理科數(shù)學(xué)試題

1、 2019-2019學(xué)年第一學(xué)期肇慶市百花中學(xué)高三摸底考試高三年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題 2019年8月本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘. 注意事項(xiàng):1答卷前,考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目2選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無(wú)效4請(qǐng)考生保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后,將答題卷交回.第卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.

2、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.） （1）已知全集 集合則為（A） （B） （C） （D）（2）復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的模等于（A） （B） （C） （D）（3）下列命題中的假命題是（A） （B） （C） （D） （4）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象的函數(shù)解析式為（A） （B）（C） （D）（5）已知向量，且，則實(shí)數(shù)（A）1 （B）2或1 （C）2 （D）2（6）中，角所對(duì)的邊分別為，若（A） （B） （C） （D）（7）命題“任意”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（A） （B） （C） （D）（8）已知某幾何體的三視圖如右圖所示，正視圖和側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是腰

3、長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是（A） （B） （C） （D）第（9）題圖第（8）題圖 （9）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（A） （B） （C） （D）（10）函數(shù)圖象的大致是（A） （B） （C） （D）（11）將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，清華大學(xué)，上海交通大學(xué)這3所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送1人的不同保送方法數(shù)為（ ）種。（A）150 （B）180 （C）240 （D）540（12）已知拋物線與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 在軸上方且在雙曲線上，則的最小值為（A） （B） （C） （D） 第卷 非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分,第（13）題

4、第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須做答。第（22）題、第（23）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.）（13）已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為 （14）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字表示）（15）= （16）已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若函數(shù)在點(diǎn)處的切線平行于軸，則 3、 解答題（本大題共滿分70分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.）（17）（本小題滿分12分）已知是公差為2的等差數(shù)列，且是與的等比中項(xiàng)（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和（18）（本小題滿分12分）一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)

5、抽取個(gè)作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如右圖），（）求的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值；（）從盒子中隨機(jī)抽取個(gè)小球，其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望. (以直方圖中的頻率作為概率).（19）（本小題滿分12分）CC1B1AA1BD如右圖,三棱柱中,平面平面,與相交于點(diǎn).（）求證:平面；（）求二面角的余弦值.（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為4，離心率等于.（）求橢圓的方程；（）若橢圓在第一象限的一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點(diǎn)，求證：直線的斜率為定值（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù) 曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（）求、的值；（）當(dāng)且時(shí)，求證：選做題：請(qǐng)考生在第（22）、（23）題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)寫清題號(hào).（22）（本小題滿分10分） 選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線極坐標(biāo)的方程為.（）求直線的普通方程和曲線的直角