2017-2018年河北省石家莊市橋西區(qū)七年級(下)期中數(shù)學試卷(解析版)

1、2017-2018年河北省石家莊市橋西區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版）2017-2018學年河北省石家莊市橋西區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分）1. 計算：a2a3等于（）a. a5b. a6c. a8d. a92. 下列各數(shù)，屬于用科學記數(shù)法表示的是（）a. 53.7×102b. 0.461×101c. 576×102d. 3.14×1033. 下列著名商標設計中，請選出與其他三個設計方法不同的一個是（）a. b. c. d. 4. 下列是二元一次方程組的是（）a. y+z=3x=1b. yx=6xy=7c. 1

2、x+y=62x3y=5d. 4(xy)=244(x+y)=365. 下列語句表示命題的是（）a. 作a的平分線b. 直角都相等嗎？c. 畫一條直線d. 兩直線平行，內錯角相等6. 由2x-y=1，可以得到用x表示y的式子是（）a. y=12xb. y=2x1c. y=2x+1d. y=2x17. 二元一次方程組2xy=53x+4y=2的解是（）a. y=2x=2b. y=25x=4c. y=1x=2d. y=1x=38. y=1x=1，y=7x=3，y=5x=1，x=52y=112四對數(shù)值中，滿足方程3x-y=2的有（）a. 1對b. 2對c. 3對d. 4對9. 下列各圖中，1與2是同位角的

3、有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個10. 要使（x-a）（x-2）的積中不含x的一次項，則a的值為（）a. 2b. 4c. 0d. 211. 如下圖，1=2，則直線abcd的是（）a. b. c. d. 12. 如圖，在下列四個條件中，可得ceab的條件是（）a. 2=3b. 4+acd=180c. 1=4d. 2+bce=18013. 如圖所示，下列條件不能滿足abcd的是（）a. 1=2b. 3=4c. dcb+b=180d. d+dab=18014. 若（2ambn）3=8a9b15成立，則m、n的值分別是（）a. m=2、n=3b. m=9、n=6c. m=3、n=5d.

4、m=6、n=315. 若3m=5，3n=4，則32m-n等于（）a. 254b. 6c. 21d. 2016. 一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米時間都是4小時設船在靜水中速度為x千米/時，水流速度為y千米/小時，可得方程組（）a. 4(xy)=244(x+y)=36b. 4(xy)=244x+y=36c. 4(xy)=364(x+y)=24d. 4(xy)=364x+y=24二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17. 如圖所示，ab交cd于點o，已知aoc=60°，則aod的度數(shù)為_18. 如圖所示，abl1，acl2，則點a到直線l1的距離是線段_的長度19. 3-2

5、=_20. 如圖所示，1+2=180°，若3=50°，則4=_三、計算題（本大題共1小題，共9.0分）21. 計算：（1）（-2xy2）23x2y；（2）（x-2）（x+3）；（3）（a+1）2-（1+a）（1-a）四、解答題（本大題共4小題，共31.0分）22. 解方程組：7x4y=41x+2y=223. 如圖，adc是abd的外角，已知1=2，abed求證：a=b完成下面的證明過程，并在括號內填寫相應的依據(jù)證明：abed，（_）a=2（_）b=1（_）1=2（_）a=b（_）24. 某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示

6、：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？25. （1）問題發(fā)現(xiàn)如圖，直線abcd，e是ab與ad之間的一點，連接be，ce，可以發(fā)現(xiàn)b+c=bec請把下面的證明過程補充完整：證明：過點e作efab，abdc（已知），efab（輔助線的作法），efdc（_）c=cef（_）efab，b=bef（同理），b+c=_（等量代換）即b+c=bec（2）拓展探究如果點e運動到圖所示的位置，其他條件不變，求證：b+c=360°-bec（3）解決問題如圖，abdc，c=120°，

