2019-2020學(xué)年四川省成都市高新區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年四川省成都市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10個小題，每小題 3分，共30分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.（3分）下列給出的四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（2.A . 3, .4, 5B. 5, 12, 13C.1 , 2,D. 6, 8, 9（3分）下列說法正確的是（A帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B .數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個有理數(shù)C .一個正數(shù)只有一個平方根D .實(shí)數(shù)的絕對值都不小于零3.（3分）點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（B . (- 2, 5

2、)C.(5,- 2)(-5, 2)A . (2,- 5)y= kx+b的圖象如圖所示，則5.k、b的取值范圍是（6.B . k> 0, bv 0C.kv 0, b> 0kv 0, bv 0（3分）下面4組數(shù)值中，二兀一次方程2x+y= 10的解是（嚴(yán)-2A . ?= 6,?= 2B . ?= 4?= 4C. ?= 3?=?=6-2（3分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)（單位:cm)與方差，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加決賽，最合適的是（甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.4A .甲B .乙C.丙D .丁7. （

3、3分）下列命題是真命題的是（）第1頁（共23頁）A .如果兩個角相等，那么它們是對頂角B .兩銳角之和一定是鈍角C.如果x2>0,那么x>0D . 16的算術(shù)平方根是4 & （ 3分）如圖，在長方形 ABCD中，/ DAE = Z CBE= 45°, AD = 1,則厶ABE的周長等A . 4.83B .4V2C. 2v2 + 2D . 3v2 + 29. （ 3分）滿足-Vx<v5的整數(shù)x是（ ）A . - 1, 0,1 , 2 B .- 2,-1, 0, 1 C.- 1 , 1 , 2,3 D. 0, 1, 2,310. （ 3分）如圖，三個正比例函數(shù)的

4、圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：將a,b,c從小到大排列為（） y= ax y= bxA . a< b< cB . a< c< bC. B< a< cD. c< b< a二、填空題（本大題共 4個小題，每小題 4分，共16分，答案寫在答題卡上）-12511 . （4分）的立方根是.812 . （4分）將二次根式 v50化為最簡二次根式13 . （4分）一次函數(shù)y= kx+b與y= x+2兩圖象相交于點(diǎn) P （2, 4）,則關(guān)于x, y的二元-?= ? ?次方程組?= ?2?的解為 .14 . （4分）命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的題設(shè)是 ,結(jié)論是

5、 三、解答題（本大題共 6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15 . （10分）計(jì)算(1) 弓 28 + V700v50 Xv32-7(2) - |4 - 32|vo7?- 3?= 216.17.(10 分)(1)解方程組2?+ ?= 8(2) 已知 |x+y - 6|+ v2?- ?=0，求 xy 的平方根 (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A (- 2, 4), B (4, 2), C (- 3, 1),按下列要求作圖，保留作圖痕跡.(1)畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的圖形 A1B1C1 (點(diǎn)A、C分布對應(yīng)A1、C1)(2) 請?jiān)趛軸上找出一點(diǎn)P,滿足線段AP

6、+B1P的值最小.Tx- - =:二=丄一=-'0 -!暨-三A.=T-d-第3頁(共23頁)18.19.(8分)2019年8月，第18屆世界警察和消防員運(yùn)動會在成都舉行.我們在體育館隨機(jī)(8 分)在厶 ABC 中，CF 丄 AB 于 F, ED / CF，/ 1 = Z 2 .(1) 求證：FG / BC;調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題(1) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2 ）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù);（3 ）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間.20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/I、填空題（本大題共（a

7、, 3）,直線交I?交y軸于點(diǎn)B （0,- 5）（1）求直線I?的解析式;C),求證 AC / OB;（2）將厶OAB沿直線I?翻折得到厶CAB （其中點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形 BCP，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).5個小題，每小題 4分，共20分，答案寫在答題卡上） 21（4分）比較大小：寧2 （填“>”“）.22. （4分）如圖，長方體的長為 15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是 23. （4分）商店以每件13兀的價格購進(jìn)某商品100件，售出部分后進(jìn)行了降價促銷，銷售 第4頁（共23頁）元

