定積分的概念同步練習(xí)題理科教師

1、定積分的概念同步練習(xí)題（理科）一、選擇題1 把區(qū)間1,3n等分，所得n個小區(qū)間的長度均為(B)A. B.C. D.2 對于以vv(t)在0，t內(nèi)汽車作直線運(yùn)動經(jīng)過的路程S，下列敘述正確的是(C)A將0，tn等分，若以每個小區(qū)間左端點(diǎn)的速度近似替代時，求得的s是S的不足估計(jì)值B將0，tn等分，若以每個小區(qū)間右端點(diǎn)的速度近似替代時，求得的s是S的過剩估計(jì)值C將0，tn等分，n越大，求出的s近似替代S的精確度越高D將0，tn等分，當(dāng)n很大時，求出的s就是S的準(zhǔn)確值3 一物體沿直線運(yùn)動，其速度v(t)t，這個物體在t0到t1這段時間所走的路程為( B)A. B. C1 D.4定積分(3)dx等于(A)

2、 A6 B6 C3 D35定積分f(x)dx的大小( A )A與f(x)和積分區(qū)間a，b有關(guān)，與i的取法無關(guān) B與f(x)有關(guān)，與區(qū)間a，b以及i的取法無關(guān)C與f(x)以及i的取法有關(guān)，與區(qū)間a，b無關(guān) D與f(x)、區(qū)間a，b和i的取法都有關(guān)6已知f(x)dx56，則( D )A.f(x)dx28 B.f(x)dx28 C.2f(x)dx56 D.f(x)dxf(x)dx567已知f(x)dx6，則6f(x)dx等于( C )A6 B6(ba) C36 D不確定8.已知f(x)為偶函數(shù)且 f(x)dx8，則f(x)dx等于(D)A0 B4 C8 D169設(shè)f(x)則1f(x)dx的值是()答

3、案D解析由定積分性質(zhì)(3)求f(x)在區(qū)間1,1上的定積分，可以通過求f(x)在區(qū)間1,0與0,1上的定積分來實(shí)現(xiàn)，顯然D正確，故應(yīng)選D.10下列命題不正確的是()A若f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，則B若f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則C若f(x)在a，b上連續(xù)且恒正，則f(x)dx>0D若f(x)在a，b)上連續(xù)且f(x)dx>0，則f(x)在a，b)上恒正答案D解析本題考查定積分的幾何意義，對A：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以x軸上方的面積和x軸下方的面積相等，故積分是0，所以A正確對B：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于y軸對稱，故圖象都在x軸下方或上方且面積相等，故B

4、正確C顯然正確D選項(xiàng)中f(x)也可以小于0，但必須有大于0的部分，且f(x)>0的曲線圍成的面積比f(x)<0的曲線圍成的面積大11設(shè)f(x)是a，b上的連續(xù)函數(shù)，則f(x)dxf(t)dt的值( D )A小于零 B等于零 C大于零 D不能確定12 定積分dx的值等于(A) A1 B2 C3 D413 計(jì)算dx等于(C) A8 B16 C4 D3214 已知f(x)g(x)dx18，g(x)dx10，則f(x)dx等于(A)A8 B10 C18 D不確定15(2013·大連模擬)已知f(x)為偶函數(shù)且f(x)dx8，則f(x)dx等于( D )A0 B4 C8 D1616

5、. 下列等于1的積分是（ C ） A B C D17. 等于 （ D ） A B. 2 C. -2 D. +218. 的值是（ C ） AB CD19.(2011·寧夏銀川一中月考)求曲線yx2與yx所圍成圖形的面積，其中正確的是()AS(x2x)dx BS(xx2)dx CS(y2y)dy DS(y)dy答案B 解析兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，(1,1)，故積分上限是1，下限是0，由于在0,1上，xx2，故函數(shù)yx2與yx所圍成圖形的面積S(xx2)dx.20求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇為積分變量，則積分區(qū)間為（ B ）A0，B0，2 C1，2D0，1 二、填空題21由

6、ysinx，x0，x，y0所圍成的圖形的面積可以寫成_答案 解析由定積分的幾何意義可得22.(2x4)dx_ _. 答案12 23 計(jì)算定積分( 1)dx_.(2)(2x1)dx= 12 .24已知為偶函數(shù)，且，則_ 16 _,25.計(jì)算= 。26用定積分表示下列陰影部分的面積(不要求計(jì)算)(1)S1_sin xdx_(如圖1)；圖1(2)S2_dx _(如圖2)圖2三、解答題27.利用定積分表示圖中四個圖形的面積xOay = x2 (1)0) ) 1)xO21y = x2 (2)yyy=(x-1)2 -1Ox12(3)xabO y=1 111(4)yy(1)； (2) ； (3) ；(4) 28.用圖表示下列函數(shù)的定積分，并求出定積分 （1）012dx (2)12xdx ( 3 )29.計(jì)算下列定積分(1) (2) 解析:(1) (2) 30已知sin xdxsin xdx1，x2dx，求下列定積分：(1) sin xdx；(2)(sin x3x2)dx.解析：(1)sin xdxsin xdxsin xdx2；(2)(sin x3x2)dxsin xdx3x2dx1. 31利用定積分的幾何意義，說明下列等式： 解析(1)2xdx表示由直線y2x，直線x0，x1，y0所圍成的圖形的面積，如圖所示，陰影部分為直角三角形，所以S×1×21，故2xdx