小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師夏青峰經(jīng)典教學(xué)案例(六)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師夏青峰經(jīng)典教學(xué)案例六 怎樣促進(jìn)學(xué)生的合作交流合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一， 其意義和價值已經(jīng)被很多 老師所接受。 但怎樣擯棄形式主義， 充分發(fā)揮合作交流的效應(yīng)， 仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教 學(xué)改革所關(guān)注的熱點和難點問題。 本文擬結(jié)合案例， 談點體會， 以期得到專家和 同行的指正。一、是主動，還是被動？ 案例 1 ?平面圖形面積的復(fù)習(xí)?教學(xué)片段： 課始。A 教學(xué)： 師：我們以前學(xué)過很多平面圖形的面積計算公式，你們還記得嗎？ 生：記得。師：好！在小組中交流一下這些計算公式。 于是，每個同學(xué)都開始說起來，教室里很熱鬧！B 教學(xué)：師：右圖是老師家中一扇門的平面設(shè)計圖。 現(xiàn)在老師想要油漆這扇

2、門，除了裝玻璃局部、裝門鎖局部以及下面 的三個圖案局部外， 其余局部均要涂上米黃色的油漆， 涂米黃色油漆局部的面積 該是多大呢？咱們來一個小組擂臺賽，看哪一個小組最先算出它的面積。于是，各組馬上行動起來。相互討論，分工合作 案例 2 ?分?jǐn)?shù)的意義?教學(xué)片段 學(xué)生被分為 6 人一小組，每人手上有 6 根小棒。A 教學(xué)： 師：大家手上都有 6 根小棒。你們能拿出其中的 2/3 嗎？ 生動手操作。師：好！把剛剛操作的過程在小組中交流一下。B 教學(xué)： 師：大家手上都有一些小棒，試著按要求拿出其中的一局部。要求 是：每組從第一位同學(xué)到第六位同學(xué)，拿出的小棒分別占原來手中的1/2 、1/3 、1/4 、1

3、/5 、1/6 、1/7 。不能損壞小棒?？茨墙M最迅速。 學(xué)生開始拿。有的很快地拿好，有的開始小聲議論。師：有困難嗎？生 1： 1/5 不好拿。生 2： 1/7 也不好拿。 師：是啊！一邊少了一根，一邊多了一根。最好怎么辦呢？ 生師：好！同組內(nèi)的小棒可以相互借調(diào)。再試試看。生活動。 師：哪個小組愿意來交流一下，你們的 1/4 是怎樣得到的？ 學(xué)生是由于需要而主動地合作交流，還是被老師安排去合作交流， 兩種心態(tài)會產(chǎn)生不同的效果。 怎樣激發(fā)學(xué)生合作交流的積極主動性？我感覺有兩 點值得我們?nèi)リP(guān)注：1 、讓問題更具有思考性和探索性。 數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作交流不能等同 于日常隨意性的談話， 它應(yīng)具有一定的學(xué)

4、習(xí)目標(biāo)的指向性， 是為解決某個具體的 問題而進(jìn)行的合作與交流。 因此， 教學(xué)中要不斷地讓學(xué)生產(chǎn)生思維的困惑， 讓他 們在思維的壓力下， 主動地想到與別人的合作與交流。 案例 1 的 A 教學(xué)中，回憶 面積計算公式，對于學(xué)生來說，根本沒什么困難。每個人都能說出幾個，所以每 個人都會迫不及待地說，小組中要么是只有“說沒有“聽，要么是前面一個 人說過，后面的人都在重復(fù)他的話。而 B 教學(xué)中，由于看懂平面設(shè)計圖，并不是 每個人都行的， 其間只要老師注意還給孩子們一個寬松的環(huán)境， 小組成員之間必 有討論甚至爭論產(chǎn)生。 案例 2也是如此，從 6根小棒中拿出 2/3 ，只有 1種拿法， 讓他們交流什么呢？只

5、會不斷地重復(fù)。而要從 6 根小棒中拿出 1/4 、1/5 、1/7 來，卻是個傷腦筋的事。 老師建議重新調(diào)劑， 怎樣調(diào)劑呢？小組成員之間必然要 交流和合作。特別是拿出 1/4 ，需要拿 1/2 的同學(xué)將 6 根改為 4 根，其間的討論 一定會熱烈。“方便別人，也就方便了自己，在這里不是很好地得到了表達(dá)嗎？！2 、以組際競爭促組內(nèi)合作。 競爭和合作并不是一對相互排斥的概念， 而是可以相互促進(jìn)的。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、 集體觀念， 可以通過競爭的機(jī)制去 增強(qiáng)學(xué)生對集體的責(zé)任感和榮譽(yù)感， 即用外部的壓力去促進(jìn)內(nèi)部的團(tuán)結(jié)。 兩個案 例的 B 教學(xué)，都引進(jìn)了小組之間的競爭機(jī)制， 這樣就會促使小組成員之間

