2022年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)班級(jí)：姓名：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)第一單元小數(shù)除法1.除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法運(yùn)算法就：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法,依據(jù)整數(shù)除法的法就去 除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊; 假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0 再連續(xù)除；2.除數(shù)為小數(shù)的小數(shù)除法運(yùn)算法就：除數(shù)為小數(shù)的除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù) ; 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位 位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用 0 補(bǔ)足 ,然后依據(jù)除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行運(yùn)算；3.在小數(shù)除法中的發(fā)覺(jué)：當(dāng)

2、除數(shù)大于 1 時(shí),商小于被除數(shù)；如：3.5 ÷ 5=0.7當(dāng)除數(shù)小于 1 時(shí),商大于被除數(shù)；如：3.5 ÷ 0.5=74.小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù) =被除數(shù) 通用被除數(shù)÷商 =除數(shù)5.商的近似數(shù)： 依據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù),打算商要除出幾位小數(shù),再依據(jù)“四舍五入”法保留肯定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)；例如：要求保留一位小數(shù)的,商除到其次位小數(shù)可停下來(lái) ; 要求保留兩位小數(shù)的,商除到第三位小數(shù)停下來(lái)如此類推；6.循環(huán)小數(shù)問(wèn)題：a.小數(shù)部分的位數(shù)為有限的小數(shù),叫做有限小數(shù) ；如, 0.37 .1.4135 等；b.小數(shù)部分的位數(shù)為無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)

3、 ；如 5.37.145145等；c.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)顯現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) ； 如 5.33.123235.7171d.一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)的數(shù)字,叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié) ； 如 5.333的循環(huán)節(jié)為 3,4.6767的循環(huán)節(jié)為 67,6.9258258的循環(huán)節(jié)為 258e.用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的方法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)；例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的,就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn),5.333寫(xiě)·作 5.3 ；有兩位小數(shù)循環(huán)的,就在這兩位數(shù)字上面,記上小圓點(diǎn),7.4343寫(xiě)作·

4、·7.4 3 ；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的,在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn),10.732732寫(xiě)作··10.732 ；7.除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù) 0 除外 ,商不變；除數(shù)不變, 被除數(shù)擴(kuò)大, 商隨著擴(kuò)大；被除數(shù)不變, 除數(shù)縮小, 商擴(kuò)大； 被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大；除法豎式歌精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載除以一位數(shù),先看前一位,除以兩位數(shù),先看前兩位,兩位不夠看三位,每次除后比大小,余數(shù)要比除數(shù)?。黄浯螁卧S對(duì)稱和平移軸對(duì)稱：1. 軸對(duì)稱圖形： 假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就為軸

5、對(duì)稱圖形,那條直線就叫做對(duì)稱軸；兩圖形重合時(shí)相互重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn),也叫對(duì)稱點(diǎn)；2. 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸；3. 軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性；4 軸對(duì)稱圖形的法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn),如圖形的頂點(diǎn).相交點(diǎn).端點(diǎn)等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（4）依據(jù)所給圖形的次序連接各點(diǎn),就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱圖形；平移：1. 平移的定義： 在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移；2. 平移的基本性質(zhì)：（1）平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小,只轉(zhuǎn)變圖形的位置；（2）經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線

6、段,對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；3. 平移圖形的畫(huà)法：（1）確定平移的方向與距離；（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離；（3）按原先圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母；設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移.對(duì)稱.旋轉(zhuǎn)；第三單元倍數(shù)和因數(shù)（在自然數(shù)（ 0 除外）范疇內(nèi)討論倍數(shù)和因數(shù)；）1.像 0.1.2.3.4.5.6這樣的數(shù)為自然數(shù)；2.像-3 .-2 .-1 .0.1.2.3這樣的數(shù)為整數(shù)；3.一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身以外仍有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫合數(shù)；1 既不為質(zhì)數(shù),也不為合數(shù)；20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

7、- 歡迎下載質(zhì)數(shù)： 2.3.5.7.11.13.17.19合數(shù)： 4、6、8、10、12、14、15、16,18、201 既不為質(zhì)數(shù)也不為合數(shù)；4.倍數(shù)和因數(shù)：舉例如 4×520、20 為 4 和 5 的倍數(shù), 4 和 5 為 20 的因數(shù),倍數(shù)和因數(shù)為相互依存的；5.找倍數(shù)：從 1 倍開(kāi)頭有序的找；如找 6 的倍數(shù), 1× 6=6、 2 ×6=12,3×6=186.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無(wú)限的；最小的倍數(shù)為它本身沒(méi)有最大的倍數(shù)；7.找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù),一對(duì)一對(duì)有序的找較好； 如找 36 的因數(shù)： 1.36,2.18、 3.12、 4

