單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)題 目：?jiǎn)挝回?fù)反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計(jì)初始條件：已知某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，要求設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié) Gc (s),使系統(tǒng)對(duì) 于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為 0,使系統(tǒng)校正后的相角裕量45°,幅值裕量h 10dB.100s(s 1)(s 10)要求完成的主要任務(wù)：(包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫等具體要求)(1)用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位 裕度。(2)在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并 用MATLAB進(jìn)行驗(yàn)證。給出所設(shè)計(jì)的校正裝置電路圖，并確定裝置 的各參數(shù)值。(3)用MATLAB畫(huà)出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。(4)

2、用Matlab對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，畫(huà)出階躍響應(yīng)曲線，計(jì)算其時(shí)域性能指標(biāo)。(5)對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)，說(shuō)明書(shū)中必須進(jìn)行原理分析，寫清楚分析計(jì)算的過(guò)程及其比較分析的結(jié)果，并包含 Matlab 源程序或Simulink仿真模型，說(shuō)明書(shū)的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫。時(shí)間安排:任務(wù)時(shí)間(天)指導(dǎo)老師卜達(dá)任務(wù)書(shū)，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算2編寫程序1撰寫報(bào)告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任(或責(zé)任教師)簽名：年月日目錄1設(shè)計(jì)題目 12要求完成的主要任務(wù) 13設(shè)計(jì)的總體思路 14用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡 25超前校正過(guò)程 56滯后校正過(guò)程 87 用 simu

3、link 仿真 138設(shè)計(jì)總結(jié) 16參考文獻(xiàn) 17Word資料摘要在科技高速發(fā)展的今天，自動(dòng)控制技術(shù)已廣泛運(yùn)用于制造，農(nóng)業(yè)，交通，航 空航天等眾多部門，極大的提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)環(huán)境，豐 富和提高了人民的生活水平，在今天的社會(huì)生活中，自動(dòng)化裝置已經(jīng)無(wú)所不在， 為人類文明的進(jìn)步作出了重要貢獻(xiàn)，自動(dòng)控制系統(tǒng)的課程設(shè)計(jì)就是檢驗(yàn)我們學(xué)過(guò) 知識(shí)扎實(shí)程度的好機(jī)會(huì)，也讓我們的知識(shí)體系更加系統(tǒng)，更加完善。在不斷學(xué)習(xí) 新知識(shí)的基礎(chǔ)上得到動(dòng)手能力的訓(xùn)練，啟發(fā)新思維及獨(dú)立解決問(wèn)題的能力， 提高 設(shè)計(jì)、裝配、調(diào)試能力。如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求滿足性能指標(biāo)屬頻域特征量，則通過(guò)采用頻域校正方法。 在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)

4、頻率特性基礎(chǔ)上，滿足穩(wěn)態(tài)誤差、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率和相角裕度 等要求出發(fā)，進(jìn)行串聯(lián)校正的方法。在 bode圖上雖然不能嚴(yán)格定量的給出系 統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但是卻能方便的根據(jù)頻域指標(biāo)確定校正裝置的形式和參數(shù)，特別是對(duì)校正系統(tǒng)的高頻特性有要求時(shí)，采用頻率校正較其他方法更方便。串聯(lián)滯后 校正-超前校正，其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來(lái)鄭大系統(tǒng)的相角 裕度，同時(shí)利用滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。關(guān)鍵詞：控制系統(tǒng)，校正，傳遞函數(shù)，頻率，幅值相Word資料單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計(jì)1設(shè)計(jì)題目已知某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，要求設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié) Gc (s),使系統(tǒng)對(duì) 于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為 0,使系統(tǒng)校正后的相

5、角裕量450 ,幅值裕量h 10dB.100s(s 1)(s 10)2要求完成的主要任務(wù)(1)用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。(2)在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用 MATLAB進(jìn)行驗(yàn)證。(3)用MATLAB畫(huà)出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。(4)對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)， 說(shuō)明書(shū)中必須進(jìn)行原理分析，寫 清楚分析計(jì)算的過(guò)程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型。3設(shè)計(jì)的總體思路(1)根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)得 E (s)=1 GSHs得 e ss=0(2)根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)畫(huà)出bode圖和根軌跡圖，求

