第三章_資金的時(shí)間價(jià)值

1、第三章 資金的時(shí)間價(jià)值第一節(jié)第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值的概念第二節(jié)第二節(jié) 一筆款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值的計(jì)算一筆款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值的計(jì)算第三節(jié)第三節(jié) 年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算第四節(jié)第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)l資金時(shí)間價(jià)值的基本概念資金時(shí)間價(jià)值的基本概念l復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算l年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算l隱含利率和投資期等參數(shù)的計(jì)算隱含利率和投資期等參數(shù)的計(jì)算第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的概念l資金的時(shí)間價(jià)值是指隨著時(shí)間的推移，周資金的時(shí)間價(jià)值是指隨著時(shí)間的推移，周轉(zhuǎn)使用中的資金所發(fā)生的貨幣增值轉(zhuǎn)使用中的資金

2、所發(fā)生的貨幣增值l絕對數(shù)形式絕對數(shù)形式(利息利息)l相對數(shù)形式相對數(shù)形式(利率利率)l從本質(zhì)上看，資金在一定時(shí)期的增值額是從本質(zhì)上看，資金在一定時(shí)期的增值額是勞動(dòng)者在生產(chǎn)過程中所創(chuàng)造的剩余價(jià)值勞動(dòng)者在生產(chǎn)過程中所創(chuàng)造的剩余價(jià)值 。通常情況下，資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有通常情況下，資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利社會(huì)平均資金利潤率。潤率。小案例l據(jù)說美國房地產(chǎn)價(jià)格最高的紐約曼哈頓是據(jù)說美國房地產(chǎn)價(jià)格最高的紐約曼哈頓是當(dāng)初歐洲移民花費(fèi)大約當(dāng)初歐洲移民花費(fèi)大約28美元從印第安人美元從印第安人手中購買的，如果按照手中購買的，如果按照10%的年利息率計(jì)的年

3、利息率計(jì)算，這筆錢現(xiàn)在要相當(dāng)于美國幾年的國內(nèi)算，這筆錢現(xiàn)在要相當(dāng)于美國幾年的國內(nèi)生產(chǎn)總值之和，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于整個(gè)紐約曼哈頓生產(chǎn)總值之和，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于整個(gè)紐約曼哈頓的所有房地產(chǎn)價(jià)值之和。的所有房地產(chǎn)價(jià)值之和。l蘇聯(lián)解體以后，法國提出俄羅斯政府償還蘇聯(lián)解體以后，法國提出俄羅斯政府償還第一次世界大戰(zhàn)時(shí)沙皇借款的要求，雖然第一次世界大戰(zhàn)時(shí)沙皇借款的要求，雖然只有九十年左右，但是那筆借款的本息之只有九十年左右，但是那筆借款的本息之和足以讓俄羅斯破產(chǎn)。和足以讓俄羅斯破產(chǎn)。小案例l大家也許還記得一個(gè)聰明的大臣討要的獎(jiǎng)賞僅大家也許還記得一個(gè)聰明的大臣討要的獎(jiǎng)賞僅僅是在棋盤的第一個(gè)格子中放一粒米，第二個(gè)僅是在棋盤的第一個(gè)

4、格子中放一粒米，第二個(gè)格子放二粒米，第三個(gè)格子放四粒米，依次類格子放二粒米，第三個(gè)格子放四粒米，依次類推，最終可是要將整個(gè)王國的糧庫掏空的！他推，最終可是要將整個(gè)王國的糧庫掏空的！他要求的年利率可是相當(dāng)于百分之百！而且連續(xù)要求的年利率可是相當(dāng)于百分之百！而且連續(xù)3年，比購買曼哈頓的時(shí)間還要長。年，比購買曼哈頓的時(shí)間還要長。l時(shí)間的威力是如此巨大，但是問題是，我們找時(shí)間的威力是如此巨大，但是問題是，我們找不到一項(xiàng)可以連續(xù)穩(wěn)定的保持如此長時(shí)間收益不到一項(xiàng)可以連續(xù)穩(wěn)定的保持如此長時(shí)間收益的投資項(xiàng)目。的投資項(xiàng)目。小案例小案例l關(guān)于時(shí)間價(jià)值的一個(gè)小案例關(guān)于時(shí)間價(jià)值的一個(gè)小案例lDon Simkowitz

