高中數(shù)學人教B版必修3同步練習：211簡單隨機抽樣

1、2.1.1簡單隨機抽樣 一、選擇題1下列抽樣實驗中，用抽簽方法方便的是()A從某工廠生產的3 000件產品中抽取600件進行質量檢驗B從某工廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗C從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗D從某廠生產的3 000件產品中抽取10件進行質量檢驗答案B解析A總體容量較大，樣本容量也較大，不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產的兩箱產品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法故選B.2從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N為()A

2、150B200C100D120答案D解析由0.25得N120.故選D.3對簡單隨機抽樣來說，某一個個體被抽取的可能性()A與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性要大些B與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等C與第幾次抽樣有關，最后一次抽到的可能性大些D與第幾次抽樣無關，每次都是等可能抽取，但各次抽到的可能性不一樣答案B解析簡單隨機抽樣是等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等，從而保證了抽樣的公平性4下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣法抽樣的是()A從某廠生產的2 000只燈泡中隨機地抽取20只進行壽命測試B從10

3、臺冰箱中抽出3臺進行質量檢驗C某學校有在編人員160人，其中行政人員16人，專職教師112人，后勤人員32人教育部門為了了解學校機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本D某鄉(xiāng)農田有山地8 000畝，丘陵12 000畝，平地24 000畝，洼地4 000畝，現(xiàn)抽取農田480畝估計全鄉(xiāng)農田平均產量答案B解析根據(jù)簡單隨機抽樣的特點進行判斷：A的總體容量較大，用簡單隨機抽樣法比較麻煩；B的總體容量較小，用簡單隨機抽樣法比較方便；C由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡單隨機抽樣法；D的總體容量較大，且各類農田的產量差別很大，也不宜采用簡單隨機抽樣法故選B.5(2014·

4、;四川文，2)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的全體是()A總體B個體C樣本的容量D從總體中抽取的一個樣本答案A解析本題考查了抽樣中的相關概念.5 000名居民的閱讀時間的全體叫做總體C中樣本容量是200，D中樣本為200名居民的閱讀時間6某工廠的質檢人員對生產的100件產品采用隨機數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產品采用下面的編號方法：1,2,3，100；001,002，100；00,01,02，9901,02,03，100.其中正確的序號是()A B C D答案C解析編號位

5、數(shù)不統(tǒng)一，正確，故選C.二、填空題7從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，采用簡單隨機抽樣的方法，當總體中的個體數(shù)不多時，一般采用_(填“抽簽法”或“隨機數(shù)表法”)進行抽樣答案抽簽法解析當總體中的個體數(shù)不多時，制作號簽比較方便，也利于“攪拌均勻”，所以一般采用抽簽法進行抽樣8為了了解參加運動會的2 000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，則樣本的容量是_答案100解析樣本容量是指樣本中個體的個數(shù)三、解答題9某省環(huán)保局有各地市報送的空氣質量材料15份，為了了解全省的空氣質量，要從中抽取一個容量為5的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作解析總體容量小，樣本容量也小，可

6、用抽簽法步驟如下：(1)將15份材料用隨機方式編號，號碼是1,2,3，15；(2)將以上15個號碼分別寫在15張相同的小紙條上，揉成團，制成號簽；(3)把號簽放入一個不透明的容器中，充分攪拌均勻；(4)從容器中逐個抽取5個號簽，每次抽取后要再次攪拌均勻，并記錄上面的號碼；(5)找出和所得號碼對應的5份材料，組成樣本一、選擇題1從一群游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲，過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為()A BkmnC D不能估計答案C解析設參加游戲的小孩有x人，則，x.2某次考試有70 000名學生參加，為了了解這7

7、0 000名考生的數(shù)學成績，從中抽取1 000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下三種說法：1 000名考生是總體的一個樣本；70 000名考生的數(shù)學成績是總體；樣本容量是1 000.其中正確的說法是()A B C D答案C解析根據(jù)總體、樣本、樣本容量的概念知錯誤，正確二、填空題3要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的蛋白質含量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，將它們編號為001,002，800，利用隨機數(shù)表法抽取樣本，從第6行第1組數(shù)開始，依次向右，再到下一行，繼續(xù)從左到右，每組數(shù)取前3位請問選出的七袋牛奶的標號是_(為了便于說明，下面摘取了隨機數(shù)表的第6行至第10

8、行)81500132195794174927327989860055225420595940866368360162624725965494872696886021776818345821540626516942478197206436729776413663065167154964876833037239469974344830632560190981384370490193832127890912答案594解析從第6行第1組開始，得到的數(shù)依次是132,579,749,327,552,420,594，故第7個數(shù)為594.4某工廠共有n名工人，為了調查工人的健康情況，從中隨機抽取20名工人作為

9、調查對象若每位工人被抽到的可能性為，則n_.答案100解析由，得n100.5一個總體的60個個體編號為00,01，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是_95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 3281 76 80 26 9282 80 84 25 3990 84 60 79 8024 36 59 87 3882 07 53 89 3596 35 23 79 1805 98 90 07 3546 40 62 98 8054 97 20 56 9515

10、 74 80 08 3216 64 70 50 8067 72 16 42 7920 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 7080 60 47 18 9763 49 30 21 3071 59 73 05 5008 22 23 71 7791 01 93 20 4982 96 59 26 9466 39 67 98 60答案18,00,38,58,32,26,25,39解析由隨機數(shù)表法的抽取規(guī)則可得三、解答題6從20名學生中抽取5名進行閱卷調查，寫出抽取樣本的過程解析總體和樣本數(shù)目較小，可采用抽簽法進行：先將20名學生進行編號，從1編到20；把號碼寫在形狀

11、、大小均相同的號簽上；將號簽放在某個箱子中進行充分攪拌，然后依次從箱子中取出5個號簽，按這5個號簽上的號碼取出樣品，即得樣本7某校有學生1 200人，為了調查某種情況，打算抽取一個樣本容量為50的樣本，問此樣本若采用簡單隨機抽樣將如何獲得？解析解法一：抽簽法：首先，把該校學生都編上號碼：0001,0002,0003，1 200.如用抽簽法，則做1 200個形狀、大小相同的號簽(號簽可以用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取50次，就得到一個容量為50的樣本解法二：隨機數(shù)表法：首先，把該校學生都編上號碼：0001,0002,

12、0003，1 200.如用隨機數(shù)表法，使用各個5位數(shù)組的前四位，任意取第5行第4組數(shù)開始，依次向后截取，所得數(shù)字如下：9 038,1 212,6 404,5 132,2 298,8 150,1 321,5 794,7 492,3 279,9 860,5 522,4 205,5 940,6 636,3 601,2 624,2 596,4 948,2 696,8 602,7 768,8 345，所取錄的4位數(shù)字如果小于或等于1 200，則對應此號的學生就是被抽取的個體；如果所取錄的4位數(shù)字大于1 200而小于或等于2 400，則減去1 200剩余數(shù)即是被抽取的號碼；如果大于2 400而小于3 600，則減去2 400；依次類推如果遇到相同的