《考研真題解析》601數(shù)學

1、2017年湖南農(nóng)業(yè)大學碩士招生自命題科目試題科目名稱及代碼： 數(shù)學(601) 適用專業(yè)： 環(huán)境科學、環(huán)境工程考生需帶的工具： 考生注意事項：所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無效；按試題順序答題，在答題紙上標明題目序號.一、選擇題（本題共8個小題，每小題4分，滿分32分.在每小題給的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后括號內(nèi)）1. 當時,下面四個無窮小中，哪一個是比其他三個更高階的無窮小量( )。 (a) (b) (c) 1 (d)2. 曲線漸近線的條數(shù)( )。(a) 0. (b) 1. (c) 2. (d) 33. 設函數(shù)在處連續(xù)，下列命題錯誤的是( )。（a）

2、若. （b）若 (c）若存在.（d）若存在。4. 微分方程的一個特解應具有形式（為常數(shù)）（ ）。 a b c d 5. 累次積分可寫成（ ）。 (a) (b) (c) (d) 6. 設由方程所確定的隱函數(shù)為，則( )。(a) (b) (c) (d)7. 設為3階矩陣，將的第1列加到第2列得，再將的第1行加 到第2行得，記，則（ ）。 （a）； （b）； （c）； （d）。8. 設為滿足的任意兩個非零矩陣，則必有( )。 (a) 的列向量組線性相關，的行向量組線性相關； (b) 的列向量組線性相關，的列向量組線性相關； (c) 的行向量組線性相關，的行向量組線性相關； (d) 的行向量組線性相關

3、，的列向量組線性相關 .二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分. 把答案填在題中橫線上）9當，與是等價無窮小，常數(shù)_。10設曲線與在點處有公共切線，則 。11設是由及所圍成的區(qū)域，。12微分方程的通解為_。13矩陣的特征值是，其中未知，且，則。14已知方程組有無窮多解，則。三、解答題: 本題共9小題，滿分94分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本題滿分10分）計算。16（本題滿分10分）己知 及，求。17.（本題滿分10分）求二元函數(shù)的極值。18.（本題滿分10分）在的定義域內(nèi)處處成立。19.（本題滿分10分）設，其中具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求。20.（本題滿分10分）計算二重累次積分。21. （本題滿分12分） 已知函數(shù)的圖形過原點，且在任意點處的切線的鈄率等于。(1) 求的表達式;（2）由曲線與直線所圍成的圖形的面積。 22.（本題滿分10分） 的增廣矩陣為，又已知是它的一