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江蘇省昆山市大市中學(xué) 楊衛(wèi)星楊衛(wèi)星什么是圖形的鑲嵌？（1）當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形。（2）特征：不留下一絲空白，不相互重疊。 當(dāng)某種正多邊形鋪滿一個(gè)平面而中間沒有空隙時(shí)，在公共頂點(diǎn)上的所有內(nèi)角之和恰好等于360，因此一種正多邊形要想鋪滿一個(gè)平面，必須滿足以下條件：其中n為正多邊形的邊數(shù)且n3，m3的整數(shù). 由(1)式得 .m6.當(dāng)m=3時(shí)，n=6，為正六邊形；當(dāng)m=4時(shí)，n=4，為正方形；當(dāng)m=5時(shí)，不存在整數(shù)n滿足條件(1)式；當(dāng)m=6時(shí)，n=3，為正三角形。所以滿足條件(1)的正多邊形，只有正三角形、正方形和正六邊形這三種。故能用同一種正多邊形鋪滿平面的正多邊形只有三種，那就是正三角形、正方形和正六邊形。 n3， 注： （1）用同一種任意三角形能（2）用同一種任意三角形圍繞同一頂點(diǎn)注：（1）用（2）用圍繞同一頂點(diǎn)分別指出下列圖形是哪幾 種正多邊形的組合.為什么?布置作業(yè)：（2）設(shè)計(jì)一副用平面圖形鋪滿地面的美麗圖案，與你的小伙伴比一比，看一看誰的設(shè)計(jì)得更有新意。

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