8、.O,CEABC的角平分線，AC邊上的高 BD與CE金額y（元）與銷售量X件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則售完這100件商品可盈利第9頁（共23頁）所在的直線交于點(diǎn) F，若/ ABD:/ ACF = 3: 5，則/ BEC的度數(shù)為（用含a、b的25. ( 4 分)已知三角形三邊長分別為 V?+ 25?、24?+ 9?、V9?+ 16? ( a> 0, b> 0),請借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進(jìn)行探究，得出此三角形面積為代數(shù)式表示）.二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26. （8分）某星期天,八（ 1）班開展社會實(shí)踐活動，第一小組花90元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜

9、和茄子共40kg ,到蔬菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如表所示:品名黃瓜茄子批發(fā)價/ （元/kg）2.4零售價/ （元/kg）3.62.8（1）黃瓜和茄子各批發(fā)了多少kg?（2）該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺多少錢?27. （10分）在厶ABC中，/ BAC = 45°, CD丄AB,垂足為點(diǎn) D , M為線段 DB上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），點(diǎn)N在直線 AC左上方且/ NCM = 135°, CN = CM，如圖（1 ）求證：/ ACN = / AMC（2）記厶ANC得面積為5,記厶ABC得面積為5求證：= 一?（3）延長線段AB到點(diǎn)P,使BP = BM，如圖.

10、探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時對于滿足條件的任意點(diǎn)M , AN = CP始終成立？（寫出探究過程）228. (12分)在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)y= - §x+4的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn).動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn) 0作勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)0即停止運(yùn)動.其中 A、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P對稱，以線段 PQ為邊向上作正方形圖圖(1 )當(dāng)t = 2秒時，0Q的長度為 ;(2) 設(shè)MN、PN分別與直線y= - |x+4交于點(diǎn)C、D，求證：MC = NC;(3) 在運(yùn)動過程中，設(shè)正方形PQMN的對角線交于點(diǎn) E, MP與QD交于點(diǎn)F,如圖2,求OF

11、+EN的最小值.2019-2020學(xué)年四川省成都市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10個小題，每小題 3分，共30分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. （ 3分）下列給出的四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）A .3,.4,5B .5,12, 13C.1 , 2,昉D.6,8,9【解答】解：A、： 32+42= 52,二能構(gòu)成直角三角形三邊；B、 52+122= 132,二能構(gòu)成直角三角形三邊；C、. 12+ （ v3） 2 = 22,.，.能構(gòu)成直角三角形三邊；D '62+82工92,.不能構(gòu)成直角三角

12、形三邊.故選：D.2. （ 3分）下列說法正確的是（）A帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B .數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個有理數(shù)C .一個正數(shù)只有一個平方根D .實(shí)數(shù)的絕對值都不小于零【解答】解：A、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；B、數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；C、一個正數(shù)有2個平方根，故此選項(xiàng)錯誤；D、實(shí)數(shù)的絕對值都不小于零，正確.故選：D.3. （ 3分）點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A . (2,- 5)B . (- 2, 5)C. (5,- 2)D. (- 5, 2)【解答】解：I M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離

13、為2,.M縱坐標(biāo)可能為土 5，橫坐標(biāo)可能為土 2,點(diǎn)M在第四象限,.M坐標(biāo)為（2,- 5）.故選：A.4. （ 3分）若一次函數(shù) y= kx+b的圖象如圖所示，貝U k、b的取值范圍是（B . k> 0, bv 0C. kv 0, b>0D. kv 0, bv 0【解答】解：觀察圖象可得，一次函數(shù)y= kx+b的圖象過一、三、四象限;故 k> 0, bv 0 ；故選：B.5.（3分）下面4組數(shù)值中，二兀一次方程2x+y= 10的解是（?= -2A . ?= 6,?= 2B . ?= 4?= 4C. ?= 3?= D. ?=6-2oct 9【解答】解：A、把?= 2代入方程得：