7、aec=80°，則a=_（之間寫出結論，不用寫計算過程）答案和解析1.【答案】a【解析】解：a2a3=a5 故選：a直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，得出答案此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵2.【答案】d【解析】解：科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù) 因而a、b、c、錯誤；只有d符合形式 故選：d科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值

8、大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)判斷科學記數(shù)法表示的正確與否，主要看數(shù)字部分是否為1|a|10，此題中只有3.14×103符合條件，所以正確的只有d用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是： （1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)； （2）確定n：當原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零） 判斷科學記數(shù)法表示的正確與否，主要看數(shù)字部分是否為1|a|103.【答案】a【解析】解：觀察可得b、c、d選項中圖形的設計均應用了平移，但a選項的圖形沒有用到平移 故選：a仔

9、細觀察各項的圖形，然后即可作出判斷本題考查了利用平移設計圖案的知識，解答本題的關鍵是掌握平移的特點4.【答案】d【解析】解：二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程兩個結合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組 故選：d根據(jù)二元一次方程組的定義即可求出答案本題考查二元一次方程組，解題的關鍵正確理解二元一次方程組的定義，本題屬于基礎題型5.【答案】d【解析】解：a、作a的平分線沒有作出判斷，不是命題； b、直角都相等嗎？沒有作出判斷，不是命題； c、畫一條直線沒有作出判斷，不是命題； d、兩直線平行，內錯角相等是命題； 故選：d根據(jù)命題的定義

10、：命題是表示對一件事情進行判斷的語句分別對每一項進行判斷即可此題考查了命題與定理，用到的知識點是命題，命題是表示對一件事情進行判斷的語句6.【答案】b【解析】解：2x-y=1， 解得：y=2x-1 故選：b將x看做已知數(shù)，求出y即可此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)7.【答案】c【解析】解：a、把代入2x-y=-65，所以a不是方程組的解；b、把代入3x+4y=-882，所以b不是方程組的解；c、把代入原方程組，同時滿足兩個方程，是原方程組的解；d、把代入3x+4y=52，所以d不是方程組的解故選：c把四個選項分別代入原方程組，能是方程組中兩個方程都成立的未知數(shù)

11、的值，即是方程組的解所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值8.【答案】c【解析】解：分別把對應的解代入方程3x-y=2的中得，（1）x=1，y=1時，左邊=右邊；（2）x=3，y=-7時，左邊右邊；（3）x=-1，y=-5時，左邊=右邊；（4）x=，y=時，左邊=右邊故選：c把四對數(shù)值分別代入原方程，驗證方程左右兩邊的值是否相等，相等的那對數(shù)值就是滿足方程3x-y=2解題關鍵是把四對數(shù)值分別代入原方程，驗證等號左右兩邊的值是否相等，使方程左右兩邊相等的x和y的值就是符合方程的解9.【答案】c【解析】解：圖1、圖2、圖3中的1與2是同位角故選：c同位角：兩條直線被第三條直線所

12、截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角本題考查了同位角、內錯角、同旁內角解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手10.【答案】d【解析】解：（x-a）（x-2）=x2-（a+2）x+2a， 由結果不含x的一次項，得到a+2=0， 解得：a=-2， 故選：d原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)結果不含x的一次項，求出a的值即可此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11.【答案】b【解析】解：a、由1=2不能得到直線abcd，所以a選項錯誤； b、由1=2能得到直線abcd，所以b選項正確； c、由1=2不能得

13、到直線abcd，所以c選項錯誤； d、由1=2不能得到直線abcd，所以d選項錯誤 故選：b根據(jù)平行線的判定方法分別對各選項進行判斷本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行12.【答案】d【解析】解：a、2與3不是“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角，故推不出ceab，錯誤； b、4與acd不是同旁內角，故4+acd=180°推不出ceab，錯誤； c、1與4不是“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角，故推不出ceab，錯誤； d、2+bce=180°，根據(jù)同旁內角互補兩直線平行可得abce 故選：d欲證abce

