圓的概念(優(yōu)秀)（課堂PPT）

1、124.1.1 圓圓超級鏈接：超級鏈接： 圓（帶音樂）圓（帶音樂）.swf2 圓也是一種和諧、美麗的圖形，無圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。論從哪個角度看，它都具有同一形狀。十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、團圓、和諧。團圓、和諧。 古希臘的數學家畢達古希臘的數學家畢達哥拉斯認為：哥拉斯認為：“一切立體圖一切立體圖形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓圖形中最美的是圓”。 圓是一種基本的幾何圖形，圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見。圓形物體在生活中隨處可見。34樂在其中樂在其中一石激起

2、千層浪一石激起千層浪祥子祥子5超級鏈接：超級鏈接： 畫畫 圓圓.swf6 如圖，在一個平面內，線段如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個繞它固定的一個端點端點O旋轉一周，另一個端點旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA的長度的長度叫做叫做半徑半徑以點以點O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作讀作“圓圓O”圓的概念圓的概念動態(tài)定義71、圓上各點到定點（圓心、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于）的距離都等于 圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有到定點的圓可以看成是所有到定點O的的距離等于定長距

3、離等于定長r 的點的集合的點的集合從畫圓的過程可以看出什么呢？從畫圓的過程可以看出什么呢？2、到定點的距離等于定長的點都在、到定點的距離等于定長的點都在 OABCErrrrrD定長定長r同一個圓上同一個圓上靜態(tài)定義：靜態(tài)定義：8確定一個圓的要素確定一個圓的要素:圓心確定其圓心確定其位置位置，一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑，半徑確定其半徑確定其大小大小AO9同步練習1 1、填空：、填空： （1 1）根據圓的定義，）根據圓的定義，“圓圓”指的是指的是“ ” ”，而不是，而不是“圓面圓面”。（2 2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的必需條件，圓心決

4、定圓的 ，半徑決定圓的半徑決定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圓周圓周位置位置大小大小10 求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。 已知：矩形已知：矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于相交于O。 求證：求證：A、B、C、D在以在以O為圓心的同一圓上。為圓心的同一圓上。 ABCDO證明：證明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD； 又又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O為圓心以為圓心以OA為半徑的圓上為半徑的圓上11 經過圓心的弦（如圖中的經過圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑CO

5、A連接圓上任意兩點的線段（如圖連接圓上任意兩點的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦，與圓有關的概念與圓有關的概念弦B12圓上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A A、B B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓OAB弧ABABBOA13COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧 小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣?。涣踊?；AC大于半圓的弧（用三個字母表示，大于半圓的弧（用三個字母表示，

6、如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC弧有三類，分別是弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。優(yōu)弧、劣弧、半圓。由弦及其所對的弧組成的圖弧組成的圖形叫弓形。形叫弓形。提醒：知道弧的兩個起弧的兩個起點，不能判斷它是優(yōu)弧點，不能判斷它是優(yōu)弧還是劣弧，需分情況討還是劣弧，需分情況討論。論。14等圓等圓能夠重合的兩個圓是能夠重合的兩個圓是等圓等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。反過來，同圓或等圓的半徑相等。15BO1A等弧等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC16v同心圓同

7、心圓：圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓：圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓。同心圓同心圓超級鏈接：超級鏈接：一石激起千層浪一石激起千層浪.swf17想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是??；半圓是?。? ) (3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.( ).( )(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；( )( )(5)(

8、5)半圓是最長的?。话雸A是最長的?。? )( )(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )181 1、圓中最長的弦長為、圓中最長的弦長為12cm,12cm,則該圓則該圓的半徑為的半徑為 。 A6cm19OBCA 2 2. .如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 3 3. .如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC20OBCA 4 4. .如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC5 .劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：A ACBBABAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )211 1、 你見過樹木的年輪嗎你見過樹木的年輪嗎? ?從樹木的年輪從樹木的年輪, ,可以很清楚的看出樹木生長的年齡可以很清楚的看出樹木生長的年齡, ,如果一如果一棵棵2020年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,23cm,這這棵紅杉樹的半徑每年增加多少棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.?.解解: 23220=0.575cm 答答: : 這棵紅衫樹的半徑每年增這棵紅衫樹