線面垂直優(yōu)質(zhì)課學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共37頁(yè)。使至塞上使至塞上(si (si shn)shn)王維王維單車(chē)單車(chē)(dnch)(dnch)欲欲問(wèn)邊，問(wèn)邊，屬?lài)?guó)屬?lài)?guó)(shgu)(shgu)過(guò)居過(guò)居延。延。征蓬出漢塞，征蓬出漢塞，歸雁入胡天。歸雁入胡天。大漠孤煙直，大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。長(zhǎng)河落日?qǐng)A。蕭關(guān)逢候騎，蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。都護(hù)在燕然。第1頁(yè)/共37頁(yè)第二頁(yè)，共37頁(yè)。大漠大漠(dm)(dm)孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。 頸聯(lián)：筆力蒼勁，意境雄渾，視野開(kāi)闊，描繪出奇頸聯(lián)：筆力蒼勁，意境雄渾，視野開(kāi)闊，描繪出奇特壯美特壯美(zhun mi)的塞外風(fēng)光。的塞外風(fēng)光。一個(gè)一個(gè)“直直”字突出了它的勁拔、堅(jiān)

2、毅之美。一個(gè)字突出了它的勁拔、堅(jiān)毅之美。一個(gè)“長(zhǎng)長(zhǎng)”字寫(xiě)出了詩(shī)人對(duì)橫貫沙漠的黃河的真實(shí)感覺(jué)。長(zhǎng)河落日字寫(xiě)出了詩(shī)人對(duì)橫貫沙漠的黃河的真實(shí)感覺(jué)。長(zhǎng)河落日本來(lái)很平常，這里用一個(gè)本來(lái)很平常，這里用一個(gè)“圓圓”字，突出了在大漠中觀字，突出了在大漠中觀落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫的感覺(jué)。落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫的感覺(jué)。第2頁(yè)/共37頁(yè)第三頁(yè)，共37頁(yè)。引入新課引入新課在直線在直線(zhxin)(zhxin)和平面相交的位置關(guān)系中和平面相交的位置關(guān)系中, ,有一種相有一種相交是很特殊的交是很特殊的, ,我們把它叫做垂直相交我們把它叫做垂直相交, ,這節(jié)課我們重這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)探究

3、這種形式的相交點(diǎn)來(lái)探究這種形式的相交第3頁(yè)/共37頁(yè)第四頁(yè)，共37頁(yè)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；（2）掌握判定直線和平面垂直的方法；（3）培養(yǎng)的幾何直觀能力，直觀感知，在操作確認(rèn)(qurn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)歸納、概括結(jié)論。2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過(guò)程；（2）探究判定直線與平面垂直的方法。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面(pngmin)垂直的定義和判定定理的探究。第4頁(yè)/共37頁(yè)第五頁(yè)，共37頁(yè)。觀察實(shí)例觀察實(shí)例(shl),(shl),發(fā)現(xiàn)新知發(fā)現(xiàn)新知旗桿與地面的關(guān)系，旗桿與地面的關(guān)系，給人以直線給人以直線(zhx

4、in)(zhxin)與平面垂與平面垂直的形象。直的形象。第5頁(yè)/共37頁(yè)第六頁(yè)，共37頁(yè)。觀察觀察(gunch)(gunch)實(shí)例實(shí)例, ,發(fā)現(xiàn)新發(fā)現(xiàn)新知知房屋的屋柱與地面房屋的屋柱與地面(dmin)(dmin)的關(guān)系，給人以的關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。直線與平面垂直的形象。第6頁(yè)/共37頁(yè)第七頁(yè)，共37頁(yè)。大橋的橋柱與水面的位置關(guān)大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系，給人以直線系，給人以直線(zhxin)(zhxin)與平面垂直的形象。與平面垂直的形象。觀察觀察(gunch)(gunch)實(shí)例實(shí)例, ,發(fā)現(xiàn)新發(fā)現(xiàn)新知知第7頁(yè)/共37頁(yè)第八頁(yè)，共37頁(yè)。第8頁(yè)/共37頁(yè)第九頁(yè)，共37頁(yè)。實(shí)例研探

