物理步步高大一輪復(fù)習(xí)講義第五章第2講

1、考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1重力做功與重力勢(shì)能(1)重力做功的特點(diǎn)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)(2)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減少；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增加定量關(guān)系：物體從位置A到位置B時(shí)，重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量，即WGEp.重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考面的選取無(wú)關(guān)2彈性勢(shì)能(1)定義發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能(2)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系對(duì)于彈性勢(shì)能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢(shì)能越大3機(jī)械能動(dòng)能、重力

2、勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能4機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變5機(jī)械能守恒的條件(1)系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力(2)系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對(duì)系統(tǒng)不做功(3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零(4)系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)外也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化思維深化判斷下列說(shuō)法是否正確(1)克服重力做功，物體的重力勢(shì)能一定增加()(2)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能()(3)彈簧彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能增加(×)

3、(4)物體速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能在減小()(5)物體所受合外力為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒(×)(6)物體受到摩擦力作用時(shí)，機(jī)械能一定要變化(×)(7)物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒()1機(jī)械能守恒的判斷下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說(shuō)法中正確的是()A做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒B物體只受重力，機(jī)械能才守恒C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒D除重力做功外，其他力不做功，物體的機(jī)械能一定守恒答案D解析勻速運(yùn)動(dòng)所受合外力為零，但除重力外可能有其他力做功，如物體在阻力作用下勻速向下運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能減少了，A錯(cuò)物體除受重力或彈力也可受其他力，只要其他力不做功或

4、做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能也守恒，B錯(cuò)勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能不變，但勢(shì)能可能變化，故C錯(cuò)由機(jī)械能守恒條件知，選項(xiàng)D正確2機(jī)械能守恒的判斷(多選)如圖1所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()圖1A甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，物體A機(jī)械能守恒B乙圖中，物體A固定，物體B沿斜面勻速下滑，物體B的機(jī)械能守恒C丙圖中，不計(jì)任何阻力和定滑輪質(zhì)量時(shí)，A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒答案CD解析甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)乙圖中物體B除受重力外，還受到彈力和摩擦力

5、作用，彈力不做功，但摩擦力做負(fù)功，物體B的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C對(duì)丁圖中小球的動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D對(duì)3機(jī)械能守恒的判斷如圖2所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，橡皮繩豎直時(shí)處于原長(zhǎng)h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零則在圓環(huán)下滑過(guò)程中()圖2A圓環(huán)機(jī)械能守恒B橡皮繩的彈性勢(shì)能一直增大C橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了mghD橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大答案C解析圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過(guò)程中有兩個(gè)力對(duì)圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力，

6、所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；橡皮繩的彈性勢(shì)能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由圖知橡皮繩先縮短后再伸長(zhǎng)，故橡皮繩的彈性勢(shì)能先不變?cè)僭龃?，故B錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，那么圓環(huán)的機(jī)械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢(shì)能增大量，為mgh，故C正確；在圓環(huán)下滑過(guò)程中，橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，該過(guò)程中動(dòng)能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時(shí)刻，圓環(huán)的動(dòng)能最大，故D錯(cuò)誤機(jī)械能守恒條件的理解及判斷1機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力或彈力做功”不等于“只受重力或彈力作用”2對(duì)于一些

7、繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說(shuō)明，否則機(jī)械能必定不守恒3對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷考點(diǎn)二單物體機(jī)械能守恒問(wèn)題機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式(1)守恒觀點(diǎn)表達(dá)式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能注意：要先選取零勢(shì)能參考平面，并且在整個(gè)過(guò)程中必須選取同一個(gè)零勢(shì)能參考平面(2)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)表達(dá)式：EkEp.意義：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢(shì)能(3)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)表達(dá)式：EA增EB減意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量思維深化1在

8、處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題時(shí)通常應(yīng)用哪兩種觀點(diǎn)？二者有何區(qū)別？答案守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢(shì)能面2在處理連接體問(wèn)題時(shí)，通常應(yīng)用什么觀點(diǎn)，其優(yōu)點(diǎn)在什么地方？答案轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)，都不用選取零勢(shì)能面4(處理拋體運(yùn)動(dòng))(2014·新課標(biāo)·15)取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等不計(jì)空氣阻力該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A. B. C. D.答案B解析設(shè)物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，由題意知mvmgh，即v0.物塊在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的豎直分速度vyvxv0，則該物塊落地時(shí)的速