5、（唐先生）計(jì)劃出售阿拉斯唐先生）計(jì)劃出售阿拉斯加的一片土地。第一位買主出價(jià)加的一片土地。第一位買主出價(jià)1萬美元，付萬美元，付現(xiàn)款；第二位買主出價(jià)現(xiàn)款；第二位買主出價(jià)11424美元，在一年美元，在一年后付款。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。后付款。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個(gè)報(bào)價(jià)？唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個(gè)報(bào)價(jià)？l已知目前一年期限的國債利息率為已知目前一年期限的國債利息率為12%。唐。唐先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進(jìn)行國債投資。先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進(jìn)行國債投資。l案例所涉及到的問題案例所涉及到的問題案例所涉及到的問題案例所涉及到的問題l現(xiàn)值的概念現(xiàn)值的概念l終值的概念終值的概念l現(xiàn)值與終值如何計(jì)算

6、現(xiàn)值與終值如何計(jì)算l引申出時(shí)間價(jià)值的概念引申出時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的概念l西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的解釋西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的解釋l馬克思主義勞動(dòng)價(jià)值論的解釋馬克思主義勞動(dòng)價(jià)值論的解釋西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的解釋西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的解釋l西方國家的傳統(tǒng)說法：即使在沒有風(fēng)險(xiǎn)和西方國家的傳統(tǒng)說法：即使在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的條件下，今天通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價(jià)值亦元錢的價(jià)值亦大于大于1年以后年以后1元錢的價(jià)值。股東投資元錢的價(jià)值。股東投資1元元錢，就犧牲了當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)這錢，就犧牲了當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)這1元錢的元錢的機(jī)會(huì)和權(quán)利，按犧牲時(shí)間計(jì)算的這種犧牲機(jī)會(huì)和權(quán)利，按犧牲時(shí)間計(jì)算的這種犧牲的代價(jià)或報(bào)酬，就叫做時(shí)間價(jià)值

7、。的代價(jià)或報(bào)酬，就叫做時(shí)間價(jià)值。凱恩斯凱恩斯l時(shí)間價(jià)值在很大程度上取決于靈活偏好、時(shí)間價(jià)值在很大程度上取決于靈活偏好、消費(fèi)傾向等心理因素。消費(fèi)傾向等心理因素。l威廉威廉配第認(rèn)為：配第認(rèn)為：l貨幣持有者借出貨幣就等于放棄了用這筆貨幣貨幣持有者借出貨幣就等于放棄了用這筆貨幣購置土地而能獲得的地租，所以他應(yīng)該獲得相購置土地而能獲得的地租，所以他應(yīng)該獲得相應(yīng)的補(bǔ)償，即取得利息。巴本認(rèn)為，利息是資應(yīng)的補(bǔ)償，即取得利息。巴本認(rèn)為，利息是資本的租金。本的租金。l亞當(dāng)亞當(dāng)斯密認(rèn)為：斯密認(rèn)為：l利息是出借人因放棄產(chǎn)業(yè)資本獲利的機(jī)會(huì)利息是出借人因放棄產(chǎn)業(yè)資本獲利的機(jī)會(huì)所得到的一種報(bào)酬，它是企業(yè)家所獲利潤所得到的一

8、種報(bào)酬，它是企業(yè)家所獲利潤的一部分，是一種由利潤派生出來的收入。的一部分，是一種由利潤派生出來的收入。l龐巴維克認(rèn)為：龐巴維克認(rèn)為：l現(xiàn)在物品的價(jià)值通常要高于同種同量的將現(xiàn)在物品的價(jià)值通常要高于同種同量的將來物品的價(jià)值，因此，利息產(chǎn)生于現(xiàn)在物來物品的價(jià)值，因此，利息產(chǎn)生于現(xiàn)在物品與將來物品的時(shí)差價(jià)值。品與將來物品的時(shí)差價(jià)值。西方觀點(diǎn)總結(jié)西方觀點(diǎn)總結(jié)l投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對投資投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給以報(bào)酬，這種報(bào)酬者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給以報(bào)酬，這種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比。的量應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比。l單位時(shí)間的這種報(bào)酬對投資的百分率稱為單位時(shí)間的這種

9、報(bào)酬對投資的百分率稱為時(shí)間價(jià)值。時(shí)間價(jià)值。馬克思主義勞動(dòng)價(jià)值論的解釋馬克思主義勞動(dòng)價(jià)值論的解釋l時(shí)間價(jià)值的真正來源：工人創(chuàng)造的剩余價(jià)時(shí)間價(jià)值的真正來源：工人創(chuàng)造的剩余價(jià)值值l時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的l時(shí)間價(jià)值應(yīng)按復(fù)利方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值應(yīng)按復(fù)利方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式l相對數(shù)：時(shí)間價(jià)值率相對數(shù)：時(shí)間價(jià)值率扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率后的平均資金利潤率或平均報(bào)通貨膨脹率后的平均資金利潤率或平均報(bào)酬率酬率l絕對數(shù)：時(shí)間價(jià)值額絕對數(shù)：時(shí)間價(jià)值額資金在生產(chǎn)經(jīng)營資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的過程中帶來的真實(shí)增值額，即一

