2022年蘇科版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、幾何部分平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）第一部分、課標(biāo)要求1通過(guò)豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)線段、射線、直線、角等簡(jiǎn)單的平面圖形，了解平面上兩條直線的平行與垂直關(guān)系2能用符號(hào)表示線段、射線、直線、角以及互相平行、垂直的直線3會(huì)進(jìn)行線段、角的比較，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和、差及進(jìn)行角的單位的簡(jiǎn)單換算，了解線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念4了解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等5經(jīng)歷在實(shí)踐活動(dòng)中探索圖形性質(zhì)的過(guò)程，了解直線、線段、平行線、垂線的有關(guān)性質(zhì)，積累實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)6會(huì)借助于三角尺、量角器、圓規(guī)等工具，畫(huà)線段、角、平行線、垂線，體驗(yàn)圖形是描

2、述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）線段、距離、射線、直線、中點(diǎn)（2）互為余角、互為補(bǔ)角（3）對(duì)頂角（4）平行線（5）垂直、垂足、垂線、點(diǎn)到直線的距離2基本結(jié)論（1）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線（3）1的160為 1 分，記作1 ，即 1 =60 ；1的160為 1 秒，記作1，即 1=60（4）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等（5）對(duì)頂角相等（6）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

3、 第 1 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -（7）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行（8）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（9）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）第一部分、課標(biāo)要求1探索直線平行的條件和平行線的性質(zhì)2通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)3能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形；利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活

4、中的應(yīng)用4體會(huì)兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量?jī)蓷l平行線之間的距離5了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫(huà)出三角形的角平分線、中線和高6探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角（2）圖形的平移、平行線之間的距離（3）三角形、三角形的內(nèi)角、三角形的外角（4）三角形的高、三角形的角平分線、三角形的中線2基本結(jié)論（1）同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（2）兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)（3）平移不改變圖形的形狀、大小（4）圖形經(jīng)過(guò)平移， 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所

5、得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等（5）三角形的任意兩邊之和大于第三邊（6）三角形3 個(gè)內(nèi)角和等于180（7）直角三角形的兩個(gè)銳角互余（8）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（9）n 邊形的內(nèi)角和等于（n2） 180精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -（10）任意多邊形的外角和等于360圖形的全等第一部分、課標(biāo)要求1探

6、索全等圖形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步豐富對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受2了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件3了解角平分線及其性質(zhì)，會(huì)用直尺和圓規(guī)作角的平分線4了解三角形的穩(wěn)定性5注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)6在探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件，與他人合作交流等過(guò)程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）全等圖形（2）全等三角形、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角2基本結(jié)論（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等（2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas ” （3）兩角和它們的

7、夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“asa ” （4）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“aas ” （5）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“sss ” （6）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、 直角邊” 或 “hl” （7）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 3

8、6 頁(yè) - - - - - - - - -軸對(duì)稱(chēng)圖形第一部分、課標(biāo)要求1通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)2能夠按照要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱(chēng)后的圖形，探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，并能指出對(duì)稱(chēng)軸3探索基本圖形（等腰三角形、等腰梯形）的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)4欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱(chēng)，能利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)5了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)6探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件7進(jìn)一

9、步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，欣賞并體驗(yàn)對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展空間觀念8在探索圖形性質(zhì)，與他人合作交流等活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考和表達(dá)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）軸對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）垂直平分線（3）等邊三角形（正三角形）（4）梯形、等腰梯形2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)成軸對(duì)稱(chēng)的2 個(gè)圖形全等如果 2 個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱(chēng)（2）線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱(chēng)軸（3）角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角平分線所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

10、f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -（4）垂直平分線垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等垂直平分線的判定：到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合（5）角平分線角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角平分線是到角的兩邊距離

11、相等的點(diǎn)的集合（6）等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸等腰三角形的2 個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”） 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”） 等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有2 個(gè)角相等，那么這2 個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”） 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的半（7）等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且有3 條對(duì)稱(chēng)軸等邊三角形的每個(gè)角都等于60（8）等腰梯形等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸等腰梯形在同一底上的2 個(gè)角相等等腰梯形的對(duì)角線相等等腰梯形的判定

