如何確定最優(yōu)安全庫存

1、如何確定最優(yōu)安全庫存一、研究的目的和意義（一）庫存管理的目的及重要性由于企業(yè)面臨著激烈的市場競爭，都必須準(zhǔn)備一些庫存來提高客戶訂單的準(zhǔn)時交貨率，保證按客戶要求及時出貨。但是隨著企業(yè)準(zhǔn)時交貨率與客戶服務(wù)水平的上升，企業(yè)的庫存水平也會大量上升，從而增加企業(yè)的總體運營成本，這又給企業(yè)帶來了強大的競爭壓力。所以，企業(yè)應(yīng)該保持合適的庫存水平，既不能因缺貨影響客戶滿意度，也不能無限度地增加庫存。良好的庫存管理在提高企業(yè)競爭優(yōu)勢方面發(fā)揮著越來越重要的作用，正日益成為決定企業(yè)命運的關(guān)鍵。我們認(rèn)為現(xiàn)代庫存管理為了滿足提高企業(yè)競爭力的要求，要通過一系列的有效管理方法，平衡客戶服務(wù)水平和與庫存相關(guān)的總成本，達(dá)到追求

2、企業(yè)收益最大化的目的。（二）安全庫存的重要性我們按照庫存的不同作用可以把它們分為周轉(zhuǎn)庫存和安全庫存。周轉(zhuǎn)庫存是生產(chǎn)企業(yè)和流通企業(yè)為準(zhǔn)備生產(chǎn)和銷售而有意識暫時存放的庫存。安全庫存又稱保險庫存，是指企業(yè)為了應(yīng)付供應(yīng)鏈中的不確定性而有意識儲備的庫存。周轉(zhuǎn)庫存和安全庫存在理論上是存在根本區(qū)別的。首先，周轉(zhuǎn)庫存存在的原因是為了銜接供需。在這里即使供需都是確定的，但仍然不能很好銜接的主要是因為存在經(jīng)濟批量問題或者有的產(chǎn)品供應(yīng)存在季節(jié)性。而安全庫存存在是因為供應(yīng)鏈中存在的不確定性。如果供應(yīng)鏈中不存在不確定性，企業(yè)可以準(zhǔn)確地預(yù)測客戶需求和產(chǎn)品供應(yīng)，那么我們就不需要安全庫存。然而不確定性是深深根植于供應(yīng)鏈的客觀

3、存在。安全庫存之所以重要是因為安全庫存與客戶服務(wù)水平直接相關(guān)，通常來講企業(yè)準(zhǔn)備的安全庫存越高，那么所能滿足的客戶服務(wù)水平也就越高。從提高客戶服務(wù)水平的要求來看，企業(yè)的安全庫存有不斷增加的要求或趨勢。但是庫存都是會占用企業(yè)資源的，會增加企業(yè)的成本，所以在一定的客戶服務(wù)水平下企業(yè)應(yīng)該準(zhǔn)備多少安全庫存是每一個企業(yè)管理者不得不面對的問題。從我國企業(yè)的現(xiàn)實情況來看，安全庫存作為庫存管理的重要組成部分也必須進(jìn)行嚴(yán)格和科學(xué)的管理。調(diào)查表明，我國77.3%的企業(yè)有安全庫存。但多數(shù)企業(yè)沒有科學(xué)的安全庫存管理方法，大都由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)用拍腦袋的方法決定，隨意性較大。這樣有的產(chǎn)品庫存過高有的產(chǎn)品缺貨，或有時庫存過高有時又

4、缺貨的現(xiàn)象也就不足為奇。二、理論背景（一）經(jīng)典的安全庫存計算假設(shè)供應(yīng)商交貨前置期為L，也就是從企業(yè)發(fā)出采購訂單到收到貨物的時間間隔，這包括供應(yīng)商的生產(chǎn)時間，運輸時間和訂單處理時間。如果每一期的客戶需求都相互獨立，那么根據(jù)正態(tài)分布的特點，前L期總需求的期望為ui(L>i>0)，方差為i2(L>i>0)。特別地如果每期的客戶需求服從相同的正態(tài)分布N(u,2)，那么前L期總客戶需求的期望為Lu,方差為L2。當(dāng)企業(yè)采用連續(xù)訂購法，訂貨量為Lu+z*SQRT(L2)?？蛻舴?wù)水平a就是P(DL<Lu+z*SQRT(L2),DL是提前期內(nèi)的客戶需求。與客戶服務(wù)水平a相應(yīng)的安全