8、.9、6,8.一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的；最小的因數(shù)為1；最大的因數(shù)為它本身；9.2 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為0.2.4.6.8 的數(shù)為 2 的倍數(shù)；10.奇數(shù)和偶數(shù)：為2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不為2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；按一個(gè)數(shù)為不為2 的倍數(shù)來(lái)分,自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)11.5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為0 或 5 的數(shù)為 5 的倍數(shù)；12.3 的倍數(shù)的特點(diǎn)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就為3 的倍數(shù)；13.既為 2 的倍數(shù)又為 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為0 的數(shù)；既為 2 的倍數(shù)又為 3 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為 0.2.4.6.8 的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍

9、數(shù) 既為 3 的倍數(shù)又為 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為 0 或 5 的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3 的倍數(shù)既為 2 的倍數(shù)又為 3 的倍數(shù)仍為 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位為 0 的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為 3 的倍數(shù)9的倍數(shù)的特點(diǎn)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為9 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就為9 的倍數(shù)； 14.按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分,自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù).合數(shù)和1；1. 1100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2, 3,5,7,11,13, 17,19,23, 29,31, 37,41,43, 47,53,59,61, 67,71,73,79,83, 89,97；2.偶數(shù)偶數(shù) =偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù) =偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù) =奇數(shù)數(shù)的奇偶性運(yùn)

10、用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)覺(jué)規(guī)律：小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再?gòu)谋卑恶偦啬习?不斷來(lái)回；通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)覺(jué)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律；能夠運(yùn)用上面發(fā)覺(jué)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題；通過(guò)運(yùn)算發(fā)覺(jué)奇數(shù).偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)- 偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù)奇數(shù)- 奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)- 奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù) =奇數(shù)奇數(shù)- 偶數(shù)=奇數(shù)第四單元多邊形面積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）× 2c = 2 a +

11、b 2.長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬s = a b3.正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)× 4c = 4 a4.正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)s = a 25.6.平行四邊形面積 =底×高平行四邊形底 =面積÷高s = a ha = s÷ h7.平行四邊形高 =面積÷底h = s÷ a8.三角形面積 =底×高÷ 2s = a h÷ 29.三角形底 =面積× 2÷高a = 2 s÷ h10.三角形高 =面積× 2÷底h = 2 s÷ a11.梯形面積 =（上底 +

12、下底）×高÷ 2s = a + b h÷ 212.梯形高 =梯形面積× 2÷（上底 +下底） h = 2 s÷ a + b 13.梯形上底 =梯形面積× 2÷高- 下底a = 2 s÷ h - b14.梯形下底 =梯形面積× 2÷高- 上底b = 2 s÷ h - a15.1 平方千米 =100 公頃=1000000 平方米16.1 公頃=10000平方米17.1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米第五單元分?jǐn)?shù)的意義1.分?jǐn)?shù)：把整體“ 1”平均分成如干份,表示

13、這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)；2.分?jǐn)?shù)單位：把整體“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)；表示其中的一份的數(shù),叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；3.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于1；4.假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)都大于或等于1；5.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母,商為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)為帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變；6.假化帶方法：商作整,余作子,除數(shù)作分母,倒著轉(zhuǎn)圈讀分?jǐn)?shù)；7.帶化假方法：分母不變,整乘母加子作子8. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè),叫做它們的最大公因數(shù)；用短除法求最大公因數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精

14、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)；互質(zhì)的規(guī)律：（1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2） 相鄰的奇數(shù)都為互質(zhì)數(shù)；（3） 1 和任何數(shù)互質(zhì)；（4） 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5） 2 和任何奇數(shù)互質(zhì)；10. 最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；用短除法求最小公倍數(shù)； 9.如何找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)舉例關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)4 和 12倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)（4）較大數(shù)（ 12）3 和 7互質(zhì)關(guān)系1他們的乘積 3×78 和 12一般關(guān)系短除法短除法11.分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),或者說(shuō)分子分母

15、的公因數(shù)只有的1 的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；12. 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個(gè)過(guò)程叫做約分；運(yùn)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示；13.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù),叫通分；通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便；14.分?jǐn)?shù)大小比較歌分母相同看分子,分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同看分母,分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同,通分以后比大小；第六單元組合圖形的面積1.求組合圖形面積的方法： 分割法：依據(jù)圖形和所給的條件,將圖形進(jìn)行合理的分割,形成基本圖形,基本圖形 1+基本圖形 2=組合圖形面積； 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ),組成幾個(gè)基本圖形；基本圖形面積 1- 添補(bǔ)的圖形面積2=組