12、：在同底上的2 個(gè)角相等的梯形是等腰梯形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -平行四邊形第一部分、課標(biāo)要求1通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)2欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能按要求畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系，靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的

13、組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)3了解平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形4掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關(guān)系5探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件6探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件7探索并掌握三角形中位線、梯形中位線的性質(zhì)8通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角（2）中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、中心對(duì)稱(chēng)圖形（3）平行四邊形、矩形、菱形、正方形（4）三角形的中位線、梯形的中位線2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）旋轉(zhuǎn)的

14、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等（2）中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)成中心對(duì)稱(chēng)的2 個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心并且被對(duì)稱(chēng)中心平分（3）平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的判定一組對(duì)邊

15、平行并且相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形. （4）矩形矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等，4 個(gè)角都是直角矩形的判定有 3 個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（5）菱形菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)菱形的 4 條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形的判定四邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（6）正方形正方形的性質(zhì)正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)正方形

16、的判定方法1有一組鄰邊相等的矩形是正方形2有一個(gè)角是直角的菱形是正方形（7）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半（8）梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -圓第一部分、課標(biāo)要求1理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系2探索圓的性質(zhì)，了解

17、圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征3了解三角形的內(nèi)心和外心4了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線5了解正多邊形的概念6會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）圓、圓心、半徑、直徑、弦、?。▋?yōu)弧、劣弧、等?。A心角、圓周角、同心圓、等圓（2）三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形、三角形的外心（3）直線與圓相交、直線與圓相切、圓的切線、切點(diǎn)、直線與圓相離（4）三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形、三角形的內(nèi)心（5）切線、切線長(zhǎng)（6）圓與圓的位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含（7）圓與正多

18、邊形（8）圓周率、扇形、圓錐的母線、圓錐的高2基本結(jié)論（1）如果 o 的半徑為r，點(diǎn) p到圓心 o 的距離為d，那么點(diǎn) p在圓內(nèi)dr；點(diǎn) p在圓上dr；點(diǎn) p在圓外dr（2）圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心（3）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等（4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等（5）圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

19、 - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -（6）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸（7）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓周角相等，都等于該弧所對(duì)圓心角的度數(shù)的一半（9）直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑（10）不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓（11）如果 o 的半徑為r，圓心 o 到直線 l 的距離為d，那么直線l 與 o 相交dr；直線 l 與 o 相切dr；直線 l 與 o 相離dr（12）經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半

20、徑的直線是圓的切線（13）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑（14）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角（15）如果兩圓的半徑為rr、，圓心距為d，那么兩圓外離drr；兩圓外切drr；兩圓相交()rrdrr rr；兩圓內(nèi)切()drr rr；兩圓內(nèi)含()drr rr（16）弧長(zhǎng)公式：180n rl（其中為n圓心角的度數(shù)，r為半徑）（17） 扇形面積公式：2360n rs扇形（其中n為圓心角的度數(shù)，r為半徑） 或12slr扇形（其中l(wèi)為弧長(zhǎng)，r為半徑）（18） 三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（19） 三角形的內(nèi)

21、心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -圖形的相似第一部分、課標(biāo)要求1了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割2通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例、面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方3了解兩個(gè)三角形相似的

22、概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件4了解圖形的位似，能夠利用位似的原理將一個(gè)圖形放大或縮小5通過(guò)典型實(shí)例觀察和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題6通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影7了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）4 條線段成比例（比例線段）、比例中項(xiàng)（2）黃金分割、黃金比（3）相似三角形、相似比（4）位似形、位似中心（5）平行投影、中心投影、視點(diǎn)、視線、盲區(qū)2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）比例的性質(zhì)如果 ab=cd，那么 ad bc；如果 ad bc，那么 ab=cd如果acbd，那么abb=cdd如果acbd，那么

23、abb=cdd（2）三角形相似的條件如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交， 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等， 那么這兩個(gè)三角形相似如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似（3）相似形的性質(zhì)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方相似多邊形面積的比等于相似比的平方相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比（4）在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長(zhǎng)成比例精品學(xué)習(xí)資料

24、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -銳角三角形第一部分、課標(biāo)要求1通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sina，cosa，tana） 2知道 30 ，45 ，60角的三角函數(shù)值3會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角4能運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）三角函數(shù)：正弦、余弦、正切（

