【解析】江蘇省南通市啟東中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷Word版含解析

1、2014-2015學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1命題p：xr，方程x3+x+1=0的否定是2已知橢圓=1上一點(diǎn)p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為8，則點(diǎn)p到另一焦點(diǎn)的距離是3命題“若是銳角，則sin0”的否命題是4【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是5以點(diǎn)（1，2）為圓心，與直線4x+3y35=0相切的圓的方程是6設(shè)f1、f2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|pf1|=4|pf2|，則pf1f2的面積等于7若圓錐曲線=1的焦距為2，則k=8已知?jiǎng)訄A

2、m與圓c1：（x+3）2+y2=9外切且與圓c2：（x3）2+y2=1內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心m的軌跡方程是9橢圓c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1，f2在x軸上，離心率為，過(guò)f1的直線l交c于a，b兩點(diǎn)，且abf2的周長(zhǎng)為16，那么c的方程為10將一個(gè)半徑為r的藍(lán)球放在地面上，被陽(yáng)光斜照留下的影子是橢圓若陽(yáng)光與地面成60°角，則橢圓的離心率為11若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)ab的最大值與最小值之差為12已知命題p：1，命題q：x2xa2a，且¬q的一個(gè)充分不必要條件是¬p，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是13已知o：x2+y2=4的兩條弦ab，cd互相垂直，且交于點(diǎn)m（

3、1，），則ab+cd的最大值為14已知直線y=kx+3與曲線x2+y22xcos+2（1+sin）（1y）=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為二、解答題：本大題共6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15已知命題p：“x0，1，aex”，命題q：“xr，x2+4x+a=0”，若命題“pq”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16（已知集合a=x|2ax2+a，b=x|4x2+12x70，若“xa”是“xb”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍17（已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x2）2+（y1）2=1（1）求k=的最大值；（2）若x+y+m0恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍18已知點(diǎn)

4、p（4，4），圓c：（xm）2+y2=5（m3）與橢圓e：有一個(gè)公共點(diǎn)a（3，1），f1，f2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線pf1與圓c相切（1）求m的值； （2）求橢圓e的方程19已知圓c：x2+y22x4y12=0和點(diǎn)a（3，0），直線l過(guò)點(diǎn)a與圓交于p，q兩點(diǎn)（1）若以pq為直徑的圓的面積最大，求直線l的方程；（2）若以pq為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程20如圖，已知橢圓e1：=1（ab0）的左右頂點(diǎn)分別為a，a'，圓e2：x2+y2=a2，過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)a作斜率為k1直線l1與橢圓e1和圓e2分別相交于b、c（1）證明：kbakba=；（2）若k1=1時(shí)，b恰好為線段ac的中點(diǎn)，

5、且a=3，試求橢圓的方程；（3）設(shè)d為圓e2上不同于a的一點(diǎn)，直線ad的斜率為k2，當(dāng)時(shí)，試問(wèn)直線bd是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由2014-2015學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1命題p：xr，方程x3+x+1=0的否定是xr，方程x3+x+10考點(diǎn)： 命題的否定專題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫(xiě)出結(jié)果即可解答： 解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題p：xr，方程x3+x+1=0的否定是：xr，方程x3+x+1

6、0故答案為：xr，方程x3+x+10點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，基本知識(shí)的考查2已知橢圓=1上一點(diǎn)p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為8，則點(diǎn)p到另一焦點(diǎn)的距離是12考點(diǎn)： 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 由橢圓方程找出a的值，根據(jù)橢圓的定義可知橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為常數(shù)2a，把a(bǔ)的值代入即可求出常數(shù)的值得到p到兩焦點(diǎn)的距離之和，由p到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為8，求出p到另一焦點(diǎn)的距離即可解答： 解：由橢圓=1，得a=10，則2a=20，且點(diǎn)p到橢圓一焦點(diǎn)的距離為8，由定義得點(diǎn)p到另一焦點(diǎn)的距離為2a8=208=12故答案為：12點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生掌握橢

7、圓的定義及簡(jiǎn)單的性質(zhì)，是一道中檔題3命題“若是銳角，則sin0”的否命題是若不是銳角，則 sin0考點(diǎn)： 四種命題間的逆否關(guān)系專題： 探究型分析： 根據(jù)否命題與原命題之間的關(guān)系求解即可解答： 解：根據(jù)否命題的定義可知，命題“若是銳角，則sin0”的否命題是：若不是銳角，則 sin0故答案為：若不是銳角，則 sin0點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查四種命題之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)4【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是考點(diǎn)： 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 由題意，設(shè)雙曲線方程為（a0，b0），根據(jù)雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個(gè)