6、出幅值裕度和相位裕度。從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度和剪切頻率cC o(3)根據(jù)相位裕度 的要求，計(jì)算出滯后校正裝置的參數(shù)a和To即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度h。4用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)畫(huà)出bode圖以及根軌跡，得出幅值裕度和相位裕度。G(s)10s(s1)( 0. 1s1)校正前的bode圖，如圖1 源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);grid;iflBiSkC DagnmSysleTi: umWtted-1FiKjUiimcnr ild

7、d/13 S012 dB 22 SFraqu,Hnc?5 jrai-X C &H2卅7船一jrr = 0-zl2 dlE al J.1E nm±-s Prr = 1.5£ :小亍io'io'to1F Firtney (rMif，圖1校正前的bode 圖由圖1得出：幅值裕度為0.828db相位裕度為1.58deg幅值截止頻率 Wcg=3.16rad/s相位截止頻率Wcp=3.01rad/s校正前的根軌跡圖如下源程序：num = 100;den = 1 11 10 0;rlocus(num,den)Root Locus-35-30-25-20-15-10

8、-5051015Real Axis (seconds -1)2015w5o0 5 0 112 - - -“sanocect yang E_-25圖2校正前的根軌跡圖單位階躍響應(yīng)分析如圖3源程序:G=tf(100,1 11 10 0 );G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel (' t') ;ylabel( 'c(t)')Step Response圖3校正前單位階躍響應(yīng)圖5超前校正過(guò)程.m 110 得 =180 90actgWc=17.56(2) WJ有 m=45 17.56+10=37.33得出 a

9、=0.245(3)然后未校正系統(tǒng)的L()特性曲線上查出其幅值等于10lg (1/a )對(duì)應(yīng)的頻率m。如圖4。源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);Bode Diagram3圖4超前校正的bode圖(4)這就是校正后系統(tǒng)的截止頻率c=2.09,且m(5)確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。根據(jù)步驟 3所求得的m和a兩值，可求出時(shí)間常數(shù)To得到 T=0.967(6)校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校正系統(tǒng)的bode圖，如圖5源程序:G0=tf(0.967 1, 0.237 1);margin(G0);0Bode DiagramGm = Inf , P m = -180 deg

10、 (at 0 rad/s)302010040e s h P-11010110010Frequency (rad/s)-25 0 5 kDflv ea-n ngd M210圖5校正系統(tǒng)的bode圖校正后系統(tǒng)bode如圖6源程序:n1=100;d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.967 1, 0.237 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)Bode DiagramGm = 3.24 dB (at 6.46 rad/s) , P m = 10.1 deg (at 5.31 rad/s)50圖6校正后系統(tǒng)的bode圖由圖得

11、到的相位裕度跟幅值裕度都不滿足要求，超前校正無(wú)法滿足要求6滯后校正過(guò)程(1)根據(jù)相角裕量丫 >45°的要求，再考慮到用接滯后校正裝置的相角滯后， 從未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線圖1上，找出對(duì)應(yīng)相角一180°+ (45°+10°) = 125°處的頻率wj =0.612rad/s。wj將作為校正后系統(tǒng)的增益交 界頻率。(2)確定滯后裝置的傳遞函數(shù)Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在W c '上的幅值相等條件，求出a值。在Wc=wJ處，從未校正的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上求得：20lg|G 0(jWc'

12、)|=22.9dB再由 20lg 1/a=22.9dB 計(jì)算出 a=0.0716由 1/ (aT) =1/10wj 所以當(dāng) wj = 0.612rad/sa=0.0716 時(shí)，可求得T=228.21s將所求的a值和T值代入式得校正裝置的傳遞函數(shù)為:Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab 畫(huà)出校正裝置的 Bode圖如圖7源代碼：G0=tf(16.33 1, 228.2 1);margin(G 0);Bode DiagramJBdrAdMwk.n9aMJosa(esa.B1Gm = Inf , P m =-180 deg (at 0 rad/s) 0 -5 -10

13、-15 -20 -25 0-30-60-9010 410 310 210 1100101Frequency (rad/s)圖7校正系統(tǒng)bode圖(3)已校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G (s) = Go (s) Gc(s)G (s) =10(1+16.33s)/s(s+1)(0.1s+1 ) (1+ 228.2s)利用Matalab畫(huà)出校后系統(tǒng)的伯德圖如圖8源代碼：d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(16.33 1, 228.2 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)2000090 -Bode DiagramGm = 23.

