直線與平面平行的性質(zhì)定理公開課設(shè)計(jì)

1、2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)時(shí)間： 地點(diǎn)：高二（ ）班 授課人： 一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生由直觀感知獲得猜想，經(jīng)過(guò)邏輯論證，推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并掌握這一定理 2.過(guò)程與方法 (1)通過(guò)直觀感知和操作確認(rèn)的方法，發(fā)展幾何直覺(jué)、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力；(2)體會(huì)和感受通過(guò)自己的觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；(3)通過(guò)直線與平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)合作意識(shí)和交流能力，領(lǐng)悟化

2、歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理三、授課類型：新授課四、教學(xué)方法：師生合作探究五、教具準(zhǔn)備：三角板、小黑板六、課時(shí)安排：1課時(shí)七、教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)【回顧舊知】1. 直線與平面的位置關(guān)系； 線在面內(nèi)；線面平行、線面相交（統(tǒng)稱為“線在面外”）2.直線與平面平行判定定理的內(nèi)容. 思想方法： 通過(guò)復(fù)習(xí)直線與平面平行的判定定理，溫故而知新，為后面線線平行與線面平行的相互轉(zhuǎn)化做鋪墊【新課引入】 思考：1.如果一條直線與平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？2.在平面內(nèi)

3、，哪些直線與直線平行？3.在什么條件下，平面內(nèi)的直線與直線平行呢？ 通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并對(duì)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行歸納.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀感知，層層遞進(jìn)，逐步探索，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行直觀感知，進(jìn)而提出合理猜想并逐步探索，認(rèn)真思考，畫出相應(yīng)圖形，進(jìn)行觀察、感知、猜想發(fā)現(xiàn)：過(guò)直線的某一平面，若與平面相交，則直線就平行于這條交線.已知：，求證：證明： 因?yàn)?，所以 又因?yàn)?， 所以 與無(wú)公共點(diǎn)又因?yàn)椋?所以 引導(dǎo)學(xué)生得出猜想，形成經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，體會(huì)與感受數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與形成過(guò)程：直觀感知操作確認(rèn)邏輯證明形成經(jīng)驗(yàn)要求學(xué)生用語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并給出證明【直線與平面平行的性質(zhì)定理

4、】一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行 要求學(xué)生總結(jié)歸納，并能用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言描述直線與平面平行的性質(zhì)定理，為學(xué)生正確使用定理打下基礎(chǔ)【定理探微】1.定理可以作為直線與直線平行的判定方法；2.定理中三個(gè)條件缺一不可； 3.提供了過(guò)已知平面內(nèi)一點(diǎn)作與該平面的平行線相平行的直線的方法，即：輔助平面法思想方法： 明確定理的條件和結(jié)論及定理的用途【例題講解】例1（教材P59例3）如圖所示的一塊木料中，棱平行于面（1） 要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)和棱將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2） 所畫的線與平面是什么位置關(guān)系？思路點(diǎn)拔1怎樣確定截面？過(guò)點(diǎn)所畫的線應(yīng)怎樣畫？2“線面平

5、行” 與“線線平行”之間有怎樣的聯(lián)系？解答過(guò)程解：（1）在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作直線EF，使，并分別交棱，于點(diǎn)，連接，則，就是應(yīng)畫的線（2）因?yàn)槔馄叫杏谄矫?，平面與平面交于，所以，由（1）知，所以，因此引導(dǎo)學(xué)生分析畫截面的關(guān)鍵是確定截面與上底面的交線，怎樣過(guò)P點(diǎn)作BC的平行線是作圖的難點(diǎn)學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到作圖方法，體會(huì)到解決問(wèn)題后成功的喜悅，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)為實(shí)踐服務(wù)，加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) ，顯然都與平面相交例2（教材P59例4）已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面思路點(diǎn)拔1文字性命題的解題步驟是什么?2“線面平行”與“線線平行”之間有怎

6、樣的聯(lián)系？解答過(guò)程已知：如圖所示,已知直線、，平面，且，求證：證明：過(guò)作平面，使因?yàn)?，所以又因?yàn)椋砸驗(yàn)?，所以引?dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的條件與結(jié)論，并結(jié)合圖形寫出己知和求證通過(guò)分析尋找解題途徑本題的解題關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)線線平行與線面平行的轉(zhuǎn)化通過(guò)教師的板書，規(guī)范解題步驟與格式【課堂練習(xí)】1.如圖，=CD，=EF，=AB，AB 求證：CDEF 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)l，檢查學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生掌握證明線面平行問(wèn)題的方法、步驟與格式，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力2.如圖，是平行四邊形，點(diǎn)是平面外一點(diǎn)，是中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，過(guò)和的平面交平面于，求證：.練習(xí)2是證明線線平行問(wèn)題，本題需作輔助線，比練習(xí)1要難，因此組織同學(xué)之間進(jìn)

7、行討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)、尋找解題途徑，最后選擇學(xué)生上黑板板演證明過(guò)程，教師最后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)【小結(jié)】（1）直線與平面平行的性質(zhì)定理的內(nèi)容及應(yīng)用.（2）直線與平面平行的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別和聯(lián)系.小結(jié)回顧：注意線面平行的性質(zhì)定理與判定定理聯(lián)系和區(qū)別，“線面平行”與“線線平行”問(wèn)題是互相聯(lián)系的，在解題時(shí)要善于將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化【板書設(shè)計(jì)】2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)定理1、 線面平行的性質(zhì)定理 二、例題講解 三、課堂練習(xí)1. 文字語(yǔ)言 例1 練習(xí)12. 圖形語(yǔ)言 例2 練習(xí)23. 符號(hào)語(yǔ)言 思想方法： 【布置作業(yè)】 教材P62 習(xí)題2.2 A組5、6【教學(xué)反思】八、備用習(xí)題1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)如果a、b是兩條直線，并且，那么平行于過(guò)的任何平面. (2)如果直線和平面滿足，那么與平面內(nèi)的任何直線平行. (3)如果直線a、b和平面滿足，那么. (4)如果,那么或. 2. 三個(gè)平面兩兩相交有三條交線，如果其中兩條交線平行，