9、度方向與水平方向的夾角，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤5處理多過(guò)程問(wèn)題如圖3所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)水平面上升的最大高度h0.80 m，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：圖3(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小FN；(2)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P的速度大小vP；(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差hOD.答案(1)6.8 N(2)3.0 m/s(

10、3)0.30 m解析(1)設(shè)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為v1，由機(jī)械能守恒有mg(HR)mv由牛頓第二定律有FNmg代入數(shù)據(jù)解得FN6.8 N(2)P到Q做平拋運(yùn)動(dòng)有hgt2，vPt代入數(shù)據(jù)解得vP3.0 m/s.(3)由機(jī)械能守恒定律，有mvmghmg(HhOD)，代入數(shù)據(jù)，解得hOD0.30 m.6處理多過(guò)程問(wèn)題如圖4甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn))，已知BOC30°.可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小滑塊經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力

11、為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g10 m/s2.求：(1)小滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；(2)是否存在某個(gè)H值，使得小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)若存在，請(qǐng)求出H值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖4答案(1)0.1 kg0.2 m(2)存在0.6 m解析(1)設(shè)小滑塊的質(zhì)量為m，圓軌道的半徑為Rmg(H2R)mvFmg得：Fmg取點(diǎn)(0.50 m,0)和(1.00 m,5.0 N)代入上式得：m0.1 kg，R0.2 m(2)假設(shè)小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的E點(diǎn)(如圖所示)由幾何關(guān)系可得OE設(shè)小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D時(shí)的速度為vD由題意

12、可知，小滑塊從D運(yùn)動(dòng)到E，水平方向的位移為OE，豎直方向上的位移為R，則OEvDt，Rgt2得到：vD2 m/s而小滑塊過(guò)D點(diǎn)的臨界速度vD m/s由于vDvD，所以存在一個(gè)H值，使得小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)mg(H2R)mv得到：H0.6 m考點(diǎn)三多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題的解題思路(1)首先分析多個(gè)物體組成的系統(tǒng)所受的外力是否只有重力或彈力做功，內(nèi)力是否造成了機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，從而判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒(2)若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，E1E2，一個(gè)物體機(jī)械能增加，則一定有另一個(gè)物體機(jī)械能減少7桿連

13、物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒(2015·新課標(biāo)全國(guó)·21)(多選)如圖5，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()圖5Aa落地前，輕桿對(duì)b一直做正功Ba落地時(shí)速度大小為Ca下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg答案BD解析滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以滑塊a、b及輕桿為研究對(duì)象，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng)a剛落地時(shí)，b的速度為零，則mghmv0，即va，

14、選項(xiàng)B正確；a、b的先后受力分析如圖甲、乙所示由a的受力情況可知，a下落過(guò)程中，其加速度大小先小于g后大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對(duì)b的作用力為零)時(shí)，b的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力，且FNbmg，由牛頓第三定律可知，b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確8繩連物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒如圖6所示，左側(cè)為一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑右側(cè)是一個(gè)固定光滑斜面，斜面足夠長(zhǎng)，傾角30°.一根不可伸長(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，繩的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和m2，且

15、m1m2.開(kāi)始時(shí)m1恰在碗口水平直徑右端A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直當(dāng)m1由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開(kāi)，不計(jì)細(xì)繩斷開(kāi)瞬間的能量損失圖6(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s；(2)若已知細(xì)繩斷開(kāi)后小球m1沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為，求.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)R(2)1.9解析(1)設(shè)重力加速度為g，小球m1到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，m1、m2速度大小分別為v1、v2如圖所示，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得v1v2對(duì)m1、m2組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得m1gRm2ghm1vm2vhRsin 30°聯(lián)立以上三式得v1 ，v2

16、 設(shè)細(xì)繩斷開(kāi)后m2沿斜面上升的距離為s，對(duì)m2由機(jī)械能守恒定律得m2gssin 30°m2v小球m2沿斜面上升的最大距離sRs聯(lián)立以上兩式并代入v2得sR(2)對(duì)m1由機(jī)械能守恒定律得：m1vm1g代入v1得1.9多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的分析技巧1對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一般用“轉(zhuǎn)化法”和“轉(zhuǎn)移法”來(lái)判斷其機(jī)械能是否守恒2注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系3列機(jī)械能守恒方程時(shí)，可選用EkEp的形式考點(diǎn)四含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題對(duì)兩個(gè)(或兩個(gè)以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用的過(guò)程中，在能量方面，由于彈簧的形變會(huì)具有彈性勢(shì)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧

