jì)時(shí)是 ，此表所記錄的時(shí)間示數(shù)為 。3用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中，得到如下一組有關(guān)數(shù)據(jù)：物理量第1次第2次第3次第4次第5次L(m)0.50.60.81.01.2T2(s2)2.22.43.24.04.8 (1)利用上述數(shù)據(jù)在圖 中描出圖線 (2)利用圖線，取42=39.5，則重力加速度大小為 。 (3)在實(shí)驗(yàn)中，若測得g值偏小，可能是下列原因中的 ( ) A計(jì)算擺長時(shí)，只考慮懸線長度，而未加小球半徑 B測量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記為n +1次全振動(dòng) C計(jì)算擺長時(shí)，將懸線長加小球直徑 D單擺振動(dòng)時(shí)，振幅偏小 5在用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)中，操作時(shí)，必須注意

24、下面的問題請(qǐng)?jiān)跈M線上填上題設(shè)中的關(guān)鍵問題 A擺球要選用密度較 而直徑較 的小球擺線要選取較 且線徑較 和不易伸長的線 B在固定擺線上端時(shí)應(yīng)用鐵夾夾緊，不要纏繞，懸點(diǎn)要固定不變，以免在擺動(dòng)過程中 發(fā)生變化 C擺長是從 到 的距離，測量時(shí)要盡量準(zhǔn)確 D實(shí)驗(yàn)時(shí)必須控制擺角在 以內(nèi)，并且要讓單擺在 內(nèi)擺動(dòng) E測量單擺周期時(shí)，等單擺自由振動(dòng)幾次之后，從擺球經(jīng)過 位置開始計(jì) 時(shí)，因?yàn)檫@時(shí)擺球的速度 ，容易觀察，可以減小誤差 6某同學(xué)用單擺測重力加速度，測得的結(jié)果比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊恼鎸?shí)值偏小，他在實(shí)驗(yàn)操作上可能出現(xiàn)的失誤是 ( ) A測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的直徑 B選用擺球的質(zhì)量偏大 C在時(shí)間t

25、內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n+1次 D在時(shí)間，內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n-1次7有五組同學(xué)用單擺測重力加速度，各組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：組別擺球材料最大偏角擺長/m測出全振動(dòng)次數(shù)1木5°0.40102鋁5°0.50203銅8°0.60304鐵15°0.80405鐵6°0.8050 若各組實(shí)驗(yàn)技術(shù)水平一樣，那么第 組測定的結(jié)果最準(zhǔn)確 該組用實(shí)驗(yàn)方法作出的單擺的振動(dòng)圖像如下圖所示，則該組測出的重力加速度是 m/s2(取三位有效數(shù)字) 8在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測得擺球直徑d=1.00cm，擺線長l=99.50 cm，單擺在80.5s內(nèi)完成40次全振動(dòng)，問

26、： (1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊臏y量值多大? (2)將此實(shí)驗(yàn)裝置移到高山頂上，所得周期如何變化? (3)該次測量的相對(duì)誤差是多大? (當(dāng)?shù)毓J(rèn)的重力加速度值為9.80m/s2) 9為了測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置A是放在斜面上的小車，B和C是固定在斜面體側(cè)面的光電計(jì)時(shí)器D的光電門當(dāng)小車上的擋板先后經(jīng)過B和C兩光電門時(shí)，計(jì)時(shí)器D就會(huì)記錄下小車在B 和C兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t該同學(xué)還測出了小車與斜面間的摩擦因數(shù)，為了完成實(shí)驗(yàn)，他還須測出哪些物理量的值?用測出的物理量的代表字母，寫出計(jì)算g值的表達(dá)式10你能用一塊秒表、一個(gè)小球(沿直徑方向穿孔)、細(xì)線及支架測量出一個(gè)矩形桌面的面積

27、嗎？如果能，請(qǐng)簡要說明其測量方法。【答案與提示】1B根據(jù)g=可知，g偏小可能原來是L的測量值偏小或T的測量值偏大選項(xiàng)A中擺線拉得過緊，使L變大，因此測得g偏大；選項(xiàng)B中，在擺長已測定情況下，由于懸點(diǎn)松動(dòng)使擺長增加，實(shí)際振動(dòng)的擺長大于測量值，所以測量g值也偏小選項(xiàng)C和D均為測得的周期偏小，故g值偏大2C實(shí)驗(yàn)中擺長L應(yīng)是懸點(diǎn)到鋼球上邊緣的距離L加上鋼球的半徑R，所以A錯(cuò) 觀察和記錄振動(dòng)次數(shù)，應(yīng)以平衡位置為準(zhǔn)，這是因?yàn)閿[球在通過平衡位置時(shí)的即時(shí)速度最大，因此判定擺球經(jīng)過這個(gè)位置時(shí)的時(shí)刻產(chǎn)生的計(jì)時(shí)誤差較小，所以B錯(cuò) 必須保證單擺自始至終在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，否則會(huì)形成錐形擺，而錐形擺的周期公式和單擺的周期公式是不同的，因此C正確 單擺振動(dòng)時(shí)，偏角不能超過10°，所以D錯(cuò)30.1s，12min，34324(1)如圖 所示；(2)9.875m/s2(由圖可知，只有第1次測量數(shù)據(jù)偏離直線較遠(yuǎn)，也說明擺長太短，測量誤差較大從第2次至第5次