6、主動地 采取分工合作的方式，而無須再由老師去安排合作，組織交流。試想，在案例 2 的 B 教學(xué)中，如果老師說的是“看哪位同學(xué)最快？，他們之間的合作交流狀況 將會如何呢？所以在小組學(xué)習(xí)后全班交流的時候， 老師關(guān)注的一定要是小組的整 體意見而非個人。評判也應(yīng)以小組為單位。二、是形式，還是實質(zhì)？ 案例 3 ?循環(huán)小數(shù)?教學(xué)片段： 學(xué)習(xí)完循環(huán)小數(shù)的概念后，出示以下七個數(shù)： A 教學(xué)： 師：觀察這些數(shù)，哪些數(shù)有相同的特征呢？小組開始討論。 生開始在小組內(nèi)討論。不到一分鐘。 師：拍了幾下手掌好，時間到！誰來說說，哪些數(shù)具有相同的 特征？生 1 ：生 2 ： 師：這幾個同學(xué)剛剛說得都非常好！我們看B 教學(xué)：

7、 師：仔細(xì)觀察這七個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？ 有些數(shù)具有相同的特征嗎？生1:和的后面都沒有省略號，而其他各數(shù)后面都有。 師：真好！就象這樣，還能發(fā)現(xiàn)其他的特征嗎？把具有相同特征的 數(shù)寫在一起。同時思考兩個問題：你能根據(jù)它們的特征，分別給它們?nèi)€名稱嗎？ 你能用畫圖的形式，把這些數(shù)的關(guān)系表現(xiàn)出來嗎？ 生開始獨立地想、寫和畫。師：好！小組長組織一下，每位成員把自己的思考在小組中交流， 集中成小組意見。等會我們看哪個小組取的名字和畫的圖最好！小組開始討論，確定最正確方案。師：哪一小組愿意交流一下你們的名稱和圖案小組1代表：我們認(rèn)為在現(xiàn)在的課堂教學(xué)尤其是研究課中，合作交流的學(xué)習(xí)方式常常 是以小組學(xué)習(xí)的形式

8、表達(dá)出來的。 而小組學(xué)習(xí)應(yīng)有什么樣的機(jī)制才能保證它的實 效呢？我感覺不能有統(tǒng)一的規(guī)定， 教師只要經(jīng)常深入到小組中去， 每個人都會探 索出自己的成功之路來。但有幾個共性的東西應(yīng)要引起我們的注意：1、學(xué)生在合作交流前，經(jīng)歷過獨立思考嗎？就象 A教學(xué)中，要從這 七個數(shù)中，看出幾個數(shù)之間相同的特征， 必然要有一點觀察、 比擬和思考的時間。 大家都還來不及思考， 就去討論， 討論什么呢？結(jié)果是反響快的同學(xué)， 馬上就說 出來，而反響慢的同學(xué)在未思考之際， 就已經(jīng)聽見了其他同學(xué)的發(fā)言。 長期下去， 反響慢的同學(xué)思維的惰性會越來越強(qiáng)。 而且， 每個人的思維特征不一樣， 有人是 “場獨立性思維，有人是“場依存性

9、思維，在討論交流之前，讓學(xué)生去獨立 思考，有助于這兩種思維的相互促進(jìn)和融合。2 、學(xué)生在合作交流時， 有充分的時空嗎？我們提倡， 提供應(yīng)孩子們 合作交流的問題， 要具有探索性。 而在探索性問題的解決中， 學(xué)生應(yīng)有一定的自 由時空。象A教學(xué)中，老師在不到1分鐘的時間內(nèi)，就讓學(xué)生討論這樣具有一定 思維要求的問題， 顯然是形式主義。 只是讓別人感覺這節(jié)課安排了小組討論的內(nèi) 容，而在內(nèi)心中并不指望學(xué)生討論出什么， 所以在匯報交流時， 也是以個體為單 位的。我的想法是，要么就不讓學(xué)生去合作交流，要讓學(xué)生合作交流，那么至少保 證有 5 分鐘以上的時間。3 、學(xué)生在合作交流時，需要明確的角色分工嗎？很多資料

10、上指出， 在小組學(xué)習(xí)時要有明確的角色分工。比方，主持人、記錄員、噪音控制員等等， 一個小組，好似一個小的社會。我總感覺其中的“形式化太強(qiáng)。要有一個好的 機(jī)制，讓小組內(nèi)的發(fā)言時機(jī)平等， 讓小組內(nèi)的合作交流有序地進(jìn)行， 是非常必要 的。但分工一明確， 學(xué)生們的注意點在什么地方呢？記錄的想著記錄， 噪音控制 員關(guān)注著噪音， 誰在專注地思考問題？形式化的東西一旦成為關(guān)注的熱點， 實質(zhì) 性的東西就在慢慢地淡化。 我贊成另外一種做法， 就是小組長輪換制和發(fā)言代表 輪換制。三、是評判，還是促進(jìn)？ 案例 4?循環(huán)小數(shù)?教學(xué)片段：接著案例3的B教學(xué)。討論完分類和名稱以后，討論用圖形來表示 他們之間的關(guān)系。師：用