17、彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒若還有其他外力和內(nèi)力做功，這些力做功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能改變量做功之和為正，系統(tǒng)總機(jī)械能增加，反之減少在相互作用過(guò)程特征方面，彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng)(或壓縮至最短)時(shí)，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢(shì)能最大如系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，當(dāng)彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放)9含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題(2015·天津理綜·5)如圖7所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為

18、L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中()圖7A圓環(huán)的機(jī)械能守恒B彈簧彈性勢(shì)能變化了mgLC圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變答案B解析圓環(huán)在下落過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加，由能量守恒定律可知圓環(huán)的機(jī)械能減少，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A、D錯(cuò)誤；圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合外力不為零，故C錯(cuò)誤；圓環(huán)重力勢(shì)能減少了mgL，由能量守恒定律知彈簧彈性勢(shì)能增加了mgL，故B正確10含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題如圖8所示，半徑為R的光滑半圓形軌道CDE在豎直平面內(nèi)與光滑水平軌道AC相

19、切于C點(diǎn)，水平軌道AC上有一輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧自由端B與軌道最低點(diǎn)C的距離為4R，現(xiàn)用一個(gè)小球壓縮彈簧(不拴接)，當(dāng)彈簧的壓縮量為l時(shí)，釋放小球，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)E；之后再次從B點(diǎn)用該小球壓縮彈簧，釋放后小球經(jīng)過(guò)BCDE軌道拋出后恰好落在B點(diǎn)，已知彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能與壓縮量的二次方成正比，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，求第二次壓縮時(shí)彈簧的壓縮量圖8答案l解析設(shè)第一次壓縮量為l時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep.釋放小球后彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，設(shè)小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v1由機(jī)械能守恒定律得Epmv設(shè)小球在最高點(diǎn)E時(shí)的速度為v2，由臨界條件可知mgm，v2

20、由機(jī)械能守恒定律可得mvmg×2Rmv以上幾式聯(lián)立解得EpmgR設(shè)第二次壓縮時(shí)彈簧的壓縮量為x，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep小球通過(guò)最高點(diǎn)E時(shí)的速度為v3，由機(jī)械能守恒定律可得：Epmg·2Rmv小球從E點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得4Rv3t,2Rgt2，解得v32，解得Ep4mgR由已知條件可得，代入數(shù)據(jù)解得xl.11含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題如圖9所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放在傾角為53°的光滑斜面上一長(zhǎng)為L(zhǎng)9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球，將細(xì)繩拉直呈水平，使小球在位置C由

21、靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x5 cm.(g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6)求：圖9(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep.答案(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J解析(1)小球由C運(yùn)動(dòng)到D，由機(jī)械能守恒定律得：mgLmv解得v1在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得FTmgm由解得FT30 N由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30 N.(2)由D到A，小球做平拋運(yùn)動(dòng)v2ghtan 53°聯(lián)立解得h16

22、cm.(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53°)，代入數(shù)據(jù)得：Ep2.9 J.1(多選)如圖10所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上若以地面為零勢(shì)能面，而且不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是()圖10A重力對(duì)物體做的功為mghB物體在海平面上的勢(shì)能為mghC物體在海平面上的動(dòng)能為mvmghD物體在海平面上的機(jī)械能為mv答案AD解析重力對(duì)物體做的功只與初、末位置的高度差有關(guān)，為mgh，A正確；物體在海平面上的勢(shì)能為mgh，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理mghmv2mv，到達(dá)海平面時(shí)動(dòng)能為m

23、vmgh，C錯(cuò)誤；物體只受重力做功，機(jī)械能守恒，等于地面時(shí)的機(jī)械能mv，D正確2如圖11所示，質(zhì)量為m的小球，用OB和OB兩根輕繩吊著，兩輕繩與水平天花板的夾角分別為30°和60°，這時(shí)OB繩的拉力大小為F1，若燒斷OB繩，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，OB繩的拉力大小為F2，則F1F2等于()圖11A11 B12 C13 D14答案D解析燒斷OB細(xì)繩前，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)幾何關(guān)系得：F1mgsin 30°mg；燒斷OB繩，設(shè)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)速度為v，繩長(zhǎng)為L(zhǎng).小球擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：mgL(1sin 30°)mv2在最低點(diǎn)，