5、實(shí)例研探, ,定義定義(dngy)(dngy)新知新知探究探究(tnji):(tnji):什么叫做直線和平面垂直呢什么叫做直線和平面垂直呢? ?當(dāng)當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，此直線與平面內(nèi)的所有直直線與平面垂直時(shí)，此直線與平面內(nèi)的所有直線的關(guān)系又怎樣呢線的關(guān)系又怎樣呢? ?生活生活(shnghu)(shnghu)中線面中線面垂直的實(shí)例垂直的實(shí)例: :ABB1C1CB在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時(shí)間的變化，盡管影子的位置在移動(dòng)，但是旗桿隨著時(shí)間的變化，盡管影子的位置在移動(dòng)，但是旗桿所在的直線始終與影子所在的直線垂直（如圖），事所在的直線

6、始終與影子所在的直線垂直（如圖），事實(shí)上，旗桿實(shí)上，旗桿ABAB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)所在直線與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)B B的直線也是垂直的。的直線也是垂直的。第9頁(yè)/共37頁(yè)第十頁(yè)，共37頁(yè)。提出(t ch)問(wèn)題:假設(shè)書(shū)有無(wú)數(shù)頁(yè),豎立在桌面上,書(shū)脊所在(suzi)直線與桌面給人以垂直的印象. 思考(sko) 書(shū)脊所在直線和各頁(yè)面與桌面的交線的位置關(guān)系? 書(shū)脊所在直線與桌面中任意一條直線的位置關(guān)系?垂直垂直mm第10頁(yè)/共37頁(yè)第十一頁(yè)，共37頁(yè)。直線與平面垂直的定義(dngy) 如果直線a與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a與平面互相垂直，記作：a.直線a 叫做平面的垂線，平面

7、叫做直線a的垂面直線與平面垂直時(shí)，它們惟一的公共點(diǎn)P 叫做垂足.任意(rny)平面(pngmin)的垂線直線的垂面垂足第11頁(yè)/共37頁(yè)第十二頁(yè)，共37頁(yè)。b探究探究(tnji)2(tnji)2：l如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的一條直線垂直，內(nèi)的一條直線垂直，則直線則直線 l 和平面和平面互相垂直互相垂直? ?a第12頁(yè)/共37頁(yè)第十三頁(yè)，共37頁(yè)。探究探究(tnji)3(tnji)3：l如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的兩條直線垂直，內(nèi)的兩條直線垂直，則直線則直線 l 和平面和平面互相垂直互相垂直? ?ba如果兩條直線如果兩條直線(zhxin)(zhxin)平行平行如果如果(rgu)

8、(rgu)兩條兩條直線相交直線相交第13頁(yè)/共37頁(yè)第十四頁(yè)，共37頁(yè)。探究探究(tnji)(tnji)提出問(wèn)題：有沒(méi)有比較方便提出問(wèn)題：有沒(méi)有比較方便(fngbin)(fngbin)可行的方可行的方法來(lái)判斷直線和平面垂直呢？法來(lái)判斷直線和平面垂直呢？師生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一師生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊塊(y kui)(y kui)三角形的紙片，三角形的紙片，我們一起來(lái)做如圖所示的試我們一起來(lái)做如圖所示的試驗(yàn)：過(guò)驗(yàn)：過(guò)ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A翻折紙翻折紙片，得到折痕片，得到折痕ADAD，將翻折后，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（的紙片豎起放置在桌面上（BDBD、DCDC與桌面接觸），問(wèn)與桌

9、面接觸），問(wèn): :折折痕痕ADAD與桌面垂直嗎？如何翻與桌面垂直嗎？如何翻折才能保證折痕折才能保證折痕ADAD與桌面所與桌面所在平面垂直？在平面垂直？A第14頁(yè)/共37頁(yè)第十五頁(yè)，共37頁(yè)。一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交(xingjio)(xingjio)直線都垂直，則該直線與直線都垂直，則該直線與此平面垂直此平面垂直 Onml線不在多線不在多 相交相交(xingjio)(xingjio)則行則行直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定(pndng)定理定理線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直第15頁(yè)/共37頁(yè)第十六頁(yè)，共37頁(yè)。Pmnl n m mnPllmln