14、左邊=-4+6 = 2,?= 6右邊=10,左邊工右邊，.不是方程的解;00= oB、把?= 4代入方程得：左邊=4+4 = 8，右邊=10 ,左邊工右邊，.不是方程的解;?= 4C、把?_代入方程得：左邊=8+3 = 11,右邊=10,?= 3左邊工右邊,不是方程的解;?= 6D、把?= -2代入方程得：左邊=12 - 2= 10,右邊=10,左邊=右邊,是方程的解,故選：D.6.（3分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)（單位:cm)與甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.4A 甲B .乙C.丙D 丁方差，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的

15、運(yùn)動員參加決賽，最合適的是（【解答】解：乙和丁的平均數(shù)最小,第13頁（共23頁） 從甲和丙中選擇一人參加比賽，T丙的方差最小，選擇丙參賽，故選：C.7. （ 3分）下列命題是真命題的是（）A .如果兩個角相等，那么它們是對頂角B .兩銳角之和一定是鈍角C.如果x2>0,那么x>0D . 16的算術(shù)平方根是4【解答】解：A、如果兩個角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項(xiàng)不合題意;B、兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項(xiàng)不合題意；C、如果x2> 0,那么x>0或xv 0，故此選項(xiàng)不合題意；D、16的算術(shù)平方根是 4,是真命題.故選：D./ CBE= 45°, AD =

16、 1,則厶ABE的周長等C. 2v2 + 2D . 3v2 + 2）C.- 1 , 1 , 2, 3 D. 0, 1, 2, 3A . 4.83B . 4V2【解答】解：四邊形ABCD是長方形，BC= AD = 1,Z C =Z D = 90°,/ DAE = Z CBE = 45°, DE = 1, CE = 1 , AE= v2, BE= v2,AB= CD = 1 + 1 = 2, ABE 的周長=2+ v2+ v2 =2+2 邁, 故選：C.9. （ 3分）滿足-vxvv5的整數(shù)x是（A . - 1, 0, 1, 2 B . - 2,- 1, 0, 1【解答】解：因

17、為-v2沁-1.414, v5 7.236,所以滿足-v2VxVv5的整數(shù)x是-1, 0, 1, 2.故選：A.10. （3分）如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：將a ,b, c從小到大排列為（） y= ax y= bxA . av bV cB . av cv bC. B V a V cD. cv bv a【解答】解：根據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得a v 0, b> 0, c> 0,再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則b> c.貝U avcv b,故選：B.二、填空題（本大題共 4個小題，每小題 4分，共16分，答案寫在答題卡上）-125511. （4分）的立方根是-于 .8

18、2【解答】解：-呼的立方根是-5,8 2故答案為：-212. （4分）將二次根式v50化為最簡二次根式 _5v2_.【解答】解：原式=5邁,故答案為：5v213. （ 4分）一次函數(shù)y= kx+b與y= x+2兩圖象相交于點(diǎn) P （2, 4）,則關(guān)于x, y的二元嚴(yán)2?= 4一°?= ? ?次方程組?= ?2?的解為【解答】解：一次函數(shù)y= kx+b與y= x+2兩圖象相交于點(diǎn) P （2, 4）,關(guān)于x,y的二元QQ- QQQO QQ次方程組?:?+2?的解為?= 2?= 4故答案為?= 2?= 4一個三角形的三個角14. （4分）命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”的題設(shè)是都相

19、等，結(jié)論是 這個三角形是等邊三角形.【解答】解：如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形.故答案為：一個三角形的三個角都相等；這個三角形是等邊三角形 三、解答題（本大題共 6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15. （ 10分）計(jì)算(1) v7 -后 + vTooa/50 Xv327(2) 8- |4 - 3v2|【解答】解：(1)原式=V7- 2V7 + 10v7=57巧=T ；(2)原式=V50 8 32+ 4 - 3 v28=10v2 + 4 - 3v2=7 V2+4.7?- 3?= 216. (10 分)(1 )解方程組2?+ ?= 8(2)已知 |x+y- 6|

20、+ v2?- ?=0，求 xy 的平方根【解答】解：(1) 7? 3?= 2，2?+ ?= 8 + 8 3 得：13x= 26,解得：x= 2,把x = 2代入得：y= 4,則方程組的解為?= 2 .?= 4 ；(2)T|x+y- 6|+ V2?- ?=0,嚴(yán)?= 6 2?- ?= 0，解得：?= 2?= 4，則土 v?= ± V8= ±2V.17. （ 8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A （- 2, 4） , B （-4, 2), C (- 3, 1),按下列要求作圖，保留作圖痕跡.(1) 畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的圖形 A1B1C1 (點(diǎn)A、C