8、焦點(diǎn)是，列出方程組，求出a，b，即可得出雙曲線的方程解答： 解：由題意，設(shè)雙曲線方程為（a0，b0），雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個(gè)焦點(diǎn)是，a=3，b=1，雙曲線的方程是故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5以點(diǎn)（1，2）為圓心，與直線4x+3y35=0相切的圓的方程是（x1）2+（y2）2=25考點(diǎn)： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計(jì)算題分析： 先求圓心到直線4x+3y35=0的距離，再求出半徑，即可由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓的方程解答： 解：以點(diǎn)（1，2）為圓心，與直線4x+3y35=0相切，圓心

9、到直線的距離等于半徑，即：所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x1）2+（y2）2=25故答案為：（x1）2+（y2）2=25點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓相切，是基礎(chǔ)題6設(shè)f1、f2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|pf1|=4|pf2|，則pf1f2的面積等于24考點(diǎn)： 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題： 計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 先由雙曲線的方程求出|f1f2|=10，再由3|pf1|=4|pf2|，求出|pf1|=8，|pf2|=6，由此能求出pf1f2的面積解答： 解：雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)f1（5，0），f2（5，0），|f1f2|=10，由3|pf1|=4|pf2|，設(shè)|pf2|

10、=x，則|pf1|=x，由雙曲線的性質(zhì)知xx=2，解得x=6|pf1|=8，|pf2|=6，|f1f2|=10，f1pf2=90°，pf1f2的面積=×8×6=24故答案為：24點(diǎn)評(píng)： 本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，考查三角形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題7若圓錐曲線=1的焦距為2，則k=2或4考點(diǎn)： 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 首先把圓錐曲線進(jìn)行分類（1）圓錐曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（2）圓錐曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢（3）圓錐曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線（4）圓錐曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，通過(guò)討論求的結(jié)果解答： 解：圓錐曲線=1

11、（1）圓錐曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓時(shí)，5kk1解得：k3令a2=5k，b2=k1 焦距為2即c2=25k=k1+2解得k=2（2）圓錐曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓時(shí)，5kk1解得：k3令a2=k1，b2=5k 焦距為2即c2=2k1=5k+2解得：k=4（3）圓錐曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線時(shí)，即k1令a2=5k，b2=1k焦距為2即c2=25k+1k=2解得：k=3（舍去）（4）圓錐曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線時(shí)即k5令a2=k1，b2=k5焦距為2即c2=2k1+k5=2解得k=4（舍去）故答案為：2或4點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)：圓錐曲線的討論問(wèn)題：橢圓方程的兩種形式，雙曲線方程的兩種形式，通過(guò)運(yùn)

12、算求結(jié)果8已知?jiǎng)訄Am與圓c1：（x+3）2+y2=9外切且與圓c2：（x3）2+y2=1內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心m的軌跡方程是=1（x2）考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 直線與圓分析： 找出兩圓圓心坐標(biāo)與半徑，設(shè)設(shè)動(dòng)圓圓心m（x，y），半徑為r，根據(jù)動(dòng)圓m與圓c1外切且與圓c2內(nèi)切，即可確定出m軌跡方程解答： 解：由圓c1：（x+3）2+y2=9，圓心c1（3，0），半徑r1=3，圓c2：（x3）2+y2=1，圓心c2（3，0），r2=1，設(shè)動(dòng)圓圓心m（x，y），半徑為r，根據(jù)題意得：，整理得：|mc1|mc2|=4，則動(dòng)點(diǎn)m軌跡為雙曲線，a=2，b=，c=3，其方程為=1（x2）故答案為：=1（x

13、2）點(diǎn)評(píng)： 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，熟練掌握雙曲線定義是解本題的關(guān)鍵9橢圓c的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1，f2在x軸上，離心率為，過(guò)f1的直線l交c于a，b兩點(diǎn)，且abf2的周長(zhǎng)為16，那么c的方程為考點(diǎn)： 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)橢圓的定義證出abf2的周長(zhǎng)為4a=16，得出a=4，結(jié)合離心率為解出b值，即可得到所求橢圓c的方程解答： 解：設(shè)橢圓的方程為（ab0）離心率為，得又過(guò)f1的直線l交c于a，b兩點(diǎn)，且abf2的周長(zhǎng)為16，根據(jù)橢圓的定義，得|ab|+|af2|+|bf2|=（|af1|+|af2|）+（|bf1|+|bf2|）=4a=16由此得到a