25、2）解直角三角形（3）仰角、俯角、坡角、坡度、方位角2基本結(jié)論（1）30 ，45 ， 60角的三角函數(shù)值（略） （2）在 rt abc中，c為直角， 對(duì)于角 a、b 和邊 a、b、c，如果知道其中的2 個(gè)元素 （其中至少有一個(gè)是邊） ，那么就可以求出其余的3 個(gè)未知元素精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -證明第一部分、課標(biāo)要求1了解證

26、明的含義（1）理解證明的必要性；（2）通過(guò)具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論；（3）結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；（4）通過(guò)具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的；（5）掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)2掌握以下基本事實(shí)，作為本章證明的依據(jù)（1）一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；（2）兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行3利用 2 中的基本事實(shí)證明下列命題（1）平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（若內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)

27、角互補(bǔ)，則兩直線平行）；（2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角）4通過(guò)對(duì)歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）定義、命題、真命題、假命題（2）證明、定理（3）互逆命題、逆命題、反例2基本結(jié)論 ( 法則 ) 數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例就行了第一部分、課標(biāo)要求1了解證明的含義（1）理解證明的必要性；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品

28、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -（2）通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義；（3）掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)2掌握以下基本事實(shí)，作為本章證明的依據(jù)（1）同位角相等，兩直線平行；（2）兩直線平行，同位角相等；（3）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（5）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3利用第 2 點(diǎn)中的基本事實(shí)證明下列命題（1）直角三角形全等的判定定理；（2）角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心

29、）；（3）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；（4）三角形中位線定理；（5）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理；（6）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理第二部分、課本內(nèi)容1基本概念反證法2基本結(jié)論（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（3）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（4）兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（5）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60（6）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等（7）3 個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（8）到

30、一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上（9）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（10）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等（11）在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -（12）三角形的3 條角平分線交于一點(diǎn)（13）平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相

31、等平行四邊形的對(duì)角線互相平分（14）矩形的 4 個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等（15）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（16）菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（17）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（18）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形有3 個(gè)角是直角的四邊形是矩形（19）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4 邊都相等的四邊形是菱形（20）有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形（21）在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（22）等腰梯形同一底上的兩底角相等等腰梯形的

32、兩條對(duì)角線相等（23）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半（24）三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -代數(shù)部分有理數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小2借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）3理解乘

33、方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主） 4理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算5能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題6能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）正數(shù)，負(fù)數(shù), 用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量（2）整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)；數(shù)集（有理數(shù)集、整數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、正數(shù)集、負(fù)數(shù)集、自然數(shù)集） （3）數(shù)軸（原點(diǎn)） ，相反數(shù)，絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)，倒數(shù)（4）乘方（冪、底數(shù)、指數(shù)），科學(xué)記數(shù)法2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)（3）0 的相反數(shù)是

34、0（4）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0 的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)（5）兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小（6）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)， 和為 0；絕對(duì)值不等時(shí)， 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共

35、36 頁(yè) - - - - - - - - -一個(gè)數(shù)與0 相加，仍得這個(gè)數(shù)（7）加法交換律：a+b=b+a（8）加法結(jié)合律：(a+b)+c= a +(b+c)（9）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（10）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘任何數(shù)與0相乘都得 0（11）乘法交換律：a b=b a（12）乘法結(jié)合律：(a b) c= a (bc) （13）乘法分配律：a ( b+c)= a b+ a c（14）有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0 的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（15）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得

36、0（16）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（17）有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算第三部分、相關(guān)教學(xué)建議在遵循課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，建議在 “有理數(shù)乘法運(yùn)算”的教學(xué)過(guò)程中提煉出下面三個(gè)結(jié)論并能簡(jiǎn)單應(yīng)用1三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘2幾個(gè)不等于0 的數(shù)相乘，積的正負(fù)符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正3幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16

37、頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -代數(shù)式第一部分、課標(biāo)要求1在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義2能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示3能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義4會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算5了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、單項(xiàng)式的系數(shù)、同類(lèi)項(xiàng)等概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）代數(shù)式（2）單項(xiàng)式（單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)）