5、系數(shù)z可由安全系數(shù)表查得。安全庫存記為SS，公式為：SS=z*SQRT(L2)從這一公式我們可以看出，企業(yè)應(yīng)該準(zhǔn)備的安全庫存水平應(yīng)由以下幾個因素共同決定：安全系數(shù)z或客戶服務(wù)水平a；訂貨提前期L；提前期內(nèi)客戶需求期望Lu；提前期內(nèi)客戶需求方差2。（二）安全系數(shù)與客戶服務(wù)水平的關(guān)系安全系數(shù)z與客戶服務(wù)水平a存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。對于既定的客戶服務(wù)水平，安全系數(shù)也就是確定的了。反之，對于既定的安全系數(shù)，客戶服務(wù)水平也就是確定的了。既然安全系數(shù)與客戶服務(wù)水平存在一一對應(yīng)關(guān)系，為了便于應(yīng)用我們可以把它們制成表格。安全庫存不可能小于0，同時大于3的安全系數(shù)也沒有必要，所以我們僅列出從0到3，間隔0.1的

6、安全系數(shù)及其對應(yīng)的客戶服務(wù)水平，以便于應(yīng)用。表1安全系數(shù)與客戶服務(wù)水平的關(guān)系我們可以看到隨著安全系數(shù)的增加，客戶服務(wù)水平也是增加的。但是，單位安全系數(shù)增加引起的客戶服務(wù)水平的增加是遞減的。當(dāng)安全系數(shù)由0提高到0.1時，客戶服務(wù)水平由50%提高到53.98%，提高了3.98%。然而當(dāng)安全庫存系數(shù)由2.9提高到3時，客戶服務(wù)水平僅由99.81%提高到99.87%，提高了0.06%。（三）給定客戶服務(wù)水平下缺貨量的計算當(dāng)給定客戶服務(wù)水平為a時，對應(yīng)的安全庫存記為SS，那么缺貨量記為ESC。缺貨量可由下面的公式計算-SS(1-NORMSDIST(SS/SQRT(L2),0,1,1)+SQRT(L2)*

7、NORMSDIST(SS/SQRT(L2),0,1,0)。（2）（四）經(jīng)典安全庫存理論的局限性經(jīng)典的安全庫存理論給出了安全庫存決定量的科學(xué)計算方法，給企業(yè)管理者提供了一個科學(xué)的計算方法。但是該理論雖然提供了相應(yīng)客戶服務(wù)水平或安全系數(shù)下安全庫存的計算方法，但并未指出什么樣的客戶服務(wù)水平對企業(yè)來說是合適的或者最佳的。這樣很多企業(yè)管理者在實際執(zhí)行中決定客戶服務(wù)水平時，就缺乏了科學(xué)的依據(jù)，也就不可能得到最優(yōu)的安全庫存。三、如何確定最優(yōu)的安全庫存水平（一）企業(yè)收益最大化的安全庫存根據(jù)前面的介紹，我們知道企業(yè)應(yīng)該準(zhǔn)備多少安全庫存取決于以下幾個因素：安全系數(shù)、訂貨提前期、客戶需求期望、客戶需求標(biāo)準(zhǔn)差。后面三

8、個因素我們可以通過對統(tǒng)計資料加以分析獲得，而安全系數(shù)則由客戶服務(wù)水平?jīng)Q定。那么什么樣的客戶服務(wù)水平是最佳的？我們認(rèn)為既然企業(yè)經(jīng)營的直接目的是盈利，那么客戶服務(wù)水平的確定也應(yīng)該使企業(yè)收益最大化。企業(yè)收益最大化的目的，可以用下面的公式來表示：Max(P-C)*(Lu-ESC)-Qh/2-kLu/Q-hz*SQRT(L2)-z*SQRT(L2)*(C-S)其中，(P-C)*(Lu-ESC)為產(chǎn)品銷售收益。P為單位產(chǎn)品售價，C為單位產(chǎn)品采購成本。ESC是對應(yīng)客戶服務(wù)水平的缺貨量。在這里我們假設(shè)缺貨的損失僅僅失去銷售機會，沒有考慮缺貨帶來的商譽損失或企業(yè)需要采取的補救措施的額外成本。Qh/2為周轉(zhuǎn)庫存存