14、，在圖中發(fā)現(xiàn)ab、ce被直線bc所截，可按同旁內角互補兩直線平行補充條件解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角等條件，此類題的解答不是很難13.【答案】b【解析】解：當1=2時，cdab；當3=4時，adbc；當dcb+b=180°時，abcd；當d+dab=180°時，abcd 故選：b根據(jù)平行線的判定方法分別進行判斷本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行14.【答案】c【解析】解：（2ambn）3=8a3mb3n=8a9b15， 3m=9，3n=15， m=3，n=5， 故選：c根據(jù)積

15、的乘方的法則，可得計算結果本題考查了積的乘方，積的乘方把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘15.【答案】a【解析】解：3m=5，3n=4，32m-n=（3m）2÷3n=25÷4=故選：a先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質的逆用，把23m-2n轉化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計算即可此題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質的逆用，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵16.【答案】b【解析】解：順水速度=x+y，逆水速度=x-y，根據(jù)所走的路程可列方程組為故選：b兩個等量關系為：順水時間×順水速度=36；逆水時間×逆水速度=24，把相關數(shù)值代入即可

16、求解此題考查二元一次方程組的應用；列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組17.【答案】120°【解析】解：ab交cd于點o， aoc+aod=180°， aoc=60°， aod=180°-60°=120° 故答案為120°根據(jù)鄰補角的定義即可解決問題本題考查鄰補角的定義，記住鄰補角互補是解題的關鍵，屬于中考基礎題，?？碱}型，18.【答案】ab【解析】解：abl1， 點a到直線l1的距離是線段ab的長度 故答案為：ab直接利用點到直線的距離定義得出答案此題主要考查了點到直線的距離，正確把握定義

17、是解題關鍵19.【答案】19【解析】解：原式=故答案為：根據(jù)冪的負整數(shù)指數(shù)運算法則計算本題考查的是冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當成正的進行計算20.【答案】50°【解析】解：1+2=180°，ab，5=4，3=5，4=3，3=50°，4=50°故答案為：50°首先根據(jù)1+2=180°可判定ab，再根據(jù)平行線的性質可得5=4，進而得到4=3=50°此題主要考查了平行線的性質與判定，關鍵是掌握平行線的判定定理與性質定理平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系平行線的性質是由平行關系來尋找角的

18、數(shù)量關系21.【答案】解：（1）原式=4x2y43x2y =12x4y5；（2）原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6；（3）原式=a2+2a+1-（1-a2）=a2+2a+1-1+a2 =2a2+2a【解析】（1）先計算單項式的乘方，再計算乘法可得； （2）根據(jù)多項式乘多項式的法則展開，再合并同類項即可得； （3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再去括號、合并即可得本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是掌握整式混合運算順序和運算法則及完全平方公式、平方差公式22.【答案】解：把（1）變形代入（2），得y=1.5，代入（1），得x=-5所以方程組的解為y=1.5x=5【解析】用代入法解答

19、此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法23.【答案】已知   兩直線平行，內錯角相等   兩直線平行，同位角相等   已知   等量代換【解析】證明： abed，（已知） a=2（兩直線平行，內錯角相等） b=1（兩直線平行，同位角相等） 1=2（已知） a=b（等量代換） 故答案為：已知，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換根據(jù)平行線的性質得到a=2，b=1由等量代換即可得到結論本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵24.【答案】解：（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由

20、題意得24x+33y=13800x+y=500，解得：y=200x=300答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）300×（36-24）+200×（48-33）=3600+3000=6600（元）答：該商場共獲得利潤6600元【解析】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可； （2）總利潤=甲的利潤+乙的利潤本題考查了二元一次方程組的實際應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解25.【答案】平行于同一直線的兩直線平行   兩直線平行，內錯角相等   bef+cef   20°【解析】（1）證明：如圖，過點e作efa