10、線線垂直線線垂直(chuzh) (chuzh) 線線面垂直面垂直(chuzh)(chuzh)第16頁(yè)/共37頁(yè)第十七頁(yè)，共37頁(yè)。ABCDA1B1C1D1 例題例題(lt)1(lt)1，如圖，在正方體，如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中中, ,(1)(1)請(qǐng)列舉與平面請(qǐng)列舉與平面(pngmin)ABCD(pngmin)ABCD垂直的直垂直的直線線 ；(2)(2)請(qǐng)列舉與直線請(qǐng)列舉與直線(zhxin)A1A(zhxin)A1A垂直的平面垂直的平面 ；(3)(3)你還能找出一條與平面你還能找出一條與平面D D1 1DBBDBB1 1垂直的直線嗎垂直的直線嗎? ?第

11、17頁(yè)/共37頁(yè)第十八頁(yè)，共37頁(yè)。ABDCA B CD第18頁(yè)/共37頁(yè)第十九頁(yè)，共37頁(yè)。ABCDAC平面ABDCABCDDDAC 第19頁(yè)/共37頁(yè)第二十頁(yè)，共37頁(yè)。如圖，已知如圖，已知 ，求證：，求證：aba,/b例例2.mna因?yàn)橐驗(yàn)?為為 內(nèi)的任一直線內(nèi)的任一直線證法證法1：設(shè)設(shè) 為為 內(nèi)的任一內(nèi)的任一直線直線因?yàn)橐驗(yàn)?，根據(jù)直線與，根據(jù)直線與平面垂直的定義知平面垂直的定義知又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍mamab/，mb 所以所以所以所以bm，第20頁(yè)/共37頁(yè)第二十一頁(yè)，共37頁(yè)。 例2. 如圖，已知 ， 求證(qizhng)aba,/.bbamn根據(jù)直線與平面垂直的定義知.,nama又因?yàn)?/p>

12、ab /所以.,nbmb又nmnm,是兩條相交直線，所以.b證法2：在平面 內(nèi)作兩條相交直線m，n因?yàn)橹本€ ，a第21頁(yè)/共37頁(yè)第二十二頁(yè)，共37頁(yè)。線面垂直的判定(pndng)定理線線垂直線線垂直(chuzh)線面垂直線面垂直(chuzh)關(guān)鍵：線不在多關(guān)鍵：線不在多 相交則行相交則行線面垂直的定義線面垂直的定義第22頁(yè)/共37頁(yè)第二十三頁(yè)，共37頁(yè)。1 則則 的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.2若直線若直線 不垂直于平面不垂直于平面 ，那么在平面，那么在平面 內(nèi)（內(nèi)（ ）A不存在與不存在與 垂直的直線垂直的直線B只存在一條與只存在一條與 垂直的直線垂直的直線C存在無(wú)數(shù)條直線與存在無(wú)數(shù)條直線與

13、垂直垂直 D以上都不對(duì)以上都不對(duì),/,ba ba與llll第23頁(yè)/共37頁(yè)第二十四頁(yè)，共37頁(yè)。 :已知 平面 ， 是 的直徑， 是 上的任一點(diǎn)，求證：PAABCABOCOBCPC 第24頁(yè)/共37頁(yè)第二十五頁(yè)，共37頁(yè)。7.在空間在空間(kngjin)四邊形四邊形ABCD中，若中，若AB=AD，BC=CD,則對(duì)角線則對(duì)角線AC與與BD所所成的角為成的角為_(kāi).第25頁(yè)/共37頁(yè)第二十六頁(yè)，共37頁(yè)。1 1直線與平面垂直直線與平面垂直(chuzh)(chuzh)的概念的概念3 3數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)思想方法：轉(zhuǎn)化思想方法：轉(zhuǎn)化的思想的思想空間問(wèn)題空間問(wèn)題平面問(wèn)題平面問(wèn)題2 2直線與

14、平面直線與平面(pngmin)(pngmin)垂直的判定垂直的判定線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直第26頁(yè)/共37頁(yè)第二十七頁(yè)，共37頁(yè)。大漠孤煙直，長(zhǎng)河大漠孤煙直，長(zhǎng)河(chngh)(chngh)落日?qǐng)A。落日?qǐng)A。這兩句形象地狀寫(xiě)了大沙漠中孤煙垂直，這兩句形象地狀寫(xiě)了大沙漠中孤煙垂直，落日渾圓的奇異壯觀的景象，并寓悲涼之落日渾圓的奇異壯觀的景象，并寓悲涼之情于壯美景色之中，從側(cè)面烘托了守邊將情于壯美景色之中，從側(cè)面烘托了守邊將土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛(ài)國(guó)主義精神不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛(ài)國(guó)主義精神。這一聯(lián)是千古名句，為后人