24、有F2mgm聯(lián)立解得F22mg；故F1F2等于14.3如圖12所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體用不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，開(kāi)始兩物體處于同一高度，繩處于繃緊狀態(tài)，輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦現(xiàn)將兩物體由靜止釋放，在A落地之前的運(yùn)動(dòng)中，下列說(shuō)法中正確的是()圖12AA物體的加速度為BA、B組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能增大C下落t秒時(shí)，B所受拉力的瞬時(shí)功率為mg2tD下落t秒時(shí)，A的機(jī)械能減少了mg2t2答案D解析A與B的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)A、B整體有：ag，故A錯(cuò)誤；A、B組成系統(tǒng)的機(jī)械能不變，動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；B受到的拉力：Fm(ga)，下落t秒時(shí)，B的速度

25、：vatgt，所受拉力的瞬時(shí)功率為PFvmg2t，C錯(cuò)誤；對(duì)A有：2mgFT2ma，得細(xì)繩的拉力FTmg.下落t秒時(shí)，A下落的高度為hat2gt2，則A克服細(xì)繩拉力做功為WFThmg2t2.根據(jù)功能關(guān)系得知：A的機(jī)械能減少量為EAWmg2t2，故D正確4.如圖13所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，放置于半徑為R的光滑半圓軌道中，A球與圓心等高，B球恰在半圓的最低點(diǎn)，然后由靜止釋放，求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球的最大速度的大小圖13答案解析當(dāng)桿處于水平狀態(tài)時(shí)，A、B兩球組成的系統(tǒng)重心最低，兩球速度最大，A球下降的高度hAR·cos 45°，B球上升的高度hBR(1cos

26、45°)由兩球角速度相等知：兩球速度大小相等，設(shè)為v.由機(jī)械能守恒得：mghAmghB·2mv2解得：v 練出高分基礎(chǔ)鞏固1(2015·四川理綜·1)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小()A一樣大 B水平拋的最大C斜向上拋的最大 D斜向下拋的最大答案A解析由機(jī)械能守恒定律mghmvmv知，落地時(shí)速度v2的大小相等，故A正確2如圖1所示是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂(lè)設(shè)施管道除D點(diǎn)右側(cè)水平部分粗糙外，其余部分均光滑若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無(wú)能量損失的連續(xù)滑入第一個(gè)、第

27、二個(gè)圓管軌道A、B內(nèi)部(圓管A比圓管B高)某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓管軌道A內(nèi)部最高位置時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力則這名挑戰(zhàn)者()圖1A經(jīng)過(guò)管道A最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于經(jīng)過(guò)管道B最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能B經(jīng)過(guò)管道A最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過(guò)管道B最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能C經(jīng)過(guò)管道B最高點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁有壓力D不能經(jīng)過(guò)管道B的最高點(diǎn)答案C解析A管最高點(diǎn)恰好無(wú)壓力，可得出mgm.根據(jù)機(jī)械能守恒定律，A、B選項(xiàng)中機(jī)械能和動(dòng)能都是相等的，選項(xiàng)C中由于管B低，到達(dá)B最高點(diǎn)的速度vB>vA.由FNmgm>mmg，即FN>0即經(jīng)過(guò)管道B最高點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁有壓力，故選C.3如圖2所示，在高1.5 m的光滑平

28、臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g10 m/s2)()圖2A10 J B15 J C20 J D25 J答案A解析由2ghv0得：vy，即vy m/s，落地時(shí)，tan 60°可得：v0 m/s，由機(jī)械能守恒定律得Epmv，可求得：Ep10 J，故A正確4.(2014·新課標(biāo)·17)如圖3，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下重力

29、加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為()圖3AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg答案C解析以小環(huán)為研究對(duì)象，設(shè)大環(huán)半徑為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mg·2Rmv2，在大環(huán)最低點(diǎn)有FNmgm，得FN5mg，此時(shí)再以大環(huán)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力為FNFN，方向豎直向下，故FMg5mg，由牛頓第三定律知C正確5.(多選)如圖4所示，一輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中，下列說(shuō)法

