銳角三角函數(shù)專項練習(xí)題（精編版）

1、銳角三角函數(shù)專項練習(xí)題在 rtabc 中， c為直角，則 a的銳角三角函數(shù)為 ( a可換成 b)：定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系正弦斜邊的對邊aasincaasin1sin0a( a為銳角 )bacossinbasincos1cossin22aa余弦斜邊的鄰邊aacoscbacos1cos0a( a為銳角 )正切的鄰邊的對邊atanaabaatan0tana( a為銳角 )任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 30、45、60特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)304560cos232221tan

2、3313基礎(chǔ)練習(xí)1 如圖， 在 rtabc中， c 為直角，cd ab于 d， 已知 ac=3 ，ab=5 ，則 tanbcd等于( ) 2 a43；b34；c53；d54)90cot(tanaa)90tan(cotaabacottanbatancot)90cos(sinaa)90sin(cosaabacossinbasincosa90b90得由ba對邊鄰邊斜邊acbbaca90b90得由badcab3 rtabc中，c 為直角， ac=5 ，bc=12 ，那么下列a的四個三角函數(shù)中正確的是( ) 4 a sina=135；bcosa=1312；c tana=1213； d tanb=1253

3、 . 在 rtabc 中, c為直角 ,ac=4,bc=3,則 sina=（）. a. 43; b. 34; c. 53; d. 54. 4 在 rtabc 中, c為直角 ,sina=22, 則 cosb 的值是 ( ). a. 21; b. 23; ; d. 22.5. 4sintan5若為銳角 , 且，則為( )933425543abcd 6在 rtabc 中， c=90，當(dāng)已知 a和 a 時，求 c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（） ac =sinaa bc =cosaa cc = a tana dc = tanaa7、45cos45sin的值等于（）a.2b. 213c. 3d. 18在 abc

4、中， c=90 ， bc=2 ，2sin3a，則邊 ac的長是 （）a5b 3 c43d 139如圖，兩條寬度均為40m的公路相交成 角，那么這兩條公路在相交處的公共部分( 圖中陰影部分) 的路面面積是 （）a.sin1600(m2) b.cos1600(m2) (m2) (m2)10. 如圖，延長rt abc斜邊 ab到 d點，使 bd ab ，連結(jié) cd ，若 tan bcd 31，則 tana （） b. 31 c.23 d.32第4 題圖cdba（第 9 題）（第 10 題）二、填空題8計算 2sin30 +2cos60+3tan45=_9已知 abc中， c=90 ，ab=13 ，a

5、c=5 ，則 tana=_10如圖，小鳴將測傾器安放在與旗桿ab底部相距6m的c處，量出測傾器的高度cd1m ，測得旗桿頂端b的仰角60，則旗桿ab的高度為 （計算結(jié)果保留根號）三、解答題11計算下列各題（1）sin230+cos245+2sin60 tan45；（2）22cos 30cos 60tan60tan30+ sin45 四、解下列各題12如圖所示，平地上一棵樹高為5 米，兩次觀察地面上的影子， ?第一次是當(dāng)陽光與地面成45時，第二次是陽光與地面成30時，第二次觀察到的影子比第一次長多少米cba13如圖，ab是江北岸濱江路一段， 長為 3 千米，c為南岸一渡口， ?為了解決兩岸交通困

6、難，擬在渡口 c處架橋經(jīng)測量得a在 c北偏西 30方向， b在 c的東北方向，從 c處連接兩岸的最短的橋長多少（精確到）提高訓(xùn)練1. 在等腰 rtab c中，c=90o，ac=6 ，d是 ac上一點，若 tandba=51，則 ad的長為 ( )（a） 2 （b）3（c ）2（d）1 2. 如圖，每個小正方形的邊長為1，a、b、c是小正方形的頂點，則tan abc為( )a1 b2 c d3. 如圖，已知ad 是等腰 abc 底邊上的高，且tan b=43,ac上有一點 e，滿足ae:ce=2:3則tan ade 的值是（）a53 b98 c54974. 如圖，在梯形 abcd 中，ad4co

7、s5dca圖，矩形 abcd 中，ab ad ， ab=a ， an平分dab ， dm an于點 m ， cn an于點 n 則dm+cn 的值為（用含 a 的代數(shù)式表示） ( )anmcdabcaebdaa ba54 ca22 da236如圖，在某建筑物ac上，掛著“美麗家園”的宣傳條幅bc ，小明站在點f 處，看條幅頂端b，測的仰角為030，再往條幅方向前行20 米到達(dá)點e處，看到條幅頂端b，測的仰角為060，求宣傳條幅bc的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到米）7. 如圖，已知 abc是等腰直角三角形， acb 90，過 bc的中點 d作 de ab于 e，連結(jié)ce ，求 sin ace的值 8. 如圖，點 a是一個半徑為300 米