38、，多項(xiàng)式 （多項(xiàng)式的項(xiàng)、 多項(xiàng)式的次數(shù)、 常數(shù)項(xiàng)），整式（3）同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)2基本結(jié)論（1）合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變（2）去括號(hào)法則：括號(hào)前面是 “” 號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉， 括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前面是 “” 號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉， 括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變（3）整式加減的一般步驟：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)第三部分、相關(guān)教學(xué)建議在遵循課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，建議在“去括號(hào)” 的教學(xué)過(guò)程中講授添括號(hào)法則并能簡(jiǎn)單應(yīng)用添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變正負(fù)符號(hào)；所添

39、括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)符號(hào)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -一元一次方程第一部分、課標(biāo)要求1根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷建立方程模型、解方程和利用方程解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型2了解一元一次方程、方程的解等概念，會(huì)解一元一次方程，經(jīng)歷并體會(huì)解方程中的“轉(zhuǎn)化”思想3能以一元一次方程為

40、工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程、解方程，根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理4在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值第二部分、課本內(nèi)容1基本概念一元一次方程方程的解，解方程，移項(xiàng)2基本結(jié)論（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式（2）等式兩邊都乘或都除以同一個(gè)不等于0 的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式（3）求方程的解就是將方程變形為x=a 的形式（4）一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

41、- 第 18 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -冪的運(yùn)算第一部分、課標(biāo)要求1了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，正確地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算；2會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）3能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）零指數(shù)冪（2）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪2基本結(jié)論（1）mnm naaa（ m、 n 是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，

42、指數(shù)相加（2）()mnmnaa（m、n 是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（3）()nnnaba b（n 是正整數(shù)）積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘（4）mnm naaa（m、n 是正整數(shù)，mn） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減（5）01a（0a） 任何不等于0的數(shù)的 0 次冪等于1（6）1nnaa（0a，n 是正整數(shù)）任何不等于0 的數(shù)的 n（n 是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n 次冪的倒數(shù)（7）一般地，一個(gè)正數(shù)利用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以寫(xiě)成10na的形式，其中110a，n 是整數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19

43、 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -整式乘法與因式分解第一部分、課標(biāo)要求1會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘）2 會(huì)推導(dǎo)乘法公式22222()2,()()abaabbab abab， 了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算3會(huì)用平方差公式、完全平方公式和提公因式法（直接用公式不超過(guò)2 次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） 第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）完全平方公式（2）平方差公式（3）公因式、因式分解、提公

44、因式法、運(yùn)用公式法2基本結(jié)論（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（4）222()2abaabb；222()2abaabb22()()ab abab（5）2222()aabbab；2222()aabbab22()()abab ab精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - -

45、- - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -二元一次方程組第一部分、課標(biāo)要求1能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組，體會(huì)二元一次方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2會(huì)用代入消元法和加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組3能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，能檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）二元一次方程（2）二元一次方程組、二元一次方程組的解（3）代入消元法、加減消元法一元一次不等式第一部分、課標(biāo)要求1能夠根

46、據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)2會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集3能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式（2）一元一次不等式（3）一元一次不等式組、不等式組的解集、解不等式組2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

47、21 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -方向不變（2）不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變（3）當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量取值的范圍時(shí)，可以用一元一次不等式（組） 確定另一個(gè)變量取值范圍勾股定理 & 實(shí)數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，會(huì)運(yùn)用勾股定理

48、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形2了解平方根、算術(shù)平方根 、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根3了解 開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根4了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)5能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍6了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值7理解數(shù)的意義，能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ诙糠?、課本內(nèi)容1基本概念（1）勾股數(shù)（2

49、）平方根、開(kāi)平方、算術(shù)平方根（3）立方根、開(kāi)立方（4）無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)（5）近似數(shù)、有效數(shù)字2基本結(jié)論 ( 法則 ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -（1）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（2）如果三角形的三邊長(zhǎng)a、 b、c，滿(mǎn)足 a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形（3）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0

50、 只有一個(gè)平方根，它是0 本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根（4）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0 的立方根是0（5）每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系第一部分、課標(biāo)要求1探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律2會(huì)用不同的方法描繪數(shù)量的變化和物體的位置變化3靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置4認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；在給定直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，會(huì)由點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)5能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置6在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1