10、定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積。資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積。問題問題l銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率是時(shí)間價(jià)值率么？股票的股利率是時(shí)間價(jià)值率么？l從本質(zhì)上看，資金在一定時(shí)期的增值額是從本質(zhì)上看，資金在一定時(shí)期的增值額是勞動(dòng)者在生產(chǎn)過程中所創(chuàng)造的剩余價(jià)值勞動(dòng)者在生產(chǎn)過程中所創(chuàng)造的剩余價(jià)值 。通常情況下，資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有通常情況下，資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。潤率。第二節(jié) 一筆款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值的計(jì)算l單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算l復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值

11、與現(xiàn)值終值與現(xiàn)值l終值終值(future value)是指現(xiàn)在的一筆是指現(xiàn)在的一筆資金按給定的利率計(jì)算所得到的未來資金按給定的利率計(jì)算所得到的未來某一時(shí)刻的價(jià)值，也稱未來值某一時(shí)刻的價(jià)值，也稱未來值l現(xiàn)值現(xiàn)值(present value)是指未來的一筆是指未來的一筆資金按給定的利率計(jì)算所得到的現(xiàn)在資金按給定的利率計(jì)算所得到的現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值時(shí)刻的價(jià)值單利終值與現(xiàn)值l單利單利(simple interest)(simple interest)終值終值 F FS S=P+Pi=P+Pis sn=P(1+in=P(1+is sn)n)l單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值 P=P=niFsS1復(fù)利終值與現(xiàn)值l復(fù)利復(fù)利(c

12、ompound interest)(compound interest)終值終值l復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值 niPF)1 ( )(,niFVIFPFniFP)1( )(,niPVIFFP第三節(jié) 年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算l普通年金的終值與現(xiàn)值普通年金的終值與現(xiàn)值l先付年金的終值與現(xiàn)值先付年金的終值與現(xiàn)值l永續(xù)年金和延期年金的現(xiàn)值永續(xù)年金和延期年金的現(xiàn)值年金(annuity)l年金是指一定期限內(nèi)每期都有年金是指一定期限內(nèi)每期都有的一系列等額的收付款項(xiàng)的一系列等額的收付款項(xiàng)l普通年金普通年金l先付年金先付年金 l永續(xù)年金永續(xù)年金l延期年金延期年金普通年金的終值與現(xiàn)值l普通年金的終值l普通年金的現(xiàn)值iiAFn1)

13、1 ()(,niFVIFAAFnniiiAP)1 (1)1 ()(,niPVIFAAP普通年金終值示意圖普通年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖先付年金的終值與現(xiàn)值l先付年金的終值先付年金的終值l先付年金的現(xiàn)值先付年金的現(xiàn)值)1 ()(,iFVIFAAVnin)1()(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAV)1 ()(,0iPVIFAAVni) 1()(1,1,0niniPVIFAAAPVIFAAV永續(xù)年金(perpetuity)的現(xiàn)值l當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，iiAiiiAVnnn)1(11)1(1)1(0nni)1 (10iAV0延期年金的現(xiàn)值)()(,0miniPVIFPVIFAAV)()(,0minmiP

14、VIFAAPVIFAAV第四節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的特殊問題l終值和現(xiàn)值計(jì)算中的特殊問題終值和現(xiàn)值計(jì)算中的特殊問題l隱含利率的計(jì)算隱含利率的計(jì)算l投資期的計(jì)算投資期的計(jì)算l等值年金及分期償還貸款問題等值年金及分期償還貸款問題l連續(xù)復(fù)利情況下資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算連續(xù)復(fù)利情況下資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算終值和現(xiàn)值計(jì)算中的特殊問題l不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值的計(jì)算不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值的計(jì)算l含有年金的不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的含有年金的不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)算l每年多次計(jì)息時(shí)終值和現(xiàn)值的計(jì)算每年多次計(jì)息時(shí)終值和現(xiàn)值的計(jì)算不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值的計(jì)算l不規(guī)則現(xiàn)金流量終值的計(jì)算公式不規(guī)則現(xiàn)金流量終值