30、中正確的是()圖4A小球的機(jī)械能守恒B小球的機(jī)械能減少C小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變D小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案BD解析小球由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧被拉長(zhǎng)，彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，所以小球的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在此過(guò)程中，由于有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即小球減少的重力勢(shì)能，等于小球獲得的動(dòng)能與彈簧增加的彈性勢(shì)能之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確6(多選)如圖5所示，長(zhǎng)度為l的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一小球，先將細(xì)線拉直呈水平，使小球位于P點(diǎn)，然后無(wú)初速度釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線遇到在O點(diǎn)正下方水平固定著的釘子K，

31、不計(jì)任何阻力，若要求小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則K與O點(diǎn)的距離可能是()圖5A.l B.l C.l D.l答案AB解析設(shè)K與O的距離為x，則根據(jù)機(jī)械能守恒mglmv，若恰能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則mvmg×2(lx)mv2且mg，整理得xl，因此K與O的距離至少為l，因此A、B正確，C、D錯(cuò)誤7(多選)如圖6所示軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成的，一個(gè)小滑塊從距軌道最低點(diǎn)B為h高度的A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)一切摩擦則()圖6A若滑塊能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D，h的最小值為2.5RB若h2R，當(dāng)滑塊到達(dá)與圓心等高的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mgC若h2R，滑塊會(huì)從C、D

32、之間的某個(gè)位置離開(kāi)圓軌道做斜上拋運(yùn)動(dòng)D若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則hR答案ACD解析要使滑塊能通過(guò)最高點(diǎn)D，則應(yīng)滿足mgm，可得v，即若在最高點(diǎn)D時(shí)滑塊的速度小于，滑塊無(wú)法達(dá)到最高點(diǎn)；若滑塊速度大于等于，則可以通過(guò)最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)由機(jī)械能守恒定律可知，mg(h2R)mv2，解得h2.5R，A正確；若h2R，由A至C過(guò)程由機(jī)械能守恒可得mg(2RR)mv，在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有FNm，解得FN2mg，由牛頓第三定律可知B錯(cuò)誤；h2R時(shí)小滑塊不能通過(guò)D點(diǎn)，將在C、D中間某一位置離開(kāi)圓軌道做斜上拋運(yùn)動(dòng)，故C正確；由機(jī)械能守恒可知D正確綜合應(yīng)用8(2014·安徽·15)如圖7所示，

33、有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2，則()圖7Av1v2，t1>t2 Bv1<v2，t1>t2Cv1v2，t1<t2 Dv1<v2，t1<t2答案A解析根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知v1v2，再根據(jù)速率變化特點(diǎn)知，小球由M到P再到N，速率先減小至最小，再增大到原速率小球由M到Q再到N，速率先增大至最大，再減小到原速率由兩球運(yùn)動(dòng)速率特點(diǎn)以及兩條路徑的路

34、程相等可畫(huà)出如圖所示圖象，由圖象可知小球沿MQN路徑運(yùn)動(dòng)的平均速率大，所以t1>t2，故選項(xiàng)A正確9.如圖8所示，在傾角30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)L0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h0.1 m兩球由靜止開(kāi)始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是()圖8A整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能守恒B整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能守恒C整個(gè)下滑過(guò)程中A球機(jī)械能的增加量為 JD整個(gè)下滑過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為 J答案D解析在下滑的整個(gè)過(guò)程中，只有重力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)

35、的機(jī)械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A沿斜面滑行時(shí)，桿的彈力對(duì)A、B球做功，所以A、B球各自機(jī)械能不守恒，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mAg(hLsin )mBgh(mAmB)v2，解得：v m/s，系統(tǒng)下滑的整個(gè)過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為mBv2mBgh J，故D正確；A球的機(jī)械能減少量為 J，C錯(cuò)誤10(多選)如圖9所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，右端接一細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連開(kāi)始時(shí)用手托住B，讓細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度下列有關(guān)該過(guò)程的分析正確的是()圖9AB物體的動(dòng)能增加量等于B物體重力勢(shì)能的減少量BB物體的機(jī)械能一直減小C細(xì)線拉力對(duì)A做的功