16、合圖形面積；2.不規(guī)章圖形面積的估量與運(yùn)算：數(shù)格子的方法；依據(jù)不規(guī)章圖形確定近似的基本圖形,量出求基本圖形的面積為所需要的條件算出面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載租車買(mǎi)票問(wèn)題 :數(shù)學(xué)好玩精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載以人訂車,空座要少；單車多配,多車混搭；列出組合,價(jià)低最優(yōu)；雞兔同籠：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法：列表法：一般采納取中間數(shù)列表的方法；列方程：依據(jù)關(guān)系式：“一種動(dòng)物腿的條數(shù)+另一種動(dòng)物腿的條數(shù) =腿的總條數(shù)”解答；圖形中的規(guī)律：1.小棒擺三角形規(guī)律：a.擺 n個(gè)三角形需要多少小棒？棒數(shù)=2×n+1；（棒數(shù) =2&

17、#215;三角形個(gè)數(shù) +1）b.30 根小棒能擺多少個(gè)三角形？（棒數(shù)1）÷ 2=三角形個(gè)數(shù)第七單元可能性大小1.確定大事的表示方法：用1 表示大事肯定發(fā)生,用0 表示大事肯定不會(huì)發(fā)生；2.可能顯現(xiàn)的大事的表示方法：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小,第一明確大事可能顯現(xiàn)的全部情形作分母,其次把可能顯現(xiàn)的結(jié)果做分子；分子可能顯現(xiàn)的結(jié)果摸出 1 個(gè)白球（ 1 種結(jié)果）分母可能顯現(xiàn)的全部情形可能為白也可能為黑（ 2 種情）3.設(shè)計(jì)活動(dòng)方案：充分熟悉用來(lái)表示可能性的分?jǐn)?shù)的含意,即：大事可能顯現(xiàn)的全部情形作分母,把可能顯現(xiàn)的結(jié)果做分子；鋪地磚：1.長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬,正方形的面積 =邊長(zhǎng)&#

18、215;邊長(zhǎng)2.面積單位之間的關(guān)系：1 平方米 =100 平方分米 =10000平方厘米1平方分米 =100 平方厘米3.求地面鋪地磚總塊數(shù)的方法：用房間面積÷每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數(shù)用每平方米所需的塊數(shù)×房間總面積=所鋪地磚的塊數(shù)看長(zhǎng)里有多少個(gè)地磚的邊長(zhǎng),寬里有多少個(gè)地磚的邊長(zhǎng), 再用長(zhǎng)里所需的塊數(shù)乘以寬里所需的塊數(shù),用方程解所留意的問(wèn)題：最終的結(jié)果不為整塊數(shù)時(shí),肯定要用進(jìn)一法取近似值,求出的錢(qián)數(shù)最終結(jié)果要自覺(jué)保留兩位小數(shù)；學(xué)校數(shù)學(xué)公式及運(yùn)算律一.運(yùn)算定律：1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a ；2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把

19、前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變,即（a+b+c=a+b+c；3.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a；4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,即a ×b ×c=a×b ×c；乘法安排律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘, 可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加,即a+b ×c=a×c+b×c ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 減法的

20、性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),等于從這個(gè)數(shù)里減去全部減數(shù)的和,差不變,即 a-b-c=a-b+c；一個(gè)數(shù)減去一個(gè)數(shù)再加上一個(gè)數(shù),等于減去這兩個(gè)數(shù)的差a-b+c=a-b-c；6. 除法的運(yùn)算性質(zhì)：a÷b ×c = a÷b÷c；a÷b ÷c）=a÷b×c ；（a+b÷c= a ÷c+b÷c；（ a- b ÷c= a ÷c- b÷c 二.分?jǐn)?shù)四就運(yùn)算法1.分?jǐn)?shù)的加.減法就：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變；異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減；帶

21、分?jǐn)?shù)加減,把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來(lái)；三.平面幾何圖形的周長(zhǎng)和面積名稱字母意義特點(diǎn)周長(zhǎng) c.面積 s 公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正方形a邊長(zhǎng)四條邊都相等, 四個(gè)角都正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)× 4 公式： c=4a為直角正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形a長(zhǎng)b寬兩對(duì)邊相等, 四個(gè)角都為直角長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng) +寬）× 2公式： c=（ a+b）× 2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式： s=a× b平行四邊形a底兩組對(duì)邊分別平行且相平行四邊形的面積=底×高h(yuǎn)高等公式： s= a × h三角形a底有三條邊和三個(gè)角三角形的面積=底×高÷ 2；h高公式：