14、=4，代入得b=可得橢圓c的方程為故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題給出滿足條件的橢圓，求橢圓的方程著重考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題10將一個(gè)半徑為r的藍(lán)球放在地面上，被陽(yáng)光斜照留下的影子是橢圓若陽(yáng)光與地面成60°角，則橢圓的離心率為考點(diǎn)： 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 首先要弄懂橢圓產(chǎn)生的原理，根據(jù)原理來(lái)解決三角形的邊角關(guān)系，利用離心率公式求的結(jié)果解答： 解：如圖由于太陽(yáng)光線是平行光線，得到的圖形為：ab代表橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，橢圓的短軸不變化，ac為球的直徑2r則：利用直角三角形的邊角關(guān)系求得：ab=，即a=，b=r利用橢圓中a2=b2+c2

15、解得c=則：e=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)：橢圓產(chǎn)生的原理，a、b、c的關(guān)系式，求橢圓的離心率11若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)ab的最大值與最小值之差為1考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 計(jì)算題；直線與圓分析： 先用原點(diǎn)到直線的距離等于半徑，得到a、b的關(guān)系，再用基本不等式確定ab的范圍，即可求得實(shí)數(shù)ab的最大值與最小值之差解答： 解：直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，a2+b2=1，a2+b22|ab|2|ab|1，ab，實(shí)數(shù)ab的最大值與最小值之差為1故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式，此式a2+b22|ab|是易出錯(cuò)點(diǎn)，屬于中

16、檔題12已知命題p：1，命題q：x2xa2a，且¬q的一個(gè)充分不必要條件是¬p，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，3）（4，+）考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 命題p：1，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，解得3x1由于¬q的一個(gè)充分不必要條件是¬p，可得p是q充分不必要條件，及命題q：x2xa2a，可得a2a（x2x）max，x3，1）再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可解出解答： 解：命題p：1，化為，即（x1）（x+3）0，且x10，解得3x1；¬q的一個(gè)充分不必要條件是¬p，p是q充分不必要條件命題q：x2xa2a，a2a（

17、x2x）max，x3，1）令f（x）=x2x=f（3）=12，a2a12，解得a4或a3實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，3）（4，+）故答案為：（，3）（4，+）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次不等式的解法、二次函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定，考查了恒成立問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13已知o：x2+y2=4的兩條弦ab，cd互相垂直，且交于點(diǎn)m（1，），則ab+cd的最大值為2考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 計(jì)算題；直線與圓分析： 由于直線ab、cd均過(guò)m點(diǎn)，故可以考慮設(shè)兩個(gè)直線的方程為點(diǎn)斜式方程，但由于點(diǎn)斜式方程不能表示斜率不存在的情況，故要先討論斜率不存在和斜率為0的情況，然

18、后利用弦長(zhǎng)公式，及基本不等式進(jìn)行求解解答： 解：當(dāng)ab的斜率為0或不存在時(shí)，可求得ab+cd=2（）當(dāng)ab的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線ab的方程為y=k（x1），直線cd的方程為y=（x1），由弦長(zhǎng)公式可得：ab2=4，cd2=，ab2+cd2=20（ab+cd）2=ab2+cd2+2ab×cd2（ab2+cd2）=40故ab+cd2，即ab+cd的最大值為2故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線方程的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力14已知直線y=kx+3與曲線x2+y22xcos+2（1+sin）（1y）=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)

19、數(shù)k的值為考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 計(jì)算題；直線與圓分析： 先確定x2+（y1）2=1，再利用直線y=kx+3與曲線x2+y22xcos+2（1+sin）（1y）=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，可得=1，即可求出實(shí)數(shù)k的值解答： 解：曲線x2+y22xcos+2（1+sin）（1y）=0可化為（xcos）2+（y1sin）2=0，x=cos，y=1+sin，x2+（y1）2=1直線y=kx+3與曲線x2+y22xcos+2（1+sin）（1y）=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，=1，k=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題二、解答題：本大題共

