解直角三角形

1、課題解直角三角形（1）單位馬關(guān)中學(xué)授課教師馬澤林教學(xué)目標(biāo)知識與能力：使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形方法與過程：通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)直角三角形的解法教學(xué)難點(diǎn)三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用教學(xué)關(guān)鍵熟記直角三角形五個元素的關(guān)系教學(xué)方法合作交流教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教 學(xué) 過 程問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動1復(fù)習(xí)準(zhǔn)備檢查學(xué)生的知識總結(jié)情況1在三角形中共有幾個元素？2直角

2、三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系 sinA= cosA= tanA(2)三邊之間關(guān)系a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90教師提出問題學(xué)生回答讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，為本節(jié)做好知識準(zhǔn)備活動21引例：茫茫大海中有一個小島A,該島四周16海里內(nèi)有暗礁.今有貨船由東向西航行,開始在距A島30海里南偏東600的B處,貨船繼續(xù)向西航行。你認(rèn)為貨船繼續(xù)向西航行途中會有觸礁的危險嗎？2由上問中得到的直角三角形出發(fā)，分析已知“一角一邊”“兩邊”“兩角”等條件能否求出其他元素的討”？教師利用多媒體展示，學(xué)生思考交流體會數(shù)學(xué)知識來

3、源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由此引入對直角三角形已知元素求未知元素的探究3、由上述問題的分析歸納得出解直角三角形的定義由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形活動3例題示范ABC例在RtABC中， B =35o，b=20，解這個三角形教師點(diǎn)撥學(xué)生思考，并寫出解答過程教師規(guī)范解答格式，及在解題中注意事項(xiàng)讓學(xué)生體會解直角三角形的方法，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力活動4鞏固練習(xí)1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊 D、已知兩角 2、RtABC中,C=90度,a,b,c分別是A,B,C的對邊.（1）已知B=45，c=

4、 ，解這個直角三角形（2）在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。 （3）已知A-B=30，b+c=30，解這個直角三角形（4）如圖在ABC中,C=90度,ABCD補(bǔ)充練習(xí)（5）在四邊形ABCD中， A= 60，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的長（保留根號）？教師展示問題，學(xué)生獨(dú)立思考，并在練習(xí)本板演過程全班交流教師適當(dāng)點(diǎn)撥鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生解決問題能力與速度，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣活動5課堂小結(jié)請你談?wù)剬Ρ竟?jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會和感受。教師總結(jié)1、在遇到解直角三形的問題時，最好先畫一個直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問題2、選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯誤”3、解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無斜用切；寧乘勿除，化斜為直”學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充梳理本節(jié)知識，使知識更加條理化、系統(tǒng)化，活動6課外作業(yè)1、課本P101中1題和2題2、預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容，要求了解什么是仰角和俯角補(bǔ)充作業(yè)：3 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求 ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.C300BA