21、分布對應(yīng)A1、C1)(2) 請?jiān)趛軸上找出一點(diǎn)P，滿足線段AP+B1P的值最小.ni«>aiwiiii4>! iim iid 冋 iii電 ii I. ii4sii 剛< o一：品:-I1FI3-3imhiiAkimmi wnfm i>n hiihbiiill»r iid !-niIHH lidl siiii + l【解答】解：(1)如圖所示:(2)如圖所示：點(diǎn)P即為所求.iginPHOHIIIIidl I«I4 lllOlll IM l|l 1«411114|1111«>|lllAll IK4 ill BHIil

22、krillli-nllli-a-i -18. ( 8 分)在厶 ABC 中，CF 丄 AB 于 F, ED / CF，/ 1 = Z 2 .(1)求證：FG / BC;第12頁(共23頁)【解答】(1)證明：如圖，T DE / FC,./ 1 = / 3.又/ 1 = / 2,/ 2=7 3, FG / BC;(2)解：T/ 1 = 7 2 且/ 1 = 30°,7 2= 30°,t CF 丄 AB, 7 AFG = 90° - 30°= 60°,+55 ° = 115°我們在體育館隨機(jī)19. (8分)2019年8月，第18

23、屆世界警察和消防員運(yùn)動會在成都舉行.調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2 )求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù);(3 )求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間.【解答】 解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：30+ 30%= 100, 觀賽時間為1.5小時的有：100 - 12 - 30 - 18= 40 （人）， 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2 ）由（1 ）中的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是1.5小時、1.5小時;100(3) ?= 12 X 0.5+30 二嚴(yán)。X豊1.32 (小時)，答：所有

24、被調(diào)查市民的平均觀賽時間是1.32小時.20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I?:3（y= 4X與直線I?: y= kx+b相交于點(diǎn)A(a,3）,直線交I?交y軸于點(diǎn)B （0,- 5）(1)求直線I?的解析式;將厶OAB沿直線I?翻折得到厶CAB （其中點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）,求證AC / OB;(3)在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).OCD £第19頁（共23頁）【解答】解：（1）T直線I?: y= 4x與直線I?： y= kx+b相交于點(diǎn)A （ a, 3）,3),直線交I?交y軸于點(diǎn)B (0,- 5),/ y= kx- 5,把 A (

25、4, 3)代入得，3= 4k- 5,k= 2,直線I?的解析式為y= 2x- 5；(2) T 0A= V32 + 42 = 5, 0A= OB,/ OAB=Z OBA,將 OAB沿直線I?翻折得到厶CAB , / OAB=Z CAB, / OBA=Z CAB, AC/ OB;(3) 如圖，過C作CM丄OB于M ,則 CM = OD = 4,BC= OB= 5, BM = 3, OB= 2, C (4,- 2),過Pi作PIN丄y軸于N , BCP是等腰直角三角形， / CBPi = 90°, / MCB = Z NBPi, BC= Bpl, BCM PiBN ( AAS), BN=

26、CM = 4, P1 (0, - 9);711同理可得，P2 (乙-6) , P3 (2 , - y)-一、填空題（本大題共 5個小題，每小題 4分，共20分，答案寫在答題卡上）5 1121. （4 分）比較大小： 三一 > 二（填 “”2 2【解答】解：I V5- 1 > 1,v5-i1> 一.2 2故填空結(jié)果為：.22. （4分）如圖，長方體的長為 15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是5厘米.一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是25厘米【解答】解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形,如第1個圖:長方體的寬為10cm,

27、高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5, BD = CD+BC = 10+5 = 15cm, AD = 20cm,在直角三角形 ABD中，根據(jù)勾股定理得： AB= “ ?+ ?= 2 15 + 20 2 = 25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形,長方體的寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5, BD = CD+BC = 20+5 = 25cm, AD = 10cm,如第2個圖:A103 5C20L在直角三角形 ABD中，根據(jù)勾股定理得： AB= V?+ ?= V 10 + 252 = 5v29cm ;只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面