51、）平面直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系）、x 軸或橫軸、 y 軸或縱軸、原點(diǎn)（2）坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)（3）象限、第一、二、三、四象限2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限（2）一般地，點(diǎn)p（a，b） ，關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a， b） ，關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a，b） ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a， b） 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 36

52、 頁(yè) - - - - - - - - -一次函數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義2能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例3能用適當(dāng)?shù)姆椒坍?huà)某些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，并能結(jié)合圖象對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析4能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的自變量取值范圍，會(huì)求出函數(shù)值5結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)關(guān)系式6會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和點(diǎn)或關(guān)系式y(tǒng)kxb（k0）探索并理解其性質(zhì)（ k0 或 k0 時(shí)，圖象的變化情況） 7會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解8能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)結(jié)合對(duì)函數(shù)

53、關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）常量、變量（2）函數(shù)、自變量、因變量（3）函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)的圖象（4）一次函數(shù)、正比例函數(shù)（5）二元一次方程組的圖象解法2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）一次函數(shù)ykxb（k、b 為常數(shù)，且k0）的圖象是一條直線（2）一次函數(shù)的性質(zhì)在一次函數(shù)ykxb 中，如果 k0，那么 y 的值隨 x 值的增大而增大；如果 k0，那么 y 的值隨 x 值的增大而減?。?）一般地，正比例函數(shù)ykx 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，一次函數(shù)ykxb 的圖象是由正比例函數(shù)ykx 的圖象沿 y 軸向上（ b0）或向下（ b 0）平移得到的一條直

54、線（4）一般地，一次函數(shù)ykxb 圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kxyb 0 的解；以二元一次方程kxyb0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)ykxb 的圖象上精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -（5）一般地，如果2 個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解分式第一部分、課標(biāo)要求1了解分式的概念2會(huì)利用分

55、式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分3會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算4會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）5能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出可化為一元一次方程的分式方程，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）分式（2）分式的約分、最簡(jiǎn)分式（3）分式的通分、最簡(jiǎn)公分母（4）分式方程、增根2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0 的整式，分式的值不變用式子表示就是aa maambb mbbm，（其中 m 是不等于0 的整式）（2）分式的加法、減法的運(yùn)算法則同分母的分式相加減，分母不變，把分子

56、相加減異分母的分式相加減，先通分，再加減（3）分式的乘法、除法的運(yùn)算法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘（4）分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序是：先乘除，后加減，如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -反比例函數(shù)第一部分、課標(biāo)要求1

57、結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式2能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和關(guān)系式kyx（k 為常數(shù)，0k）探索并理解其性質(zhì)（ k 0或 k 0 時(shí)，圖象的變化） 3能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）反比例函數(shù)、比例系數(shù)（2）雙曲線2基本結(jié)論 ( 法則 ) （1）一般地，反比例函數(shù)kyx（k 為常數(shù)， k0）的圖象是雙曲線（2）當(dāng) k0 時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 增大而減?。划?dāng) k0 時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 增大而增大二次根式第一部分、課標(biāo)要求1了解二次根式的

58、概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則2會(huì)用運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算( 不要求分母有理化)第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）形如(0)a a的式子叫做二次根式，a 叫做被開(kāi)方數(shù)（2）同類(lèi)二次根式2基本結(jié)論（方法）（1）當(dāng)0a時(shí)，2()aa （2）2aa（3）(0,0)abab ab （4）(0,0)aaabbb精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - -

59、- - - -（5）一般地，二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式第三部分、相關(guān)教學(xué)建議在遵循課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，建議給出最簡(jiǎn)二次根式 的名稱(chēng)一元二次方程第一部分、課標(biāo)要求1能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型2經(jīng)歷用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算等手段估計(jì)一元二次方程解的過(guò)程3理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程4會(huì)用一元二次方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，能檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義第二部分、課本內(nèi)容1基本概念（1）一元二次方程；二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)（2）根的判別式：24bac

60、 2基本結(jié)論（方法）（1）直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法（2）一元二次方程20(0)axbxca的求根公式：221,24(40)2bbacxbaca（3）一元二次方程20(0)axbxca根的判別式及其性質(zhì): 當(dāng)240bac時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)240bac時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)240bac時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根第三部分、相關(guān)教學(xué)建議精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁(yè)，共 36 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27