北師七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的基礎(chǔ)、判定、經(jīng)典、精選拔高證明題

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的基礎(chǔ)，判定，經(jīng)典，精選證明題（一）全等三角形的基礎(chǔ)、已知 : 如圖, 點(diǎn)b,e,c,f 在同一直線上 ,abde,且ab=de,be=cf.求證:acdf 、如圖 , 已知: ad是bc 上的中線 , 且df=de 求證:becf 、如圖, 已知： ab bc 于b , ef ac 于g , df bc 于d ,bc=df 求證： ac=ef 、如圖，在 abc 中，ac=ab ，ad 是bc 邊上的中線。求證： ad bc ，、如圖，已知 ab=de ，bc=ef ，af=dc 。求證： efd= bca、如圖， abc 的兩條高 ad 、be 相交于 h ，且ad

2、=bd ，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）dbh= dac ；（2）bdh adc 。、已知等邊三角形中，與相交于點(diǎn)，求的大小。8、如圖， abc 中， bac=90 度，ab=ac ，bd 是abc 的平分線，bd 的延長(zhǎng)線垂直于過 c 點(diǎn)的直線于 e，直線 ce 交ba 的延長(zhǎng)線于f求證： bd=2ce 9、在 abc 中，,ab=ac ， 在ab 邊上取點(diǎn) d ，在ac 延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)e ，使ce=bd ， 連接de 交bc 于點(diǎn)f，求證 df=ef .（二） 全等三角形的判定1已知 bac=dae，1=2，bd=ce，問abd ace.嗎？為什么？adebc122已知 cdab，dfe

3、b，df=eb，問af=ce嗎？說明理由。adcefb3已知 be=cf，ab=cd， b=c.問af=de嗎？acdbef4已知 ad=cb， a=c，ae=cf，問ebdf嗎？說明理由。badfec5已知， m是ab的中點(diǎn)， 1=2，mc=md，問 c=d嗎？說明理由。mabcd126已知， ae=df，bf=ce，aedf，問ab=cd嗎？說明理由。dcfeab7已知 1=2，3=4，問 ac=ad嗎？說明理由。acdb12348已知 e=f， 1=2，ab=cd，問ae=df嗎？說明理由。abcdef129已知 edab，efbc，bd=ef，問bm=me嗎？說明理由。acmefbd1

4、0在 abc中，高 ad與be相交于點(diǎn) h，且 ad=bd，問bhd acd，為什么？abcehd11 已知：如圖 , ab=cd , d 、b到ac的距離 de=bf 求證：ab cd12如圖 , 已知： acb 和adb 都是直角 , bc=bd , e 是ab上任一點(diǎn) ,求證： ce=de（三）三角形全等證明經(jīng)典試題1. 如圖, 已知: ad是bc 上的中線 , 且df=de 求證:becf 2. 如圖，在 abc 中，d 是邊bc 上一點(diǎn)， ad 平分bac ，在ab 上截取ae=ac ，連結(jié)de ，已知de=2cm ，bd=3cm ，求線段 bc 的長(zhǎng)。3. 如圖， abc 的兩條高

5、 ad 、be 相交于h ，且ad=bd ，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）dbh= dac ；（2）bdh adc 。4. 如圖， abc=90 ，ab=bc ，bp 為一條射線， ad bp ，ce pb ，若ad=4 ，ec=2.求de 的長(zhǎng)。i. 5. 如圖所示， a，e，f，c 在一條直線上， ae=cf ，過e，f分別作de ac ，bf ac ，若ab=cd ，可以得到 bd 平分ef ，為什么？若將dec 的邊ec 沿ac 方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由6. 如圖acb=90 ,ac=bc,be ce,ad ce 于d ，ad=2 、5cm

6、 ，de=1.7cm,求be 長(zhǎng)7. 如圖所示 , abc 中, acb=90 ,ac=bc,ae 是bc 邊上的中線 , 過c 作cf ae, 垂足為f,過b作bd bc 交cf 的延長(zhǎng)線于 d.求證:(1)ae=cd;(2) 若ac=12cm, 求bd 的長(zhǎng).8. 如圖(1), 已知abc 中, bac=900, ab=ac, ae 是過a的一條直線,且b、c 在a、e的異側(cè), bdae 于d, ceae 于e試說明: bd=de+ce9已知 abc，ab=ac ，e、f分別為 ab 和ac延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且be=cf，ef交bc于g求證： eg=gf（四）三角形全等證明精選證明試題1已知：

7、如圖，四邊形abcd 中， ac平分 bad ，ce垂直ab 于e，且b+d=180度，求證： ae=ad+be 2已知，如圖， ab=cd ，dfac于f，beac于e，df=be。求證：af=ce。feacdb3已知，如圖， abac，abac，adae，ad ae。求證： becd。aedcb4如圖， deab，dfac，垂足分別為 e、f，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中任選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。ab=ac bd=cd be=cffedcab5、如圖， abc 中，ab=ac ，過 a作gebc，角平分線 bd、cf交于點(diǎn)h，它們的延長(zhǎng)線分別交ge于e、g，試在圖中

8、找出三對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)給出證明。fedcabgh6、如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，。請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得，并給出證明。你添加的條件是： _ _（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角形：_（不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母，不必寫出證明過程）7、已知：如圖， abbc，ad dc，ab=ad ，若e是ac上一點(diǎn)。求證： eb=ed。8、已知：如圖， ab、cd交于o點(diǎn)，ce/df，ce=df，ae=bf 。求證： ace=bdf。9. 已知：如圖， abc中， ad bc于d，e是ad上一點(diǎn)， be的延長(zhǎng)線交ac于f，若bd=ad ，de=dc 。求證： bfac。

9、10. 已知：如圖， abc和abc中， bac= bac，b=b，ad 、ad分別是 bac 、bac的平分線，且ad=a d。求證： abc abc。11.已知：如圖， ab=cd ，ad=bc ，o是ac中點(diǎn)， oeab 于e，ofd于f。求證： oe=of。12.已知：如圖， acob，bdoa，ac與bd交于e點(diǎn)，若 oa=ob ，求證： ae=be 。13.已知：如圖， ab/de ，ae/bd ，af=dc ，ef=bc。求證：aefdbc 。14.如圖， b，e分別是 cd、ac的中點(diǎn)， abcd，deac求證：ac=cd15.已知：如圖， pa、pc分別是 abc 外角 mac 和 nca 的平分線，它們交于點(diǎn) p，pdbm于d，pfbn于f求證： bp為mbn 的平分線16.在 abc中， acb=90 ，ac=bc ，直線 mn 經(jīng)過點(diǎn) c，且ad mn于d，bemn于e（1）當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖 1的