9、貨費用。Q為經(jīng)濟訂購批量，h為單位產(chǎn)品存儲費用。kLu/Q為訂貨費用。Q為經(jīng)濟訂購批量，k為單次訂購費用。hz*SQRT(L2)為安全庫存存儲費用。z*SQRT(L2)*(C-S)為安全庫存減值。S為未能售出的安全庫存的殘值處理價格。然后我們來考察安全系數(shù)或客戶服務(wù)水平的變化對構(gòu)成企業(yè)收益的各要素會有什么樣的影響。安全系數(shù)增加時，第一項中只有ESC也就是缺貨量會受影響。且隨著安全系數(shù)的增加，缺貨會越來越少，但減少的幅度是遞減的。所以隨著安全系數(shù)的增加，產(chǎn)品銷售收益是遞增的，但增加的幅度越來越小。第二項周轉(zhuǎn)庫存存儲費用和第三項訂貨費用，由經(jīng)濟訂購批量決定，與安全系數(shù)沒有關(guān)系。第四項安全庫存存儲費

10、用與安全系數(shù)直接相關(guān)。安全系數(shù)越高，從而安全庫存越高，安全庫存存儲費也就越高。第五項安全庫存減值，隨著安全系數(shù)的增加，也會不斷增加。但這項費用在企業(yè)的整個生命周期只會發(fā)生一次。綜合來看，隨著安全系數(shù)的增加，每一項，第四項和每五項都會增加。而且從增加的速度來看，第四項和第五項增加的速度會超過第一項增加的速度，也就是說隨著安全庫存增加收益增加的速度會越來越慢，而相關(guān)的費用增加速度則越來越快。所以理論上一定存在一個安全系數(shù)，使得企業(yè)收益最大化。在這一安全系數(shù)水平上，安全系數(shù)增加所帶來的邊際收益與邊際成本相等。（二）一個確定最優(yōu)安全庫存的實例我們用一個具體的例子來說明最優(yōu)安全庫存是如何決定的。某企業(yè)A

11、是一家專業(yè)從事沙發(fā)生產(chǎn)，采購和銷售的大型企業(yè)。以某型號沙發(fā)為例，其采購提前期望期為60天。該沙發(fā)市場銷售單價為4000元，單件采購價格為2000元。每件沙發(fā)的存儲費為50元每月，訂貨一次的固定訂貨費用為2000元。該產(chǎn)品生命周期為1年，在該產(chǎn)品停止銷售后，未能售出的產(chǎn)品以銷售價格的25%一次性處理給回收公司。對該款沙發(fā)的需求服從每天期望值為10件，標(biāo)準(zhǔn)差為10件的正態(tài)分布。我們可以計算出經(jīng)濟批量為156件(SQRT(2×2000×10×365/50/12)，提前期內(nèi)的需求標(biāo)準(zhǔn)差為77(SQRT(60×10×10)件。企業(yè)以經(jīng)濟批量訂貨時，年訂貨

12、費與周轉(zhuǎn)庫存存儲費相等為46797元。以客戶服務(wù)水平0.1為例，將構(gòu)成企業(yè)凈收益的各組成部分計算如下：首先可以算出安全庫存量約為8（0.1×77）件，一個周期即每60天缺貨量28件(-7.7×(1-NORMDIST(7.7/77,0,1,1)+77×NORMDIST(7.7/77,0,1,0)。年產(chǎn)品銷售收益6,969,269元(4000-2000)×(10×365-365/60×27.18)。年訂貨費用和周轉(zhuǎn)庫存存儲費均為46797元。年安全庫存存儲費為4648元(7.7×50×12)。產(chǎn)品生命周期終結(jié)時,安全庫存減值7746元(2000-1000)×7.746。年銷售凈收益為6863281元(6969269-46797×2-4648-7746)。類似的我們可以分別計算出不同安全系數(shù)對應(yīng)的銷售收益，安全庫存存儲費，安全庫存減值及凈收益并編制成表2：為了更明顯地看出安全系數(shù)對庫存成本與銷售收益的影響，我們以安全系數(shù)為橫坐標(biāo)，將銷售凈收益，銷售收益，安全庫存存儲費和安全庫存減值畫在同一張圖上。（見圖1）圖1安全系數(shù)與銷售凈收益、銷售收益、安全庫存存儲費和安全庫存減值圖從這圖1中我們可以明顯看出，他們對安全系數(shù)變化的不同趨勢。隨著安全系數(shù)的增加，產(chǎn)品銷