（整理版）二次函數(shù)

1、二次函數(shù)一、二次函數(shù)求解析式例11二次函數(shù) 為常數(shù)，且滿(mǎn)足條件：，且方程的解析式；2 二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，截軸上的線(xiàn)段長(zhǎng)為，且過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的解析式3 二次函數(shù)滿(mǎn)足, 其圖象頂點(diǎn)為a, 圖象與x軸交于點(diǎn)b和c點(diǎn), 且abc的面積為18, 寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式.二、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值例1、求函數(shù)y=2x2-3x+5在-2，2上的最大值和最小值。例2、求函數(shù)y= -x2-4x+1在-1 , 3上的最大值和最小值。例3、求函數(shù)y=x2+tx (-1的最小值 例4 求函數(shù)y=2x2+x- 1在區(qū)間t, t+2上的最小值例5函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間-1，1上有最小值，記為g

2、(a). (1)求g(a)的表達(dá)式； 2求g(a)的最大值。訓(xùn)練1：函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間-1，1上有最小值2，求a的值。訓(xùn)練2： 函數(shù)f(x)=x2-4x-4在閉區(qū)間t,t+1 xr的最小值記為g(t), （1） 寫(xiě)出g(t)的函數(shù)表達(dá)式，（2） 作出g(t)的圖像；（3） 求出g(t)的最小值。三、二次函數(shù)中恒成立問(wèn)題例1 不等式對(duì)一切恒成立，那么的范圍是_例2 設(shè) 當(dāng)x時(shí), 恒成立, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例3 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，那么的取值范圍是 .練習(xí)：, 對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有成立. 問(wèn):在函數(shù)值、中, 最小的一個(gè)不可能是 2.函數(shù)y是單調(diào)遞增函數(shù), 那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

3、 3. 函數(shù)f(x)=x-a)2+2，a r，當(dāng)x 1，3 時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值。f(x)=x2-2x-3，假設(shè)xt，t+2時(shí)，求函數(shù)f(x)的最值。一元二次方程根的分布例1. 對(duì)于關(guān)于x的方程x2+2m-1x+4-2m=0 求滿(mǎn)足以下條件的m的取值范圍1 兩個(gè)正根 2有兩個(gè)負(fù)根3 兩個(gè)根都小于-1 4 兩個(gè)根都大于1/25一個(gè)根大于2，一個(gè)根小于2 6 兩個(gè)根都在0 ， 2內(nèi)7 兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在0 . 2內(nèi) 8一個(gè)根在-2 .0內(nèi)，另一個(gè)根在1 . 3內(nèi)9 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根且正根絕對(duì)值較大 10一個(gè)根小于2，一個(gè)根大于4 一元二次不等式 判別式二次函數(shù)的圖象yxyxxy000x1

4、x2x1=x2一元二次方程的根的解集的解集1不等式的解集是 2不等式的解集是 3不等式的解集是 4不等式的解集是 5不等式和不等式的解集相同，那么實(shí)數(shù)的值分別為 6設(shè)不等式對(duì)于滿(mǎn)足的一切m值都成立，那么x的取值范圍為 7一元二次不等式>0的解集為r的條件為 8不等式的解集為空集，那么a的取值范圍是 4一元二次不等式的解集為 那么a ,b的值為 例1 解不等式：1 2 3例2解關(guān)于的不等式1 2例3 解關(guān)于的不等式例4 解關(guān)于x的不等式訓(xùn)練 解關(guān)于x的不等式例5函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。例6 假設(shè)不等式對(duì)于一切都成立，求a的取值范圍。練習(xí)：1不等式的解集是 2. 假設(shè)不等式的解集是，那么b= , c= .的不等式的解集是，那么= . 4假設(shè)關(guān)于的不等式的解集為r，那么實(shí)數(shù)取值范圍是 .假設(shè)關(guān)于的不等式的解集不是空集，那么實(shí)數(shù)取值范圍是 5集合a=，b=，假設(shè)ab=，那么實(shí)