15、的計(jì)算公式l不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算公式為：不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算公式為：,11(1)nnn ttti tttFAiA FVIF,11(1)nntti ttttAPA PVIFi含有年金的不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計(jì)算l在年金和不規(guī)則現(xiàn)金流量混合發(fā)生的情況在年金和不規(guī)則現(xiàn)金流量混合發(fā)生的情況下，可以首先利用年金終值計(jì)算公式或年下，可以首先利用年金終值計(jì)算公式或年金現(xiàn)值計(jì)算公式計(jì)算年金的終值或現(xiàn)值，金現(xiàn)值計(jì)算公式計(jì)算年金的終值或現(xiàn)值，再計(jì)算其他不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值，再計(jì)算其他不規(guī)則現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值，最后將全部計(jì)算結(jié)果加總得到最終的結(jié)果，最后將全部計(jì)算結(jié)果加總得到最終的結(jié)果，這樣可以簡

16、化計(jì)算。這樣可以簡化計(jì)算。每年多次計(jì)息時(shí)終值和現(xiàn)值的計(jì)算l若年利率為若年利率為i，每年計(jì)息，每年計(jì)息m次，則每個(gè)計(jì)次，則每個(gè)計(jì)息期的期利率應(yīng)為息期的期利率應(yīng)為r=i/m,n年內(nèi)計(jì)息的總年內(nèi)計(jì)息的總次數(shù)應(yīng)為次數(shù)應(yīng)為t=mn次。在這種情況下，以次。在這種情況下，以r為復(fù)利或貼現(xiàn)的期利率，以為復(fù)利或貼現(xiàn)的期利率，以t為復(fù)利或貼為復(fù)利或貼現(xiàn)的總期數(shù)，代入終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式現(xiàn)的總期數(shù)，代入終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式中，即可以求得相應(yīng)的終值和現(xiàn)值。中，即可以求得相應(yīng)的終值和現(xiàn)值。隱含利率的計(jì)算l名義年利率與有效年利率名義年利率與有效年利率l現(xiàn)值和終值對應(yīng)的隱含利率的計(jì)算現(xiàn)值和終值對應(yīng)的隱含利率的計(jì)算l年金及其

17、終值或現(xiàn)值對應(yīng)的隱含年利率的年金及其終值或現(xiàn)值對應(yīng)的隱含年利率的計(jì)算計(jì)算l通貨膨脹條件下的實(shí)際年利率通貨膨脹條件下的實(shí)際年利率l單利年利率與復(fù)利年利率的轉(zhuǎn)換單利年利率與復(fù)利年利率的轉(zhuǎn)換名義年利率與有效年利率l名義年利率名義年利率(stated annual interest rate)l實(shí)際年利率（實(shí)際年利率（effective annual interest rate)1)1 (mmi現(xiàn)值和終值對應(yīng)的隱含利率的計(jì)算1nFiP年金及其終值或現(xiàn)值對應(yīng)的隱含年利率的計(jì)算l插值法的應(yīng)用插值法的應(yīng)用l【例例】現(xiàn)在向銀行存入現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利元，問年利率率i為多少時(shí)，才能保證在以后為多少

18、時(shí)，才能保證在以后9年中每年年中每年年末可以取出年末可以取出4000元。元。通貨膨脹條件下的實(shí)際年利率l沒有扣除通貨膨脹影響的年利率稱為名義年沒有扣除通貨膨脹影響的年利率稱為名義年利率利率l扣除通貨膨脹影響之后的年利率稱為實(shí)際年扣除通貨膨脹影響之后的年利率稱為實(shí)際年利率利率rnirrr單利年利率與復(fù)利年利率的轉(zhuǎn)換(1)(1)11(1)1nscncsncsPr nPrrr nrrn投資期的計(jì)算l已知現(xiàn)值和終值求投資期已知現(xiàn)值和終值求投資期l已知年金及其終值或現(xiàn)值求投資期已知年金及其終值或現(xiàn)值求投資期已知現(xiàn)值和終值求投資期ln(/)/ln(1)nF Pi已知年金及其終值或現(xiàn)值求投資期l利用插值法求解利用插值法求解等值年金及分期償還貸款問題l等值年金的計(jì)算等值年金的計(jì)算l等額分期償還貸款問題等額分期償還貸款問題等值年金的計(jì)算,1,1,/ (1)/ (1)/ (1)/ (1)i ni ni ni ni ni nAFFVIFAAFFVIFAAFFVIFAiAPPVIFAAPPVIFAAPPVIFAi等額分期償還貸款問題l無論是企業(yè)還是個(gè)人，在向銀行取得貸款無論是企業(yè)還是個(gè)人，在向銀行取得貸款以后，如果采用等額還本付