15、所激賞。這一聯(lián)是千古名句，為后人所激賞。 我們要學(xué)習(xí)作者我們要學(xué)習(xí)作者(zuzh)善于觀察的精善于觀察的精神，還要學(xué)習(xí)他的不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊神，還要學(xué)習(xí)他的不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛(ài)國(guó)主義精神。疆的愛(ài)國(guó)主義精神。第27頁(yè)/共37頁(yè)第二十八頁(yè)，共37頁(yè)。練習(xí)(linx)4如圖：在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC求證(qizhng)：VABCDVBAC第28頁(yè)/共37頁(yè)第二十九頁(yè)，共37頁(yè)。鞏固提高 在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D為PB的中點(diǎn)(zhn din)，求證：ADPC.PABCD第29頁(yè)/共37頁(yè)第三十頁(yè)，共37頁(yè)。1 1直線與平面垂直直線與平面

16、垂直(chuzh)(chuzh)的概念的概念3 3數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)(shxu)思想方法：轉(zhuǎn)化的思思想方法：轉(zhuǎn)化的思想想空間問(wèn)題空間問(wèn)題平面問(wèn)題平面問(wèn)題2 2直線與平面垂直直線與平面垂直(chuzh)(chuzh)的判定的判定線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直第30頁(yè)/共37頁(yè)第三十一頁(yè)，共37頁(yè)。大漠孤煙直，長(zhǎng)河大漠孤煙直，長(zhǎng)河(chngh)(chngh)落日?qǐng)A。落日?qǐng)A。 頸聯(lián)：筆力蒼勁，意境雄渾，視野開(kāi)闊，描繪出奇特壯頸聯(lián)：筆力蒼勁，意境雄渾，視野開(kāi)闊，描繪出奇特壯美的塞外風(fēng)光。美的塞外風(fēng)光。一個(gè)一個(gè)“直直”字突出了它的勁拔、堅(jiān)毅字突出了它的勁拔、堅(jiān)毅(jiny)之美。一個(gè)之美。一個(gè)“長(zhǎng)長(zhǎng)

17、”字寫(xiě)出了詩(shī)人對(duì)橫貫沙漠的黃河的真實(shí)感覺(jué)。長(zhǎng)河落字寫(xiě)出了詩(shī)人對(duì)橫貫沙漠的黃河的真實(shí)感覺(jué)。長(zhǎng)河落日本來(lái)很平常，這里用一個(gè)日本來(lái)很平常，這里用一個(gè)“圓圓”字，突出了在大漠中觀字，突出了在大漠中觀落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫的感覺(jué)。這落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫的感覺(jué)。這兩句形象地狀寫(xiě)了大沙漠中孤煙垂直，落日渾圓的奇異壯兩句形象地狀寫(xiě)了大沙漠中孤煙垂直，落日渾圓的奇異壯觀的景象，并寓悲涼之情于壯美景色之中，從側(cè)面烘托了觀的景象，并寓悲涼之情于壯美景色之中，從側(cè)面烘托了守邊將土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們不畏艱苦守邊將土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們不畏艱苦，積極保衛(wèi)

18、邊疆的愛(ài)國(guó)主義精神。這一聯(lián)是千古名句，為，積極保衛(wèi)邊疆的愛(ài)國(guó)主義精神。這一聯(lián)是千古名句，為后人所激賞。后人所激賞。第31頁(yè)/共37頁(yè)第三十二頁(yè)，共37頁(yè)。. AB CD : . EB , EACD,=:. 5 求證已知第32頁(yè)/共37頁(yè)第三十三頁(yè)，共37頁(yè)。作業(yè)作業(yè)(zuy) (zuy) P67 P67 練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)：第：第1 1題題P74P74習(xí)題習(xí)題2.3B2.3B組：第組：第2 2題題第33頁(yè)/共37頁(yè)第三十四頁(yè)，共37頁(yè)。 6.P6.P是三角形是三角形ABCABC平面外一點(diǎn)，平面外一點(diǎn)， H H是三角形是三角形ABCABC垂心，求證：垂心，求證：ABCPH平面,PAPCPCPBPBPA