28、形成一個長方形,長方體的寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm, AC= CD+AD = 20+10 = 30cm,在直角三角形 ABC中，根據(jù)勾股定理得： AB= V?+ ?= V 30 + 52 = 5V37cm ;/ 25v 5 v29 v 5 V37,自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm.如第3個圖:故答案為：25厘米23. （4分）商店以每件13元的價格購進(jìn)某商品100件，售出部分后進(jìn)行了降價促銷，銷售金額y （元）與銷售量 x （件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則售完這100件商品可盈利 250元.【解答】解：設(shè)降價段圖象的表達(dá)式為：y= kx+b,將( 40, 80

29、0)、(80, 300)代入上式并解得：k= 25,即每件售價一元；2從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為:故答案為：250.25T 泅=250,24. (4分)在厶ABC中，/ ACB = 50°, CE ABC的角平分線，AC邊上的高 BD與CE所在的直線交于點(diǎn) F ,若/ ABD : / ACF = 3： 5,則/ BEC的度數(shù)為 100°或130°.【解答】解：如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時，/ CE 平分/ ACB，/ ACB = 50°,/ ACE=Z ECB = 25°,/ ABD :/ ACF

30、= 3： 5,/ ABD = 15° ,/ BD 丄 AC,/ BDC = 90°,/ CBD = 40°,/ CBE=Z CBD + Z ABD = 40° +15 ° = 55 ° ,/ BEC= 180 ° -Z ECB -Z CBE = 180 °- 25 ° - 55°= 100如圖2中，當(dāng)高 BD在厶ABC外時,圖2同法可得：/ ABD = 25°,/ ABD = 15°,/ CBD = 40°,/ CBE=/ CBD -/ ABD = 40 °

31、; - 15°= 25 ° ,/ BEC= 180° - 25 ° - 25°= 130°,綜上所述，/ BEC= 100 °或130 °,故答案為100°或130° .25. ( 4 分)已知三角形三邊長分別為 “?+ 25?、"4?+ 9?、"9?+ 16?于(a> 0, b> 0), 17?請借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進(jìn)行探究，得出此三角形面積為-?-(用含a、b的代數(shù)式表示).AB= V (2?) + (3?)2= V 4?+ 9?, AC= V?+ (5

32、?= V ?+ 25?,BC= V (3?2 + (4?)2 = V 9?+ 16?字,- SABC= S 矩形 DEFC - SABE - SADC - SBFC1 1 1=20ab- - X2?X3?- x ?x 5?- x 3?X 4?_ 17?217?故答案為：一？2二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26. （8分）某星期天，八（1）班開展社會實(shí)踐活動，第一小組花90元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜和茄子共 40kg ,到蔬菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價/ (元/kg)2.42零售價/ (元/kg)3.62.8(1 )黃瓜和

33、茄子各批發(fā)了多少kg?(2)該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺多少錢?【解答】解：(1)設(shè)黃瓜批發(fā)了 xkg，茄子批發(fā)了 ykg.根據(jù)題意，得?+ ?= 402.4?+ 2?= 90，解得?= 25?= 15第23頁（共23頁）答：黃瓜批發(fā)了 25kg，茄子批發(fā)了 15kg.(2) (3.6 - 2.4)X 25+ ( 2.8- 2)X 15= 42 (元).答：該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺42元.27. (10分)在厶ABC中，/ BAC = 45°, CD丄AB,垂足為點(diǎn) D , M為線段 DB上一動點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，點(diǎn)N在直線 AC左上方且/ NCM = 135°, CN = CM，如圖(1 )求證：/ ACN = / AMC? ?(2) 記厶ANC得面積為5,記厶ABC得面積為5求證：-=-? ?(3) 延長線段AB到點(diǎn)P,使BP = BM，如圖.探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時對于滿足條件的任意點(diǎn)M , AN = CP始終成立？(寫出探究過程)D A/ 5 圉D B P圏【解答】解：(1)vZ BAC= 45/ AMC = 180°- 45°-/ ACM = 1