20、6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15已知命題p：“x0，1，aex”，命題q：“xr，x2+4x+a=0”，若命題“pq”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)： 復(fù)合命題的真假專題： 綜合題；簡(jiǎn)易邏輯分析： 由題意，p：“x0，1，aex”，轉(zhuǎn)化為a（ex）max即可，求出參數(shù)的范圍，q：“xr，x2+4x+a=0”，說(shuō)明方程有根，轉(zhuǎn)化為=164a0，解出參數(shù)的范圍，由于“pq”是假命題包括的情況較多，故先求其為真命題的范圍，再求解，較簡(jiǎn)單解答： 解：命題p：“x0，1，aex”，即a（ex）max即可，即ae命題q：“xr，x2+4x+a=0”，即

21、=164a0成立，即a4若命題“pq”是真命題，則有ea4，故“pq”是假命題時(shí)a的范圍是e或a4點(diǎn)評(píng)： 本題考查復(fù)合命題真假，函數(shù)最值特稱命題等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解答時(shí)要注意將命題“pq”是假命題，轉(zhuǎn)化為求使得pq為真命題時(shí)參數(shù)范圍的補(bǔ)集，這是正難則反技巧的運(yùn)用16（已知集合a=x|2ax2+a，b=x|4x2+12x70，若“xa”是“xb”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 集合；簡(jiǎn)易邏輯分析： 求集合a，b的等價(jià)條件，根據(jù)必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論解答： 解：b=x|4x2+12x70=x|（2x+7）（2x1）0=x|，“xa”

22、是“xb”的必要條件，ba，即，則，解得a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是，+）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵17（已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x2）2+（y1）2=1（1）求k=的最大值；（2）若x+y+m0恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 綜合題；直線與圓分析： （1）利用圓心到直線的距離d=1，求出k，即可得出k=的最大值；（2）x+y+m0，即要m小于等于x+y恒成立，即m小于等于x+y的最小值，由x與y滿足的關(guān)系式為圓心為（2，1），半徑為1的圓，可設(shè)x=2+cos，y=1+sin，代入x+y，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正

23、弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得出x+y的最小值，即可得到實(shí)數(shù)c的取值范圍解答： 解：（1）k=即kxy1=0，由圓心到直線的距離d=1，可得k=，k=的最大值為；（2）實(shí)數(shù)x，y滿足（x2）2+（y1）2=1，設(shè)x=2+cos，y=1+sin，則x+y=2+cos+1+sin=sin（+）+3，1sin（+）1，sin（+）+3的最小值為3，根據(jù)題意得：m3，即m3點(diǎn)評(píng)： 本題考查斜率的意義，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題18已知點(diǎn)p（4，4），圓c：（xm）2+y2=5（m3）與橢圓e：有一個(gè)公共點(diǎn)a（3，1），f1，f2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線pf1與圓c相切（1

24、）求m的值； （2）求橢圓e的方程考點(diǎn)： 直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程專題： 綜合題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： （1）把點(diǎn)a坐標(biāo)代入圓c方程及m3即可求得m值；（2）直線pf1的斜率為k，代入點(diǎn)斜式可得直線pf1的方程，根據(jù)直線pf1與圓c相切得關(guān)于k的方程，解出k，然后按k值進(jìn)行討論，求出直線pf1與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)可得c值，由橢圓定義可得a，進(jìn)而求出b；解答： 解：（1）點(diǎn)a（3，1）代入圓c方程，得（3m）2+1=5，m3，m=1，；（2）設(shè)直線pf1的斜率為k，則pf1：y=k（x4）+4，即kxy4k+4=0，因?yàn)橹本€pf1與圓c相切，所以=，解得k=，或k=當(dāng)k=時(shí)，

25、直線pf1與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去當(dāng)k=時(shí)，直線pf1與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，所以c=4，f1（4，0），f2（4，0），所以2a=+=6，a=3，a2=18，b2=2，所以橢圓e的方程為點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓的方程、橢圓方程、直線方程及其位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力19已知圓c：x2+y22x4y12=0和點(diǎn)a（3，0），直線l過(guò)點(diǎn)a與圓交于p，q兩點(diǎn)（1）若以pq為直徑的圓的面積最大，求直線l的方程；（2）若以pq為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 綜合題；直線與圓分析： （1）以pq為直徑的圓的面積最大，則直線l過(guò)圓心，即可求直線l的方程；（2）若以pq為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，利用圓系方程，即可求直線l的方程解答： 解：（1）圓c：x2+y22x4y12=0可化為圓c：（x1）2+（y2）2=17，圓心為（1，2），以pq為直徑的圓的面積最大，直線l過(guò)點(diǎn)（1，2），直線l過(guò)a（3，0），直線l的方程為x+y3=0；（2）設(shè)直線l的方程為y=k（x3），