11、怎樣的圖形，可以把它們的關(guān)系表示出來呢？哪個小組愿意 第一個交流？小組代表發(fā)言。 用畫韋恩圖的形式，表示出有限小數(shù)、無限小數(shù)、 循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)以及純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)之間的關(guān)系A(chǔ)教學(xué)：師：這個小組用這個大圓圈代表著所有的無限小數(shù)，然后分為兩部 分，一局部是循環(huán)小數(shù)，一局部是無限不循環(huán)小數(shù)?？梢詥幔可嚎梢?。師：是?。∥覀兛梢訠 教學(xué)：師：他們用這樣的圖形來表示這些數(shù)的關(guān)系。有道理嗎？讓我們請 這一小組的同學(xué)來給我們解釋一下，好嗎？老師有個建議，咱們來個小組比賽。等他們解釋完以后，咱們針對 這個圖形來個現(xiàn)場提問， 誰提出的問題， 這一小組的同學(xué)都答復(fù)不出， 提問題的 小組就加一分。

12、但提出的問題自己要能答復(fù)， 否那么倒扣一分。 如果沒有問倒這個 小組，他們就加五分。同意嗎？生；同意！師：那就開始吧！小組代表發(fā)言結(jié)束后，其他小組的同學(xué)爭先恐后地提問題。這個小 組的同學(xué)也竭力地答復(fù)。在學(xué)生進(jìn)行小組討論時和討論結(jié)束后， 教師應(yīng)做些什么呢？我以為：1 、教師要滿懷熱情地深入到小組討論中去。 指導(dǎo)學(xué)生合作， 提醒學(xué) 生傾聽， 發(fā)現(xiàn)合作交流中的閃光點和缺乏之處。 同時， 還可以以組員的身份參與 討論。2 、在小組匯報合作結(jié)果的時候，小組代表通常都是說給老師聽的， 再由老師把他們說的內(nèi)容拋給其他學(xué)生， 讓大家去思考其正確性。 這時， 教師的 身份已變成了一個信息的“中介者，信息交流總是

13、以“生師生的固 定模式在進(jìn)行著。 我們不能滿足于這種現(xiàn)狀， 我們要拓展出生與生直接交流的空 間。教師不能作為一個中介者， 更不能作為唯一的評判者， 教師要做的工作應(yīng)該 是組織、指導(dǎo)和促進(jìn)小組之間的合作交流。 象上述B教學(xué)中，教師就是利用小組 競爭這種常用的機(jī)制， 把學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題、 解答問題以及相互辯論的積 極性充分調(diào)動起來，小組之間的合作交流這時是實質(zhì)性的，還是流于形式呢？3 、還需提及的是， 學(xué)生能否很好地合作交流， 很大程度上取決于教 師是否營造出一種寬松愉悅、 暢所欲言的氣氛， 教師內(nèi)心中是否愿意與學(xué)生真正 地平等對話。四、是環(huán)節(jié)，還是方式？ 案例 5 ?圓的認(rèn)識?教學(xué)片段：

14、課始。A 教學(xué)：師：同學(xué)們，大家知道，這是什么圖形嗎？生：是圓形。師：真好！在生活中哪些地方有圓形呢？生：B 教學(xué)：師：同學(xué)們，咱們今天一起研究圓的有關(guān)知識。我知道，幾天前， 每個小組都進(jìn)行了有關(guān)圓的資料的收集， 并進(jìn)行了一定的整理。 現(xiàn)在用你們喜愛 的方式來交流一下，好嗎？各個小組代表開始交流。 案例 6 ?百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)?教學(xué)片段：臨近下課。A 教學(xué)：師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。在解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用 題時，我們應(yīng)注意些什么呢？生：師：好！大家回去后，把練習(xí)十的第 25 題解答在家庭作業(yè)本上。 B 教學(xué)：師：同學(xué)們，這幾天我們一直在學(xué)習(xí)解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。你對這段 時間的學(xué)習(xí)感受怎樣呢？明年這個時候， 五年級的同學(xué)也要學(xué)習(xí)這個內(nèi)容了， 你 們有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗告訴他們嗎？你們能以小組為單位， 把你們的感受和經(jīng)驗用數(shù) 學(xué)小報的形式表示出來嗎？好！老師期待著大家精彩的小報。哪組辦好了，就把它貼在后面的 黑板上，讓我們?nèi)嗤瑢W(xué)分享。一節(jié)課中究竟安排幾次小組學(xué)習(xí)為宜呢？我們經(jīng)常這樣討論著。細(xì) 細(xì)分析這種討論， 它其實是把合作交流局限在教學(xué)環(huán)節(jié)之上。 試想，一節(jié)課