新北師大八年級下3.2圖形的旋轉(zhuǎn)(1)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級下冊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級下冊3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（圖形的旋轉(zhuǎn)（1）刮水器刮水器轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千蕩秋千這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？ 圖形欣賞圖形欣賞 轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千蕩秋千 鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？位置是否發(fā)生改變？ 蕩秋千蕩秋千、車輪車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？B BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) OBAB/ /A/ /

2、950 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) BABACCO100 0 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面內(nèi)，把一個(gè)在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圖形繞繞一個(gè)一個(gè)定點(diǎn)，定點(diǎn)，沿某個(gè)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一一個(gè)個(gè)角度角度，像這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱，像這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱作作旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). .B BOA 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心， 旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念 旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心, , 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向, , 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度. .所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為所轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .你能給你能給旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎下個(gè)定義嗎? ?BABACCO 找一找找一找 請仔細(xì)觀

3、察此旋轉(zhuǎn)請仔細(xì)觀察此旋轉(zhuǎn) 圖圖, ,點(diǎn)點(diǎn)A,A,線段線段AB,ABCAB,ABC分分 別轉(zhuǎn)到了什么位置？別轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)A線段線段AB BAC線段線段ABABC對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)線段對應(yīng)線段對應(yīng)角對應(yīng)角 試一試試一試 ABOCD點(diǎn)點(diǎn)B B的對應(yīng)點(diǎn)是的對應(yīng)點(diǎn)是_; ;線段線段OBOB的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是_; ;線段線段CDCD的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是_; ;AOBAOB的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_; ;BB的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;(1)(1)如圖如圖, ,ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點(diǎn)點(diǎn)D D

4、線段線段ODOD線段線段ABABCODCODDD點(diǎn)點(diǎn)O OAOCAOCBODBOD 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置

5、AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角 探究交流探究交流 3. AOD 3. AOD 、BOE、 COF的度數(shù)，有什么關(guān)系？你又能的度數(shù)，有什么關(guān)系？你又能 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2. 2. 線段線段OAOA與線段與線段ODOD有什么關(guān)系有什么關(guān)系?OB?OB與與OEOE呢？呢？OFOF與與OCOC呢，呢，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ?它對其他任意對應(yīng)點(diǎn)是否成立？它對其他任意對應(yīng)點(diǎn)是否成立？1.1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中, ,哪些發(fā)生了改變哪些發(fā)生了改變? ?哪些沒有發(fā)生改變哪些沒有發(fā)生改變? ?DEABFCO

6、探究交流探究交流 問題：問題：1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小， 即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; ;2 2、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;3 3、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀2.2.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心 沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度3.3.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等4.4.任意一對對應(yīng)點(diǎn)

7、與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的 角度都是旋轉(zhuǎn)角角度都是旋轉(zhuǎn)角知識總結(jié)知識總結(jié) 例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？ 例題解析例題解析 （）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分，分， 因此旋轉(zhuǎn)因此旋轉(zhuǎn)2020分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為: :3602012060 過關(guān)斬將過關(guān)斬將 你用你用“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”來分析圖案的形成過來分析圖案的形成

8、過程程 時(shí)時(shí), , 能完整的描述出來嗎？能完整的描述出來嗎？2 2、右圖可以看做是一個(gè)菱形通過幾次、右圖可以看做是一個(gè)菱形通過幾次 旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？基本圖案是基本圖案是: : 旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是: :旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是: : 旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)角度是: :一個(gè)菱形一個(gè)菱形圖案中心圖案中心順時(shí)針順時(shí)針601201802403003.下圖可看作是一個(gè)等腰三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？下圖可看作是一個(gè)等腰三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？每次旋轉(zhuǎn)多少度？ 答：答：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)7次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于45， 90， 135， 180

9、， 225， 270 ，315.4.將一個(gè)直角三角板繞將一個(gè)直角三角板繞3030角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上（如圖轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上（如圖所示）。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)所示）。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)BBBB，ABBABB有什么特征嗎？有什么特征嗎？ 5.5.已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊 長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉(zhuǎn)任意角度，旋轉(zhuǎn)任意角度， 求圖中陰影部分的面積求圖中陰影部分的面積. .5.5.已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊長相等的繞與之邊長相等的正方形正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積面積. . 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方向沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小