【數(shù)學(xué)】2.4.1 空間直角坐標系 課件1(人教B版必修2)

1、第二章第二章 平面解析幾何初步平面解析幾何初步2.4.1 空間直角坐標系空間直角坐標系 人教人教B版必修版必修2xO數(shù)軸上的點可以用數(shù)軸上的點可以用唯一的唯一的一個實數(shù)一個實數(shù)表示表示- -1- -2123AB數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點xyPOxy(x,y)平面中的點可以用平面中的點可以用有序有序?qū)崝?shù)對實數(shù)對(x，y)來表示點來表示點平面坐標系中的點平面坐標系中的點yOx在教室里同學(xué)們的位置坐標在教室里同學(xué)們的位置坐標講臺yOx教室里某位同學(xué)的頭所在的位置教室里某位同學(xué)的頭所在的位置zxo右右手手直直角角坐坐標標系系空間直角坐標系空間直角坐標系yzOxyz橫軸橫軸縱軸縱軸豎軸豎軸111通過每兩個坐標

2、軸的平面通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為叫做坐標平面，分別稱為xOy 平面、平面、yOz平面、平面、zOx平面平面xyoz坐標面把空間分成坐標面把空間分成八個部分八個部分每一個部分叫每一個部分叫卦限卦限通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面 設(shè)點設(shè)點M是空間的一個定點，過點是空間的一個定點，過點M分別作垂直于分別作垂直于x 軸、軸、y 軸和軸和z 軸的平面，依次交軸的平面，依次交x 軸、軸、y 軸和軸和z 軸于點軸于點P、Q和和R空間直角坐標系空間直角坐標系yxzMO 設(shè)點設(shè)點P、Q和和R在在x 軸、軸、y 軸和軸和z 軸上的坐標分別是軸上的坐標分別是x，

3、y和和z，那，那么點么點M就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）MRQP 有序?qū)崝?shù)組（有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點）叫做點M 在此在此空間直角坐標系中的坐空間直角坐標系中的坐標，標，記作記作M（x，y，z）其中）其中x叫做點叫做點M的的橫坐標，橫坐標，y叫做點叫做點M的的縱縱坐標坐標，z叫做點叫做點M的的豎坐標豎坐標空間的點空間的點有序數(shù)組有序數(shù)組),(zyx 11Mxyzo( , , )x y z空間中點的坐標空間中點的坐標PQRM xyzo( , , )x y z(0,0,0)PQRA( ,0,0)x(0, ,0)y(0,0, ) z( , ,0)x y x

4、yzo(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4 xyzo(3,4,3)(0,4,0)3ABADBC3C41.52P(1.5,2,3)CDBACOAByzxxOy平面是坐標形如平面是坐標形如 的點構(gòu)成的的點構(gòu)成的x軸上的點縱坐標豎坐標為軸上的點縱坐標豎坐標為 .z軸上的點橫坐標縱坐標為軸上的點橫坐標縱坐標為 .y軸上的點橫坐標豎坐標為軸上的點橫坐標豎坐標為 .二、坐標平面內(nèi)的點二、坐標平面內(nèi)的點一、坐標軸上的點一、坐標軸上的點yOz平面是坐標形如平面是坐標形如 的點構(gòu)成的的點構(gòu)成的xOz平面是坐標形如平面是坐標形如 的點構(gòu)成的的點構(gòu)成的000(x

5、,y,0)(0,y,z)(x,0,z)特殊位置點坐標特殊位置點坐標對稱點對稱點xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1橫坐標不變，橫坐標不變，縱坐標相反。縱坐標相反。(-x0 ,y0)P2橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標不變?？v坐標不變。P3橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標相反?？v坐標相反。-y0-x0(-x0 , -y0)空間對稱點空間對稱點xoyz1(1, 1, 1)P (1,1,1)P2( 1,1, 1)P 3( 1, 1,1)P 點點M(x,y,z)是空間直角坐標系是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標足下列條件的點的坐標(1)與點與點M

6、關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點(2)與點與點M關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點(3)與點與點M關(guān)于關(guān)于z軸對稱的點軸對稱的點(4)與點與點M關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點(5)與點與點M關(guān)于關(guān)于xOy平面對稱的點平面對稱的點(6)與點與點M關(guān)于關(guān)于xOz平面對稱的點平面對稱的點(7)與點與點M關(guān)于關(guān)于yOz平面對稱的點平面對稱的點(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)總結(jié)：關(guān)于誰對稱誰不變，其余的相反總結(jié)：關(guān)于誰對稱誰不變，其余的相反 xyzo空間點到原點的距離空間點到原點的距離ABC( , , )P x y z| |BPz22|OBxy222|OPxyz兩點間距離公式兩點間距離公式22121212|()()PPxxyy類比類比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空間中兩空間中兩點點P P1 1（x x1 1，y y1 1，z z1 1）與與P P2 2（x