14、2 dB (at 3.06 rad/s) , Pm = 49.7 deg (at 0.612 rad/s)lng0resaRr-4-31010 -210 -110 010 1Frequency (rad/s)10 210 35318015 22 -10圖8校正后的系統(tǒng)bode圖校正后伯德圖分析相角裕量y '=49.7>45幅值裕度h' =23.2>10db用滯后校正裝置符合設(shè)計(jì)題目的要求。校正后的根軌跡，如圖9 源程序：num = 1633 100;den = 228.2 2511.2 2293 10 0;rlocus(num,den)30Root Locus201

15、0 0-10-20-30-40-30-20-1001020Real Axis (seconds-1)圖9校正后的根軌跡圖校正后的單位階躍響應(yīng)，如圖10源程序：G=tf(1633 100,228.2 251.2 2293 10 0);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;step(G1,t);gridxlabel (' t' ) ;ylabel( ' c(t)');title('校正后單位階躍響應(yīng))Mprjnd 導(dǎo)Sita RtiponittTi ascends)-0203£l40507。 浙 箕,00圖10校正后的單位階躍響

16、應(yīng)圖Bode Diagram校正前LRWreampLHOaM校正后001校正系統(tǒng)o20-xlaedvesanp校正前校正系統(tǒng)校正后-4110-310-2102101010-110°Frequency (rad/s)90 -5318015 22 -310圖11校正前后和校正裝置bode圖(校正前一紅色校正裝置一綠色校正后一藍(lán)色)由圖11可看出，系統(tǒng)加入滯后校正裝置后，在w>0.0229rad/s的頻率范圍內(nèi)，滯后裝置衰減了 G (jw)的幅值，使系統(tǒng)的Wc左移到Wc',使系統(tǒng)的快速性下降7用simulink仿真校正前系統(tǒng)，如圖12圖12仿真系統(tǒng)校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖

17、13Tme offset:膏圖口夕兒圖13校正前系統(tǒng)simulink仿真圖校正后的仿真系統(tǒng)，如圖14圖14校正后的仿真系統(tǒng)校正后的單位階躍響應(yīng)圖，如圖15圖15校正后系統(tǒng)simulink仿真圖通過(guò)simulink仿真得到的仿真波形與計(jì)算波形基本一樣，得出結(jié)論系統(tǒng)校正完 成。8設(shè)計(jì)總結(jié)本次設(shè)計(jì)是我是運(yùn)用了滯后校正裝置控制系統(tǒng)。在自動(dòng)控制原理課程中校正 系統(tǒng)有多種形式，特定的情況需要使用特定的校正裝置， 通過(guò)學(xué)習(xí)，我們應(yīng)能夠 正確的將合適的校正裝置應(yīng)用于給定的系統(tǒng)，而本次課程設(shè)計(jì)三種方法都是可以 的。而本次設(shè)計(jì)中主要運(yùn)用的是MATLAB,之前雖然接觸過(guò)但是對(duì)它的運(yùn)用不怎么熟悉，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，使

18、我對(duì) MATLAB的運(yùn)用有了進(jìn)一步的了解。此次課程設(shè)計(jì)也進(jìn)一步的培養(yǎng)了我們的動(dòng)手能力，課堂學(xué)習(xí)主要注重于理論知識(shí)，而我們要將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，在此階段，課程設(shè)計(jì)便是最好的選擇了，通過(guò)課程設(shè)計(jì)，我們可以溫習(xí)我們所學(xué)的理論知識(shí)，同時(shí)為將理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際搭建了一個(gè)很好的平臺(tái)，不僅如此，通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)，使我知道了在當(dāng)今的信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的世界中，我們必須運(yùn)用多種渠道，去學(xué)習(xí)研究。并要很好的運(yùn)用計(jì)算機(jī)和一些軟件，只有這樣，我們才能更好地、精確地、快速地解決問(wèn)題。還有就是提高了自主解決問(wèn)題的能力。參考文獻(xiàn)1楊庚辰.自動(dòng)控制原理.西安電子科技大學(xué)出版社.1994.42朱衡君.MATLAB語(yǔ)言及實(shí)踐教程（第二版）.清華大學(xué)出版社.2009.83張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用.